2022年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校,姓名:.班級:考號:

一、單選題

1.絕對值小于3的整數(shù)有（）

A.2個B.3個C.5個D.6個

2.下列交通標(biāo)志，不是軸對稱圖形的是（)

A.公B企C.AD.企

3.一組數(shù)據(jù)-3,3,-2,3,1的中位數(shù)是)

A.-3B.-2C.D.3

4.下列計算中正確的是（)

A.a2+a3=a5B.C.標(biāo).行/—產(chǎn)D.(a2)3=a6

5.A,3兩個點的坐標(biāo)分別為（3,4）,（-5,1）,以原點O為圓心，5為半徑作

OO,則下列說法正確的是（）

A.點A,點3都在。。上B.點A在。。上，點5在。。外

C.點A在。。內(nèi)，點8在。。上D.點A,點8都在。O外

6.如圖，AB是河堤橫斷面的迎水坡,堤高4c=6，水平距離BC=1,則斜坡AB的

坡度為（）

A.B-T

C.30D.60

7.如圖，在A43C中，NAC8=90°,。是AB的中點，則下列結(jié)論不一定正確的是

()

4

B

A.CD=BDB.ZA=ZDCAC.BD=AC

D.ZB+ZACD=9（f

8.拋物線），=-/+%+%+1（，〃為常數(shù)）交y軸于點4,與X軸的一個交點在2和3之

間，頂點為艮有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程-N+2X+W+1（機為常數(shù)）=。有兩個不

相等的實數(shù)根；②"1</?<2；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單

位，所得拋物線解析式為y=-（x+l）2+〃?；④點A關(guān)于直線x=l的對稱點為C,點

D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)機=1時，四邊形8CQE周長的最小值為陰+及.其

中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.已知為等腰三角形，若BC=6,且AB,AC為方程N-8x+〃?=0兩根，則相

的值等于（）

A.12B.16C.-12或-16D.12或16

10.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將"BO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到“81。的位置，點B、

。分別落在點4、。處，點燈在x軸上,再將△43/。繞點囪順時針旋轉(zhuǎn)到AA/B心2

的位置，點C2在x軸上，將AA/B/Cz繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到282c2的位置，點A2在x

二、填空題

11.在A4BC中，如果〃1:Z5:NC=1:2:3,根據(jù)三角形按角進行分類，這個三角形是

______三角形.ZA=度.

12.x2-4y2=（x+）（x-）

13.如圖，圓錐的底面圓的半徑是3,其母線長是9,則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心

角度數(shù)是°.

s

<)B

14.若一次函數(shù)y=fcc+2的圖象，y隨x的增大而增大，并與x軸、y軸所圍成的三角

形的面積為2,則4=.

15.三角形三邊的長是2、5、相，則“〃-3)2+J(〃L7)2=一,

16.如圖，以平行四邊形ABC。的頂點。為原點，邊0C所在直線為x軸，建立平面

直角坐標(biāo)系，頂點C的坐標(biāo)是(2,0),tanNAOC=2,過點A的反比例函數(shù)y="的

X

圖象過8c邊的中點。，則％的值是.

三、解答題

17.解方程組：

x+y=2

(i)k15;

2x——y=—

33

f2x-y=-4

⑵4/C

[4x_5y=_23

18.如圖，在菱形ABC。中，BE工CD于點、E,OFJ_3c于點?

(1)求證：BE=DF；

⑵若NA=45°,求r分)E的值.

CE

1

19.先化簡，再求值：(--+x-1)4-----，其中x滿足d-無-5=0.

x-11-x

20.如圖，有大小質(zhì)地相同僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置于地

板上(分別用A/,A2,Bi,&表示).

(1)若已經(jīng)拿到左腳拖鞋4,再從兩只右腳拖鞋中隨機取一只，則恰好匹配成雙相同顏

色的拖鞋的概率是.

(2)若從這四只拖鞋中隨機取出兩只，利用畫樹狀圖或列表的方法求恰好取出一雙相同

顏色的拖鞋的概率.

21.某醫(yī)療器械生產(chǎn)廠家接到A型口罩40萬只和B型口罩45萬只的訂單，該工廠有

甲、乙兩個車間，甲車間生產(chǎn)A型口罩，乙車間生產(chǎn)B型口罩，己知乙車間每天生產(chǎn)

的口罩?jǐn)?shù)量比甲車間每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量多80%,結(jié)果乙車間比甲車間提前3天完成

訂單任務(wù).求甲車間每天生產(chǎn)A型口罩多少萬只？

22.如圖，在R3ABC中，NABC=90。，直角頂點B位于x軸的負(fù)半軸，點4(0,-

2),斜邊AC交x軸于點。，且。(1,0),BC與y軸交于點E,y軸平分NBAC,反

比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象經(jīng)過點C.

(1)直接寫出點8的坐標(biāo)；

(2)求y="(x>0)的函數(shù)表達式.

X

23.邊長為4的正方形ABC。中，是邊的垂直平分線，連接AE,。。經(jīng)過

A,。兩點且與BC邊相切于點E,動點P在射線BC上且在點C的右側(cè)，動點。位于

直線BC的上方，連接PQ.

QQ

法，保留痕跡)

OF

(2)設(shè)0E交8。于點凡若PQ=CP=5“，△PC。的面積為10/，求的值(用含〃

FE

的代數(shù)式表示)，并直接寫出〃的最大值.

24.數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)之美無處不在，在幾何圖形中，最美的角是45°,最美的

直角三角形是等腰直角三角形，我們把45°的角稱為一中美角，最美的等腰直角三角

形稱為一中美三角.根據(jù)該約定，完成下列問題:

圖1

(1)如圖1,已知正方形ABCZ)中。是對角線AC上一動點，過。作。垂足為

0,交BC邊于P,△P。。是否為一中美三角，并說明理由；

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-2,0),點8(0,2),點P在第二象限

內(nèi)，且在直線y=-2x-2上，若△ABP恰好構(gòu)成一中美三角，求出此時尸點的坐標(biāo)：

(3)如圖3,若二次函數(shù)y=-N+2x+3的圖象與x軸交于4、8兩點，與y軸交于點C,

P為第二象限上的點，在直線AC上，且NOPB恰好構(gòu)成一中美角；。為x軸上方拋物

線上的一動點，令Q點橫坐標(biāo)為，〃(0〈根V3),當(dāng)根為何值時，△P8Q的面積最

大，求出此時。點坐標(biāo)和最大面積.

25.如圖，。。的弦AC與8?；ハ啻怪庇邳cE,OA交于點F.

(1)如圖(1),求證：ZBAC=ZOAD；

(2)如圖(2),當(dāng)AC=C￡)時，求證：AB=BF；

(3)如圖(3),在(2)的條件下，點P,。在CO上，點P為C。中點，/尸0。=

NOFD,DF=EC,DQ=6,求AB的長.

參考答案:

1.c

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.D

11.直角三角形ZA=30°.

12.2y2y

13.120

14.1

15.4

“32

16.——

9

卜