加減乘除演算了無盡蒼穹點(diǎn)線面體描繪了大千世界mααmmα.P1個(gè)0個(gè)無數(shù)個(gè)相交在平面內(nèi)平行直線和平面平行的判定baa直觀感知感受現(xiàn)實(shí)生活中線面平行的實(shí)際例子怎樣判定直線與平面平行呢？問題動(dòng)手實(shí)踐門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例感受在門扇的旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框所在的平面內(nèi)直線AB與CD始終是平行的CABD

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？在封面翻動(dòng)過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所在的平面內(nèi)直線AB與CD始終是平行的ABCD歸納總結(jié)

ba

如果平面外的一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.直線和平面平行的判定定理：圖形語言符號(hào)語言空間問題平面問題練習(xí)1：如圖，長(zhǎng)方體中，①與平行的平面是____________________________

②與平行的平面是____________________________③與平行的平面是________________________快速作答例題研究例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。求證：EF∥平面BCDABCDEF：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。例題研究

證明：連接BD.

E、F

是AB，AD的中點(diǎn),

EF//BD由直線與平面平行的判斷定理得:EF//平面BCD.證明:連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO.∵O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),∴DO=OB,又∵DE=ED1,∴BD1//EO.ED1C1B1A1DCBA

變式：如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.例2：在正方體中，（1）若E、F分別為A1D1、AB的中點(diǎn)，求證：EF//平面BB1D1D.平行四邊形法O反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線面平行反思2：線面平行，三個(gè)條件缺一不可反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線，平行四邊形等。題后反思PDCBANMG變式1課堂小結(jié)1．證明直線與平面平行的方法：〔1〕利用定義?！?〕利用判定定理。2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題線線平行線面平行直線與平面沒有公共點(diǎn)判斷以下命題是否正確：〔1〕一條直線平行于一個(gè)平面，這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線平行?！?〕直線在平面外是指直線和平面最多有一個(gè)公共點(diǎn).〔3〕假設(shè)〔4〕假設(shè)直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么〔5〕如果a、b是兩條直線,且，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.

課堂自測(cè)()()()()()如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)