安徽省2021年中考數學權威預測模擬試卷(六)

注意事項：1.本試卷滿分為150分.考試時間為120分鐘.

2.本試卷包括"試題卷"和"答題卷"兩部分."試題卷"共4頁，"答題卷"共6頁.3.請務必在"答

題卷"上答題，在"試題卷"上答題是無效的.4.考試結束后.請將"試題卷"和"答題卷"一并交回.

一、選擇題(本大題共10.小題，每小題.1分，滿分40分)

每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.

1.下面的數中，與的和為1的是

3

2.面對國外對芯片技術的壟斷，我國科學家奮起直追，2020年11月26號，上海微電子宣

布由我國獨立研發(fā)的光刻機為光源完成了22nm的光刻水準，1nm=1.0xl(y9m,用科學記數

法表示22nm,則正確的結果是

A.22xl09mB.22xl0-8mC.2.2xl08mD.2.2xlO10m

A.a2+a3=a5B.(——x2v)3=------x^3C.a8-e-a4=a2D.(a-3b)2=a2-9b2

327

5.下列命題中，是真命題的是

A.經過兩點有且只有一個圓

B.三角形的任何一個外角都不會小于90。

C.三角形的內心到三角形的三個頂點距離相等

D.對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

6.若x=6是分式方程幺上=—的根，則a的值為

xx-3

A.6B.-6C.4D.-4

7.已知m=l-n,則m2+m2n+2mn+n的值為

A.-2B.-lC.1D.2

8.如圖，RtZkABC中，AB=8,AC=6,/BAC=90。，D,E分另為AB,AC的中點，P為DE上一

點，且滿足NEAP=NABP,則PE=

63

A.lB.-D.2

52

9.已知一次函數yi=kx+3（k為常數，且匕0）和yz=x-3.當x<2時，yif,則k的取值范圍是

A.-2<k<l且kxOB.k<-2C.k>lD.-2<k<l且k*0

lO.RtAABC在平面內如圖所示，直線I到點A,B,C的距離之比為2：1：1,則這樣的直

線共有幾條

A.OB.2C.3D.4

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.計算：（遙+后）（n-后）=.

12.如圖.AB=AC.NA=40。.。是△ABC的外接圓圓心，BO交AC于點D,則NBDC=

13.如圖，四邊形ABCD中，NB=NDCB=60°,AD_LCD,AB=2,AC=277,則CD=_

14.如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,E為CD邊中點，AD=2,AE=2A/3,ZDAE=45°,AF±

AE交CB延長線于F.

/、AE

（1）------=

AF

（2）當ABCD為平行四邊形時，BF=

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.解方程：X2-6X+6=0.

16.如圖,在RSABC中,ZC=90°,D為BC的中點,AB=5,AC=3.

(1)求AD的長；

(2)求sinZDAB的值.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的7x12的網格中，A、B、C、D均為格點

（網格線的交點）.

(1)作線段AB和線段CD的對稱軸I,并在圖中畫出直線I；

(2)用無刻度的直尺在I上找一點0,使得0B=0C,保留作圖痕跡.

18,雙十一購物節(jié),某網絡商城推出了"每滿300減40"的活動，某品牌微波爐按進價提高

50%后標價，再按標價的八折銷售，顧客在雙十一期間購買該微波爐，最終付款640元.

（1）將下列表格補充完整;應付金額（元）減免金額（元）

應付金額（元）0<.r<300600?900900?1200

減免金額（元）040120

（2）商家賣一個微波爐賺多少元?

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.如圖，圖1是一個邊長為2,有一個內角為60。的菱形，我們稱之為原始菱形，將圖1中

的菱形沿水平方向向右平移有個單位，得到圖2,將圖2中的原始菱形沿水平方向平移2、

3個單位，得到圖3,依此類推…

圖1圖2圖3

（】）完成下列表格:

（2）經過若干次平移后，圖n的面積為2021百，求此時圖n的周長.

20.如圖，AB是OO的直徑，DE與。。相切于D點，AD=CD,BC交DE于點E.

(1)求證：BD2=ABBE;

(2)若AB=5,BE=4,求CE的長.

六、（本題滿分12分）

21.某校開展主題為"學憲法，講憲法"的宣傳活動，為了解學生對憲法的了解，隨機抽取了

20名七、八年級學生進行問卷調查，并把他們的得分繪制了如下表格.計分采用10分制（得

分均取整數），成績達到6分或6分以上為及格，達到9分及以上為優(yōu)秀，成績如表1所示,

并制作了成績分析表（表2）.

表1

七年級588a81010855

八年級10669b457108

衣Z

年級平均數中位數眾數）!）：＞及格率優(yōu)秀率

七年級7.6?83.-1470%d

八年級7.5C)04.4580%40%

（1）填空：a=b=c=d=

（2）根據表2數據，你認為哪個年級學生對憲法了解更加深入?請說明你的理由；

（3）小明根據表2數據作出如下判斷：①七年級平均數高于八年級，故七年級同學一定比

八年級優(yōu)秀;②被調查對象中，七年級成績更加穩(wěn)定;③學校-七年級和八年級共有400人，

估計有280人成績達到優(yōu)秀：④七年級不及格人數比八年級多.對小明的四個結論，隨機任

選兩個，求都是錯誤的概率.

七、（本題滿分12分）

.在同一平面直角坐標系中，有二次函數22（為常數），函數

22yi=x+mx-n,y2=-x+nx+mm,n

yi的對稱軸為直線x=l,且函數vi的圖象經過點（m,n）.

（1）分別求出函數yi和yz的解析式；

（2）設函數yi和函數y2分別交y軸于A,B兩點，C,D分別是函數y?和函數yi圖象上

兩動點，在兩函數圖象公共部分區(qū)域是否存在四邊形ABCD為平行四邊形？如果存在，請計

算出此時C,D兩點的坐標;若不存在，請說明理由.

八、（本題滿分14分）

23.已知，如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，EG_LED交BC于點G,EFJ.

BC,垂足為F.

（1）求證：BF=GF;

（2）如圖，若DE=DH,AB=8.①求證：CG=&FG;②求EH的值.

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)4

l.A2.C3.B4.B5.D\S

6.C解析:代入工=6得平=昌.解仔。=?!.故iiC.■Tx/y

7.C解析：由題意可知?>+;,=].>ns+nrn+2mn+>r=m2(i>i+n')+2>nn+nl—?i:

Xl+2m〃+/=S，+〃)2=l?故選C.

:4

8.A解析：因為NEAP=/ABP.所以NAPB=90°?因為D為AB中點，所以DP----1——■——

=+43=4.因為E的AC中點.所以。￡=]配=5.所以PE=1?故選A.

9.A解析：當彳=2時,*=]-3=一].把(2?-1)代入力=任+3,得24+3=—1?解得&=一2.當一2

&AV0時,當OVA<1時?M>”.??決的范因為且AW0.故選A.

10.D解析:共有4條，如圖所示.其中M.N分別為AB,AC的三等分點，尸為BC中點.

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，滿分20分)

11.412.60°

13.4解析：如圖所示,分別延長84,8交于點E.作AF_LBC于點F.???NB=

ZDCB=60\r.ZF=60°.V^B=2，ZB=60\.,.BF=1,AF=73.又???AC=

2a.:.EC=，(2斤/一(悟￥=5,二6(：=6,EC=BE=6,二AE=4，:.ED

=2,???8=6—2=4.

14.(l)j(2)476-4

解析：(D延長八E交，C延長線于G,因為E為DC中點，易證AE=EG?又因為NQA￡=45°,所以

NG=450.所以AF=AG=2AE.所以第=%

(2)如田所示，因為AD=2.所以8c=2.所以8G=4.又因為AF=2AE=4存，所以FG=4灰，所以

BF=4-1/6—4.

掃描全能王創(chuàng)建

三、(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

15.角丫：M—G.rT0=3.(/3)'—3..r-3-*d'yB?.F|—\/33....................8分

AC?('!)=.\li?DE..,.l)E=A(.?.sinNDAB=^=品=

四、（本大題共2小題,每小題8分，滿分16分）

17.解：（］）如圖所示.直線/即為所求................................................3分

（2）如圖所示.點。即為所求.......................................................8分

WI____。二:=_____￡

18.?：(1)........................................................................2分

應付金額（元）0?300300?6006004rV9009004NV1200

武免金額（元）04080120

（2）由最終付款640元，得

當應付金額在600＜，＜900時，微波爐應付金額為640+80=720（元）.符合條件；.........4分

當應付金額在900《,＜1200時，微波爐應付金額為640+120=760（元3不符合條件,舍去.……

...........................................................................5分

二應付金額為720元.

設進價為。元，由題意可得

1.5“X0.8=720.解得a=6OO..O64O-6OO=4O（元）.

答:商家賣一個微波爐賺40元........................................................8分

五、（本大題共2小題,每小題10分，滿分20分）

J9.解............................................................................4分

國施回

掃描全能王創(chuàng)建

圖1圖2圖3忤1，1圖6

周長81216202K

773

面枳2伍57313/Hh/3

22

（2）由上表規(guī)律可得挈，+堂=202】6?解得〃=1317.......................................................g分

此時它的周長為13”X4+.1=5392.....................................................................................M）分

20.C）證明：如圖所示?連接OD.E

???DE與0O相切于。點,

：.OD±DE.：.^（）DE=90\（/

VAB為。。宜徑????NAD3=90°???.NADO=/EDRZT_FOf8

又?：OD=OA????NQAD=NODA.：./_OAD=Z.EDB.\/

???介=&)????ND3A=ND8E.???△ABDcMDBE,

工儒=^?，BD?=AB?BE................................................................................................5分

(2)解：如圖所示,作DF_LAB.垂足為F.

由(1)知13D平分NA8E,DEJ_3E,???DF=DE,BE=3F.

又???NDCE=乙A.NDFA=/E,

.9?AADF^ACDE(AAS),：.CE=AF.

???A3=5.BE=4,???AF=1,???CE=L.....................................................................................10分

六、(本題滿分12分)

21.解：(1)a=9.Z>=10?c=7.5,4=30%........................................................................................4分

(2)八年級對憲法了解更加深人.理由如下:八年級優(yōu)秀率更高...........................6分

（3）畫樹狀圖如下:

開始

第一次①②③④

第二次

共有12種等可能情況,其中兩個都是錯誤的有6種情況“兩個都是錯誤）=2=/……12分

七、（本題滿分12分）

22.解：⑴由題意可知.一夕=1,解得，"=—2,此時yt=r-2x-n.又Ty經過點（一2.，3代人可加"

=(-2>-2X(-2)一”，解得>i=4.

掃描全能王創(chuàng)建

.,-3*1-.r2—2.1?--1?3,：=—Tl.?-2........................................................................................5分

⑵存在.如I圖所示?令J=。?分別代人M-12.1I.V,..!I\.r2

中?可得M=-l?M=-2????/l〃=2............................................G分

若四邊形A8CD為平行四邊形.則八〃〃（7）.IL八〃CD2.

,?飛開口向上八匕開口向下,收它們的公共部分VWi...............x分

設C點橫坐標為。.則（'點坐標可我示為（〃,-/+而一2）,。點坐標可

表示為（a?a'一2a-4）......................................................................9分

此時CD=—+2一《/—2a—』）?即一2/+G〃+2=2.........1。分