1.什么叫做正弦？

在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦.記作sinA，即知識回顧2.直角三角形的性質(zhì)是什么？

在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，無論這個直角三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.對邊斜邊ACB∠A的對邊a斜邊c第一頁第二頁，共23頁。如圖，分別求出下列兩個直角三角形兩個銳角的正弦值.ACBACB131232知識回顧圖（1）圖（2）第二頁第三頁，共23頁。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，當∠A確定時，∠A的對邊與斜邊的比隨之確定.此時，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比是否也隨之確定呢？為什么？ACB∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊c探究第三頁第四頁，共23頁。

在圖中，由于∠C＝∠C‘＝90°，∠A＝∠A’＝α

，所以Rt△ABC∽Rt△A‘B’C‘，

結(jié)論：在Rt△ABC中，當銳角A的度數(shù)一定時，無論這個直角三角形大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比都是一個固定值．任意畫Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A‘＝α，那么與有什么關系．你能解釋一下嗎？ABCA'B'C'探究解：∴

通過以上探究，你能得出什么結(jié)論？即αα第四頁第五頁，共23頁。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine

），記住cosA即當∠A＝45°時，我們有對邊什么叫做余弦函數(shù)、正切函數(shù)

∠A

的余弦cosA、正切tanA

隨著∠A

的變化而變化．ACB∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊c類似地，如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記住tanA

即第五頁第六頁，共23頁。2.銳角三角函數(shù)：

對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對應，所以把銳角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做銳角三角函數(shù).什么是銳角三角函數(shù)對邊ACB∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊c1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構造直角三角形).4.sinA、cosA、tanA是一個比值（數(shù)值），無單位.5.sinA、cosA、tanA的大小只與∠A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關.第六頁第七頁，共23頁。

如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長都擴大2倍，那么銳角A的余弦值和正切值有什么變化？為什么？ACBA’C’B’練習1第七頁第八頁，共23頁。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．解：ABC610學習例2依勾股定理，得第八頁第九頁，共23頁。分別求出下列直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值．解：由勾股定理,得練習2ACB1312第九頁第十頁，共23頁。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．解：∵ABC6學習補充例題1依勾股定理，得第十頁第十一頁，共23頁。如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求sinA、cosB的值．ABC8解：∵練習3第十一頁第十二頁，共23頁。如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．解：∵ABC設AC=15k，則AB=17k，學習補充例題2依勾股定理，得第十二頁第十三頁，共23頁。直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為25∶24，則其中最小的角的正弦值為

.練習4第十三頁第十四頁，共23頁。如果α是銳角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.

B.C.

D.練習5第十四頁第十五頁，共23頁。

已知銳角α的始邊在x軸的正半軸上(頂點在原點)，終邊上一點的坐標為(2，3)，求角α的三個三角函數(shù)值.xoyP(2,3)α練習6第十五頁第十六頁，共23頁。如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AD=3，sin∠ABD=，sin∠DBC=，求AB、BC、CD的長.ACBD練習7第十六頁第十七頁，共23頁。下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D.指出∠A和∠B的對邊、鄰邊.ABCD(1)tanA=

=AC()CD()(2)tanB=

=BC()CD()BCADBDAC練習8第十七頁第十八頁，共23頁。如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若AB=10，CD=6，求.aOCDBAP練習9第十八頁第十九頁，共23頁。1.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cos∠DAC,（1）求證：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的長。DBCA2.如圖，在△ABC中，∠C=90度，若∠ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sin∠BAD.DABC練習10第十九頁第二十頁，共23頁。2.銳角三角函數(shù)：

對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對應，所以把銳角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做銳角三角函數(shù).對邊ACB∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊c1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構造直角三角形).4.sinA、cosA、tanA是一個比值（數(shù)值），無單位.5.sinA、cosA、tanA的大小只與∠A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關.課堂小結(jié)第二十頁第二十一頁，共23頁。1.如圖，Rt△ABC中，∠C=90度，3.因為0＜sinA＜1,0＜sinB＜1,

tanA＞0,t