第一章有理數(shù)第一小節(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)教材分析：本小節(jié)內(nèi)容是學(xué)生上初中的第一節(jié)課，也是學(xué)生第一次接觸負(fù)數(shù)的概念。所以要是學(xué)生會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類，大小的比擬等打下根底，因此成為本節(jié)課的重點(diǎn)，由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣，因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的根底。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、總結(jié)和歸納，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而且讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快和進(jìn)步。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性；會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

2、通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。

3、通過歸納，讓學(xué)生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神，通過對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。課時(shí)安排：一課時(shí)(每個(gè)課時(shí)包含兩節(jié)課)教學(xué)內(nèi)容：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、請同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆?！布僭O(shè)干支筆〕

2、請一個(gè)同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆?！矝]有筆〕

3、用一把小刀把一個(gè)蘋果切成兩半，半個(gè)蘋果怎樣用一個(gè)數(shù)來表示？

師生行為及設(shè)計(jì)意圖

通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和開展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0〞表示沒有，隨著人類的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確?；貞洈?shù)的開展：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)，0，分?jǐn)?shù)，它們的產(chǎn)生是人類實(shí)踐的需要。但在新的學(xué)習(xí)中還有很多量是不能用小學(xué)所學(xué)的數(shù)表達(dá)出來。二，師生合作，探索新知1、教師活動：讓學(xué)生到講臺前，按照教師的指令進(jìn)行表演活動，

教師說出指令：

向前一步，向后一步；

向前兩步，向后兩步；

向前三步，向后一步；

向前四步，向后兩步；

教師根據(jù)學(xué)生的活動情況，也參與表演，適當(dāng)加以引導(dǎo)啟發(fā)，用符號〔加減號〕表示。

學(xué)生活動：學(xué)生一邊按老師的指令表演，另一邊讓學(xué)生在黑板上速記。2、教師活動說出：零上

10℃，

零下5℃，零上

35℃。

零上

15℃，零上

48℃，

零下12℃。學(xué)生活動：學(xué)生按指令在黑板上速記。設(shè)計(jì)意圖：通過活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性，引入新課。啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點(diǎn)評，鼓勵(lì)。教師分析同學(xué)們的活動情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+2、?2、+1、?3、+4、?1、+4、?2、+10、?5、+35、+15、+48、?12等，讓學(xué)生感受引入符號的必要性。三、解決問題、穩(wěn)固新知1、天氣預(yù)報(bào)2003年12月某天北京的溫度為?3～3℃，它確實(shí)切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？3、有三個(gè)隊(duì)參加足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)〔4∶1〕，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)〔1∶0〕，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)〔1∶0〕，如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？

師生行為

教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊(duì)積分不相同，積分高的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。

學(xué)生思考-3～3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。

設(shè)計(jì)意圖

通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動。同時(shí)對問題背景作些說明，有利于學(xué)生對問題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行，擴(kuò)充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生開展的需要。

4、在師生活動和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：?3、?2、?5、?12、?0.5它們表示什么含義？

2、我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒有，仔細(xì)觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？

師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“?〞號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。并說明：為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)，如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+〞，如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個(gè)數(shù)前面的“+〞“?〞號叫做它的符號。

教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有〞。

設(shè)計(jì)意圖

在出現(xiàn)假設(shè)干個(gè)新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過的數(shù)比照，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系比照的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量防止使概念復(fù)雜化。

四、課堂練習(xí)

1、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)〔規(guī)定海平面的海拔高度為0〕。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。那么收入50元可記為多少元？支出23元可記為多少元？

師生行為

教師安排學(xué)生分小組活動：舉一些實(shí)際中用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的例子。五、家庭作業(yè)書第四頁練習(xí)1-4題，第五頁穩(wěn)固練習(xí)第1題第一章有理數(shù)第二小節(jié)有理數(shù)教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解負(fù)數(shù)的根底上再進(jìn)一步加深對數(shù)的認(rèn)識的章節(jié)，本節(jié)的課的目標(biāo)要求是要學(xué)生能對有理數(shù)進(jìn)行分類：按正負(fù)來分，按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分。明確分類標(biāo)準(zhǔn)。能正確的寫出某些數(shù)的集合。理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比擬有理數(shù)的大?。ㄟ^上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法．課時(shí)安排:四課時(shí)。第一課時(shí)有理數(shù)，第二課時(shí)數(shù)軸，第三課時(shí)相反數(shù)，第四課時(shí)絕對值(每個(gè)課時(shí)包含兩節(jié)課)第一課時(shí)：有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、數(shù)集等概念，掌握有理數(shù)的分類。

2、經(jīng)歷對有理數(shù)的分類，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．

3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，初步體會分類的思想方法．教學(xué)重點(diǎn):會把所給的有理數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里，理解分類原那么，分類時(shí)要做到不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的分類方法教學(xué)方法:以學(xué)生自己探索為主，老師引導(dǎo)為輔。教學(xué)內(nèi)容:一、復(fù)習(xí)提高

1．“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)〞這句話對不對？為什么？

2．引入負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？它們可以分成哪些種類？?你是按照什么劃分的？

二、新授

“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)〞，這句話不對，因?yàn)橐部赡苁橇悖畯倪@里可知我們所學(xué)的數(shù)可以分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三類．另外如果按整數(shù)、分?jǐn)?shù)來分類，我們學(xué)過的數(shù)有：

正整數(shù)：如1，2，3

零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3

正分?jǐn)?shù)：如eq\f(1,2),eq\f(2,3),eq\f(15,7),0.1，5.32

負(fù)分?jǐn)?shù)：如-0.5，-eq\f(5,2)，-eq\f(2,3)，-eq\f(1,7)，-150.25問：0.1，5.32，-0.5，-150.25等為什么被列為分?jǐn)?shù)？?我們學(xué)過的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎？

答：分?jǐn)?shù)原意是可寫成兩個(gè)整數(shù)的比的數(shù)，例如，eq\f(2,3)是2與3的比，0.1?可以看作1與10的比，即110，-150.25化為分?jǐn)?shù)為-15014，5.32化為分?jǐn)?shù)為5eq\f(32,100)，我們已學(xué)過的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)〔無限不循環(huán)小數(shù)除以外〕，循環(huán)小數(shù)也能化為分?jǐn)?shù)．

所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，所有分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合??

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

試一試：

你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎？〔按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分類〕

以上分類，假設(shè)學(xué)生有困難，教師可加以引導(dǎo)：

因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，那么整數(shù)又包括哪些數(shù)呢？分?jǐn)?shù)呢？以上是按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的，也可以按性質(zhì)〔正數(shù)、負(fù)數(shù)〕分，請你試一試。有理數(shù)的兩種分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果也不同，需注意的是無論按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，分類時(shí)都要做到不重復(fù)不遺漏．

說明：第二種分類不做要求，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選用．三、補(bǔ)充例題

把以下各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里．-17，eq\f(22,7)，3.1415，0.107，-eq\f(5,3)，-23eq\f(1,3)，63%，-0.2正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合點(diǎn)撥：正數(shù)集合是由所有的正數(shù)組成的，這里的eq\f(22,7)，3.1415，107，63%只是所有正數(shù)的一局部，所以數(shù)集圈里要寫上“?〞，另外注意數(shù)“0〞不是正數(shù)，是整數(shù)。-0.2既屬于分?jǐn)?shù)集合，也屬于負(fù)數(shù)集合。2．填空：

〔1〕有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是____；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是______．

〔2〕零是_____，還是______，但不是_____，也不是_____．四、家庭作業(yè)書第六頁練習(xí)1、2題第二課時(shí)：數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，能將數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)。2．使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

3、通過對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想，鼓勵(lì)學(xué)生要從不同角度入手，尋解決問題的多種途徑，訓(xùn)練學(xué)生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準(zhǔn)備。體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，表達(dá)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：

初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)方法：

1．教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原那么，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反應(yīng)矯正〞的教學(xué)方法．

2．學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識——有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，以及怎樣來表示有理數(shù)，除了用數(shù)值來表示外，還可以用刻度來表示。

2、讓同學(xué)們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來表示數(shù)值的，從而引出溫度計(jì)。

3、讓同學(xué)們回憶，溫度計(jì)有些什么特征，通過分析溫度計(jì)的特征——刻度均勻、有零刻度等，引導(dǎo)學(xué)生思考，能不能把所有的有理數(shù)都表示在這樣一條線上？然后引出這節(jié)課的內(nèi)容——數(shù)軸。

【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的上下這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸．再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出數(shù)軸來研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識．

〔二〕探索新知識，講授新課

1．?dāng)?shù)軸的畫法

與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

〔1〕

畫一條水平的直線〔要表示出所有的有理數(shù)，就需要一條能夠兩段無限延伸的直線〕

〔2〕在數(shù)軸上取一個(gè)點(diǎn)，表示0，命名為原點(diǎn)。原點(diǎn)講直線分成了以原點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條射線，用這兩條射線，分別來表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)?！?〕把從原點(diǎn)向右的方向標(biāo)為正方向。

〔4〕選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出?，－3，－2，－1，1，2，3?各點(diǎn)。具體如以下圖。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖．培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法．

3．?dāng)?shù)軸的定義

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學(xué)生根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

向?qū)W生提出問題：數(shù)軸上是不是都規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)正確答復(fù)這個(gè)問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)〞展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力．

3．畫數(shù)軸常見幾種錯(cuò)誤

請一位同學(xué)到黑板上畫一條書走，其他同學(xué)在草稿本上面畫。發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在畫數(shù)軸時(shí)出現(xiàn)得錯(cuò)誤，進(jìn)行講解，指出容易畫錯(cuò)的地方：4．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系通過剛剛的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．

例1

畫一條數(shù)軸，并畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：

1，5，0，－2.5，

．

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正．

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力．例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)〞到“形〞的思維過程，有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解．歸納小結(jié)

①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法．本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的．

②掌握數(shù)軸三要素，正確地畫出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù)．以后再研究．課后思考

1．一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，按以下條件移動兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？

〔1〕向右移動2個(gè)單位長度，再向左移動2個(gè)單位。

〔2〕向左移動3個(gè)單位長度，再向左移動2個(gè)單位長度。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是多少？這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么不同？3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個(gè)？它們分別表示什么數(shù)？

4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，假設(shè)在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段AB，那么線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有〔

〕

A．99個(gè)或100個(gè)

B．100個(gè)或101個(gè)

C．99個(gè)或101個(gè)

D．99個(gè)、100個(gè)或101個(gè)

第三課時(shí)：相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解相反數(shù)的意義。

2、使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合。認(rèn)知互為相反數(shù)概念

會根據(jù)相反數(shù)的意義簡化一個(gè)有理數(shù)的符號教學(xué)重點(diǎn)：要讓學(xué)生能寫出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。能理解在一個(gè)數(shù)前面添上“＋〞號仍等于這個(gè)數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上“－〞號，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：化簡一個(gè)數(shù)的符號(多重符號)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：

1．在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。

4與―4，―3與3，―1.5與1.5

想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同?

2．觀察數(shù)4與―4，―3與3，―1.5與1.5有何特點(diǎn)？，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等嗎?

再提思考問題:

1，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有＿＿個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是＿＿

2，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有＿＿個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是＿＿

學(xué)生歸納：每組中的兩個(gè)數(shù)只有符號不同，他們所對應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。

二、講授新課：

1、提出問題：根據(jù)剛剛大家的分析，我們考慮一下，什么叫相反數(shù)？看誰說得準(zhǔn)確完整？〔提問學(xué)生〕

2、板書：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：只有、兩個(gè)、互為

3，舉例說明：6與－6是互為相反數(shù)，0.5與－0.5是互為相反數(shù)等。同學(xué)們兩人一組互相提問說說相反數(shù)。

4、辯析題：

〔1〕符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)?！?〕3.5是相反數(shù)。

〔3〕+10和－10是相反數(shù)。

〔4〕－8是8的相反數(shù)。

5，提出問題．

數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有＿＿＿個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是＿＿＿

問:

a的相反數(shù)是什么？根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上找一找看誰說得出來？〔提問學(xué)生〕

［板書］a的相反數(shù)是－a．

a的相反數(shù)是－a,

a可表示任意數(shù)――正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－〞號．

提出問題：假設(shè)把分別換成＋5，－7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

6、提出問題：是否有相反數(shù)等于它本身的數(shù)

讓學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上找一找，是否找到這樣的數(shù)？是什么數(shù)？為什么？〔學(xué)生討論〕

板書，0的相反數(shù)仍是0

7、舉例說出以下各數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示它們的相反數(shù)：－2.5、2、－3

8、練習(xí)：“對號入座〞游戲〔用小黑板掛出以下問題〕以下各數(shù)：0、π、100、－3、－8.2、5.2、1.1，應(yīng)對號入座在什么位置？〔請學(xué)生答復(fù)〕。

(1)

3的相反數(shù)是____

(2)

_____是－100的相反數(shù)

(3)

－5.2的相反數(shù)是____

(4)

0的相反數(shù)是____

(5)

8.2和____互為相反數(shù)

(6)

－π的相反數(shù)是____

(7)

____的相反數(shù)是－1.1

9，我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上“―〞號，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

例如：－6表示6的相反數(shù)，－〔－6〕表示的－6的相反數(shù)，那么－〔－6〕＝6

同樣有―(―4)=4,

―(+5.5)=―5.5，

而在一個(gè)數(shù)前面添上“+〞號，表示這個(gè)數(shù)本身。例如

+(―4)=―4，+(+12)=12。

10、化簡符號：〔用小黑板掛出以下問題〕

+〔+5〕=

_____

,+〔－2〕=

_____,

+〔+0〕=

_____.

－(+5)=

____

,

－(-1.5)=

____,

－(+0)=

____

.

11、設(shè)置搶答題：〔用小黑板掛出以下問題〕

(1)

+(－5)=

____

，(2)

+(+8)=

____

(3)

－(+3)=

，

(4)

－(－2)=

(5)

－(－a)=

(6)

－[－(－3)]=

觀察簡化符號的規(guī)律：“－〞號個(gè)數(shù)與結(jié)果“正〞“負(fù)〞的關(guān)系

12，課堂練習(xí)：課本：P11的填空題；P12的練習(xí)題第一題。

三、小結(jié)本節(jié)主要知識點(diǎn)〔學(xué)生自己總結(jié)〕

1．只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，從數(shù)軸上看，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)；

2．相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系〔只有符號不同〕的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；

3．正號“+〞的功能是對一個(gè)數(shù)的符號予以確認(rèn)；而負(fù)號“―〞的功能是對一個(gè)數(shù)的符號予以改變。知識點(diǎn)復(fù)習(xí)相反數(shù)的定義

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

2.概念的理解：

〔1〕互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。

〔2〕一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a,a不一定是負(fù)數(shù)。

〔3〕在一個(gè)數(shù)的前面添上“-〞號，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是一個(gè)正數(shù)

-〔-3〕是(-3)的相反數(shù)，所以-〔-3〕=3，于是

〔4〕相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個(gè)種類。如：“-3是一個(gè)相反數(shù)〞這句話是不對的。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a

練習(xí)題1．以下說法正確的選項(xiàng)是〔

〕

A．帶“＋號〞和帶“－〞號的數(shù)互為相反數(shù)

B．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)

C．和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)

D．一個(gè)數(shù)前面添上“－〞號即為原數(shù)的相反數(shù)

2．如下圖，表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是〔

〕

A．點(diǎn)A和點(diǎn)D

B．點(diǎn)B和點(diǎn)C;

C．點(diǎn)A和點(diǎn)C

D．點(diǎn)B和點(diǎn)D

3．以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕

A．+〔-3〕的相反數(shù)是3；

B．-〔+3〕的相反數(shù)是3

C．-〔-8〕的相反數(shù)是-8；

D．-〔+18〕的相反數(shù)是8

4．假設(shè)a的相反數(shù)是b，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕

A．a(chǎn)=-b

B．a(chǎn)+b=0；

C．a(chǎn)和b都是正數(shù)

D．無法確定a，b的值

5．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是〔

〕

A．有理數(shù)

B．正數(shù)

C．負(fù)數(shù)

D．非負(fù)數(shù)

家庭作業(yè)二三課時(shí)一起上的，作業(yè)書10頁練習(xí)題1-4題，14頁復(fù)習(xí)穩(wěn)固1-3題8月8號作業(yè)全部完成具體情況如下：全對：6人錯(cuò)一題；3人錯(cuò)兩題：3人已經(jīng)全部評講第四時(shí)：絕對值教學(xué)目標(biāo)：1、通過現(xiàn)實(shí)模型使學(xué)生能從代數(shù)幾何兩個(gè)角度正確理解絕對值的意義，能夠做到知數(shù)即可知其絕對值并正確表出.

2、在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.

3、求一個(gè)數(shù)的絕對值；絕對值代數(shù)、幾何意義的理解和應(yīng)用；比擬大小，從相反數(shù)到絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)：絕對值含義的理解、求數(shù)的絕對值，利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大?。虒W(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出，兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大?。虒W(xué)過程：一、問題引入：

問題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米．為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米．這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了

我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向．當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)．這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值．二、講授新課

1．絕對值的定義：

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作|a|.

例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以―6和6的絕對值都是6，記作|―6|=|6|=6.同樣可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.

2．試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

由絕對值的意義，我們可以知道：

(1)|+2|=

，51=

，|+8.2|=

；

(2)|0|=

；

(3)|―3|=

，|―0.2|=

，|―8.2|=

.

概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)〔正數(shù)〕的絕對值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)〔負(fù)數(shù)〕的絕對值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：

〔1〕一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；

〔2〕

0的絕對值是0；

〔3〕

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

即：①假設(shè)a＞0，那么|a|=a；

②假設(shè)a＜0，那么|a|=–a；

或?qū)懗桑孩奂僭O(shè)a=0，那么|a|=0；

3．絕對值的非負(fù)性

由絕對值的定義可知：不管有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0.

三、當(dāng)堂檢測：

1.在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：

-|+3|=(

)；

|(

)|=1，

|(

)|=0；

-|(

)|=-2．

2.

求+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121的絕對值.

3.

〔1〕絕對值是eq\f(3,4)的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？

(2)絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？

(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)？

〔4〕求絕對值小于4的所有整數(shù).

4.

計(jì)算：

(1)|-15|-|-6|；

(2)|-0.24|+|-5.06|；

(3)|-3|×|-2|；

(4)|+4|×|-5|；

(5)|-12|÷|+2|；

(6)|20|÷|-eq\f(1,2)|

5．檢查了5個(gè)排球的重量〔單位：克〕，其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量記為正數(shù)，缺乏的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：

－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.

其中哪個(gè)球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？6.判斷題(1)

0沒有相反數(shù)。

(

)(2)任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。

(

)(3)如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).

(

)(4)只有0的相反數(shù)是它本身

(

)(5)

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等7.填空題(1)

-(-2.8)=

_________;

-(+7)=

_________;(2)

-3.4的相反數(shù)是

________.3)

-2.6是________的相反數(shù).(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______(5)絕對值等于5的數(shù)是_________(6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________8.化簡:(1)

-(-1966)=______

(2)

+│-1978│=______(3)+(-1983)=______(4)

-(+1997)=_______

(5)

+│+2003│=______4、選擇題：(1)在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有(

)A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)(2)在+(-2)與-2、-(+1)與+1、-(-4)與+(-4)、-(+5)與+(-5)、-(-6)與+(+6)、+(+7)與+(-7)這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有(

)A、6對

B、5對

C、4對

D、3對5、在數(shù)軸上標(biāo)出3、-2.5、2、0、

以及它們的相反數(shù)。6、請?jiān)跀?shù)軸上畫出表示3、-2、-3.5及它們相反數(shù)的點(diǎn),并分別用A、B、C、D、E、F來表示(1)把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序用連接起來(2)點(diǎn)C與原點(diǎn)之間的距離是多少?點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是多少?家庭作業(yè)：書14頁復(fù)習(xí)穩(wěn)固5、6題，脫光探索12題第一章第三小節(jié)有理數(shù)的加減法教材分析：有理數(shù)減法是學(xué)生第一次接觸加數(shù)、和、被減數(shù)、減數(shù)有負(fù)數(shù)的加減法，運(yùn)用小學(xué)所學(xué)的知識無法解決。學(xué)好有理數(shù)加減法也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊。本小節(jié)是有理數(shù)計(jì)算的根底，教學(xué)的好壞和學(xué)生掌握了解的多收將將直接影響到后面的教學(xué)所以任務(wù)十分重。課時(shí)安排：二課時(shí)第1課時(shí)

有理數(shù)的加法，第2課時(shí)

有理數(shù)的減法，第1課時(shí)

有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法那么,理解有理數(shù)加法的意義。2、初步掌握有理數(shù)加法法那么,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

3、將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，掌握異號兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)的加法法那么的理解和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):異號兩數(shù)相加。教學(xué)內(nèi)容：一、復(fù)習(xí)引入：

問題1

有理數(shù)有幾種分類方法？都是如何分類的呢？

我們知道，有理數(shù)可以根據(jù)定義和符號性質(zhì)分成兩類.

問題2

在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算．學(xué)過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加．引入負(fù)數(shù)后，加法的類型還有哪幾種呢？

畫圖來說明：

所以加法共分為三種類型：

1、同號兩數(shù)相加

2、異號兩數(shù)相加

3、一個(gè)數(shù)與0相加

二、講授新課：

1．探究有理數(shù)加法法那么——同號兩數(shù)相加

例題：一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．比方：向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作－5m.

問題(1)：如果物體先向右運(yùn)動5

m，再向右運(yùn)動了3

m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？

這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖：問題(2)：如果物體先向左運(yùn)動5

m，再向左運(yùn)動3

m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖：總結(jié)問題〔1〕〔2〕歸納：(＋5)＋(＋3)＝8

；

－5)＋(－3)＝－8

根據(jù)以上兩個(gè)算式能否嘗試總結(jié)同號兩數(shù)相加的法那么？

結(jié)論：同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．

2．探究有理數(shù)加法法那么——異號兩數(shù)相加

求以下物體兩次運(yùn)動的結(jié)果，并用算式表示：

問題〔3〕：先向左運(yùn)動3

m，再向右運(yùn)動5

m，

物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動2m，(－3)＋5=2；問題〔4〕：先向右運(yùn)動了3

m，再向左運(yùn)動了5

m，

物體從起點(diǎn)向

左

運(yùn)動了

2m

，

3＋(－5)＝－

；

問題〔5〕：先向左運(yùn)動了5

m，再向右運(yùn)動了5

m，

物體從起點(diǎn)運(yùn)動了

0m，

(－5)＋5＝

0．

總結(jié)問題〔3〕〔4〕〔5〕歸納：

(－3)＋5=

2

；

3＋(－5)＝－2

；

(－5)＋5＝

0

根據(jù)以上三個(gè)算式能否嘗試總結(jié)異號兩數(shù)相加的法那么？

結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

．3．探究有理數(shù)加法法那么——一個(gè)數(shù)與0相加

問題〔6〕：如果物體第1

s向右〔或左〕運(yùn)動5

m，第2秒原地不動，很顯然，兩秒后物體從起點(diǎn)向右〔或左〕運(yùn)動了5

m.如何用算式表示呢？

5＋0＝5．

或

〔－5〕＋0＝－5．

結(jié)論：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

三．總結(jié)概括：

綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法那么：

〔1〕同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．

〔2〕絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．

〔3〕一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

注意：一個(gè)有理數(shù)由符號和絕對值兩局部組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同。

四．例題：

例1：計(jì)算：

①

(―3)+(―9)；

②(―4.7)+3.9；

解：①

原式=―(3+9)=―12；

②

原式=―(4.7—3.9)=

―0.8；

課堂作業(yè)：課本18頁練習(xí)題，課本第24頁第1、2題第2課時(shí)

有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解掌握有理數(shù)的減法法那么；會進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫成省略括號和加號和的形式．

2.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想；通過有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)，開展學(xué)生的邏輯思維能力；通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

3.正確利用加法法那么進(jìn)行減法計(jì)算；準(zhǔn)確計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么的探索和應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)．教學(xué)內(nèi)容：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題1：〔出示本書引言中的圖片〕這是北京某一天的天氣情況：白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低溫度是－3℃．請問這一天的溫差怎么計(jì)算呢？這就是我們今天要研究的問題——有理數(shù)的減法．

二、主體探究，歸納法那么

為了解決上述問題我們可以首先考慮式子3－〔－3〕的結(jié)果，即要求一個(gè)數(shù)x，使得x與－3的和為3，因?yàn)?與－3相加為3于是〔改為從數(shù)軸上容易看出，表示3的點(diǎn)在表示－3的點(diǎn)的右邊，兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長度，于是〕3－〔－3〕＝6，另一方面，3＋3＝6，這說明3－〔－3〕＝6，按照這個(gè)思路計(jì)算以下各題．

問題2：計(jì)算以下各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

〔1〕4－〔－2〕；

〔2〕10―〔―2〕；〔3〕〔－3〕－〔－2〕；〔4〕0－〔－2〕．

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：

學(xué)生按照上述思路進(jìn)行思考，逐個(gè)計(jì)算結(jié)果，然后觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，減去－2相當(dāng)于加上2，即加上它的相反數(shù)，是否普遍成立呢？學(xué)生可以再舉出一些例子進(jìn)行驗(yàn)證，最后歸納出減法法那么．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋〔－b〕，即a－b＝a＋〔－b〕．

有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表示為：

a－b＝a+〔－b〕．

分析法那么不難發(fā)現(xiàn)，減法法那么其實(shí)是一個(gè)轉(zhuǎn)化法那么，轉(zhuǎn)化成了加法法那么，然后利用加法法那么進(jìn)行計(jì)算，從而體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

三、應(yīng)用遷移、穩(wěn)固提高，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、計(jì)算能力．

問題3：

解決以下問題．

1．計(jì)算以下各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

〔1〕〔+7.2〕-〔-4.8〕

2〕〔-3eq\f(1,2)〕-5eq\f(1,4)〔3〕(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-(+4.3)

〔4〕(+3.4)-(+5eq\f(5,6))-(-1eq\f(3,4))學(xué)生活動設(shè)計(jì)：

學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生獨(dú)立思考，板演結(jié)束后，等到其余學(xué)生計(jì)算完成后，請同學(xué)進(jìn)行分析，假設(shè)有問題，請同學(xué)分析問題所在，進(jìn)一步穩(wěn)固新的知識，使同學(xué)在相互交流中逐步完善自己的想法．

對于〔1〕(=7.2)-(-4.8)＝7.2＋4.8＝12；

〔2〕〔-3eq\f(1,2)〕-5eq\f(1,4)=〔-3eq\f(1,2)〕+(-5eq\f(1,4))=-8eq\f(3,4)〔3〕(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-(+4.3)=-1.5+1.4+3.6-4.3=0.8〔4〕(+3.4)-(+5eq\f(5,6))-(-1eq\f(3,4))=3.4-5eq\f(5,6)+1eq\f(3,4)=-eq\f(7,12)比擬〔+7.2〕-〔-4.8〕和7.2＋4.8,〔-3eq\f(1,2)〕-5eq\f(1,4)和〔-3eq\f(1,2)〕+(-5eq\f(1,4))(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-(+4.3)和-1.5+1.4+3.6-4.3,(+3.4)-(+5eq\f(5,6))-(-1eq\f(3,4))和3.4-5eq\f(5,6)+1eq\f(3,4)不難發(fā)現(xiàn)，它們雖然形式不同，但是結(jié)果卻是相同的，于是，在表示幾個(gè)數(shù)的和時(shí)，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，比方：

為了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我們通常寫成－1.5＋1.4＋3.6－4.3，

讀作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3〞的和，或讀作“負(fù)1.5加1.4加3.6減4.3〞．

當(dāng)然(－1.5)＋(+1.4)＋(+3.6)+(－4.3)=－1.5＋1.4＋3.6－4.3．

2．假設(shè)|a|＝4，|b|＝2，求a－b．

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：

由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，

于是當(dāng)a＝4、b＝2時(shí)，a－b＝4－2＝2；

當(dāng)a＝4、b＝－2時(shí)，a－b＝4－〔－2〕＝6；

當(dāng)a＝－4、b＝2時(shí)，a－b＝－4－2＝－6；

當(dāng)a＝－4、b＝－2時(shí)，a－b＝－4－〔－2〕＝－2．

教師活動設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的主要有兩個(gè)，一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解減法法那么，二是讓學(xué)生再一次體會分類思想．

3．計(jì)算1－2＋3－4＋5－6＋??2005－2006．

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：

觀察上述式子不難發(fā)現(xiàn)這是省略了括號和加號的和的形式，于是可以運(yùn)用加法的結(jié)合律，兩兩分組，分別計(jì)算，即1－2＋3－4＋5－6＋??2005－2006＝〔1－2〕＋〔3－4〕＋〔5－6〕＋??〔2005－2006〕＝－1003．

4．全班學(xué)生分成5個(gè)組進(jìn)行游戲，各組得分如下表：〔1〕第一名超出第二名多少分？

〔2〕

第一名超出第五名多少分？

學(xué)生活動設(shè)計(jì)：

學(xué)生觀察表格，分析表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第一名得分350分，第二名得分150分，運(yùn)用有理數(shù)的減法即可得到結(jié)果；同樣第五名得分是－400分，于是350－〔－400〕＝750〔分〕．教師活動設(shè)計(jì)：

此題設(shè)計(jì)目的主要是：〔1〕讓學(xué)生能夠從表格中分析數(shù)據(jù)；〔2〕能夠運(yùn)用有理數(shù)的減法法那么；〔3〕體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．把–2.4–〔–3.5〕+〔–4.6〕+

(+3.5)寫成省略加號的和的形式是______________，

讀作:__________________________，也可以讀作：__________________________。

1、

1–4

+

3–5

2、–2.4

+

3.5–4.6

+

3.5

3、〔–1.76〕+〔–19.15〕+(–8.24)

4、23+〔–17〕+〔+7〕+〔–13〕家庭作業(yè)：書23頁練習(xí)1、2題，25頁3、4題8月9號作業(yè)全部完成，全對3人，錯(cuò)一道5人，其余人是答案不完全錯(cuò)誤，8月10號方案上完絕對值，有理數(shù)的加法，在上完絕對值之后延伸了一下把有理數(shù)的大小比擬講了一下就沒有上有理數(shù)的加法。第一章第四小節(jié)有理數(shù)的乘除法教材分析：本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法根底上進(jìn)行的。通過對實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法那么。在講解運(yùn)動的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜〞變“動〞，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。本節(jié)課難點(diǎn)是符號確實(shí)定，特別是兩負(fù)數(shù)相乘，積為正。因而，要讓學(xué)生牢記同號得正、異號得負(fù)。課時(shí)安排：二課時(shí)第一課時(shí)有理數(shù)的乘法，第二課時(shí)有理數(shù)的除法(每個(gè)課時(shí)包含兩節(jié)課)第一課時(shí)有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握有理數(shù)乘法法那么，能利用乘法法那么正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法那么的過程，開展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、通過學(xué)生自己探索出法那么，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法那么正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的探索過程，符號法那么及對法那么的理解。教學(xué)內(nèi)容：創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課要研究的問題――有理數(shù)的乘法前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法．同學(xué)們先看下面的問題：

1．2×3等于多少？表示什么？答案是：2×3=6，表示3個(gè)2相加，

即：2×3=2+2+2．

2．請將〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕寫成乘法算式？

它怎么計(jì)算呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的乘法．

二、探索新知，歸納法那么

以下各個(gè)問題由學(xué)生自主進(jìn)行探索研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的合理性，進(jìn)而歸納出有理數(shù)的乘法法那么，注意其中的關(guān)鍵――對含有負(fù)因數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)相乘的含義的理解要讓學(xué)生進(jìn)行解釋．

在數(shù)軸上，向東運(yùn)動2米，記作2米，向西運(yùn)動2米應(yīng)記作什么？〔-2米〕看下面的例子：

〔1〕2×3其中2看作向東運(yùn)動2米，×3看作沿此方向運(yùn)動3次．用數(shù)軸表示如下：

結(jié)果怎樣呢？〔向東運(yùn)動了6米〕，所以有：2×3=6．

〔2〕〔-2〕×3

其中-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作沿此方向運(yùn)動3次．用數(shù)軸表示如下：

結(jié)果怎樣？〔向西運(yùn)動了6米〕，所以有：〔-2〕×3=-6．

〔3〕2×〔-3〕其中2看作向東運(yùn)動2米，×〔-3〕看作沿與此相反的方向運(yùn)動3次，即向西運(yùn)動了3次，共向西運(yùn)動了6米．所以有：2×〔-3〕=-6．

〔4〕〔-2〕×〔-3〕請同學(xué)們說出對此式的理解，并說出結(jié)論．〔-2〕×〔-3〕=6其中－2看作向西運(yùn)動2米，×〔－3〕看作沿與此方向相反的方向運(yùn)動了3次，即向東運(yùn)動了3次，共向東運(yùn)動了6米．

〔5〕〔-2〕×00×30×〔-3〕2×0請同學(xué)們說說對這四個(gè)式子的理解，并得出結(jié)論．〔都等于0〕

從上面一組題中，同學(xué)們覺得兩個(gè)有理數(shù)得相乘的結(jié)果有沒有規(guī)律可循？建議大家從兩個(gè)方面進(jìn)行思考：①積的符號與兩個(gè)因數(shù)的符號有什么關(guān)系？

②積的絕對值與兩個(gè)因數(shù)的絕對值又有什么樣的關(guān)系？

〔學(xué)生活動時(shí)間2分鐘〕

學(xué)生答復(fù)，老師完善，得出有理數(shù)乘法的法那么：

有理數(shù)乘法法那么

同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對值相乘；0與任何有理數(shù)相乘仍得0．

三、應(yīng)用法那么、穩(wěn)固法那么我們已經(jīng)探索出了有理數(shù)的乘法法那么，下面我們來應(yīng)用其解決一些問題

1．嘗試訓(xùn)練，穩(wěn)固練習(xí)

〔1〕確定以下兩個(gè)有理數(shù)積的符號：〔2〕計(jì)算：

2．例題1

計(jì)算：老師口述考前須知：1、確定積的符號；2、計(jì)算積的絕對值〕

穩(wěn)固練習(xí)例題2

計(jì)算：教師活動設(shè)計(jì)：通過這幾個(gè)題是想讓同學(xué)們體會在絕對值的計(jì)算過程中怎樣處理假分?jǐn)?shù)．

4．從有理數(shù)的乘法法那么可以看出，有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是符號確實(shí)定，那么三個(gè)以上的有理數(shù)相乘積的符號怎么確定呢？下面我們就來研究這個(gè)問題．

確定以下積的符號，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生歸納結(jié)論：

結(jié)論1：有一個(gè)因數(shù)為0，那么積為0；

結(jié)論2：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正．

家庭作業(yè)：數(shù)30頁，練習(xí)1、2、3題8月10號的作業(yè)全部完成，全對2人，錯(cuò)一道8人，錯(cuò)兩道3人，8月11號方案上完了有理數(shù)的加法，作業(yè)布置的是書18頁的練習(xí)一二題。第二課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)：1，理解除法是乘法的逆運(yùn)算；

2，掌握除法法那么，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

3，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程．教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法那么教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

教學(xué)過程：情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入

師：前一節(jié)課我們學(xué)的什么運(yùn)算？

生：有理數(shù)的乘法．

師：誰來說說有理數(shù)的乘法法那么？

生：兩數(shù)相乘，同號得正異號得負(fù)，并把絕對值相乘．

師：很好，今天我們繼續(xù)一起學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．

探索新知

師：我們先獨(dú)立完成以下一組計(jì)算題．

一．特例歸納，猜測規(guī)律：

1．運(yùn)用有理數(shù)的乘法法那么，計(jì)算以下各題的計(jì)算結(jié)果：

〔1〔-2〕×3=_____；

(2)4×(-4)

=_____；

(3)(-7)

×(-3)

=_____；(4)6×(-8)

=_____；(5)(-6)

×(-8)

=_____；(6)(-3

)×0

=_____.

師：聯(lián)系第1題，請同學(xué)們想一想，跟同桌討論之后，完成以下各題：

2.〔1〕〔-6〕÷〔-2〕=_____

(2)

(-16)

÷4=_____

(3

)21÷〔-7〕=_____

(4)(-48)

÷〔-8〕=_____

(5)

48÷〔-6〕=_____

(6)0÷〔-3=_____．

師：誰來說一下結(jié)果？

生：〔-6〕÷〔-2〕=3

，(-16)

÷4=-4，

21÷〔-7〕=-3，(-48)

÷〔-8〕=6

，

48÷〔-6〕=-8，0÷〔-3〕=0

．

師：他剛剛的結(jié)果正確嗎？

全體學(xué)生：對．

〖評析〗

小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法與除法的互逆關(guān)系，所以只需要在第1題的根底上學(xué)生很快能夠進(jìn)行學(xué)習(xí)的遷移，完成第2題.

師：很好，我們再計(jì)算下面一組題：師：通過第2題與第3題的計(jì)算結(jié)果比擬一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：師：誰能用語言描述一下這個(gè)規(guī)律嗎？

生：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．

師：再思考一下,除以任何數(shù)都可以嗎?

生：不是,除數(shù)不能為0

師：剛剛我們得出的規(guī)律就是有理數(shù)的除法法那么,誰再來說一遍?

生：除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

師：不錯(cuò),這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容.

(出示課題:有理數(shù)的除法)

〖評析〗學(xué)生是課堂的主人，老師是組織者，所以有理數(shù)除法法那么有學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行概括，教師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充.4.師：觀察第2題的結(jié)果，聯(lián)系有理數(shù)的乘法法那么，你還會得出什么結(jié)論？〔小組討論〕

生：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.

師：誰還有補(bǔ)充的嗎？

生：還有，0除以一任意一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果為0

.

板書:

除法法那么:

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任意一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果為0

.〔全體學(xué)生齊讀〕

二．探索新知

1．計(jì)算:

師:第(1)題選用哪個(gè)法那么?第〔2〕題呢？

生:第(1)題選用第2法那么?第〔2〕題用第1個(gè)

(學(xué)生口答,教師板書)

師:通過這兩題的解答,你有什么結(jié)論?

生:當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)用“除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)〞,當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí),用“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除〞.

師:

他總結(jié)的很好，能整除的情況下，往往采用法那么的后一種形式，在確定符號后直接相除．在不能整除的情況下，那么往往將除數(shù)換成倒數(shù)，將除法轉(zhuǎn)化成乘法.

〖評析〗除法有兩個(gè)運(yùn)算法那么,通過兩道例題的計(jì)算,讓學(xué)生對“什么條件下選擇哪個(gè)法那么〞有了深刻的比擬,為以后的靈活選用打下了根底.

2．學(xué)生自主探究題：

自主完成,集體訂正

3.化簡以下分?jǐn)?shù)

師:分?jǐn)?shù)線具有除號的作用,因此化簡分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母,也可以利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì).

〔師生共同完成〕

4．乘除混合運(yùn)算：

計(jì)算：

師:因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算.

乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果.

〔學(xué)生自主完成，第〔1〕題找兩位解法不同的學(xué)生板演，第〔2〕題一生口答，教師板書〕

家庭作業(yè)：數(shù)35頁，練習(xí)1題36頁1、2題8月11號的作業(yè)全部完成，全對7人，錯(cuò)一道6人，8月12號上完了有理數(shù)的減法，作業(yè)布置的是書23頁的練習(xí)一題，25頁3題。第一章第五節(jié)有理數(shù)的乘方教學(xué)分析：有理數(shù)乘方的產(chǎn)生背景與記數(shù)開展有關(guān)。相對于學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的一些有理數(shù)的加、減、乘、除概念，乘方記法是新穎而又獨(dú)特的。乘方源于現(xiàn)實(shí)生活，又在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)的視角，求底數(shù)是負(fù)數(shù)或底數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘方容易出錯(cuò)。一般地，求an個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方是乘數(shù)相同的乘法的縮寫。這一課內(nèi)容實(shí)際上是對前面小學(xué)學(xué)習(xí)的深化，又是為后面課程做準(zhǔn)備、鋪墊。課時(shí)安排：三課時(shí)第一課時(shí)有理數(shù)的乘方，第二課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算第三課時(shí)科學(xué)計(jì)數(shù)法(第一課時(shí)包含兩節(jié)課第二、三課時(shí)每節(jié)包含一節(jié)課)第一課時(shí)有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有力數(shù)乘方的運(yùn)算

2、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系

3、學(xué)生參與探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)：乘方的符號法那么及其運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解冪、底數(shù)、指數(shù)的概念。教學(xué)內(nèi)容：(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

提問并引導(dǎo)學(xué)生答復(fù):在小學(xué)里我們學(xué)過一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?

a×a記作a2,讀作a的平方(或a的2次方),即a2=a×a,a×a×a記作a3,讀作a的立方(或a的3次方),即a3=a×a×a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

演示細(xì)胞分裂過程某種細(xì)胞,每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè),經(jīng)過5小時(shí),這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)?

1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè),1個(gè)小時(shí)后分裂成2×2個(gè),1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè),…,5小時(shí)后要分裂10次,分裂成個(gè),為了簡便可將記作210.

(二)合作交流,解讀探究

一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,即,記作an,讀作a的n次方.

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a的n次冪.

說明:(1)舉例94來說明概念及讀法.

(2)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,通常省略指數(shù)1不寫.

(3)因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

(4)乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.

(三)應(yīng)用遷移,穩(wěn)固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

點(diǎn)撥:(1)計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號,再確定絕對值.

(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別.

根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律:

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.

(四)總結(jié)反思,拓展升華

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié):理解有理數(shù)乘方的意義,運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法那么進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算,熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)根本概念.

2.教師擴(kuò)展:有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算,可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法那么進(jìn)行符號確實(shí)定和冪的求值.

乘方的含義:(1)表示一種運(yùn)算;(2)表示運(yùn)算的結(jié)果.乘方的讀法:(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時(shí),讀作a的n次方;(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時(shí),讀作a的n次冪.

乘方的符號法那么:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零;(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù).注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系.

(五)課堂跟蹤反應(yīng)

1.課本P42練習(xí)第1、2題.

2.補(bǔ)充練習(xí)

(1)在(-2)6中,指數(shù)為

,底數(shù)為

.

(2)在-26中,指數(shù)為

,底數(shù)為

.

(3)假設(shè)a2=16,那么a=

.

(4)平方等于本身的數(shù)是

,立方等于本身的數(shù)是

.

(5)以下說法中正確的選項(xiàng)是(

)

A.平方得9的數(shù)是3

B.平方得-9的數(shù)是-3

C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)

D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)

(6)以下各組數(shù)中,不相等的是(

)

A.(-3)2與-32

B.(-3)2與32

C.(-2)3與-23

D.|2|3與|-23|

(7)以下各式中計(jì)算不正確的選項(xiàng)是(

)

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))

D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))

8、118表示〔

〕

A、11個(gè)8連乘

B、11乘以8

C、8個(gè)11連乘

D、8個(gè)別1相加

9、－32的值是〔

〕

A、－9

B、9

C、－6

D、6

10、以下各對數(shù)中，數(shù)值相等的是〔

〕

A、

－32與

－23B、－23與

(－2)3C、－32與(－3)2D、(－3×2)2與－3×2211、以下說法中正確的選項(xiàng)是〔

〕

A、23表示2×3的積

B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)

C、－32

與

(－3)2互為相反數(shù)

D、一個(gè)數(shù)的平方是94，這個(gè)數(shù)一定是312、如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于(－2)2，那么這個(gè)有理數(shù)等于〔

〕

A、－2

B、2

C、4

D、2或－2

家庭作業(yè)：數(shù)42頁，練習(xí)1、2題47頁1題8月16號的作業(yè)全部完成，全對4人，錯(cuò)一道5人，錯(cuò)兩道4人，8月17號初步涉及到了有理數(shù)的乘法章節(jié)，作業(yè)布置的是32頁練習(xí)第二題、37頁1、2題。第2課時(shí)

有理數(shù)的混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo):

1、了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義,掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法那么及運(yùn)算順序.

2、能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算.3、能在運(yùn)算過程中合理使用運(yùn)算律.

教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序,正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.教學(xué)內(nèi)容：一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:

1.先乘方,再乘除,最后加減.

2.同級運(yùn)算,從左到右進(jìn)行.

3.如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.

【例1】計(jì)算:

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1×[3×(-4)2-(-2)4]÷(-2)3.

強(qiáng)調(diào):按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算,在每一步運(yùn)算中,仍然是要先確定結(jié)果的符號,再確定結(jié)果的絕對值.

【例2】觀察下面三行數(shù):

-2,4,-8,16,-32,64,…;①

0,6,-6,18,-30,66,…;②

-1,2,-4,8,-16,32,….③〔1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

二、課堂練習(xí)

1.計(jì)算:

第3課時(shí)

科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)目標(biāo):

1.利用10的乘方進(jìn)行科學(xué)記數(shù),會用科學(xué)記數(shù)法表示大于或等于10的數(shù).

2.會解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn):會用科學(xué)記數(shù)法表示大于或等于10的數(shù).

教學(xué)難點(diǎn):正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).

教學(xué)過程:

一、科學(xué)記數(shù)法

用乘方的形式,有時(shí)可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù),如:

太陽的半徑約696

000千米;

富士山可能爆發(fā),這將造成至少25

000億日元的損失;

光的速度大約是300

000

000米/秒;

全世界人口數(shù)大約是6

100

000

000.

這樣的大數(shù),讀、寫都不方便.

考慮到10的乘方有如下特點(diǎn):

102=100,103=1000,104=10000,…

一般地,10的n次冪等于10……0(在1的后面有n個(gè)0),這樣就可用10的冪表示一些大數(shù),如,

6

100

000

000=6.1×1

000

000

000=6.1×109.

像上面這樣,把一個(gè)大于10或等于10的數(shù)記成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.

科學(xué)記數(shù)法也就是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整數(shù)局部的位數(shù)減1.

二、例題

【例】用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù):

(1)1

000

000;

(2)57

000

000;

(3)123

000

000

000.

強(qiáng)調(diào):用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)局部的位數(shù).注意:一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中,10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,如原數(shù)是6位整數(shù),指數(shù)就是5.

說明:在實(shí)際生活中有非常大的數(shù),同樣也有非常小的數(shù).本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的是大數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來表示,實(shí)際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學(xué)記數(shù)法表示,如1納米是10-9米,意思是1米是1納米的10億倍,也就是說1納米是1米的十億分之一.用表達(dá)式表示為1納米=10-9米,或者1納米=米=10-9米.

三、課堂練習(xí)

1.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù):

(1)30060;

(2)15

400

000;

(3)123000.

2.以下用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?

(1)2×105;

(2)7.12×103;

(3)8.5×106.

3.長方形的長為7×105mm,寬為5×104mm,求長方形的面積.

4.把199

000

000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n-3的形式,求n的值.

家庭作業(yè)書P45練習(xí)第1、2、3題.

42頁，練習(xí)1、2題47頁4、5、6題8月17號的作業(yè)全部完成，全對5人，錯(cuò)一道7人，錯(cuò)兩道2人，8月18號上完了有理數(shù)的除法，作業(yè)布置的是38頁6、7、8題。第二章整式的加減第一節(jié)整式教學(xué)分析：本節(jié)內(nèi)容的要求是：正確理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法那么，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并；本節(jié)內(nèi)容的知識體系是：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法那么；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位是：合并同類項(xiàng)是從具體數(shù)字開展到代數(shù)式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起到了承前啟后的作用，為后面的整式加減做準(zhǔn)備；前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系是前面的學(xué)習(xí)為了后面的順利學(xué)習(xí)。本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值是：同類項(xiàng)的定義的引出，學(xué)生學(xué)會怎樣的整式是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法那么的探索，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，同時(shí)也是為了后面的學(xué)習(xí)奠定根底。課時(shí)安排：三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

3．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。教學(xué)內(nèi)容：單項(xiàng)式。

教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、列代數(shù)式

(1)假設(shè)正方形的邊長為a，那么正方形的面積是(2)假設(shè)三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，那么這個(gè)三角形的面積為

(3)假設(shè)x表示正方形棱長，那么正方形的體積是(4)假設(shè)m表示一個(gè)有理數(shù)，那么它的相反數(shù)是(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)

2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。

3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。

由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員答復(fù)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分表達(dá)課堂教學(xué)的開放性。)

二、講授新課：

1．單項(xiàng)式：

通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：單項(xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。

2．練習(xí)：判斷以下各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？

(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：

直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩局部組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式eq\f(1,3)a2h,2πr,abc,-m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。

4．例題：

例1：判斷以下各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；