相對(duì)論教學(xué)一、教材與大綱1、試驗(yàn)修訂本第三冊(cè)教材中教學(xué)內(nèi)容2、2003年4月版大綱教學(xué)要求3、2003年4月版普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）要求二、相對(duì)論教學(xué)漫談1、愛(ài)因斯坦生平2、關(guān)于相對(duì)性3、伽利略相對(duì)性原理和牛頓力學(xué)的困難4、愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論（1）同時(shí)的相對(duì)性（2）時(shí)間間隔的相對(duì)性（時(shí)緩效應(yīng)、鐘慢效應(yīng)、時(shí)間膨脹）（3）空間的相對(duì)性（洛侖茲收縮、尺縮效應(yīng)）（4）時(shí)空相對(duì)性的實(shí)驗(yàn)證實(shí)5、愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論（5）相對(duì)論速度的疊加公式（6）相對(duì)論質(zhì)量（7）質(zhì)能方程（1）非慣性系里的時(shí)空特點(diǎn)（2）慣性質(zhì)量、引力質(zhì)量與等效原理（3）光線在引力場(chǎng)中發(fā)生彎曲（4）較強(qiáng)的引力場(chǎng)中時(shí)鐘較慢（或引力場(chǎng)中光譜線向紅端移動(dòng)）（5）水星近日點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、試驗(yàn)修訂本第三冊(cè)教材中教學(xué)內(nèi)容一、狹義相對(duì)論的基本假設(shè)二、時(shí)間和空間的相對(duì)性三、狹義相對(duì)論的其他三個(gè)結(jié)論四、慣性力慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量五、廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介一、教材與大綱2、2003年4月版大綱教學(xué)要求*愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理和光速不變?cè)?同時(shí)的相對(duì)性*時(shí)間間隔的相對(duì)性*長(zhǎng)度的相對(duì)性*相對(duì)論速度疊加公式*宇宙概觀說(shuō)明(1)教學(xué)中主要介紹相對(duì)論的基本思想和基本理論；

(2)這部分內(nèi)容可以用講授、講座或自學(xué)的形式做介紹。3、2003年4月版普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）要求普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)──選修模塊選修3-4）波動(dòng)是一種常見(jiàn)而重要的運(yùn)動(dòng)形式。自20世紀(jì)初以來(lái)，隨著電磁波的廣泛應(yīng)用和對(duì)微觀世界的深入研究，與波相關(guān)的物理學(xué)內(nèi)容的重要性日益突出。在這個(gè)模塊中，學(xué)生將首先通過(guò)機(jī)械波的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)波動(dòng)的一般規(guī)律，進(jìn)而學(xué)習(xí)電磁波和光。電磁場(chǎng)和光現(xiàn)象的深入研究使物理學(xué)的探索進(jìn)入了高速運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)了不同于日常生活經(jīng)驗(yàn)的規(guī)律，誕生了相對(duì)論。在本模塊中，學(xué)生將初步接觸相對(duì)論的知識(shí)，從而拓展視野，激發(fā)進(jìn)一步探索科學(xué)奧秘的興趣。本模塊是繼續(xù)學(xué)習(xí)物理學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是了解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。本模塊劃分為以下四個(gè)二級(jí)主題：●機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波●電磁振蕩與電磁波●光●相對(duì)論教學(xué)要求1．內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（1）知道狹義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)、基本原理和主要結(jié)論。知道同時(shí)的相對(duì)性、長(zhǎng)度的相對(duì)性、時(shí)間間隔的相對(duì)性。知道相對(duì)論速度疊加規(guī)律。知道相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系。（2）了解經(jīng)典時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的主要區(qū)別。體會(huì)相對(duì)論的建立對(duì)人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界的影響。通過(guò)實(shí)例，了解時(shí)間和空間的相對(duì)性，體會(huì)相對(duì)論時(shí)空觀與低速世界情境的差異。（3）初步了解廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要觀點(diǎn)以及主要觀測(cè)證據(jù)。（4）關(guān)注宇宙學(xué)研究的新進(jìn)展。

2．活動(dòng)建議（1）閱讀有關(guān)相對(duì)論的科普書(shū)刊，在同學(xué)中舉辦小型討論會(huì)。（2）觀看有關(guān)宇宙起源的科教電視片，了解宇宙的演化與發(fā)展。二、相對(duì)論學(xué)習(xí)漫談

以教材內(nèi)容為教學(xué)基礎(chǔ)，適當(dāng)滲透與相對(duì)論有關(guān)的科普知識(shí)。可采用課堂教學(xué)、講座、研究性學(xué)習(xí)等開(kāi)放式的形式進(jìn)行教學(xué)。1、愛(ài)因斯坦生平（1）秦海．20世紀(jì)最偉大的科學(xué)家《愛(ài)因斯坦》太白文藝出版社（2）愛(ài)因斯坦傳：/book/ji/p/a/ayst/index.html有人問(wèn)愛(ài)因斯坦：“請(qǐng)問(wèn)何謂相對(duì)，可否賜教？”他回答道：“如果你和一個(gè)漂亮的女孩子在一起坐了一個(gè)小時(shí)，感覺(jué)上似乎只過(guò)了一分鐘。而如果坐在一個(gè)過(guò)分熱的爐子旁邊一分鐘，就好象過(guò)了一個(gè)多小時(shí)，這就是相對(duì)?！?、關(guān)于相對(duì)性（1）“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”——蘇軾《題西林壁》

我們所看到的現(xiàn)象或者對(duì)事物的描述，往往隨觀測(cè)的角度而異。在物理學(xué)中描述一個(gè)物理過(guò)程，離不開(kāi)參考系。這就是事物的相對(duì)性。如：v甲乙

在上古時(shí)代球形大地是不可思議的，因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的“習(xí)慣”想法會(huì)認(rèn)為，若大地是球形的，那些居住在我們對(duì)面的人不就要“掉下”去了嗎？在那時(shí)看來(lái)“上”和“下”的觀念是絕對(duì)的。（正如現(xiàn)在對(duì)狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論較難理解一樣）從時(shí)空觀上看，樹(shù)立球形大地的概念，就得承認(rèn)，我們的“上”就是對(duì)面的“上”，也就是把“上”和“下”的概念相對(duì)化。當(dāng)然這個(gè)問(wèn)題早在亞里斯多德時(shí)代就已經(jīng)解決了。（2）“公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理”，沒(méi)有是非標(biāo)準(zhǔn)，這在哲學(xué)上屬于“相對(duì)主義”派別，曾經(jīng)有人把愛(ài)因斯坦的相對(duì)論（relativity)當(dāng)作相對(duì)主義（relativism)來(lái)批判，其實(shí)相對(duì)論和相對(duì)主義完全是兩回事。（3）尋求相對(duì)性中的不變性 在物理學(xué)中，若能超越以不同角度（參考系）來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的局限性，轉(zhuǎn)而來(lái)尋求不同參考系內(nèi)各觀測(cè)量之間的變換關(guān)系，以及變換過(guò)程中的那些不變性。那么觀察或描述問(wèn)題的角度（參考系）已變得不那么重要，重要的是那些“不變性”。 不變性是什么？是物理定律，是自然界中與觀測(cè)者無(wú)關(guān)的客觀規(guī)律。如地球表面上各點(diǎn)并沒(méi)有統(tǒng)一的“上”和“下”的方向，但所謂“下”應(yīng)是指下地心的，這才是從地球的一處到另一處的不變性，其中蘊(yùn)含了深刻的物理規(guī)律——萬(wàn)有引力定律。

現(xiàn)在物理學(xué)已不是被動(dòng)地去協(xié)調(diào)不同參考系中的觀測(cè)數(shù)據(jù)，而是自覺(jué)地去探索不同參考系中物理量、物理規(guī)律之間的變換關(guān)系（相對(duì)性原理），和變換中的不變量（對(duì)稱(chēng)性），以便超越自我認(rèn)識(shí)上的局限性，去把握物理世界中更深層次的奧秘。 這是現(xiàn)代物理學(xué)方法論的精髓，物理學(xué)本身存在的依據(jù)。愛(ài)因斯坦創(chuàng)立相對(duì)論，是這方面的杰出典范。3、伽利略相對(duì)性原理和牛頓力學(xué)的困難（1）速度合成律中的問(wèn)題

伽利略相對(duì)性原理和他的坐標(biāo)變換，已經(jīng)在超越個(gè)別參考系的描述方面，邁出了重大的一步。它的重要結(jié)論之一是速度合成規(guī)律。如：一個(gè)以速度u相對(duì)自已擲球，而他自已又以速度V相對(duì)于地面跑動(dòng)，則球出手時(shí)相對(duì)于地面的速度v=u+V。按常識(shí)這是天經(jīng)地義的。但是把這種算法運(yùn)用到光的傳播問(wèn)題上，就產(chǎn)生的矛盾。設(shè)想兩人玩排球，甲擊球給乙。乙看到球是因?yàn)榍虬l(fā)出的光（實(shí)際上是反射光）到達(dá)了乙的眼睛。

假設(shè)甲在0時(shí)刻向乙擊球，速度是v，那么乙看到他擊球(也就是甲做擊球動(dòng)作光線傳到乙的眼中)的時(shí)刻就是L/c(L為甲與乙的距離，c為光速)。這時(shí)球向乙飛來(lái)，從球上發(fā)出的光的速度由伽利略速度相加原理是V+c，那么乙看到球向乙飛來(lái)的時(shí)刻就是L/(v+c)<L/c，也就是說(shuō)乙會(huì)先看到球向乙飛來(lái)而后看到甲擊球的動(dòng)作，顯然這是不符合常理的。那么伽利略相加原理就不正確了嗎？牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀就不正確了嗎？建立在這上面的一切經(jīng)典理論體系的大廈就這么倒塌了嗎？此時(shí)，正是愛(ài)因斯坦成功地用狹義相對(duì)論解決了這個(gè)問(wèn)題。甲乙vcL乙看到甲擊球動(dòng)作的時(shí)刻是L/c，在后？乙看到球向他飛來(lái)的時(shí)刻是L/(v+c)，在先？？？蟹狀星云

因?yàn)檫@個(gè)星云的形狀有點(diǎn)像螃蟹被取名為蟹狀星云。是在1731年被英國(guó)的一位天文愛(ài)好者比維斯發(fā)現(xiàn)的。后來(lái)的觀測(cè)表明，這只“螃蟹”在膨脹，每年約為0.21″,到1920年，它們半徑達(dá)到180″。那么其開(kāi)始膨脹的時(shí)刻應(yīng)在（180″/0.21″）年≈860年，即公元1060年左右。也就是說(shuō)蟹狀星云是距現(xiàn)在900多年前的一次超新星爆發(fā)中拋出來(lái)的氣體殼層。這在我國(guó)的史籍記載中得到了證實(shí)。公元1054年7月4日（宋仁宗至和元年五月二十六日）《宋史·天文志》記載：“客星出天關(guān)東南可數(shù)寸，歲余稍末”；《宋會(huì)要》中記載：“嘉佑元年（公元1056年）三月，司天監(jiān)言：‘客星沒(méi)，客去之兆也’。初，至和元年（公元1054年）五月，晨出東方，守天關(guān)，晝見(jiàn)如太白，芒角四出，色赤白，凡見(jiàn)二十三日”。

1942年，荷蘭天文學(xué)家?jiàn)W爾特以其令人信服的論證，確認(rèn)蟹狀星云就是1054年超新星爆發(fā)后形成的。

當(dāng)一顆恒星發(fā)生爆發(fā)時(shí)，它的外圍物質(zhì)向各個(gè)方向飛散。有些拋射物向著我們運(yùn)動(dòng)，如圖中A點(diǎn)，有些由沿橫向運(yùn)動(dòng)（如B點(diǎn)）。如果光線服從經(jīng)典合成規(guī)律的話，按照前面類(lèi)似排球運(yùn)動(dòng)的分析可知，它們到達(dá)地球的時(shí)間分別為tA=l/(c+V)和tB=l/c，其他方向運(yùn)動(dòng)的拋射物到達(dá)地球的時(shí)間介于這二者之間。蟹狀星云離地球的距離l約為5000光年，而爆發(fā)中產(chǎn)生的拋射物的速度V約為1500km/s，用這些數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算，tA比tB短25年，即我們會(huì)在25年內(nèi)持續(xù)看到超新星開(kāi)始爆發(fā)時(shí)所發(fā)出的強(qiáng)光，而史書(shū)記載，客星從出現(xiàn)到隱沒(méi)還不到二年，這是為什么？（2）以太風(fēng)零實(shí)驗(yàn)

水波的傳播要有水做媒介，聲波的傳播要有空氣做媒介，它們離開(kāi)了介質(zhì)都不能傳播。太陽(yáng)光穿過(guò)真空傳到地球上，幾十億光年以外的星系發(fā)出的光，也穿過(guò)宇宙空間傳到地球上。光波為什么能在真空中傳播？它的傳播介質(zhì)是什么？物理學(xué)家給光找了個(gè)傳播介質(zhì)——“以太”。最早提出“以太”的是古希臘哲學(xué)家亞里士多德。亞里士多德認(rèn)為下界為火、水、土、氣四元素組成；上界加第五元素，“以太”。牛頓在發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力之后，碰上了難題：在宇宙真空中，引力由什么介質(zhì)傳播呢？為了求得完整的解決，牛頓復(fù)活了亞里士多德的“以太”說(shuō)，認(rèn)為“以太”是宇宙真空中引力的傳播介質(zhì)。后來(lái)，物理學(xué)家又發(fā)展了“以太”說(shuō)，認(rèn)為“以太”也是光波的傳播介質(zhì)。光和引力一樣，是由“以太”傳播的。他們還假定整個(gè)宇宙空間都充滿了“以太”，“以太”是一種由非常小的彈性球組成的稀薄的、感覺(jué)不到的媒介。

19世紀(jì)時(shí)，麥克斯韋電磁理論也把傳播光和電磁波的介質(zhì)說(shuō)成是一種沒(méi)有重量，可以絕對(duì)滲透的“以太”?！耙蕴奔染哂须姶诺男再|(zhì)，又是電磁作用的傳遞者，又具有機(jī)械力學(xué)的性質(zhì)，它是絕對(duì)靜止的參考系，一切運(yùn)動(dòng)都相對(duì)于它進(jìn)行。這樣，電磁理論與牛頓力學(xué)取得協(xié)調(diào)一致?！耙蕴笔枪?、電、磁的共同載體的概念為人們所普遍接受，形成了一門(mén)“以太學(xué)”。但是，肯定了“以太”的存在，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了：地球以每秒30公里的速度繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，就必須會(huì)遇到每秒30公里的“以太風(fēng)”迎面吹來(lái)，同時(shí)，它也必須對(duì)光的傳播產(chǎn)生影響。光和電磁波是橫波，橫波在只能在固體中傳播，那么，“以太”是“固體”，而不是“液態(tài)”或“氣態(tài)”，而地球在其中運(yùn)行時(shí)，竟然沒(méi)有“感覺(jué)”？這些問(wèn)題的產(chǎn)生，引起人們?nèi)ヌ接憽耙蕴L(fēng)”存在與否。

為了觀測(cè)“以太風(fēng)”是否存在，1887年，邁克耳遜（A．A．Michalson，1852－1931）與美國(guó)化學(xué)家、物理學(xué)家莫雷（E．W．Morley,1838－1923）合作，在克利夫蘭進(jìn)行了一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)：“邁克耳遜－莫雷實(shí)驗(yàn)”，即“以太漂移”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，不論地球運(yùn)動(dòng)的方向同光的射向一致或相反，測(cè)出的光速都相同，在地球同設(shè)想的“以太”之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因而，根本找不到“以太”或“絕對(duì)靜止的空間”。由于這個(gè)實(shí)驗(yàn)在理論上簡(jiǎn)單易懂，方法上精確可靠，所以，實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定“以太”之存在是勿庸置疑的?？蓞⒖?/newyt.htm

真空中光速與參考系無(wú)關(guān)，與光源是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。在所有方向上都相同，不存在相對(duì)光速。

這也需要拋棄一個(gè)觀念，即存在一個(gè)所有鐘表都能測(cè)量的稱(chēng)為普適時(shí)間的量。相反地，每個(gè)人都有他或她自已的個(gè)人時(shí)間。如果兩個(gè)人處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則他們的時(shí)間就一致，但是一旦他們相互運(yùn)動(dòng)則不一致。（3）質(zhì)量隨速度增加1901年，德國(guó)科學(xué)家考夫曼，在確定β射線荷質(zhì)比的實(shí)驗(yàn)中首先觀測(cè)到，電子荷質(zhì)比與速度有關(guān)，他假設(shè)電子的電荷不隨速度而改變，則它的質(zhì)量就要隨速度的增加而增加。這個(gè)實(shí)驗(yàn)后來(lái)為更多人用越來(lái)越精密的測(cè)量不斷地重復(fù)著.4、愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論1.在一切慣性系中，基本物理定律都是相同的，稱(chēng)為狹義相對(duì)性原理。

2.在任何慣性系中，真空中的光速都相同，恒定地等于c，且與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，稱(chēng)為光速不變?cè)?。由此得出時(shí)間和空間各量從一個(gè)慣性系變換到另一慣性系時(shí)，應(yīng)滿足洛侖茲變換，而不是伽利略變換（時(shí)間是絕對(duì)的），并導(dǎo)出許多重要結(jié)論。如：

（1）兩事件發(fā)生的先后或是否“同時(shí)”，在不同參考系看來(lái)是不相同的。甚至事情的先后也是相對(duì)的（但因果律仍成立）。（2）度量物體長(zhǎng)度時(shí)，將看到運(yùn)動(dòng)物體在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度要比靜止時(shí)縮短。與此相似，量度時(shí)間進(jìn)程時(shí)，將看到運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘要比靜止的時(shí)鐘慢；（3）物體質(zhì)量隨速度的增加而變大；（4）任何物體的速度不能超過(guò)光速c；（5）物體的質(zhì)量m與能量E之間的關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系式E=mc2。但是以上這些效應(yīng)只有在高速情形下才顯著，在一般情形下，相對(duì)論效應(yīng)極其微小，因此經(jīng)典力學(xué)可以認(rèn)為是相對(duì)論力學(xué)在低速情形下的近似。狹義相對(duì)論建立于1905年，其基本原理是：（1）同時(shí)的相對(duì)性事例1：事例2：

按照狹義相對(duì)論，不僅“同時(shí)”是相對(duì)的，有時(shí)候，甚至事情的先后也都是相對(duì)的。舉一個(gè)例子，一節(jié)長(zhǎng)為10米的列車(chē)，A在車(chē)后部，B在車(chē)前部。當(dāng)列車(chē)以0.6c的高速度通過(guò)一個(gè)站臺(tái)的時(shí)候,突然站臺(tái)上的人看到A先向B開(kāi)槍,過(guò)了12.5毫微秒,B又向A發(fā)射。因而站臺(tái)上的人作證：這場(chǎng)槍?xiě)?zhàn)是由A挑起的。但是，車(chē)上的乘客卻提供相反的情況，他們說(shuō)，是B先開(kāi)槍?zhuān)^(guò)了10毫微秒，A才動(dòng)手。事件是由B發(fā)動(dòng)的。

到底是誰(shuí)先動(dòng)手呢？沒(méi)有絕對(duì)的答案。在這個(gè)具體事件中，誰(shuí)先誰(shuí)后是有相對(duì)性的。在列車(chē)參考系中，B先A后，而在車(chē)站參考系中則是A先B后。AB

在十幾個(gè)毫微秒時(shí)間內(nèi)，光信號(hào)走不到十米遠(yuǎn)，所以A和B開(kāi)槍動(dòng)作的先后是相對(duì)的。

光速不變性保證了因果關(guān)系的成立，保證我們不會(huì)看到任何倒因?yàn)楣默F(xiàn)象。是相對(duì)性中的不變性。（這涉及洛侖茲變換、閔可夫斯基空間及“一切物質(zhì)和信息的速度都不能超過(guò)c）?！备拍罱?jīng)典力學(xué)狹義相對(duì)論光速相對(duì)的絕對(duì)的同時(shí)絕對(duì)的相對(duì)的不可能有物理聯(lián)系的兩事件的次序絕對(duì)的相對(duì)的可能有物理聯(lián)系的兩事件的次序絕對(duì)的絕對(duì)的如誰(shuí)先動(dòng)手問(wèn)題（2）時(shí)間間隔的相對(duì)性（時(shí)緩效應(yīng)、鐘慢效應(yīng)、時(shí)間膨脹）

從地面上看，火車(chē)上的時(shí)間進(jìn)程變慢了，可車(chē)上的人自已沒(méi)有這種感覺(jué)，反而認(rèn)為地面上的時(shí)間進(jìn)程比火車(chē)上慢，因?yàn)樗吹?，地面正以同樣的速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)！兩種情況到底誰(shuí)對(duì)呢？都對(duì)。他們的結(jié)論表面上相反其實(shí)并不矛盾，是一致的。這個(gè)結(jié)論就是：在一個(gè)慣性系中，運(yùn)動(dòng)的鐘要變慢。在地上人看來(lái)火車(chē)在運(yùn)動(dòng)，在火車(chē)上人看來(lái)地面在運(yùn)動(dòng)。所以，他們都是看到對(duì)方的鐘變慢了。時(shí)間延緩的比率速度運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間延緩的關(guān)系事例一：事例二：“孿生子佯謬”

我們?cè)O(shè)想甲、乙是一對(duì)孿生弟兄。他們計(jì)劃做一次高速飛船旅行，來(lái)檢驗(yàn)一下狹義相對(duì)論。甲留在發(fā)射基地，乙周游天外。當(dāng)飛船再度回到基地時(shí)，是甲比乙年輕，還是乙比甲年輕？這里有兩種答案：（1）甲看乙船上的鐘變慢了，所以，甲說(shuō)乙應(yīng)該比他更年輕一些。（2）乙也看到基地的鐘變慢了，所以乙說(shuō)甲應(yīng)該比他更年輕些。在這個(gè)兩難的境地，運(yùn)動(dòng)鐘變慢的結(jié)論，到底應(yīng)當(dāng)怎么辦？這是個(gè)有名的疑難，叫“雙生子佯謬”。甲乙

問(wèn)題的關(guān)鍵是乙要回到出發(fā)點(diǎn)。倘使乙的飛船僅僅作勻速直線運(yùn)動(dòng)，是辦不到這一點(diǎn)的。乙的飛行路線必然是有來(lái)有去，或者是轉(zhuǎn)一個(gè)圈子。因此，在甲看來(lái)，乙是在做有速度變化的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)然，在乙看來(lái)，甲相對(duì)于他也在做變速運(yùn)動(dòng)。按照運(yùn)動(dòng)鐘變慢的理論，甲看乙鐘變慢，乙看甲鐘變慢這種對(duì)稱(chēng)性，只有當(dāng)甲和乙的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度不變時(shí)，才能保持?；蛘哒f(shuō)，只有互相作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)慣性參考系，互相之間才是等價(jià)的。一旦出現(xiàn)了變速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就不能使用這種對(duì)稱(chēng)性了。甲和乙都生活在宇宙間。他們周?chē)€有大量天體。因此，雙生子問(wèn)題中有三個(gè)因素：甲、乙和他們周?chē)挠钪?，如果甲留在基地上，他相?duì)于大量天體并沒(méi)有做變速運(yùn)動(dòng)。在甲看來(lái)，只有乙在做變速運(yùn)動(dòng)。在乙看來(lái)，情況與甲不同。他不但看到甲在做變速運(yùn)動(dòng),而且整個(gè)宇宙都在做變速運(yùn)動(dòng)。一邊是整個(gè)周?chē)挠钪妫贿呏皇且粋€(gè)飛船，這是明顯的不對(duì)稱(chēng)性。所以由對(duì)稱(chēng)性引起的兩難是不存在的。那么，到底誰(shuí)年輕呢？1966年，真的做了一次雙生子旅游實(shí)驗(yàn)，用來(lái)判斷到底那個(gè)壽命長(zhǎng)，同時(shí)也一勞永逸地結(jié)束了純理論的爭(zhēng)論。不過(guò)旅游的不是人，仍然是μ子。旅途也不在天外，而是一個(gè)直徑大約為十四米的圓環(huán)。μ子從一點(diǎn)出發(fā)沿著圓軌道運(yùn)動(dòng)再回到出發(fā)點(diǎn)，這同乙的旅行方式是一樣的。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是，旅行后的μ子的確比未經(jīng)旅行的同類(lèi)年輕了。我們似乎可以這樣作結(jié)論了：誰(shuí)相對(duì)于整個(gè)宇宙做更多的變速運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)就會(huì)活得更長(zhǎng)久。佯謬也就不存在了。實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二1971年銫原子鐘實(shí)驗(yàn)

將銫原子鐘放在飛機(jī)上，沿赤道向東和向西繞地球一周，回到原處后，分別比靜止在地面上的鐘慢59納秒和快273納秒。

地球以一定的角速度向東轉(zhuǎn)，地面不是慣性系，而從地心指向太陽(yáng)的參考系是慣性系（忽略地球公轉(zhuǎn)）。飛機(jī)的速度總小于地球自轉(zhuǎn)速度，所以無(wú)論飛機(jī)向東還是向西，它相對(duì)于慣性系都是向東，只是前者速度大，后者小。而地面上的鐘的轉(zhuǎn)速度介于二者之間。

上述實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)于慣性系轉(zhuǎn)速越大的鐘走得越慢。這和孿生子問(wèn)題所預(yù)期的效應(yīng)是一致的。所以似也不應(yīng)再說(shuō)：“孿生子佯謬”，而應(yīng)是孿生子效應(yīng)了。

這暗示著，人要活得更長(zhǎng)久，應(yīng)該不斷地向東飛去，使得地球的轉(zhuǎn)動(dòng)速度疊加上飛機(jī)的速度。

然而人們所獲得的比一秒還短得多的生命延長(zhǎng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及劣質(zhì)飛機(jī)餐對(duì)健康的殘害！——霍金《時(shí)間簡(jiǎn)史》（3）空間的相對(duì)性（洛侖茲收縮、尺縮效應(yīng)）1893年，為了解釋麥克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)，斐茲杰諾和洛侖茲先后都提出過(guò)一種假說(shuō)，即一切物體都要在它的運(yùn)動(dòng)方向上收縮。后來(lái)就稱(chēng)為洛侖茲－斐茲杰諾收縮。按照斐茲杰諾所給出的定量關(guān)系，以每秒11公里速度飛行的火箭，在運(yùn)動(dòng)方向只收縮十億分之二左右。但是，在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，尺的收縮量很可觀。當(dāng)速度達(dá)到光速的一半時(shí)，收縮百分之十五。當(dāng)光速達(dá)到每秒26萬(wàn)公里時(shí)，收縮百分之五十，也就是說(shuō)原來(lái)1米長(zhǎng)的尺，現(xiàn)在