第一講概論一、工程與經(jīng)濟的概念工程（Engineering)：是指人們應(yīng)用科學(xué)的理論、技術(shù)的手段和先進的設(shè)備來完成的大而複雜的具體實踐活動，如土木工程、機械工程、交通工程、水利工程、港口工程等。工程常常和技術(shù)聯(lián)繫在一起。技術(shù)（Technology)：是指人類活動的技能和人類在改造世界的過程中採用的方法和手段。經(jīng)濟（Economic)：源於19世紀(jì)後半頁。有多中含義：1、經(jīng)濟是指生產(chǎn)關(guān)係2、經(jīng)濟是指一國的國民經(jīng)濟的總稱3、經(jīng)濟是指社會生產(chǎn)和再生產(chǎn)，即指物質(zhì)資料的生產(chǎn)、交換、分配、消費的現(xiàn)象和過程。4、經(jīng)濟是指節(jié)約?？偨Y(jié)：經(jīng)濟是指用有限的投入獲得最大的產(chǎn)出或收益。*第一講概論二、工程與經(jīng)濟的關(guān)係一方面，工程中包含了經(jīng)濟。工程技術(shù)進步是經(jīng)濟發(fā)展的必要條件，經(jīng)濟的發(fā)展離不開各種技術(shù)手段的運用。另一方面，經(jīng)濟必須依附於工程。經(jīng)濟發(fā)展是工程技術(shù)進步的動力和方向，決定工程技術(shù)的先進性，工程的建設(shè)與產(chǎn)生具有明顯的經(jīng)濟目的性。二者關(guān)係密切，相輔相成。*第一講概論三、工程經(jīng)濟學(xué)的概念工程經(jīng)濟學(xué)（EngineeringTechnology)：是工程與經(jīng)濟的交叉學(xué)科，是以工程專案為對象，以經(jīng)濟分析方法為手段，研究工程領(lǐng)域的經(jīng)濟問題和經(jīng)濟規(guī)律，研究如何有效利用資源和提高經(jīng)濟效益的學(xué)科。四、工程經(jīng)濟學(xué)的研究對象1、工程經(jīng)濟學(xué)是研究工程與經(jīng)濟的相互關(guān)係，以期達到技術(shù)與經(jīng)濟的最佳結(jié)合的科學(xué)。2、工程經(jīng)濟學(xué)是研究工程技術(shù)的實踐效果，尋求提高經(jīng)濟效果的途徑與方法的科學(xué)。3、工程經(jīng)濟學(xué)是研究如何通過技術(shù)創(chuàng)新與進步來促進經(jīng)濟增長的科學(xué)。五、工程經(jīng)濟學(xué)的研究內(nèi)容工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識（資金時間價值等）、獨立方案的評價指標(biāo)及可行性、多個方案的選擇、專案的財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價、社會評價、環(huán)境評價、風(fēng)險和不確定分析、方案的改進分析（價值工程）*第一講概論

六、工程經(jīng)濟學(xué)與各門課程的關(guān)係1、工程經(jīng)濟學(xué)與西方經(jīng)濟學(xué)的關(guān)係西方經(jīng)濟學(xué)是工程經(jīng)濟學(xué)的理論基礎(chǔ)，工程經(jīng)濟學(xué)是西方經(jīng)濟學(xué)的具體化和延伸。分析思路和方法基本相同。2、工程經(jīng)濟學(xué)與技術(shù)經(jīng)濟學(xué)的關(guān)係二者的原理、方法相同，分析對象和研究內(nèi)容不同。3、工程經(jīng)濟學(xué)與投資專案評估學(xué)的關(guān)係工程經(jīng)濟學(xué)側(cè)重於方法論科學(xué)，而投資專案評估學(xué)側(cè)重於應(yīng)用型科學(xué)。工程經(jīng)濟學(xué)為投資專案評估學(xué)提供方法和依據(jù)，投資專案評估學(xué)為工程經(jīng)濟學(xué)提供了應(yīng)用的舞臺。

4、工程經(jīng)濟學(xué)與財務(wù)學(xué)的關(guān)係財務(wù)學(xué)是工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)和先行科學(xué)，而工程經(jīng)濟學(xué)使財務(wù)學(xué)的應(yīng)用範(fàn)圍得以拓展。二者分析的時間範(fàn)圍不同，分析的業(yè)務(wù)性質(zhì)不同。5、工程經(jīng)濟學(xué)與工程概預(yù)算的關(guān)係工程經(jīng)濟學(xué)是工程概預(yù)算的基礎(chǔ)，工程概預(yù)算又為工程經(jīng)濟學(xué)提供了分析依據(jù)。二者分析的時間段不同，研究的詳細(xì)程度不同。工程經(jīng)濟學(xué)主要研究投資前期和後期的經(jīng)濟效益，而工程概預(yù)算是分析投資過程中的經(jīng)濟效益。*第二講工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識

第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、現(xiàn)金流量（CashFlow)的概念在整個計算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。（把一個工程專案看做一個系統(tǒng)）現(xiàn)金流入(CashIncome)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出(CashOutput)

淨(jìng)現(xiàn)金流量(NetCashFlow)=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量的時間單位：計息期二、現(xiàn)金流量圖（CashFlowDiagram)1、概念：是描述工程專案整個計算期內(nèi)各時間點上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。

2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時間軸（橫軸）、時刻點。箭頭的長短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。圖例：

200250150300200200012345678時間

100200

300*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識

第二節(jié)資金的時間價值引入問題：今年的1元是否等於明年的1元呢？

答：不等於—————資金存在時間價值一、資金的時間價值（TimeValueofFund)概念不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。兩個方面的含義：一是指資金隨著時間的推移，其價值會增加；二是指資金一旦用於投資就不能用於現(xiàn)期消費。二、影響資金時間價值的因素1、資金本身的大小2、投資收益率（或利率）3、時間的長短4、風(fēng)險因素5、通貨膨脹三、衡量資金時間價值的尺度絕對尺度：利息、利潤相對尺度：利率、投資收益率那麼：什麼是利息呢？

*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識

第三節(jié)利息的計算一、利息利息：是指佔用資金應(yīng)付出的代價或者放棄資金的使用權(quán)應(yīng)得的補償。

In=Fn–P

In利息Fn本利和

P本金二、利率利率是指在一個計息週期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款金額的比值。

i=×100%其中：I是一個計息週期內(nèi)的利息

三、單利和複利利息的計算分：單利和複利1、單利：只對本金計算利息，利息不再生息。利息In=P·n·in期後的本利和為：

Fn=P（1+n·i)2、複利：對本金和利息均計算利息，即“利滾利”。n期後的本利和為：

Fn=P（1+i)n利息In=Fn-P（1+i)n*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識例1：李曉同學(xué)向銀行貸款20000元，約定4年後一次歸還，銀行貸款年利率為5%。問：（1）如果銀行按單利計算，李曉4年後應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少?（2）如果銀行按複利計算，李曉4年後應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少?

解：（1）單利的本利和=20000×（1+4×5%)=24000(元)

其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）複利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)

其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時間相等的情況下，複利大於單利。我國目前銀行的現(xiàn)狀：定期存款是單利，活期存款既有單利又有複利。貸款是複利。國庫券利息也是單利。*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識

第四節(jié)資金的等值計算一、資金等值計算中的幾個概念及規(guī)定1、現(xiàn)值（PresentValue,記為P）：發(fā)生在時間序列起點、年初或計息期初的資金。求現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。規(guī)定在期初。2、終值（FutureValue,記為F）：發(fā)生在年末、終點或計息期末的資金。規(guī)定在期末。3、年值（AnnualValue,記為A）：指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。二、資金等值計算的基本公式

一次支付終值一次支付型一次支付現(xiàn)值資金支付形式等額分付終值等額分付現(xiàn)值多次支付型等額分付償債基金等額分付資本回收等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量以上各種形式如無特殊說明，均採用複利計算。*第四節(jié)資金的等值計算1、一次支付終值是指無論現(xiàn)金量是流出還是流入都在一個點上發(fā)生。如下圖2.1。

3000.1.2.3………..n時間圖2.1F=P（1+i)n=P（F/P,i,n)（F/P,i,n)--------一次支付終值係數(shù)。方便查表。例2：某企業(yè)向銀行借款50000元，借款時間為10年，借款年利率為10%，問10年後該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢？

解：

F=P（1+i)n

=50000（1+10%）10=129687.123（元）2、一次支付現(xiàn)值求現(xiàn)值。P==F（P/F,i,n)

（P/F,i,n)--------一次支付現(xiàn)值係數(shù)例3：某人打算5年後從銀行取出50000元，銀行存款年利率為3%，問此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？（按複利計算）解：現(xiàn)金流量圖略，

P=50000/（1+3%）5=43130.44(元）一次支付終值係數(shù)和一次支付現(xiàn)值互為倒數(shù)係數(shù)*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識3、等額分付終值

F如圖2.2。

0123··················nAAF=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1進行數(shù)學(xué)變換後得：

=A(F/A,i,n)(F/A,i,n)稱為等額分付終值係數(shù)。（注意：該公式是對應(yīng)A在第1個計息期末發(fā)生而推導(dǎo)出來的）例3：某人每年存入銀行30000元，存5年準(zhǔn)備買房用，存款年利率為3%。問：5年後此人能從銀行取出多少錢？解：現(xiàn)金流量圖略，

F=30000=159274.07(元)4、等額分付償債基金是等額分付終值公式的逆運算。（A/F，i,n)稱為等額分付償債基金係數(shù)。例4：某人想在5年後從銀行提出20萬元用於購買住房。若銀行年存款利率為5%，那麼此人現(xiàn)在應(yīng)每年存入銀行多少錢？

解：

*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識

第四節(jié)資金的等值計算5、等額分付現(xiàn)值

0123n

P

F=P(1+i)n,令兩式相等，得（P/A，i，n)稱為等額分付現(xiàn)值係數(shù)。例5：某人為其小孩上大學(xué)準(zhǔn)備了一筆資金，打算讓小孩在今後的4年中，每月從銀行取出500元作為生活費?，F(xiàn)在銀行存款月利率為0.3%，那麼此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？解：現(xiàn)金流量圖略計息期n=4×12=48（月）

*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識6、等額分付資本回收是等額分付現(xiàn)值公式的逆運算。（A/P，i，n)稱為等額分付資本回收係數(shù)。例6：某施工企業(yè)現(xiàn)在購買一臺推土機，價值15萬元。希望在8年內(nèi)等額回收全部投資。若資金的折現(xiàn)率為3%，試求該企業(yè)每年回收的投資額。解:

7、等差序列現(xiàn)金流量的等值計算

0123………………..n

G2G3G

(n-1)GG------等差額。F=(n-1)G+(n-2)G(1+i)+(n-3)G(1+i)2+···········+2G(1+i)n-3+G(1+i)n-2

+(1+i)n-1整理得：*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識

第四節(jié)資金的等值計算而P=F/(1+i)n

則現(xiàn)值P為:

G(P/G，i，n)稱為等差序列現(xiàn)值係數(shù)。將等差序列換算成等額年值為：

(A/G，i，n)稱為等差序列年值係數(shù)。例7：王明同學(xué)2000年7月參加工作，為了買房，從當(dāng)年8月1日開始每月存入銀行500元，以後每月遞增存款20元，連續(xù)存5年。若存款年利率為2%，問：（1）王明同學(xué)2005年8月1日可以從銀行取出多少錢？（2）他每月平均存入銀行多少錢？（3）所有這些存款相當(dāng)於王明2000年8月1日一次性存入銀行多少錢？*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識解：我們把2000年8月1日看做是第一個計息期末，那麼5年內(nèi)的計息期為:n=12×5=60,每月等差額G=20元，等差序列的固定基數(shù)A1=500元。2000年7月1日就是第0月，即時間軸的0點。因此，現(xiàn)金流量圖為：

01235960月

50052054016601680*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識（1）王明同學(xué)2005年8月1日從銀行取出的錢就是所有存款的未來值，即：

（2）他每月平均存入銀行錢為：

（3）所有這些存款相當(dāng)於王明2000年8月1日一次性存入銀行P=A(P/A,i,n)=F(P/F,i,n)*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識第五節(jié)名義利率和實際利率引言：計算利息的時間單位和利率的時間單位不相同時,會是什麼情況呢?——出現(xiàn)名義利率和實際利率的換算名義利率（NominalInterest）是指利率的表現(xiàn)形式，實際利率(RealInterest)是指實際計算利息的利率。

在名義利率的時間單位裏，計息期越長，計息次數(shù)就越少；計息期越短，計息次數(shù)就越多。當(dāng)計息期非常短，難以用時間來計量時，計息次數(shù)就趨於無窮大。

1、離散式複利

當(dāng)按照一定的時間單位（如年、月、日等）來計算的利息稱為離散式複利。設(shè)

r

為名義利率，i為實際利率，m

為名義利率時間單位內(nèi)的計息次數(shù)，那麼一個計息期的利率應(yīng)為r/m，則一個利率時間單位末的本利和為：*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識利息為：因此，實際利率為：即：例8：假定李某現(xiàn)在向銀行借款10000元，約定10年後歸還。銀行規(guī)定：年利率為6%，但要求按月計算利息。試問：此人10年後應(yīng)歸還銀行多少錢？解:

由題意可知，年名義利率r=6%，每年計息次數(shù)m=12，則年實際利率為：*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識每年按實際利率計算利息，則10年後10000元的未來值為：

F=P(1+i)n=10000(1+6.168%)10

=18194.34(元)即，此人10年後應(yīng)歸還銀行18194.34元錢。2、連續(xù)式複利(ContinuousMultipleInterest)按暫態(tài)計息的方式稱為連續(xù)複利。這時在名義利率的時間單位內(nèi)，計息次數(shù)有無限多次，即m→∞。根據(jù)求極限的方法可求得年實際利率。實際利率為:

求極限得：i=er

-1

*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識例9：某人每年年初從銀行貸款40000元，連續(xù)貸款4年，4年後一次性歸還本和利。銀行約定計算利息的方式有以下三種：①年貸款利率為6%，每年計息一次；②年貸款利率為5.8%，每半年計息一次；③年貸款利率為5.5%，每季度計息一次。試計算三種還款方式5年後一次性還本付息額。該企業(yè)應(yīng)選擇哪種貸款方式？解：第4年末的本利和為上式中的利率i應(yīng)為實際利率。①實際利率為6%，則②實際利率為則

*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識③實際利率為例10：王某貸款30萬元購買一套商品房，貸款20年，貸款年利率為6.5%。王某與銀行約定每月等額償還。問：王某每月應(yīng)償還銀行多少錢？解：當(dāng)貸款年利率為6.5%時，王某每年等額償還銀行的金額為：

A年=300000(A/P，6.5%，20)=27226.92(元)

王某還款的月利率為：王某每月等額償還銀行的金額為：A月

=27226.92(A/F，0.5417%，12)=2202.10(元)*第二講

工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)知識若年貸款利率是名義利率,按月計息。則年實際利率為：A年=300000(A/P，6.697%，20)=27654.47(元)王某還款的月利率為：

i月

=6.697%/12=0.5581%A月

=27654.47(A/F，0.5581%，12)=2234.65(元)

~~~~~~~~~~完~~~~~~~~~~~*主要內(nèi)容經(jīng)濟效益的基本要素經(jīng)濟效益的基本原理經(jīng)濟效益評價的指標(biāo)*第一節(jié)經(jīng)濟效益的基本要素一、投資1、投資的概念廣義、狹義之分。狹義：指人們在社會經(jīng)濟活動中為實現(xiàn)某種預(yù)定的生產(chǎn)、經(jīng)營目標(biāo)而預(yù)先墊付的資金。2、投資的分類（1）按用途分類：生產(chǎn)性投資、非生產(chǎn)性投資（2）按建設(shè)性質(zhì)分類：新建、改建、擴建、恢復(fù)建設(shè)、遷建。（3）按形成的固定資產(chǎn)分類：固定資產(chǎn)投資、流動資產(chǎn)投資、無形資產(chǎn)投資、遞延資產(chǎn)投資（4）按建設(shè)規(guī)模分類：大型、中型、小型*第一節(jié)經(jīng)濟效益的基本要素3、建設(shè)專案總投資的構(gòu)成4、建設(shè)專案總投資的資金來源

資本金自有資金資本公積折舊與攤銷未分配利潤資金來源長期負(fù)債債務(wù)資金短期負(fù)債流動負(fù)債固定資產(chǎn)投資固定資產(chǎn)投資形成的無形資產(chǎn)構(gòu)成建設(shè)期貸款利息資產(chǎn)遞延資產(chǎn)流動資產(chǎn)流動資金投資

*第一節(jié)經(jīng)濟效益的基本要素二、收入廣義：指生產(chǎn)和非生產(chǎn)中企業(yè)淨(jìng)資產(chǎn)增加的所得。包括營業(yè)收入、投資收入、營業(yè)外收入。狹義：指銷售商品、提供勞務(wù)、讓渡資產(chǎn)中所形成的經(jīng)濟利益的總收入。包括主營業(yè)務(wù)收入、其他業(yè)務(wù)收入。三、成本和費用1、總成本的構(gòu)成直接人工費製造成本直接材料費製造費用總成本費用其他直接費銷售費用期間費用管理費用財務(wù)費用

2、幾種常見的成本（1）經(jīng)營成本

經(jīng)營成本=總成本費用-折舊費-攤銷費-利息支出（2）固定成本、可變成本、半可變成本*第一節(jié)經(jīng)濟效益的基本要素（3）沉沒成本（4）機會成本4、利潤：利潤總額、淨(jìng)利潤收入、成本、利潤的關(guān)係如下圖：銷售收入銷售稅金及附加增值稅、消費稅、營業(yè)稅、資源稅、城市維護建設(shè)稅及教育費附加總成本費用折舊、攤銷、維簡費利息支出外購原材料、燃料、動力費工資及福利費修理費其他費用利潤總額所得稅稅後利潤盈餘公積金應(yīng)付利潤未分配利潤*第一節(jié)經(jīng)濟效益的基本要素五、稅金強制性、固定性、無償性。工程經(jīng)濟分析涉及的稅類：1、流轉(zhuǎn)稅類增值稅、消費稅、營業(yè)稅2、資源稅類3、所得稅個人所得稅、企業(yè)所得稅4、特定目的稅

城市維護建設(shè)稅、土地增值稅5、財產(chǎn)和行為稅類6、關(guān)稅7、稅收附加類教育費附加、文化事業(yè)建設(shè)費*第二節(jié)經(jīng)濟效益評價的基本原理工程經(jīng)濟分析的實質(zhì)就是經(jīng)濟效益評價一、經(jīng)濟效益的概念是指人們在經(jīng)濟實踐活動中取得的有用成果和勞動耗費之比。經(jīng)濟效益=有用成果-勞動耗費

二、經(jīng)濟效益評價指標(biāo)相對指標(biāo)和絕對指標(biāo)資金成本率、銷售收入利潤率、單位產(chǎn)品投資額總投資、建設(shè)週期、利潤總額硬指標(biāo)和軟指標(biāo)

三、經(jīng)濟效益的評價原則

1、技術(shù)與經(jīng)濟相結(jié)合的評價原則

2、定性分析和定量分析相結(jié)合的評價原則

3、財務(wù)分析和國民經(jīng)濟分析相結(jié)合的評價原則

4、滿足可比的原則產(chǎn)量的可比、品質(zhì)的可比、品種的可比、消耗費用的可比、價格的可比、時間的可比、*第三節(jié)經(jīng)濟效益的淨(jìng)態(tài)評價指標(biāo)

一、靜態(tài)投資回收期

是指從專案的投建之日起,用項目每年的淨(jìng)收益(年收入減年支出)來回收期初的全部投資所需要的時間長度。即，使得下麵公式成立的Tp即為靜態(tài)投資回收期：

==kTp——靜態(tài)投資回收期（含專案建設(shè)期）；K——投資總額；Bt——第t年的收入，是Benefit的首字母；Ct——第t年的支出，但不包括投資，是Cost的首字母；NBt——第年的淨(jìng)收益。NBt=Bt-Ct，是NetBenefit的兩個單詞的兩個首字母。例1：某工程專案期初投資1000萬元，兩年建成投產(chǎn)。投產(chǎn)後每年的淨(jìng)收益為150萬元。問：該專案的投資回收期為多少？*第三節(jié)經(jīng)濟效益的淨(jìng)態(tài)評價指標(biāo)解：該投資專案每年的淨(jìng)收益相等，可以直接用公式計算其投資回收期。Tp=+Tk=+2=8.67（年）列表計算法:

如果專案每年的淨(jìng)收益不相等，一般用現(xiàn)金流量表列表計算。但列表計算有時不能得到精確解。因此，為了精確計算投資回收期，還必須使用如下公式：Tp=T–1+

式中：T是專案各年累計淨(jìng)現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值或零的年份。設(shè)T0為基準(zhǔn)投資回收期，那麼：

Tp≤T0

時，說明方案的經(jīng)濟效益好，方案可行。

Tp>T0

時，說明方案的經(jīng)濟效益不好，方案不可行。*第三節(jié)經(jīng)濟效益的淨(jìng)態(tài)評價指標(biāo)二、投資收益率是指專案在正常年份的淨(jìng)收益與期初的投資總額的比值。其運算式為：上式中：K——投資總額,Kt——第t年的投資額；m——完成投資額的年份。

NB——正常年份的淨(jìng)收益，根據(jù)不同的分析目的，NB可以是稅前利潤、稅後利潤，也可以是年淨(jìng)現(xiàn)金流入等。

R——投資收益率。投資回收期與投資收益率互為倒數(shù)設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為Rb，判斷準(zhǔn)則為：當(dāng)R≥Rb時，專案可行，可以考慮接受。當(dāng)R<Rb時，專案不可行，應(yīng)予以拒絕。*第三節(jié)經(jīng)濟效益的淨(jìng)態(tài)評價指標(biāo)例2：某專案期初投資2000萬元，建設(shè)期為3年，投產(chǎn)前兩年每年的收益為200萬元，以後每年的收益為400萬元。若基準(zhǔn)投資收益率為18%，問：該方案是否可行？解：該方案正常年份的淨(jìng)收益為400萬元，因此，投資收益率為；

R=×100%=20%該方案的投資收益率為20%，大於基準(zhǔn)投資收益率18%，因此，該方案可行。投資回收期的缺點：太粗糙，沒有全面考慮投資方案整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量發(fā)生的大小和時間，它舍去了方案投資回收期以後各年的收益和費用。因此，在專案的經(jīng)濟效果分析中，投資回收期只能作為輔助性的評價指標(biāo)來使用。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)所謂動態(tài)指標(biāo)是指考慮了資金的時間價值。常見的動態(tài)經(jīng)濟評價指標(biāo)有淨(jìng)現(xiàn)值、淨(jìng)年值、將來值、費用現(xiàn)值、內(nèi)部收益率和外部收益率等。一、動態(tài)投資回收期

所謂動態(tài)投資回收期是指在考慮資金時間價值的情況下，用項目或方案每年的淨(jìng)收益去回收全部投資額所需要的時間。即使得下麵公式成立的Tp*為專案或方案的動態(tài)投資回收期：式中：Tp*——動態(tài)投資回收期；i0——折現(xiàn)率；其他符號與靜態(tài)投資回收期的運算式中符號的涵義相同。判斷準(zhǔn)則是：

Tp*≤T0

時，說明方案的經(jīng)濟效益好，方案可行。

Tp*>T0

時，說明方案的經(jīng)濟效益不好，方案不可行。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)1、用公式計算法如果專案每年的淨(jìng)收益相等，則專案的動態(tài)投資回收期計算公式為：滿足K=NB(P/A,I,T*p)的T*p,通過數(shù)學(xué)變換，並兩對數(shù)，得：2、列表計算法如果專案每年的淨(jìng)收益不相等，一般用現(xiàn)金流量列表，並兼用下麵公式計算：Tp*=T–1+

*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)例3：某工程專案期初投資1000萬元，兩年建成產(chǎn)。投產(chǎn)後每年的淨(jìng)收益為150萬元。若年折現(xiàn)率為8%，基準(zhǔn)投資回收期為8年。試計算該專案的動投資回收期，並判斷方案是否可行。解：

T*p=9.9(年)計算出來的投資回收期長於基準(zhǔn)投資回收期，所以專案不可行。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)二、淨(jìng)現(xiàn)值(NetPresentValue,NPV)是指按照一定的利率將各年的淨(jìng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時刻（通常是期初）的現(xiàn)值之和。其運算式為：式中：NPV——專案或方案的淨(jìng)現(xiàn)值；CIt——第t年的現(xiàn)金流入額；COt——第t年的現(xiàn)金流出額(包括投資)；

n——專案壽命週期；

i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

判斷準(zhǔn)則：NPV≥0，則方案可行，可以接受；NPV<0時，則方案不可行，應(yīng)予以拒絕。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)例4：某專案的期初投資1000萬元，投資後一年建成並獲益。每年的銷售收入為400萬元，經(jīng)營成本為200萬元，該專案的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，問：該專案是否可行？解：根據(jù)題意，可以計算專案的淨(jìng)現(xiàn)值為：

NPV=（400-200）(P/A，5%，10)–1000=544.34（萬元）由於該專案的NPV>0，所以專案可行。例5：某工程專案第1年投資1000萬元，第2年投資500萬元，兩年建成投產(chǎn)並獲得收益。每年的收益和經(jīng)營成本見表4-1所示。該專案壽命期為8年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，試計算該專案的淨(jìng)現(xiàn)值，並判斷方案是否可行。表4-1某工程專案淨(jìng)現(xiàn)金流量表

項年0123456789淨(jìng)現(xiàn)金流量-1000-500100150250250250250250300*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)解：該專案的淨(jìng)現(xiàn)值為：

NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)–500(P/F,5%,1)–1000=-127.5945（萬元）由於該專案的NPV<0，所以該專案不可行，不能接受。三、淨(jìng)現(xiàn)值指數(shù)

是指專案或方案的淨(jìng)現(xiàn)值與其投資的現(xiàn)值之比。其公式為：

INPV=式中：m——是專案發(fā)生投資額的年限；Kt——第t年的投資額。判斷準(zhǔn)則：

INPV≥0時，專案或方案可行；

INPV<0時，專案或方案不可行。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)例6：某工程專案建設(shè)期3年，第1年投資500萬元，第2年投資300萬元，第3年投資200萬元。建成當(dāng)年投產(chǎn)並獲得收益，每年的淨(jìng)收益為400萬元，建成後壽命期為8年。如年折現(xiàn)率為5%，請用淨(jìng)現(xiàn)值指數(shù)判斷方案的可行性。解：該專案的淨(jìng)現(xiàn)值為：

NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-500=874.40(萬元)INPV==0.9041由於該工程專案的INPV>0，所以，專案可行。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)四、將來值和淨(jìng)年值1、將來值(NetFutureValue,NFV)就是以專案計算期為準(zhǔn)，把不同時間發(fā)生的淨(jìng)現(xiàn)金流量按照一定的折現(xiàn)率計算到專案計算期末的未來值之和。用公式表示為：NFV=判斷準(zhǔn)則：NFV≥0,專案可行；NFV<0,專案可行。例7：某專案的期初投資1000萬元，投資後一年建成並獲益。每年的銷售收入為400萬元，經(jīng)營成本為200萬元，該專案的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，請用將來值指標(biāo)判斷該專案是否可行？解：NFV=(400-200)(F/A,5%,10)-1000(1+5%)10

=886.67(元)NFV>0,專案可行。NPV與NFV的關(guān)係？？*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)2、淨(jìng)年值(NetAnnualValue,NAV)是指通過資金等值換算，將專案的淨(jìng)現(xiàn)值或?qū)碇捣謹(jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。其運算式為：NAV=NPV(A/P,i0,n)==(A/P,i0,n)或：

NAV=NFV(A/F,i0,n)==(A/F,i0

,n)上兩式中：NAV——淨(jìng)年值；(A/P,i0,n)——等額分付資本回收係數(shù)；(A/F,i0,n)——等額分付償債基金係數(shù)。判斷準(zhǔn)則：NAV≥0時，專案或方案可行。NAV<0時，專案或方案不可行。淨(jìng)年值具有“平均”之意。例7：某專案的期初投資1000萬元，投資後一年建成並獲益。每年的銷售收入為400萬元，經(jīng)營成本為200萬元，該專案的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，請用淨(jìng)年值值指標(biāo)判斷該專案是否可行？解：NAV=(400-200)-1000(A/P,5%,10)=70.5(元)，專案可行，與前面結(jié)論一致。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)五、費用現(xiàn)值和費用年值1、費用現(xiàn)值(PresentCost,PC)就是指按照一定的折現(xiàn)率，在不考慮專案或方案收益時，將專案或方案每年的費用折算到某個時刻（一般是期初）的現(xiàn)值之和。其運算式為：

式中：PC——專案或方案的費用現(xiàn)值；

n——專案的壽命週期（或計算期）；

COt——專案或方案第T年的費用；

i0——折現(xiàn)率。用費用現(xiàn)值判斷方案時，必須要滿足相同的需要，如果不同的專案滿足不同的需要，就無法進行比較。判斷準(zhǔn)則：在滿足相同需要的條件下，費用現(xiàn)值最小的方案最優(yōu)。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)2、費用年值(AnnulCost,AC)是指通過資金等值換算，將專案的費用現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。其運算式為：

=(A/P,i0,n)=PC(A/P,i0,n)式中：AC——專案或方案的費用年值；

(A/P,i0,n)——等額分付資本回收係數(shù)；其他符號與PC運算式中同。費用現(xiàn)值和費用年值是等價的。判斷準(zhǔn)則也是：費用年值最小的方案最優(yōu)。例3-4-7：某專案有三個供氣方案A、B、C均能滿足同樣的需要。其費用數(shù)據(jù)如表4-2所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，試分別用費用現(xiàn)值和費用年值方案的優(yōu)劣。表4-2三個供氣方案的費用數(shù)據(jù)表單位：萬元

方案年

第0年投資第3~5年運營費第6~10年運營費A10004050B12003040C9005060*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)解：三個方案的費用現(xiàn)值分別為：PCA=50(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+40(P/A,5%,5)+1000=1342.7882(萬元)PCB

=40(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+30(P/A,5%,5)+1200=1465.5715(萬元)PCC=60(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+50(P/A,5%,5)+900=1320.0048(萬元)

從計算結(jié)果看，C方案的費用現(xiàn)值最小，因此C方案最優(yōu)。

再計算三個方案的費用年值。

ACA=PCA(A/P,i,n)=1342.7882(A/P,5%,10)=173.8911(萬元)

ACB=PCB(A/P,i,n)=1465.5715(A/P,5%,10)=189.7915(萬元)ACC=PCC(A/P,i,n)=1320.0048(A/P,5%,10)=170.9406(萬元)從費用年值的計算結(jié)果看，也是C方案最優(yōu)。*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)六、內(nèi)部收益率1、淨(jìng)現(xiàn)值函數(shù)

淨(jìng)現(xiàn)值是按照一個給定的折現(xiàn)率計算專案的現(xiàn)值之和。這樣，不同的折現(xiàn)率就會得出不同的淨(jìng)現(xiàn)值，而且淨(jìng)現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間存在一定的關(guān)係，即函數(shù)關(guān)係。下麵通過一個例子來研究淨(jìng)現(xiàn)值函數(shù)。某投資專案期初投資1000萬元，投資後一年建成並投產(chǎn)獲益。壽命期為方4年，每年的淨(jìng)收益為400萬元。那麼該專案的淨(jìng)現(xiàn)值運算式為：NPV=400(P/A,i,4)–1000*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)從上圖可見，隨著折現(xiàn)率的增加，淨(jìng)現(xiàn)值逐漸減少，當(dāng)折現(xiàn)率達到某個值時，淨(jìng)現(xiàn)值為零。當(dāng)折現(xiàn)率繼續(xù)增加，淨(jìng)現(xiàn)值變成負(fù)值。淨(jìng)現(xiàn)值函數(shù)曲線圖與橫軸的交點，就是內(nèi)部收益率2、內(nèi)部收益率(InternalRateofReturn,IRR)

NPV=0i=IRR滿足下式的折現(xiàn)率為內(nèi)部收益率:NPV(IRR)=

式中：IRR——內(nèi)部收益率；其他符號與NPV公式中相同。上式是一個高次方程，難以直接求出解。為了求解，通常採用“試算內(nèi)插法”來求IRR的近似解。

*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)具體計算步驟如下：①先列出NPV的運算式。②給出一個折現(xiàn)率i1，計算對應(yīng)的NPV(i1)，不斷試算，使得NPV(i1)>0，且接近於0。③再給出一個折現(xiàn)率i2，計算對應(yīng)的NPV(i2)，並不斷試算，使得NPV(i2)<0，且接近於0。④計算△i=i2-i1。但選取的i2和i1的差別不能太大，要求i2-i1<5%，目的是減少內(nèi)插的誤差。⑤將上述數(shù)據(jù)代入如下公式計算IRR。IRR的判斷準(zhǔn)則：設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為i0，若IRR≥i0

，則專案可行；若IRR<i0

，則專案不可行。

*第四節(jié)經(jīng)濟效益的動態(tài)評價指標(biāo)例8：某工程專案期初投資10000元，一年後投產(chǎn)並獲得收益，每年的淨(jìng)收益為3000元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為10%，壽命期為10年。試用內(nèi)部收益率指標(biāo)專案是否可行。解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000

取i1=25%,NPV(i1)=711.51(元)

取i2=30%,NPV(i2)=-725.38(元)，代入IRR公式計算IRR得：

IRR=25%+(30%-25%)=27.48%

由於基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=10%<IRR=27.48%，所以專案可行。

~~~~~~~~~完~~~~~~~~~~~~*第四講投資方案的比較和選擇

**主要內(nèi)容備選方案及其類型多方案比選的常用指標(biāo)不同類型方案的評價與選擇壽命期不同的方案的評價與選擇*第一節(jié)備選方案及其類型根據(jù)方案間的相互關(guān)係,可分為三種類型:1、獨立型是指各個評價方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的採用與否都不影響其他方案的採納。

2、互排型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)係，且在多個比選方案中只能選擇一個方案。

3、相關(guān)型是指在多個方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者接受（或拒絕）某一方案會影響對其他方案的接受（或拒絕）。

①相互依存型和完全互補型。

②現(xiàn)金流相關(guān)型

③資金約束型。

④混合相關(guān)型。

*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)價值型指標(biāo)：NPV，NFV，NAV最大的方案為最優(yōu)。費用型指標(biāo)：PC，AC最小的方案為最優(yōu)。效率型指標(biāo)：INPV，R最大的方案為最優(yōu)。IRR兼顧經(jīng)濟與風(fēng)險性指標(biāo)：Tp,T*p最短的方案為最優(yōu)。一、相對投資回收期只靜態(tài)相對投資回收期是指在不考慮資金時間價值的情況下，用投資額大的方案比投資額小的方案素所節(jié)約的經(jīng)營成本來回收其差額投資所需要的時間。

式中：Ta——靜態(tài)的相對投資回收期；

K2——投資額大的方案的全部投資；

K1——投資額小的方案的全部投資；

C2——投資額大的方案的年經(jīng)營成本；

C1——投資額小的方案的年經(jīng)營成本。*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)其判斷準(zhǔn)則是：

Ta<T0時,投資額大的方案優(yōu)；

Ta>T0時,投資額小的方案優(yōu)。例1：已知兩個建廠方案A和B，A方案投資1500萬元，年經(jīng)營成本為300萬元；B方案投資1000萬元，年經(jīng)營成本為400萬元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年，試選擇方案。解：

應(yīng)選擇方案A

但是，若兩個比選方案的產(chǎn)出不同時,就不能直接用上式來進行判斷。必須將比選方案的不同產(chǎn)出換算成單位費用進行比較。設(shè)方案的產(chǎn)出為Q，則計算公式為：*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)二、計算費用只考慮靜態(tài)計算費用。由靜態(tài)相對投資回收期可知，兩個互斥方案比較時，若有

≤T0,則方案2優(yōu)於方案1,移項並整理得:K2-K1≤T0(C1-C2)

K2+T0·C2≤K1+T0·C1K2+T0·C2是方案2在相對投資回收期內(nèi)的總計算費用；K1+T0·C1是方案1在相對投資回收期內(nèi)的總計算費用。將計算費用用字母Z表示，用項目或方案的壽命週期代替基準(zhǔn)投資回收期，則方案的總計算費用為：式中：Zj(總)——第j方案的期初靜態(tài)總計算費用；

Kj——第j方案的期初總投資；

Cj——第j方案的年經(jīng)營成本；

T——專案或方案的壽命週期。*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)多方案比較時，方案的期初靜態(tài)總費用Zj(總)最低的方案最優(yōu)。也可以年計算費用，其公式為：

式中：

Zj(年)——第j方案每年的靜態(tài)計算費用（簡稱年計算費用）；其餘符號意義同上。多方案比較時，也是方案的年靜態(tài)計算費用Zj(年)最低的方案最優(yōu)。例2：現(xiàn)有A、B、C、D四個產(chǎn)出相同的方案，A方案的期初投資為1000萬元，年經(jīng)營成本為100萬元；B方案的期初投資為800萬元，年經(jīng)營成本為120萬元；C方案的期初投資為1500萬元，年經(jīng)營成本為80萬元；D方案的期處投資為1000萬元，年經(jīng)營成本為90萬元。四個方案的壽命期均為10年。試比較四個方案的優(yōu)劣。*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)解：各方案的總計算費用分別為：

ZA(總)=1000+10×100=2000(萬元)；

ZB(總)=800+10×120=2000(萬元)ZC(總)=1500+10×80=2300(萬元)；

ZD(總)=1000+10×90=1900(萬元)各方案的年計算費用分別為：

ZA(年)=1000/10+100=200(萬元)；

ZB(年)=800/10+120=200(萬元)ZC(年)=1500/10+80=230(萬元)；

ZD(年)=1000/10+90=190(萬元)從計算可知，D方案的總計算費用和年計算費用都是最小的，所以D方案最優(yōu)，應(yīng)選D方案。如果各比較方案的產(chǎn)出不同時，應(yīng)該換算成單位費用進行比較。*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)

三、差額淨(jìng)現(xiàn)值

就是把不同時間點上兩個比較方案的淨(jìng)收益之差用一個給定的折現(xiàn)率,統(tǒng)一折算成期初的現(xiàn)值之和。若兩個比較的方案為A、B，則差額淨(jìng)現(xiàn)值的運算式為：式中：NBA、NBB——方案A、B的淨(jìng)收益，

NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；

N——兩個比較方案的壽命週期；i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。一般用A代表投資額大的方案，用B代表投資額大的方案。即用投資額大的方案減投資額小的方案。判斷準(zhǔn)則是：ΔNPV≧0時，投資額大的方案優(yōu)於投資額小的方案；ΔNPV<0時，投資額小的方案優(yōu)於投資額大的方案。實際上，上式可以變換為：

ΔNPV=NPVA-NPVB

*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)例4：某工程專案有A1、A2和A3三個投資方案，A1期初的投資額為5000元，每年的淨(jìng)收益為1400元；A2期初的投資額為10000元，每年的淨(jìng)收益為2500元；A3期初的投資額為8000元，每年的淨(jìng)收益為1900元；若年折現(xiàn)率為15%，試比較方案的優(yōu)劣。解：先計算A1、A2的差額淨(jìng)現(xiàn)值，

ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)–(10000-5000)=520.68(萬元)

投資額大的方案A2優(yōu)。

A2、A3的差額淨(jìng)現(xiàn)值為，ΔNPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)–(10000-8000)=1011.28(萬元)

投資額大的方案A2優(yōu)。A1、A3的差額淨(jìng)現(xiàn)值為，ΔNPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)–(8000-5000)=-490.60(萬元)

投資額小的方案A1優(yōu)。由此可見，三個方案的優(yōu)劣降序為：A2A1A3因此，應(yīng)首先選擇A2方案。*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)四、差額內(nèi)部收益率就是指差額淨(jìng)現(xiàn)值為零時對應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿足下式的折現(xiàn)率：上式也是一個高次方程，需要通過內(nèi)插法求解。設(shè)兩個比較方案是A和B，A方案是投資額大的方案，B方案是投資額小的方案，對應(yīng)其自身的內(nèi)部收益率分別為IRRA、IRRB，則計算差額內(nèi)部收益率的公式為：*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)兩個比較方案的差額內(nèi)部收益率：當(dāng)i0≤ΔIRR時，NPVA>NPVB，A方案優(yōu)；當(dāng)i0>ΔIRR時，NPVA<NPVB，B方案優(yōu)。即用ΔIRR判斷方案和用NPV判斷方案是一致的。

*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)例5：某工程專案有A1、A2和A3三個投資方案，A1期初的投資額為5000元，每年的淨(jìng)收益為1400元；A2期初的投資額為10000元，每年的淨(jìng)收益為2500元；A3期初的投資額為8000元，每年的淨(jìng)收益為1900元；若年折現(xiàn)率為15%，試用差額內(nèi)部收益率比選方案。解：經(jīng)計算，A1、A2、A3方案的內(nèi)部收益率分別為，

IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的差額內(nèi)部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0

取i1=15%,ΔNPV1=520.68(萬元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(萬元)用同樣的方法，計算A1、A3方案的差額內(nèi)部收益率為ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的差額內(nèi)部收益率為

ΔIRR(A2-A3)=28.66%由於ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1，所以A2方案最優(yōu)，應(yīng)選A2方案。

*第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)上例中，各方案的淨(jìng)現(xiàn)值相互關(guān)係示意圖如下：*第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇必須注意：參加比選的互斥方案應(yīng)具有可比性。

一、獨立方案的評價與選擇獨立方案的採用與否,只需要檢驗各獨立方案自身的經(jīng)濟性即“絕對經(jīng)濟效果檢驗”即可。常用的指標(biāo)：淨(jìng)現(xiàn)值、淨(jìng)年值、淨(jìng)將來值、內(nèi)部收益率、費用現(xiàn)值等指標(biāo)。

例6：兩個獨立方案A和B，A方案的期初投資額為200萬元，B方案的期初投資額為180萬元，壽命均為10年，A方案每年的淨(jìng)收益為45萬元，B方案每年的淨(jìng)收益為30萬元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試判斷兩個方案的經(jīng)濟可行性。解：本例為獨立方案型，可用淨(jìng)現(xiàn)值指標(biāo)判斷。

NPVA=45(P/A，10%，10)-200=76.51(萬元)

NPVB=30(P/A，10%，10)-180=4.34(萬元)

兩個方案都可行。

但如果將兩個方案進行比較，則因為NPVA>NPVB，故A方案優(yōu)於B方案。*第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇二、互斥方案的評價與選擇評價與選擇包括兩個內(nèi)容：一是要考察各個方案自身的經(jīng)濟效果，二是要考察哪個方案相對最優(yōu)。例6：A、B是兩個互斥方案，其壽命均為10年。A方案期初投資為200萬元，第1年到第10年每年的淨(jìng)收益為39萬元。B方案期初投資為100萬元，第1年到第10年每年的淨(jìng)收益為19萬元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試選擇方案。

解：(1)先用差額淨(jìng)現(xiàn)值指標(biāo)判斷方案的優(yōu)劣。第一步，先檢驗方案自身的絕對經(jīng)濟效果。兩方案的淨(jìng)現(xiàn)值為，

NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.639(萬元)

NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.747(萬元)

由於NPVA>0,NPVB>0,所以，兩個方案自身均可行。*第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇第二步，再判斷方案的優(yōu)劣。計算兩個方案的差額淨(jìng)現(xiàn)值，用投資額大的方案A減投資額小的方案B得：ΔNPVA-B

=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(萬元)由於兩方案的差額淨(jìng)現(xiàn)值ΔNPVA-B>0，所以，投資額大的方案A優(yōu)於方案B，應(yīng)選擇A方案。（2）再用差額內(nèi)部收益率判斷方案的優(yōu)劣。

第一步，先檢驗方案自身的絕對經(jīng)濟效果。經(jīng)過計算，兩個方案自身的內(nèi)部收益率為：

IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由於i0<IRRA,i0<IRRB，兩個方案自身均可行。

第二步，再判斷方案的優(yōu)劣。兩個方案的差額內(nèi)部收益率方程式為

ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,IRR,10)–(200-100)=0取i1=15%,ΔNPVA-B=0.376(萬元)；取i2=17%,ΔNPVA-B=-6.828(萬元)由於兩個方案自身可行，且i0<ΔIRR，所以A方案優(yōu)於B方案，應(yīng)選擇A方案。*第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇三、相關(guān)方案的評價與選擇1、現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的方案的比選先用一種“互斥組合法”，將方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再計算互斥方案的評價指標(biāo)進行評價。例7：為了解決兩地之間的交通運輸問題，政府提出三個方案：一是在兩地之間建一條鐵路，二是在兩地之間建一條公路，三是在兩地之間既建公路又建鐵路。只上一個方案時的投資、年淨(jìng)收益如表4-3所示，同時上兩個專案時，由於貨運分流的影響，兩專案的淨(jìng)收益都將減少，此時總投資和年淨(jìng)收益如表4-4所示。問：當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%時，如何決策？

表4-3只上一個專案時的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)方案年0123~12建鐵路(A)-200-200-200100建公路(B)-100-100-10060*第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇表4-4兩個專案都上的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)解：這是一個典型的現(xiàn)金流量相關(guān)型。先組合成三個互斥方案，然後通過計算它們的淨(jìng)現(xiàn)值進行比較。NPVA

=100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-200(P/A,10%,2)-200=231.9390(百萬元)NPVB=60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-100(P/A,10%,2)-100=193.8734(百萬元)NPVA+B

=115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-300(P/A,10%,2)-300=75.2449(百萬元)

從以上計算可見，NPVA>NPVB>NPVA+B，因此，A方案最優(yōu)，即應(yīng)選擇只建鐵路這一方案。方案年0123~12

建鐵路(A)-200-200-20080

建公路(B) -100-100-10035同時建兩個專案(A+B)-300-300-300115*第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇2、資金約束型方案的比選

（1）淨(jìng)現(xiàn)值指數(shù)排序法就是在計算各方案的淨(jìng)現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將各方案按淨(jìng)現(xiàn)值指數(shù)從大到小排列，然後依次序選取方案，直至所選取的方案的投資總額最大限度地接近或等於投資限額，同時各方案的淨(jìng)現(xiàn)值之和又最大為止。例8：某地區(qū)投資預(yù)算總額為800萬元，有A~J共10個方案可供選擇。各方案的淨(jìng)現(xiàn)值和投資額見表4-5所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，那麼請選擇方案。表4-5各備選方案的投資和淨(jìng)現(xiàn)值（單位：萬元）

方案ABCDEFGHIJ投資額1001501001201408012080120