絕密★啟用前中山南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為2x2y+xy-y2，底邊上的高為6xy，那么這個(gè)三角形的面積為（）A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x2y2+3xy-3xy2C.6x2y2+3x2y2-y2D.6x2y+3x2y22.（江蘇省無(wú)錫市江陰一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.C.D.4.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.三角形5.（2016?紅橋區(qū)一模）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.6.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.87.（2021?紹興）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠BAC=90°??，?cosB=14??，點(diǎn)?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，以?AD?A.?3B.?3C.?15D.28.（2021?定興縣一模）計(jì)算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-89.（《第5章三角形》2022年單元測(cè)試卷（四））可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.一組銳角對(duì)應(yīng)相等B.一組邊對(duì)應(yīng)相等C.一直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)相等D.兩組銳角對(duì)應(yīng)相等10.（湖南省婁底市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把分式約分得．12.（福建省泉州市晉江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?晉江市期末）用4張全等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖所示的正方形，利用面積的不同表示方法可以寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a、b，則該圖可表示的代數(shù)恒等式是．13.（2020年秋?封開(kāi)縣期中）（2020年秋?封開(kāi)縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上兩點(diǎn)，AD=4，則圖中陰影面積是．14.（2022年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））（2003?甘肅）分解因式：x2-5x-14=．15.（2021?武漢模擬）方程?x16.（2022年第15屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第1試））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英漢小詞典：side：邊；perimeter：周長(zhǎng)；multiple：倍數(shù)）17.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC按角分類(lèi)屬于．18.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P1，則∠P1=，D、F也為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點(diǎn)P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=．19.（安徽省合肥四十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形紙板兩條直角邊所在直線與∠O的兩邊分別交于D、E兩點(diǎn)．（1）如圖1，若直角頂點(diǎn)C在∠O的邊上，則∠ADO+∠OEB=度；（2）如圖2，若直角頂點(diǎn)C在∠O內(nèi)部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)；（3）如圖3，如果直角頂點(diǎn)C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)．20.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?玄武區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：??a2-22.（2021?黔東南州一模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+?a2-3aa+1)÷23.（2021?荊州）先化簡(jiǎn)，再求值：??a2+2a+124.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長(zhǎng)（注意：請(qǐng)畫(huà)出圖形）．25.（2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)鉻少2元．（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（2）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給小芳，再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，經(jīng)雙方協(xié)商，商店給出優(yōu)惠是購(gòu)買(mǎi)商品的總金額超出50的部分給打9折，請(qǐng)問(wèn)小芳至少要買(mǎi)多少支鋼筆？26.通分：（1），，；（2），，．27.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，以斜邊AB為邊向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O（如圖1）（1）求證：EO平分∠AEB．（2）試猜想線段OE與EB，EA之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明．（3）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥EB于F，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFGH為正方形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：三角形的面積為：×（2x2y+xy-y2）×6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：①=，不是最簡(jiǎn)分式；②是最簡(jiǎn)分式；③==，不是最簡(jiǎn)分式；④=-1，不是最簡(jiǎn)分式；⑤==y-x，不是最簡(jiǎn)分式；⑥是最簡(jiǎn)分式；屬于最簡(jiǎn)分式有②⑥，共2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得C是全等圖形，故選：C．【解析】【分析】由全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選D．【解析】【分析】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．6.【答案】解：由題意得：這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??．?∴??這個(gè)?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】解：設(shè)?DE??交?AC??于?T??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥CD??于?H??．?∵∠BAC=90°??，?BD=DC??，?∴AD=DB=DC??，?∴∠B=∠DAB??，?∵∠B=∠ADE??，?∴∠DAB=∠ADE??，?∴AB//DE??，?∴∠DTC=∠BAC=90°??，?∵DT//AB??，?BD=DC??，?∴AT=TC??，?∴EA=EC=ED??，?∴∠EDC=∠ECD??，?∵EH⊥CD??，?∴CH=DH??，?∵DE//AB??，?∴∠EDC=∠B??，?∴∠ECD=∠B??，?∴cos∠ECH=cosB=1?∴???CH?∴???EC故選：?D??．【解析】設(shè)?DE??交?AC??于?T??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥CD??于?H??．首先證明?EA=ED=EC??，再證明?∠B=∠ECD??，可得結(jié)論．本題考查解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?EA=EC=ED??，屬于中考?？碱}型．8.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、不能判定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能判定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、可以運(yùn)用HL定理進(jìn)行判定全等，故本選項(xiàng)正確；D、不能判定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．10.【答案】【解答】解：A、2-3==，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）-2=（）2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2-3==，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪的意義：a-n=（a≠0），即可求解判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式==，故答案為：．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后再約去分子分母的公因式即可．12.【答案】【解答】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故答案為：4ab=（a+b）2-（a-b）2．【解析】【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積．13.【答案】【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，∵AB=AC，BC=6，中線AD=4，∴陰影部分面積=×BC?AD=××6×4=6．故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．14.【答案】【答案】因?yàn)?14=2×（-7），2+（-7）=-5，所以x2-5x-14=（x+2）（x-7）．【解析】x2-5x-14=（x+2）（x-7）．15.【答案】解：去分母得：?x=3x+6??，解得：?x=-3??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-3??是分式方程的解．故答案為：?x=-3??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．16.【答案】【解答】解：由題意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍數(shù)，∴可得符合條件的只有c=12，即c的值為12，故答案為：12．【解析】【分析】由題意得a=3，b=10，周長(zhǎng)為5的倍數(shù)，從而根據(jù)b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范圍，再由a+b+c是5的倍數(shù)可最終得出符合條件的c的值．17.【答案】【解答】解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．18.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC與∠ACB的平分線交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°，故答案為：110°，110°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分線的定義得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．19.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADB=90°，∴∠ADO=90°-∠ODE，∵∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，∴∠ADO+∠OEB=90°-∠ODE+30°+∠ODE=120°，．故答案為：120°；（2）如圖2，連接OC，∵∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO，=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC+∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°；（3）如圖3，連接OC，∵∠ADO=∠ACO-∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC-∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°．【解析】【分析】（1）由∠ADB=90°，得到∠ADO=90°-∠ODE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，即可得到結(jié)論；（2）如圖2，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論．20.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．三、解答題21.【答案】解：??a?=(a+b)(a-b)?=a-b?=a-b?=1當(dāng)?a-b=2??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a-b??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】解：?(1+?a?=?a+1+a?=(?a-1)?=a-1??，?∵(a+1)(a-1)≠0??，?∴a≠±1??，?∴a=2??，當(dāng)?a=2??時(shí)，原式?=2-1=1??．【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從?-1??、1、2中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式加法和除法的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．23.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當(dāng)?a=23??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．24.【答案】【解答】解：分三種情況：①當(dāng)?shù)走匓C邊上的高為3時(shí)，如圖1所示，∵在△ACD中，AB=AC=5，高AD=3，∴BD=CD==4，∴BC=2BD=8；②當(dāng)腰上的高BD=3時(shí)，如圖2所示：則AD==4，∴CD=5-4=1，∴BC===；③當(dāng)高在△ABC的外部時(shí)，如圖3所示：∵在△BCD中，AB=AC=5，高BD=3，∴AD==4，∴CD=4+5=9，∴BC===3；綜上所述：底邊BC的長(zhǎng)是8或或3．【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)?shù)走匓C邊上的高為3時(shí)；②當(dāng)腰上的高BD=3時(shí)；③當(dāng)高在△ABC的外部時(shí)；根據(jù)勾股定理先求得AD，根據(jù)線段的和差求得BD，根據(jù)勾股定理求得底邊BC的長(zhǎng)．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每本筆記本的價(jià)格是x元，則每支鋼筆的價(jià)格是（x-2）元，=×2解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解，則x-2=3，即每支鋼筆和每本筆記本各是3元、5元；（2）設(shè)小芳購(gòu)買(mǎi)鋼筆x支，則購(gòu)買(mǎi)的筆記本為（48-x）本，50+[3x+（48-x）×5-50]×0.9≤200解得x≥23，即小芳至少要買(mǎi)24支鋼筆．【解析】【分析】（1）根據(jù)小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)鉻少2元，可以得到相應(yīng)的方程，解方程即可求得每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到小芳至少要買(mǎi)多少支鋼筆．26.【答案】【解答】解：（1）=，=，；（2）=-=-，=，==．【解析】【分析】把