絕密★啟用前商洛市洛南2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省宜賓市南溪一中外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷）下列各判斷句中，錯(cuò)誤的是（）A.方程是等式，但等式不一定是方程B.由ax=ay這個(gè)條件不能得到x=y一定成立的結(jié)論C.在整數(shù)范圍內(nèi)，方程6x=3無(wú)解D.x5=0不是方程2.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a-b是（）A.正數(shù)B.零C.負(fù)數(shù)D.都有可能3.（山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去括號(hào)的結(jié)果中，正確的是（）A.-2（a-1）=-2a-1B.-2（a-1）=-2a+1C.-2（a-1）=-2a-2D.-2（a-1）=-2a+24.如圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)為（）A.7B.8C.9D.105.（2022年秋?寧波期末）（2022年秋?寧波期末）觀察圖，數(shù)軸上A、B、C、D四個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為c，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為d，且a-5b=1，問(wèn)數(shù)軸上的原點(diǎn)是A、B、C、D四點(diǎn)中的哪個(gè)點(diǎn)？（）A.D點(diǎn)B.C點(diǎn)C.B點(diǎn)D.A點(diǎn)6.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）不改變x+（y-z）的值，把括號(hào)前的“+”號(hào)變成“-”，其結(jié)果正確的是（）A.x-（y-z）B.x-（-y+z）C.x-（y+z）D.x-（-y-z）7.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a的2倍，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-18.（浙江省金華市聚仁教育七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）已知a2+2a=1，則代數(shù)式-1-2a2-4a的值為（）A.-3B.-1C.1D.09.（北京市鐵路二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.3x2-x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是1B.xyz的系數(shù)是0C.a2b3c是五次單項(xiàng)式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三項(xiàng)式10.（2021?長(zhǎng)沙模擬）長(zhǎng)沙某飲品店生產(chǎn)某種新型飲品，5月份銷(xiāo)售每杯飲品的利潤(rùn)是售價(jià)的?25%?，6月份將每杯飲品的售價(jià)調(diào)低?5%?（每杯飲品的成本不變），銷(xiāo)售杯數(shù)比5月份增加?30%?，那么6月份銷(xiāo)售這種飲品的利潤(rùn)總額比5月份的利潤(rùn)總額增長(zhǎng)?(???)??A.?4%?B.?5%?C.?8%?D.?10%?評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省溫州市蒼南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒼南縣期末）如圖，點(diǎn)O是直線EF上一點(diǎn)，射線OA，OB，OC在直線EF的上方，射線OD的直線EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度數(shù)．（2）若OA平分∠BOE，則∠DOF的度數(shù)是．（直接寫(xiě)出答案）12.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列成形式如圖1-1的矩形將該矩形以圖1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出該正方形ABCD（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為；（2）現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形排列成形式如圖2-1的矩形將矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，請(qǐng)你在圖2-2中畫(huà)出分割的方法，并在圖2-3的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出該正方形EFGH；（3）如圖3，從正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面積．13.（廣東省揭陽(yáng)市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場(chǎng)五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等式5+mx|m|-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則x=．14.（2022年秋?濟(jì)南校級(jí)月考）個(gè)體服裝銷(xiāo)售要高出進(jìn)價(jià)的20%方可盈利，一銷(xiāo)售老板以高出進(jìn)價(jià)的60%標(biāo)價(jià)，如果一件服裝標(biāo)價(jià)240元，最低售價(jià)元時(shí)，銷(xiāo)售老板方可盈利．15.（福建省漳州市龍海市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果a是負(fù)有理數(shù)，那么=．16.（2015屆福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（））如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，原正方體中“蛇”面的對(duì)面上的字是．17.（北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類(lèi)項(xiàng)，那么m+n的值為．18.（2021?溫嶺市一模）某水果量販店出售一批菠蘿蜜，分兩種銷(xiāo)售方式：小李買(mǎi)了一整個(gè)菠蘿蜜，卻發(fā)現(xiàn)兩種銷(xiāo)售方式中果肉的單價(jià)相同，則這個(gè)菠蘿蜜的重量為_(kāi)_____?kg??．19.（2021?隨州）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國(guó)成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率?π??精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出?π??的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：?227??（約率）和?355113??（密率）．同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)20.（山東省臨沂市郯城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?郯城縣期末）如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；（2）你寫(xiě)出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，試求∠AOB的度數(shù)；（4）當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時(shí)，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2015屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積：cm3．22.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格?ABCD??中，每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，各頂點(diǎn)在格點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，按要求在網(wǎng)格中作一個(gè)格點(diǎn)多邊形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)一個(gè)矩形?EFGH??，使點(diǎn)?E??，?F??，?G??，?H??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)一個(gè)菱形?MNPQ??，使點(diǎn)?M??，?N??，?P??，?Q??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．23.（2022年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，后求值：a2?a4-a8÷a2+（a3）2，其中a=-1．24.（2022年秋?寧波期末）（2022年秋?寧波期末）如圖，點(diǎn)B、C是線段AD上的兩點(diǎn)且AB：BC：CD=2：3：4，M是AD的中點(diǎn)，若CD=8，求MC的長(zhǎng)．25.已知9x-3y-=0，觀察并思考，怎樣求出3x-y的值．26.已知正方形A、矩形B、圓C的面積均為628cm2，其中矩形B的長(zhǎng)是寬的2倍，如果π取3.14，試比較它們的周長(zhǎng)l1，l2，l3的大小，解完本題后，你能得到什么啟示？27.已知直線l及位于其兩側(cè)的兩點(diǎn)A，B，如圖（1）在圖①中的直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在圖②中的直線l上求一點(diǎn)Q，使直線l平分∠AQB；（3）能否在直線l上找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距離之差的絕對(duì)值最大？若能，直接指出該點(diǎn)的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知數(shù)的等式，而等式中不一定含有未知數(shù)，所以“方程是等式，但等式不一定是方程”這種說(shuō)法正確．故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a=0時(shí)，等式ax=ay恒成立，但是x不一定與y相等，所以“由ax=ay這個(gè)條件不能得到x=y一定成立的結(jié)論”這種說(shuō)法正確．故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程6x=3的解是x=，不是整數(shù)，所以“在整數(shù)范圍內(nèi)，方程6x=3無(wú)解”這種說(shuō)法正確．故本選項(xiàng)不符合題意；D、x5=0是含有未知數(shù)的等式，所以它是方程．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式才是方程，所以方程必須具備兩個(gè)條件：第一，必須是等式，第二，必須含有未知數(shù)．根據(jù)方程的意義直接判斷．2.【答案】【解答】解：∵a在原點(diǎn)左邊，∴a＜0，∵b在原點(diǎn)右邊，∴b＞0，∴a-b=a+（-b）＜0．故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)a、b點(diǎn)所在位置判斷正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知a-b=a+（-b），然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出結(jié)果的正負(fù)．3.【答案】【解答】解：A、-2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．4.【答案】【解答】解：小于平角的角為：∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共9個(gè)．故選：C．【解析】【分析】當(dāng)AO為角的一邊時(shí)，有3個(gè)角；以O(shè)E為角的一邊向右再找小于平角的角，依此類(lèi)推得到所有小于平角的角．5.【答案】【解答】解：如圖所示：a=b-3，則a-5b=1，可化為：b-3-5b=1，解得：b=-1，則C點(diǎn)為原點(diǎn)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意表示出a與b的關(guān)系，進(jìn)而代入已知求出答案．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+（y-z）=x-（-y+z）；故選B．【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法和括號(hào)前面的符號(hào)，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2a，個(gè)位上的數(shù)字為2a-1，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．8.【答案】【解答】解：當(dāng)a2+2a=1時(shí)，原式=-1-2（a2+2a）=-1-2×1=-3，故選：A．【解析】【分析】將原式變形成-1-2（a2+2a），然后整體代入計(jì)算可得．9.【答案】【解答】解：A、3x2-x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是-1，故錯(cuò)誤；B、xyz的系數(shù)是1，故錯(cuò)誤；C、a2b3c是六次單項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．10.【答案】解：設(shè)5月份每杯飲品的售價(jià)為?x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價(jià)為?(1-5%)x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，?∴5??月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額為?[x-(1-25%)x]?y=25%x?y??元，6月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額為?[(1-5%)x-(1-25%)x]?(1+30%)y=26%x?y??元，?∴6??月份銷(xiāo)售這種飲品的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額比5月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額增長(zhǎng)?26%x?y-25%x?y故選：?A??．【解析】設(shè)5月份每杯飲品的售價(jià)為?x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?y??杯，則6月份每杯飲品的售價(jià)為?(1-5%)x??元，銷(xiāo)售數(shù)量為?(1+30%)y??杯，每杯飲品的成本為?(1-25%)x??元，利用銷(xiāo)售總利潤(rùn)?=??每杯的銷(xiāo)售利潤(rùn)?×?銷(xiāo)售數(shù)量，可分別用含?x??，?y??的代數(shù)式表示出5，6月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額，再利用增長(zhǎng)率?=6月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額-5月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)總額5二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°-50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，設(shè)∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，∴5x+90°-2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠DOC=50°，由垂直的定義可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因?yàn)镺A⊥OC，可得結(jié)果；（2）利用垂直的定義易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，設(shè)∠DOF=∠COF=x，利用平分線的定義可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，由平角的定義可得5x+90°-2x=180°，解得x，即得結(jié)果．12.【答案】【解答】解：（1）由勾股定理可得：正方形ABCD的邊長(zhǎng)：AB==．故答案為：．（2）結(jié)合圖1的分法，找出圖2的分法如下圖：（3）圖2-3中正方形EHGF的邊長(zhǎng)：EH==，正方形AMGH的邊長(zhǎng)：AM=AB+BM=AB+HG=+，正方形AMGN的面積：(+)2，留下部分的面積：(+)2-()2-()2=10．【解析】【分析】（1）由圖1-2的分法可知，兩直角邊分別為1和2，套用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）效仿圖1的分法，得出圖2的分法；（3）先由勾股定理算出正方體EFGH的邊長(zhǎng)，由圖3可知正方形AMGN的邊長(zhǎng)，套用正方形的面積公式即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．將m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．將m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案為：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|m|-1=1且m≠0，然后由絕對(duì)值的性質(zhì)求得m的，然后將m的值代入方程可求得方程的解．14.【答案】【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，則有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故進(jìn)價(jià)為150元．最低售價(jià)是150×（1+20%）=180元時(shí)，老板方可盈利，故最低售價(jià)為180老板方可盈利，故答案為：180【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，表示出售價(jià)．根據(jù)題意即可列出方程．15.【答案】【解答】解：因?yàn)閍是負(fù)有理數(shù)，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可知|a|=-a，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．16.【答案】【答案】樂(lè)【解析】【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖的特征：相對(duì)面展開(kāi)后間隔一個(gè)正方形.由圖可得原正方體中“蛇”面的對(duì)面上的字是“樂(lè)”.考點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖17.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類(lèi)項(xiàng)，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=2+3=5；當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-2+3=1；故答案為5或1．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．18.【答案】解：設(shè)菠蘿蜜的重量為?x??千克，則可剝出果肉?0.3x??千克，當(dāng)?6x?根據(jù)題意可得解得：?x=5??，當(dāng)?6x?50??，即?x?25根據(jù)題意可得：?6x-6=0.3x×18??，解得：?x=10??，?∴??這個(gè)菠蘿蜜的重量為5千克或10千克，故答案為：5或10．【解析】設(shè)菠蘿蜜的重量為?x??千克，則可剝出果肉?0.3x??千克，分情況討論列出方程，求解即可．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分兩種情況，列出兩個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：?∵??75?∴??利用一次“調(diào)日法”后可得到??∵??107=?∴???75?∴??再次使用“調(diào)日法”得到?故答案為：?17【解析】根據(jù)“調(diào)日法”逐次進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查簡(jiǎn)單的推理與證明，根據(jù)“調(diào)日法”的定義進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，考查了計(jì)算能力．20.【答案】【解答】解：（1）圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）圖中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案為：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的定義寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，寫(xiě)出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）多了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示；（2）12【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征結(jié)合圖形即可判斷；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求得結(jié)果.（1）多了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示：（2）由題意得折疊而成的長(zhǎng)方體的體積考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體的體積公式22.【答案】解：如圖，（1）矩形?EFGH??即為所求（答案不唯一）；（2）菱形?MNPQ??即為所求（答案不唯一）．【解析】（1）根據(jù)矩形的定義以及題目要求作出圖形即可；（2）根據(jù)菱形的定義以及題目要求作出圖形即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等邊三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、菱形的判定，屬于中考常考題型．23.【答案】【答案】原式第一項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式=a6-a6+a6=a6，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=1．24.【答案】【解答】解：由點(diǎn)B、C是線段AD上的兩點(diǎn)且AB：BC：CD=2：3：4=4：6：8，若CD=8，得AB=4，BC=6．由線段的和差，得AD=AB+BC+CD=4+6+8=18．由M是