余干縣2023—2024學年第一學期期中考試七年級數(shù)學考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共18分）1．的絕對值是（

）A． B． C． D．2．下列計算中正確的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a(chǎn)2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab3．若一個多項式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，則這個多項式是（

）A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2＋2y2 D．﹣x24．如果，則的值是（

）A． B． C． D．5．若為大于的負數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6．將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上，刻度尺上的“”，“”和“”分別對應(yīng)數(shù)軸上“”，“”和“”，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）．7．計算：．8．比較大?。海ㄓ谩埃尽被颉埃肌碧羁眨?．單項式的系數(shù)是．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．11．輪船順水航行3h，又逆水航行2h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h，則輪船共航行了km．（結(jié)果需化簡）12．數(shù)軸上的三個點，若其中一個點與其它兩個點的距離相等，則稱該點是其它兩個點的“中點”，這三點滿足“中點關(guān)系”．已知，如圖點，表示的數(shù)分別為，，點為數(shù)軸上一動點．若，，三點滿足“中點關(guān)系”時，則點表示的數(shù)為．三、（本題共四小題，13題6分，14題20分，15題10分，16題6分，共42分）13．已知下列各有理數(shù)：，，，，，．(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出這些數(shù)對應(yīng)的點；(2)用“”把這些數(shù)連接起來．14．計算(1)；(2)；(3)；(4)．15．計算(1)；(2)．16．先化簡下式，再求值：，其中，．四、（本大題共兩小題，每題7分，共14分）17．開學初，某中學為豐富學生課后活動購買了籃球、足球、排球三種球，其中足球購買了個，籃球的個數(shù)比足球個數(shù)的兩倍少個，排球的個數(shù)比籃球的個數(shù)的一半多個．三種球的單價如下表所示．球類籃球足球排球每個球的單價（元）(1)求該中學購買這三種球的總個數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）(2)求該中學購買這三種球的總費用．（用含的代數(shù)式表示）18．小麗同學做一道計算題的解題過程如下：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步根據(jù)小麗的計算過程，回答下列問題：(1)小麗在進行第一步時，運用了乘法的______律；(2)她在計算中出現(xiàn)了錯誤，其中你認為在第______步開始出錯了；(3)請你給出正確的解答過程．五、（本大題共兩小題，每小題9分，共18分）19．如圖，一個長方形運動場被分隔成，，，，，共個區(qū)，區(qū)是邊長為的正方形，區(qū)是邊長為的正方形．

(1)列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（用含、的代數(shù)式表示）(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；（用含、的代數(shù)式表示）(3)如果，，求整個長方形運動場的面積．20．某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下表：與標準重量的差值（單位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱數(shù)1246n2(1)求n的值及這20箱櫻桃的總重量；(2)若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；(3)實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的60%，第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．六、（本大題10分）21．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個整體，合并______；(2)已知，求的值；(3)探索：已知，，求的值．參考答案與解析1．D【分析】本題主要考查絕對值，熟練掌握求一個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)絕對值進行求解．【詳解】解：的絕對值是；故選D．2．D【分析】首先判斷是不是同類項，然后再看是否合并正確．【詳解】解：A．不是同類項，不能合并，不符合題意；B．應(yīng)該為8a，不符合題意；C．不是同類項，不能合并，不符合題意；D．合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，能夠正確判斷同類項是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】用x2+y2減去2x2﹣y2即可．【詳解】解：該多項式為（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）＝x2+y2﹣2x2+y2＝﹣x2+2y2，故選：C．【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．A【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：“幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為”．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出、的值，即可求解．【詳解】解：，，，解得：，，，故選：A．5．C【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較方法．根據(jù)的取值范圍分析即可求解．【詳解】解：為大于的負數(shù)，，A、，，，，，故該選項錯誤，不符合題意；B、，，，，，故該選項錯誤，不符合題意；C、，，，，，，故該選項正確，符合題意；D、，，，，，故該選項錯誤，不符合題意；故選：C．6．B【分析】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出．根據(jù)數(shù)軸得出，進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，解得：，故選：B．7．-1【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，準確計算．8．＞【分析】本題考查了負數(shù)的大小比較．熟練掌握：兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小進行作答即可．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：＞．9．【分析】本題主要考查單項式的系數(shù)的知識，理解并掌握單項式的知識是解題的關(guān)鍵．單項式的系數(shù)指的是單項式中的數(shù)字因數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．10．【分析】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，“用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：．故答案為：．11．【分析】分別求出順水速度和逆水速度，然后根據(jù)路程=速度×時間進行求解即可．【詳解】解：由題意得順水速度為，逆水速度為，∴輪船共航行，故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，正確求出順水速度和逆水速是解題的關(guān)鍵．12．或或【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，掌握兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中點到其它兩點之間的距離相等，分，，點分別為其它兩個點的中點，三種情況進行求解即可．【詳解】解：①當點為點，的中點時，點表示的數(shù)為；②當點為點，的中點時，點表示的數(shù)為；③當點為點，的中點時，點表示的數(shù)為；綜上：點表示的數(shù)為或或；故答案為：或或．13．(1)見詳解(2)【分析】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，理解并掌握數(shù)軸上點與有理數(shù)一一對應(yīng)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸的特點，將有理數(shù)表示出來即可；（2）運用數(shù)軸的特點進行有理數(shù)大小的比較即可．【詳解】（1）解：將有理數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示，

（2）解：根據(jù)（1）中數(shù)軸的信息可得，．14．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算即可求解；（2）先乘方，再乘除，最后算加減，即可求解；（3）先算乘方，絕對值，再算乘除，最后算加減即可；（4）根據(jù)有理的除法運算法則即可求解．【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．15．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是整式的加減計算法則．（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）解：原式（2）原式16．，【分析】本題考查整式加減的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項，再代值計算即可．【詳解】解：原式當，時，原式．17．(1)個(2)元【分析】本題主要考查了字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到各個量之間的聯(lián)系．（1）先根據(jù)題意用含有的式子分別表示出籃球、排球的個數(shù)，最后三種球的數(shù)量相加即可；（2）由（1）可得籃球、排球的數(shù)量，從而可分別算出每種球的費用，最后用三種球的費用相加即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：籃球個數(shù)為，排球個數(shù)為，三種球的總個數(shù)為：，整理后得：三種球的總個數(shù)為：個（2）由（1）可得籃球個數(shù)為，排球個數(shù)為，三種球的總費用為：，整理后得：，三種球的總費用為：元．18．(1)分配(2)二(3)見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：“先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化”．（1）根據(jù)乘法分配律可得答案；（2）除法沒有分配律，據(jù)此可得答案；（3）先利用乘法分配律展開，然后計算括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減即可．【詳解】（1）解：小麗在進行計算第一步時運用了乘法分配律，故答案為：分配；（2）她在第二步出錯了，因為除法沒有分配律，故答案為：二；（3）原式19．(1)右上方區(qū)長方形場地的周長為：，左下角區(qū)長方形場地的周長為：(2)整個長方形運動場的周長為：(3)整個長方形運動場的面積為【分析】本題主要考查整式的混合運算與圖形周長、面積的計算，掌握整式的混合運算，代入求值是解題的關(guān)鍵．（1）區(qū)是邊長為的正方形，區(qū)是邊長為的正方形，圖形結(jié)合即可求解；（2）根據(jù)長方形的周長的計算方法，整式的加減運算進行化簡即可求解；（3）根據(jù)長方形的面積的計算方法列式，代入，計算即可．【詳解】（1）解：區(qū)是邊長為的正方形，區(qū)是邊長為的正方形，∴區(qū)長方形場地的長為：，寬為：，∴右上方區(qū)長方形場地的周長為：，左下角區(qū)長方形場地的周長為：．（2）解：由（1）可知，區(qū)長方形場地的長為：，寬為，∴整個長方形運動場的長為：，寬為：，∴整個長方形運動場的周長為：．（3）解：整個長方形運動場的長為：，寬為：，∴整個長方形運動場的面積為：，當，時，原式，∴整個長方形運動場的面積為．20．(1)，千克；(2)元；(3)是盈利的，盈利466元．【分析】（1）根據(jù)總箱數(shù)和已知箱數(shù)求出n，求出與標準重量的差值與對應(yīng)箱數(shù)的積的和再加200千克即可；（2）根據(jù)總銷售額＝銷售單價×總數(shù)量，再用銷售額減去進貨的總錢數(shù)計算即可；（3）根據(jù)銷售額＝銷售單價×總數(shù)量×銷售比例，再用銷售額減去進貨的總錢數(shù)計算即可．【詳解】（1）解：n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克；（2）解：由題意得，25×203﹣200×20，＝1075（元）；答：全部售出可獲利1075元；（3）解：由題意得，25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈