鐵力市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題考試時間：120（分鐘）本卷滿分150（分）一、單選題（每題5分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，若，則（）A.的最大值為1 B.的最大值為2C.的最小值為1 D.的最小值為23.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.4.已知，，，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.6.曲線在點處的切線方程為（）A. B.C. D.7.函數(shù)的最小正周期為（）A. B. C. D.8.在中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，且，則的面積為（）A. B. C.3 D.二、多選題（每題5分，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）9.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的一個周期為 B.的圖像關(guān)于直線對稱C.的一個零點為 D.在單調(diào)遞減10.下列命題正確的有（）A.，B.是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件C.，D.是的必要條件11.若二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則可以是（）A.-1 B.0 C.1 D.212.已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，當(dāng)時，；③.則下列選項成立的是（）A. B.若，則或C.若，則 D.，使得二、填空題（每題5分）13.函數(shù)的最小正周期為，則________.14.在中，已知，，，則________.15.已知函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為________.16.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.四、解答題17.（10分）已知函數(shù).（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程.18.（12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.19.（12分）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.（1）求C；（2）若，且的面積為，求的周長.20.（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最值.21.（12分）已知函數(shù)的最小正周期為，其中.（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別