第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年吉林省吉林市永吉重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)值的是(

)A.(?3)÷(?2) 2.下列選項(xiàng)中，是一元一次方程的是(

)A.11x?7 B.4a?13.下列代數(shù)式中：1x，2x+y，13a2b，xA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4.如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB=7，BC=3，點(diǎn)D為線段ACA.2 B.4 C.6 D.85.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠AOD，若∠CO

A.115° B.105° C.95°6.農(nóng)歷新年即將來臨，某校書法興趣班計(jì)劃組織學(xué)生寫一批對(duì)聯(lián)．如果每人寫6副，則比計(jì)劃多了7副；如果每人寫5副，則比計(jì)劃少13副，設(shè)這個(gè)興趣班有x個(gè)學(xué)生，由題意，下面所列方程正確的是(

)A.6x?7=5x+13 二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.已知∠α=63°21′，則8.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式x+1與39.若多項(xiàng)式x2+kxy+4x?10.若方程3x+5=11與關(guān)于x的方程6x+11.多么小的問題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億，都會(huì)變得很小.將1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.如圖，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，且AB=8m，BD=213.小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫的字是

．

14.如圖所示是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺成的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是______．

三、計(jì)算題：本大題共5小題，共35分。15.解方程：x?1216.先化簡(jiǎn)，再求值：12x?2(x?1317.如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)18.定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a?ab，比如1⊕(?3)=2×1?1×(19.如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2

(1)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為______，______．

(2)點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位/秒和5個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？

(3)點(diǎn)AB以(四、解答題：本題共7小題，共49分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題5分)

計(jì)算：?52?21.(本小題5分)

化簡(jiǎn)：(2a222.(本小題7分)

已知式子3xn?(m?1)x23.(本小題7分)

某學(xué)校開展了“環(huán)保知識(shí)”搶答比賽活動(dòng)，一共分為五個(gè)小組，規(guī)定答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣10分，活動(dòng)結(jié)束時(shí)，記分員公布了各個(gè)小組的情況得分如下：1組2組3組4組5組100150?350?(1)第一名超出第二名多少分？

(24.(本小題7分)

如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開圖，請(qǐng)回答下列問題．

(1)與面B、C相對(duì)的面分別是______；

(2)若A=a3+15a2b+325.(本小題8分)

已知如圖：平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，按要求畫圖，并回答問題：

(1)畫直線AB

(2)畫射線AD

(3)畫線段AC、線段CD、線段BC26.(本小題10分)

如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)如圖①，若點(diǎn)A、O、B在一條直線上，則∠EOF=______；

(2)如圖②，若點(diǎn)A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF=______；

(3)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、原式=32，不符合題意；

B、原式=0，不符合題意；

C、原式=?8，符合題意；

D、原式=?7+2.【答案】B

【解析】解：A、11x?7，不是方程，不符合題意；

B、4a?1=8，是一元一次方程，符合題意；

C、6x+y=3，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

D、x3?x=3.【答案】B

【解析】解：整式有：2x+y，13a2b，x?yπ，0，一共4.【答案】A

【解析】解：∵AB=7，BC=3，

∴AC=AB+BC=10．

∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，

∴CD=12AC=5，

∴5.【答案】B

【解析】解：∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC=∠COD，

∵∠COD=52∠BOD，

∴∠A6.【答案】A

【解析】解：設(shè)這個(gè)興趣班有x個(gè)學(xué)生，

由題意可列方程：6x?7=5x+13，

故選：A．

由“如果每人寫6副，則比計(jì)劃多了7副”可知計(jì)劃總數(shù)為6x7.【答案】26°【解析】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°?63°21′=268.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題意得：x+1+3x?5=0，

移項(xiàng)合并得：4x=4，

解得：x=9.【答案】2

【解析】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy+4x?2xy+y2?1不含xy項(xiàng)，

10.【答案】103【解析】解：3x+5=11，移項(xiàng)，得3x=11?5，

合并同類項(xiàng)，得3x=6，

系數(shù)化為1，得x=2，

把x=2代入6x+3a=22中，

得6×2+311.【答案】1.3×【解析】解：根據(jù)題意：13億=1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×109．

故答案為：1.3×109．

把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減12.【答案】2

【解析】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=8cm，

∴BC=12AB=12×8=4cm，

∵13.【答案】課

【解析】【分析】

此題考查的是正方體展開圖相對(duì)面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【解答】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對(duì)的面所寫的字是“課”故答案為：課．14.【答案】2+【解析】解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長(zhǎng)分別是：

(1)2+1=3，

(2)2+2=4，

(3)2+3=5，

(4)2+4=6，

(5)2+15.【答案】解：去分母，得3(x?1)=6?2(x+2)，

去括號(hào)，得3x?【解析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解．

本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．16.【答案】解：原式=12x?2x+23y2?32x+【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，

∴MC=AM=12AC=12【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則有MC=AM=12AC，又因?yàn)镃N：NB=1：18.【答案】解：(1)∵a⊕b=2a?ab，

∴(?2)⊕3=2×(?2)?(?2)×3=2，

(2)由題意知，(【解析】(1)直接利用新定義即可得出結(jié)論；

(2)先利用新定義得出(?3)⊕x=3x?619.【答案】(1)?10，

5;

(2)設(shè)經(jīng)過x秒后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度

∵|15?(2+5)t|=1

∴t1=2，t2=167

當(dāng)經(jīng)過2秒或167后A【解析】解：(1)∵AB=15，OA：OB=2

∴AO=10，BO=5

∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為?10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為5

(2)見答案；

(3)見答案．

【分析】20.【答案】解：?52?(?3)3×29【解析】先算乘方，再算乘法，后算加減，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(2a2?3ab+【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．

本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．22.【答案】解：∵3xn?(m?1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，

∴n=3，【解析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案．

此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)350?150=200(分)，

答：第一名超出第二名300分；

(【解析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；

(224.【答案】F，E

【解析】解：(1)面A和面D相對(duì)，面B和面F相對(duì)，面C和面E相對(duì)．

故答案為：F，E；

(2)由題意得

a3+15a2b+3+[?15(a225.【答案】(1)(2)(3)如圖所示：

【解析】解：(1)(2)(3)見答案；

(4)以C為頂點(diǎn)的所有小于180度的角：有∠ACB、∠ACD、∠BCD，

故