初中八年級數(shù)學因式分解數(shù)案人數(shù)版

學法：自主、合作、探索的學習方式

在教學活動中，既要提高學生獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團結協(xié)作

精神，拓展學生探究問題的深度與廣度，體現(xiàn)素質教育的要求。

八年級數(shù)學因式分解教案人教版【教學過程】

教學環(huán)節(jié)教學流程教學內容學生活動設計意圖

創(chuàng)設情境

4實例導入列式替代

近年來，我國土地沙漠化問題嚴重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂

沙埋不住希望，有3隊青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動。

每隊都種樹37行，其中一隊種樹102歹U,二隊種樹93歹U,三隊種樹105

列，完成這次植樹活動共需要多少棵樹苗？

列式：37X102+37X93+37X105

有簡便算法嗎？

=37X(102+93+105)

=37X300=11100(棵)

在這一過程中，把37換成m,102換成a,93換成b,105換成c,?

于是有：ma+mb+mc=m(a+b+c)

利用整式乘法驗證：

m(a+b+c)=ma+mb+mc

通過演示引出問題

學生思考列式

逆用乘法分配律，遷移化歸利用整式乘法，進行驗證通過具有現(xiàn)實意義

的情境引入，調動學生學習熱情，也提高學生關注生存環(huán)境的環(huán)保意識。

利用因數(shù)分解將字母代替數(shù)，引入因式分解，知識銜接連貫，溫故知新,

并且用整式乘法來驗證等式，為因式分解與整式乘法的聯(lián)系埋下伏筆。

新課講解

4提問類比引入新知

因式分解：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式。

對象：多項式結果：整式的乘積形式

學生舉例：（說明什么是因式分解）

思考：整式的乘法與因式分解的關系：和差積

1、整式的乘法

因式分解

2、利用整式乘法檢驗因式分解的正確性。

練習思考（判別因式分解）

ma+mb+mc=m（a+b+c）想學習這樣分解因式的方法嗎？

這就是提取公因式法理解概念

學生思考后回答，教師給予鼓勵評價

獨立思考、合作交流啟發(fā)學生從整式乘法角度舉例培養(yǎng)學生發(fā)散思維和

創(chuàng)新意識，同時根據(jù)例子發(fā)現(xiàn)學生對因式分解理解的正誤，教師可及時引

導糾正。通過類比的數(shù)學思想讓學生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的關系。

聯(lián)系思考中以習題形式反饋學習質量，邊學邊練，形成數(shù)學活動經(jīng)驗,

不增加記憶負擔。

新課講解

11游戲探索

歸納總結

公因式：多項式ma+mb+mc中的每一項都含有一個相同的因式m,我們稱

之為公因式。

尋找公因式游戲：根據(jù)多項式和提供的整式，尋找出這個多項式的公因

式。

①3a+3b②21x2y2+7x2y

a,b,321xy,7x2y,7x2y2

③-x3y2+3xy2-xy④x(x-y)2-y(x-y)

xy,-xy,3xyx(x-y),y(x-y),(x-y)

尋找公因式的方法：

(1)取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。

(2)各項中的相同的字母(或多項式)作為公因式中的字母(或多項式)，

并取它們的最低次累。

理解概念

準備好寫有整式和多項式的紙牌，學生分為四組，每組選四個同學游戲,

其中3個同學舉一組題中的整式牌，第4個同學根據(jù)組員建議尋找出此組

題中多項式的公因式，并說明理由。

學生討論歸納出方法。引入公因式的概念后，用游戲活動激起學生對新

知識的學習興趣，使課堂氣氛輕松活躍。

這樣設置打破了傳統(tǒng)的由教師講授找公因式方法，學生被動接受記憶，

而是讓學生在游戲中團結協(xié)作，自主探索出方法，有利于發(fā)展思維能力及

培養(yǎng)學生歸納總結表達交流的能力。

實例分

析提取公因式法：

把公因式提出來,多項式ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘積，這種因

式分解方法叫做提公因式法。

例：把下列各式分解因式：

(1)3a+3b(2)21x2y2+7x2y

(3)x3y2+3xy2-xy

易出現(xiàn)的典型錯誤：

1、符號2、項數(shù)理解概念

師生共同完成，糾正易出現(xiàn)的錯誤，寫出規(guī)范解題格式。例題在游戲中

出現(xiàn)過，由此可將注意力集中在提出公因式后各項的變化上，更易讓學生

學會準確的提取公因式。

例：(4)x(x-y)2-y(x-y)

(5)(x-y)3-(y-x)2

注