數(shù)列極限的解法_第1頁
數(shù)列極限的解法_第2頁
數(shù)列極限的解法_第3頁
數(shù)列極限的解法_第4頁
數(shù)列極限的解法_第5頁
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121]說明：（1）（2）有5]n>m>N第二篇：數(shù)列極限的解法(151.則稱ann1.lima1,a0.n1n當(dāng)1110a1b,b1,由上易知7717n7717n77100,N,nNxn（1）用數(shù)學(xué)歸納法易證此即證xnxn1xn，事實(shí)上n>Nancnbn，則數(shù)列cnlimcna.n6.求?12n1若對任給的正數(shù)0，總存在某一正數(shù)，使得對a,bT,以及意選取的點(diǎn)集i,ixi1,xi時(shí)有|ana|{ana，a{an}limana，ana(n).n，ana若數(shù)列{an}沒有極限，則稱{an}不收斂，或稱{an}2lim|?1>0，?1，nN111|0|.3因此，對任給的>o，?時(shí)，(2)式成立．又由于(1)n≥3?證任給0,Nmax{3,nN（2）式成立.于是本題得證?N，(1)NNlimq=0，這里|q|<1．q=0，0<|q|<1．hn1，并由(1h)n1+nh（即可。?0a1１a－１則0.1a（6）1?N1a，即關(guān)于數(shù)列極限的—N1anaN，又既時(shí)任意小的正數(shù)，那么,3或21?NN=100N1，n>NnN．3．n>N|aa|”意味著：所有下標(biāo)大于NaｎU(a;)U(a;)之外，數(shù)列{an}中的項(xiàng)至多只N>0，U(a;)之外數(shù)列{an}中n>NanU(a,)，n>N|ana|0，U(a,)an中的項(xiàng)至多只有有限個，則稱數(shù)列'U(a,0)之外，則{an}a6{n2}和{(1)n}aR，取01，則數(shù)列{n}na1a10|a1|,U（a;0)之外有{(1)n}{zn}:x1,y1,x2,y2,,xn,yn,.1'，limzna．8{an}為給定的數(shù)列，{bn}為對{an}數(shù)列．證明：數(shù)列{bn}與{an}'n項(xiàng)之后得到的，故從某一項(xiàng)開始，所以{bn}U(a;)之{bn}中的每一項(xiàng)都是{an}limbna．后得到的數(shù)列，故由剛才所證，{an}收斂，矛盾．所以當(dāng){an}發(fā)散時(shí)，{bn}2liman0，則稱{an}為無窮小

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