絕密★啟用前南充儀隴2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=32.（2014?宜昌）已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是?(???)??A.5B.10C.11D.123.若分式方程+3=有增根，則a的值是（）A.1B.0C.-1D.-24.（山東省泰安市東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是（）A.2B.C.1D.5.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=16.（2020年秋?廈門校級月考）（2020年秋?廈門校級月考）如圖，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則∠ADB=（）A.80°B.90°C.100°D.110°7.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+a=a2B.a3?a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a28.（北京理工附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））點(diǎn)M（，-1），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-，-1）B.（-，1）C.（，1）D.（-1，）9.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個(gè)角等于已知角D.角的平分線10.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的兩邊分別為7cm和4cm，則它的周長是（）A.15cmB.15cm或18cmC.18cmD.11cm評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?杭州期中）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后其內(nèi)角和為9000°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．12.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．13.（2021?思明區(qū)校級二模）先化簡，再求值：?x-1x÷(2x-14.（2021?郴州）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為______度．15.（2012?安徽校級自主招生）若x=+1，則x3-（2+）x2+（1+2）x-的值是．16.（2022年春?興化市校級月考）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．17.（2021春?萊蕪區(qū)期末）若代數(shù)式?x+4x?18.（2022年江蘇省南京市化工園、雨花、棲霞、浦口四區(qū)聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算（-1）3+（）-1=．19.（2022年春?江津區(qū)校級月考）（2022年春?江津區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長為．20.（河南省北大附中分校宇華教育集團(tuán)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?河南校級月考）如圖，一共有條線段，有個(gè)三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.分式的值是0？22.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座水房D，在BD的中點(diǎn)C處有一棵百年古樹，小明從A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點(diǎn)C走到點(diǎn)E（A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測量點(diǎn)E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．（1）你能說明小明這樣做的根據(jù)嗎？（2）如果小明未帶測量工具，但是知道水房和古樹到點(diǎn)A的距離分別為140米和100米，他能不能確定AB的長度范圍？23.已知a+b=10，ab=21，你能求出a2+b2的值嗎？（a-b）2呢？把你的求解過程寫下來．24.如圖，兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．（1）求證：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．25.（2022年春?鄭州校級月考）計(jì)算（1）（-xy）?（x2y-4xy2+y）（2）（-x2）3?x2+（2x2）4-3（-x）3?x5（3）2-2×（π-3）0-（-3-1）2×32．26.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）(+)+(-)（2）+|-1|-π0+()-1（3）-（4）(3+2)(3-2)．27.（2022年春?重慶校級月考）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一個(gè)變形過程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過程．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把c2-6c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a-2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．2.【答案】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：?8-3=5??，而小于：?3+8=11??．則此三角形的第三邊可能是：10．故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．3.【答案】【解答】解：∵分式方程+3=有增根，∴（x-2）（a+x）=0，∴x=2或-a，當(dāng)x=2時(shí)，a=-2，當(dāng)x=-a時(shí)不合題意，故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）（a+x）=0，得到x=2或-a，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．4.【答案】【解答】解：連結(jié)BD、OC，如圖，∵四邊形BCDE為矩形，∴∠BCD=90°，∴BD為⊙O的直徑，∴BD=2，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，而OB=OC，∴∠CBD=30°，在Rt△BCD中，CD=BD=1，BC=CD=，∴矩形BCDE的面積=BC?CD=．故選：B．【解析】【分析】連接BD、OC，根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BCD=90°，再根據(jù)圓周角定理得BD為⊙O的直徑，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A=120°，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=BD=1，BC=CD=，然后根據(jù)矩形的面積公式求解．5.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯(cuò)誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故錯(cuò)誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運(yùn)算，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：∵△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解答即可．7.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，正確；C、2-=，故錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答．8.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（，-1），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（，1）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．9.【答案】【解答】解：根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點(diǎn)為圓心，作弧，進(jìn)而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：當(dāng)4厘米的邊長為腰時(shí)，4厘米、4厘米、7厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長為：4×2+7=15（厘米）；當(dāng)7厘米的邊長為腰時(shí)，7厘米、7厘米、4厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長為：7×2+4=18（厘米）．故它的周長是15厘米或18厘米．故選：B．【解析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長當(dāng)作腰，即可分別求出兩種情況下的三角形的周長，從而問題得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=9000°，解得n=52，∵截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，∴原多邊形的邊數(shù)是51或52或53．故答案是：51或52或53．【解析】【分析】先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進(jìn)行討論．12.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．13.【答案】解：?x-1?=x-1?=x-1?=1當(dāng)?x=3-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式除法和減法的運(yùn)算法則．14.【答案】解：?∵?多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計(jì)算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計(jì)算出多邊形的邊數(shù)．15.【答案】【解答】解：x3-（2+）x2+（1+2）x-=x3-2x2-x2+x+2x-=（x3-2x2+x）-（x2-2x+）=x（x-1）2-（x-1）2=（x-）（x-1）2，將x=+1，代入上式可得：原式=（+1-）（+1-1）2=2．【解析】【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而重新分組分解因式，再將已知代入求出答案．16.【答案】【解答】解：依題意得x-2≠0，解得x≠2．故答案為≠2．【解析】【分析】分式有意義，說明分母x-2≠0，解得x≠2．17.【答案】解：?∵?代數(shù)式?x+4?∴x+4?0??且?x≠0??，解得：?x?-4??且?x≠0??．故答案為：?x?-4??且?x≠0??．【解析】直接利用二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)，再利用分式有意義分母不等于零，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，注意?x??的值不為零是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：連接AE．∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AE=EC．設(shè)EC=x，則AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的長，然后證明△AOD≌△COE，即可求得．20.【答案】【解答】解：一共有15條線段，有10個(gè)三角形．故答案為：15、10．【解析】【分析】因?yàn)樗械娜切味加幸粋€(gè)公共的頂點(diǎn)，所以只要看斜邊有幾條線段就有幾個(gè)三角形．三、解答題21.【答案】【解答】解：由的值是0，得（x+1）（x-3）=0且x-3≠0．解得x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，的值是0．【解析】【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）∵C為BD中點(diǎn)，∴DC=BC，在△ACB和△ECD中，，∴△DCE≌△BCA（SAS），∴AB=DE，∴DE的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）由題意得：CD=140米，CA=100米，∵DC=BC，∴BC=140米，∴BC-AC＜AB＜AC+BC，∴40米＜AB＜240米．【解析】【分析】（1）可以利用SAS定理證明△DCE≌△BCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得BC-AC＜AB＜AC+BC，然后再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：①∵a+b=10，ab=21，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-2×21=58；②∵a+b=10，ab=21，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=100-4×21=16．【解析】【分析】①由于a2+b2=（a+b）2-2ab，進(jìn)而采用整體代入法求解；②利用（a-b）2=（a+b）2-4ab，采用整體代入法求解．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1，延長AB交CF于點(diǎn)D，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)M為線段AF的中點(diǎn)，∴BM為△ADF的中位線，∴BM∥CF；（2）如圖2，∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE-CB=2a-a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a．【解析】【分析】（1）如答圖1所示，延長AB交CF于點(diǎn)D，證明BM為△ADF的中位線即可；（2）先求出BE的長，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BM=DM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得EM⊥BD，求出△BEM是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；25.【答案】【解答】解：（1）原式=-x3y2+x2y3-xy2；（2）原式=（-x6）?x2+16x8+3x8=-x8+16