初高中銜接:一元一次不等式

1.作圖，標(biāo)注直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn):

(1)y=3x+2(2)y=4x-12

(3)y=-x+6

yy

0X0X

(4)y=-2x+3(5)y=-x-2

(6)y=3x+8

(7)〃x)=—3x-2(8)/(x)=x-V3

(9)/(x)=-3x+2

yy

0X0X

y

0X

(10)/(x)=2x+7(11)/(x)=-2x-3

(12)/(x)=7-3x

y

0X

1.解不等式：

(l)3x+2>0(2)4x-12<0(3)—x+6>0

方法一：圖像法

y

0X

y

0X

方法二：移項(xiàng)法

(4)-2x+3<0(5)—%—2>0

(7)-3x-2>0(8)x_V3<0(9)-3x+2<0

yy

0X0X

y

0X

(10)2x+7<0(ll)-2x-3>0(12)7-3x>0

yy

0X0X

y

0X

(13)—2x+7<0(14)—2x+3>0(15)—3x+240

yy

0X0X

0X

(16)-x+l<0(17)-x-l<0(18)-3x-6<0

yy

0X0X

0X

2022初高中銜接：因式分解練習(xí)

1.（x-1，%+2）—+x-2

2.（2x-1X1+2）==

3.（3x-2）（x+2）==

4.（2x—3*3x+1）==

5.（x-5）（2x+7）==

6.（2x-3）（3x+2）=_____________________________________

7.（4x-3）（3x+5）=_____________________________________

8.國(guó)-4）（2工-3）=

9.（7x-2乂2》+5）

10.(3x-l\x+8)=--------------------------------------

11.由-4*4%+3)=

1.分解因式：

(2)x2+4x-12=

(1)X2-3x4-2=

(3)X2-7x+6=___

(6)x2+37x+36="

(4)f+13X+36=⑸d_6X-27=

(8)x2+2x-15=⑼-—5x+24=_

(7)x2+llx-26=

(11)X2-2X-3=

(10)-+2x+15=_________________________________

(12)%2—1lx+18—

(14)-2x2+5x+3=

(13)2x2+15x+7=_____________________________

(15)12x2-5x-2=

(16)3x2-8x+4—(17)5%2+7x-6—

(18)6X2-11X-10=

(19)—3x^8x+3=(20)+7x+2—

(21)-6x2+7x+5=

(22)36x2-1lx—12=(23)18x2+27x-5=(24)8x2-6lx+35=

1.一元二次不等式:

二次函數(shù)A情況一元二次不等式解集

222

y=ax+"+c,(a>0)A="2一4acax+/?x+c>0ax+/>x+c<0

X

4AA>0(-8,X])U(X2，?+[\,*2]

圖

象

△=0{4-%}{xj

與

解

y

/A<0R。

1160^x

二次函數(shù)△情況一元二次不等式解集

y=ax2+》x+G(a<0)△=〃―4知ax2+bx+c>0ax2+/?x+c<0

y

（如々）(-8,%]0[無(wú)2，+00)

b*xA>0

圖Xo

△=0

象R

與

解z

LA<0R

/r\*

1.解不等式:

(1)—3x+2>0(2)X2+4X-12>0

(3)x?—7x+6>0

(-oo,l)U(2,+oo)

yy

0X0X

y

(4)X2+13X+36<0(5)X2-6X-27<0

(6)f+37x+36<0

yy

0X0X

y

0X

(7)X2+11X-26>0(8)X2+2X-15>0

(9)—%2—5x+24N0

y

0X

(10)—x~+2x+15<0(11)x~—2x—3<O

(12)X2-11X+18<0

y

0X

y

0X

(13)2X2+15X+7>0(14)—2廣+5x+3<0

(15)12X2-5X-2>0

yy

0X0X

y

0X

(16)312—8X+440(17)5X2+7X-6>0

(18)6X2-11X-10<0

yy

ox0X

y

0X

(19)—3x~—8元+3N0(20)6x~+7x+2>0

(21)—6x~+7x+5v0

yy

0X0X

y

0X

(22)36X2-Ulx-12>0(23)I8X2+27X-5>0

(24)Sx2-35<0—

yy

0X0X

y

o

作業(yè)：解下列不等式

(25)3X2-2X-1<0(26)x2-3x-18<0(27)%-x2>0

yy

0X0X

y

0X

(28)4-x2<0(29)4x2+4x+l>0

(30)%2-6x+9<0

yy

0X0X

y

0X

(31)—4+x—<0(32)3X2-4<0

(33)9x2-Ux>-4

(34)2x—x"N—1(35)4+3x-2x2>0

(36)x(x+9)>3(x+9)

2022初高中銜接:一元二次不等式

1.一元二次不等式:

二次函數(shù)△情況一元二次不等式解集

y=ax1+Ox+c,(Q>0)A=Z72-4acax2+bx+c>0ax2-^-bx+c<0

41"

圖

象\

與

解

y

1

二次函數(shù)△情況一元二次不等式解集

作圖像，解相應(yīng)不等式:

(1)x2+x—2>0(2)%2—3x+2<0

(3)2x?—x—120

y

0X

y

0X

(4)x2,—2x-840(5)x2-5x-6>0

(6)2X2-5X+2>0

yy

0X0X

y

0X

(7)—x—6>0(8)—x?—x+6v0

(9)—%2+4x—320

oX

(10)+4x>0(11)-+6xv0

(12)-3X2-4X>0

y

OX

y

OX

(13)—%2+620(14)2X2+3>0

(15)(x+3)(x-2)<0

yy

oX0X

y

0X

(16)(2x-3)(3x+l)>0(17)x(2x+l)>0

(18)-(x+l)(5x-2)<0

yy

0X0X

y

0X

(19)—x(x+l)<0(20)-2x(3x-4)>0

(21)3X2-2X+1<0

yy

0X0X

y

0X

(22)4-3x2<0(23)4+3x-2x2>0

(24)9/-12x>-4

yy

0Xox

y

0X

(25)4x2+4x+l>0(26)—6x+9K0

(27)-4+x-x2<0

yy

0X0X

y

0X

(28)—%2—x+520(29)2x—x~2—1

(30)-X24-3>0

yy

0X0X

y

o

(31)-x~+x>0(32)4x2-4x+l>0(33)-X2-3<0

y

o

(34)X2-10X+25>0(35)x~—5x+7>()

(36)—2x~—5x+3<0

yy

oX0X

y

0X

求定義域：

(37)y=V4x2-4x—15=(38)y=V12x2—31x4-20n

(39)y=J-2x2+x+3(40)y=

3X2+5X

yy

0X0X

(41)y-lg(4x2-20%-25)=>(42)y-J-31+5元-4=>

43.方程"四2+(2/〃+l)x+/%=0有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是

)

A.tn>---B.m<---C.m>—D.tn>——S.mw0

4444

l-2%<-7的解集為

44.不等式組《

l(x+lXx-2)>4

若a>U則不等式(x—a)?(x-]]<0的解是

45.

)

A.a<x<—B.—<x<aC.x>—^x<aD.x><—

aaa

46.若0<a<l,則不等式(％-。>［一:卜0的解是

()

1

A.a<x<—B.—<x<aC.x>—^x<aD.x>a^Lx<—

aaa

(1)(x4-2)(x-l)>0=>(-oo,-2)U(l,+°o).

(2)(X-1)(X-2)<0=>(1,2)

(3)(2x+l)(x-l)>0=i>f-oo,-i

(4)(x-4)(x+2)W0n[-2,4]

(5)(x-6)(x+l)>0=>(-oo,-l)U(6,+oo)

(6)(2x-l)(x-2)>0=>^-oo,1ju(2,+<?)

(7)(x+2)(x-3)<0=>(-oo,-2)U(3,+oo)

(8)—(x+3)(x—2)<0=>(—oo,-3)U(2,+8)

(9)-(X-1)(X-3)>0=>[1,3]

(10)x(3x+4)>0=>,8,-g)u(0，+°°).

(ll)-x(x-6)<0=>(-OO,0)U(6,-H?).

(12)—x(3x+4)>0=f——,0^.

(13)-(x+-■\?6j20n^6,■s/bJ

(14)R

05)(-3,2)

(16)卜O,-：)U整.)

U[0,+oo).

(18)(-oo,-l]U1,+ooj.

(19)(-oo,-l)U(0,+oo).

-4-

(20)0,-.

(25)(2X+1)2>0^/?.

(26)(x-3)2<0^>{3}.

(27)A<0nR

1±V21-1±V21F-i-VzT-1+V21

~-2~-2-=-2--2-

(29)^x2-2x-l<0=?x=^^=l±V2=>[1-72,1+72].

(30)-(x-V3)(x+V3)>0=>[-V3,>/3].

(32)R

(33)R

(34)(-OO,5)U(5,-H?).

(35)R.

(36)(-oo,-3)ufp+°°l

5

3)—00,—u,+°o.

li2、

5,,4

(38)-00,4UI,+oo.

47

（39）卜,|「

（40）（-oo,—|）u|,0lU(0,+oo)-(41)5-50'5+50]

u--------,+00.

f-22)

一7\

(42)A<0=0.

KO

2=>D.

-(2m+1)“-4m,->On4m+l>0

2x>8x>4

（44）=/\\Z2>x>4=>(4,+oo).

x2-x-6>0(x+2)(x-3)>0

(45*

(46)A.

2022高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：分式不等式

⑴>。og(x)>0(2)<0O%)?g(x)<0

g⑴g(x)

(3)綱20o.g(x)20⑷駟400m.g(x”0

g(x)工0g(尤)lg(x)/O

1.解分式不等式:

2x+3x+2

—<0>0______________________>0______

Xx+25-x

6x-5

<0____________________9<0_____________________>0

2—x1-xx+1

2<1

Xx+2

2.解分式不等式:

x-2

⑴<0

x+1

3x+5

⑵>0

2%—1

x

⑶<0

3x4-1

(4)1^<0

X

3—x

⑸<0

2+x

x—5

(6)>0

x-2

x

⑺>2

3%—2

(8)史士>1

2—x

3.不等式<0的解集為

x+2

()

A.1x|-2<x<3!B.?<-2}C.{x|x<—2或x>3}1).卜卜>3}

4.不等式四<3的解為

X

5.已知關(guān)于X的不等式竺二!■<()的解集是(一oo,-l)U(-

-,+oo|.則a—

X+1I2)

6.若關(guān)于1的不等式如—b>0的解集是(1,48),則關(guān)于工的不等式贊￡>0的解集是

()

A.(―°o,—1)U(2,+°o)B.(—1,2)C.(1,2)D.(―oo,l)U(2,+°o)

[2](1)?>(x+l)(x-2)<0=>xe(-1,2)

(2)o(3x+5)(2x-l)>0=>xe(_8,一號(hào)]；，+00)

(3)<=>x(3x+1)<0nx￡[-g,o]

(4)=x(l-x)<0ox(x-l)>0=>XG(-oo,0)U(l,+oo)

(5)=(3-x)(2+x)<0=(x+2)(x-3)>0=(-QO,-2)U(3,+8).

(6)=」"-2](；-5)N0=(_8,2)U[5,+8).

7x7x—2(3x—2)；o=尤+4>0=>(-oo,-4]uf-|,+°°

⑺二-2>0=>

3x—23x—23x-2

(8)=>^^-l>0=>(3+x)-(2-x)2x-l2x-1

>0=>20n<0=>

''2-x2-x2—xx-2

[3]A

r.iX+lc/八1一2%,八2X-1、八/八\|?

[41=>------3<0=>------<0o------>0=>(-oo,0)U

xxx

[5]=(x+l)(ax-l)<0=>

a>0

[6]n<b]n竺三->00(ax+/?)(x-2)>0=(_8,T)U[2,+oo)=>A

2022高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：絕對(duì)值不等式

1.作圖，標(biāo)注直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn):

(1)y=|3x+2|(2)y=\4x-l2\

(3)y=|-x+6|

yy

0X0X

y

0X

(4)y=|-2x+3|⑸y=\-x-2\

(6)y=|3x+8|

yy

0X0X

卜￡-4=(X)/GD

|E』T=(Y)/(ID1+切=(丫)/(01)

匕+T￡一|=(丫)/⑹

郵T=(Y)/⑻憶T￡-|=(Y)/⑵

0

0X

絕對(duì)值不等式(相>0)

a]<m<^—m<x—a<m^>—m+a<x<m+a^>x&\^m+a,m+a\

|x-a|>m<=>x-a<-m^x-a>m=>x<a-m^x>a+m=>xG.(-co,a-+m^+co)

|x+a|>no|x+a|<no

1.解絕對(duì)值不等式：

(1)|x-3|<2____________________

(2)|x-2|>5____________________

(3)|3x-2|<10___________________

(4)|2x+3|>3____________________

(5)|5x-2|<12_____________________

(6)|3x-2|>2_____________________

2.若不等式|心:一4|<2的解集為k|14xw3},%=

3.若集合A={x|3x+1>0},8={x||x—1|<2},則A口8=

4.|如一1|<3的解集為(—1,2),/”=

()

A.2,-4B.2,—1C.2,—4,-1D.2

5.若不等式|8x+9|<7和不等式。/+法>2的解集相等,則實(shí)數(shù)a,6的值分別為

h.a=—S,h——10?>.a——4,b——9C.a——l,b=9D.a=—8,Z>=—10

6.解不等式1<|x-l|<2

7.解不等式2<|3x-2|<7

8.不等式1<卜+1|<3的解集為

（）

A.（0,2）B.（-2,0）U（2,4）C.（-4,0）1）.（0,2）U（-4,-2）

〔

s

S

s

L

「

s三

2

7

8

-

l」一

(

-

2

—u

X一

-

3

m

)

(

(

(

(

(

3

X

x

3

x

4

2

+

u

6

IA——

5

人A

)