空間向量的線性運算文登四中數(shù)學組張文娟復習回憶：平面向量〔5分鐘〕1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。3、相等向量：長度相等且方向相同的向量ABCD2、表示方法2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算向量加法的三角形法那么ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋ba(>0)a(<0)向量的數(shù)乘a3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：ababOABb結(jié)論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此但凡涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：空間任意兩個向量是否可能共面？(3分鐘)平面向量概念加法減法數(shù)乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四邊形法那么比照平面向量填寫提綱上關(guān)于空間向量根底知識〔7分鐘〕空間向量數(shù)乘:a,為正數(shù),負數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律ababab+OABbCa(>0)a(<0)空間向量的數(shù)乘空間向量的加減法師生共同總結(jié)〔5分鐘〕推廣⑴首尾相接的假設(shè)干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量．即：⑵首尾相接的假設(shè)干向量構(gòu)成一個封閉圖形，那么它們的和為零向量．即：〔封口向量〕平面向量概念加法減法數(shù)乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四邊形法那么空間向量平行向量〔共線向量〕〔零向量與任意向量共線〕數(shù)乘:a,為正數(shù),負數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律數(shù)乘分配律加法結(jié)合律數(shù)乘:a,為正數(shù),負數(shù),零例1：平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡以下向量表達式，并標出化簡結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1〔7分鐘〕例1：平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡以下向量表達式，并標出化簡結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1O練習：〔6分鐘〕課本81頁A組1、2、例3M,N分別是四面體ABCD的棱AB,CD的中點，求證：ADNCBM證明：顯然由得①②①②+∴〔時間：5分鐘〕練習：〔7分鐘〕課本81頁A組3、平面向量概念加法減法數(shù)乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法那么加法:三角形法那么或平行四邊形法那么空間向量平行〔共線〕向量數(shù)乘:a,為正數(shù),負數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律