安徽省2020?2021學(xué)年度中考模擬試卷（一）

九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),

其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2*a4=a&B.（2a2）2=2a4C.a2-?（-a）2=1D.（-a2）3=a6

2.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局4月15日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2015年一季度全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為140667億元，

其中數(shù)據(jù)140667用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.40667X105B.1.40667xl06C.14.0667x104D.0.140667xI06

3.如圖所示，是幾個(gè)相同小正方體所搭成幾何體的俯視圖，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置的小正

方體的個(gè)數(shù).則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

4.等邊△ABC的兩條角平分線8。和CE交于點(diǎn)/,則NB/C等于（

A.60°B.90°C.120°D.150°

5.用配方法解方程9-21-4=0,配方正確的是（）

A.（x-1）2=5B.（x-1）2=4C.2=-3

6.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽取了10名選手，記錄他們的成績(jī)（所用的時(shí)間）如下:

選手12345678910

時(shí)間(min)129136140145146148154158165175

由此所得的以下推斷不正確的是（）

A.這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于138

B.這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147

C.在這次比賽中，估計(jì)成績(jī)?yōu)?30min的選手的成績(jī)比平均成績(jī)好

D.在這次比賽中，估計(jì)成績(jī)?yōu)?42min的選手，會(huì)比一半以上的選手成績(jī)要好

7.如果。表示一個(gè)任意有理數(shù)，那么下面說(shuō)法正確的是（）

A.-4是負(fù)數(shù)B.同一定是正數(shù)C.同一定不是負(fù)數(shù)D.時(shí)一定是負(fù)數(shù)

8.在矩形ABC。中，點(diǎn)E在BC上，AE^AD，DFLAE,垂足為F，

且DF=4,ZFDC=30°,則CE的值是（）

A.2B.V2C.8-4^D.73

9.已知y=（加一2）/"七+加+1是一次函數(shù)，則根的值為（）

A.2B.-2C.2或一2D.0

10.如圖，等腰直角DAbC與正方形DEFG位于直線/上，點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，AB=G￡>=4.將口43。

沿/向右以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移,直到點(diǎn)4與點(diǎn)。重合為止.記DABC平移的時(shí)間為M秒）,

□ABC與正方形。EFG重疊部分的面積為），，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

H.分解因式：3f—18x+27=.

12.計(jì)算：|-6|一囪+（1一夜）。一（一3）=

13.如圖，等腰RsABC中，NBAC=90。，AB=AC=2,點(diǎn)尸是邊BC上不與點(diǎn)8,C重合的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線/垂直平分BF,垂足為。，當(dāng)AAFC是等腰三角形時(shí)，8。的長(zhǎng)為

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-l的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)4、B,將直線A8

繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.解不等式：—.

43

16.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).

(1)填空：ZABC=,S^ABC=;

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△AIBIG,再畫(huà)出△AIBCI關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A282c2,在x

軸上作一點(diǎn)p,使p到A,C兩點(diǎn)間的距離和最短；

(3)若M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)是(a,b),則△A282c2中，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.觀察下列兩位數(shù)(十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10)相乘的等式.

11x19=209；22x28=616；34x36=1224；47x43=2021；55x55=3025；…

我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)速算法則：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果這兩個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是

10,該類(lèi)乘法的速算方法是：將其中一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，

所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位(即千位和百位，數(shù)位不足兩位的，千位看作0);再將兩個(gè)乘

數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位是7X(7+D=56,它們乘積的后兩位是

1x9=09,所以71x79=5609.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算：72x78=；

(2)若設(shè)其中一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字為4,個(gè)位數(shù)字是。(a,b表示1到9的整數(shù)).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋

速算法則.

18.如圖，山頂有一塔AB,塔高33九計(jì)劃在塔的正下方沿直線CO開(kāi)通穿山隧道ER從與E點(diǎn)

相距80〃［的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27。、22°,從與F點(diǎn)相距50膽的。處測(cè)得A的仰角為

45°.求隧道EF的長(zhǎng)度.

（參考數(shù)據(jù)：tan22°x0.40,tan27°=：0.51.）

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖，在DABC中，P是N8AC的平分線上一點(diǎn)，且AC>AB,則PB,PC,AB,AC之間有

什么數(shù)量關(guān)系？

20.如圖，AB是。。的弦，過(guò)點(diǎn)。作OCJ_OA,OC交AB于P,CP=BC.

(1)求證：BC是0。的切線；

(2)已知NBAO=25。，點(diǎn)。是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn).

①求/AQ8的度數(shù)；

②若0A=18,求優(yōu)弧48的長(zhǎng).

六、(本題滿分12分)

21.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式.為了解同學(xué)們?cè)?/p>

線閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間t

(單位：min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

組別在線閱讀時(shí)間t人數(shù)

A10<t<308在線閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

B30<t<5016

C50<t<70a

D70<t<9032

E90<t<1104

根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a=,m=；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形。的圓心角的度數(shù)為；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50,“沅?

七、(本題滿分12分)

22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=d+bx(。/0)過(guò)點(diǎn)(4,0).

(1)用含。的代數(shù)式表示A

(2)已知點(diǎn)A(0,a),將點(diǎn)A繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)8,再將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單

位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；

(3)在(2)的條件下，若線段AC與拋物線有公共點(diǎn)，求。的取值范圍.

八、（本題滿分14分）

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)。是原點(diǎn)，直線y=x+6分別交x軸，y軸于點(diǎn)8,A,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

的直線y=-x+6交x軸于點(diǎn)C.

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)。是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連