學(xué)而優(yōu)教有方考前適應(yīng)練二十三電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題題型一電磁感應(yīng)中的電路問題考向1動生電動勢的電路問題例1如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．一接入電路的電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程中PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦．在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩端電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功率先減小后增大D．線框消耗的電功率先減小后增大變式訓(xùn)練1(多選)一種帶有閃爍燈的自行車后輪結(jié)構(gòu)如圖所示，車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個小燈，每個小燈阻值恒為R＝0.3Ω，金屬條與車輪金屬邊框構(gòu)成閉合回路，車輪半徑r＝0.4m，輪軸半徑可以忽略．車架上固定一個強(qiáng)磁鐵，可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T，方向如圖所示，若自行車正常前進(jìn)時(shí)，后輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動的角速度恒為ω＝10rad/s，不計(jì)其他電阻和車輪厚度，下列說法正確的是()A．金屬條ab進(jìn)入磁場時(shí)，a端電勢高于b端電勢B．金屬條ab進(jìn)入磁場時(shí)，ab間的電壓為0.4VC．運(yùn)動過程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變D．自行車正常前進(jìn)時(shí)，4個小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W考向2感生電動勢的電路問題例2(多選)在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向?yàn)檎?，磁感?yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．邊長為l、電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時(shí)線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則()A．線框中的感應(yīng)電動勢為eq\f(B0,l2T)B．線框中的感應(yīng)電流為2eq\r(\f(P,R))C．線框cd邊的發(fā)熱功率為eq\f(P,2)D．b、a兩端電勢差Uba＝eq\f(B0l2,4T)題型二電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算例3如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心．軌道的電阻忽略不計(jì)．OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)．在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2變式訓(xùn)練2如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B0；左側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向．一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．求：(1)t＝eq\f(t0,2)時(shí)，圓環(huán)受到的安培力；(2)在0～eq\f(3,2)t0內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量．題型三電磁感應(yīng)中的圖像問題考向1感生問題的圖像例4(多選)如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所處區(qū)域存在一變化的磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示．線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場方向?yàn)檎较?，垂直ab邊斜向下的受力方向?yàn)檎较?，線圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎?，則線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時(shí)間變化規(guī)律是()考向2動生問題的圖像例5如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下．一邊長為eq\f(3,2)l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動．線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是()變式訓(xùn)練3在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道自由滑動．bc邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長也等于L，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為t＝0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍畡t感應(yīng)電流i－t圖像正確的是(時(shí)間單位為eq\f(L,v))()課時(shí)精練1.如圖所示是兩個相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻強(qiáng)磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為()A.eq\f(1,2)EB.eq\f(1,3)EC.eq\f(2,3)ED．E2．如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距L＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻．導(dǎo)軌上垂直放置著金屬棒ab，其接入電路的電阻r＝0.2Ω.當(dāng)金屬棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做勻速運(yùn)動時(shí)()A．a(chǎn)b棒所受安培力大小為0.02NB．N、Q間電壓為0.2VC．a(chǎn)端電勢比b端電勢低D．回路中感應(yīng)電流大小為1A3．如圖甲，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)．外圓環(huán)通以如圖乙所示的電流．規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢高于b端時(shí)，a、b間的電壓Uab為正，下列Uab－t圖像可能正確的是()4．(多選)如圖甲所示，單匝正方形線框abcd的電阻R＝0.5Ω，邊長L＝20cm，勻強(qiáng)磁場垂直于線框平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的是()A．線框中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，大小為2.4×10－2AB．0～2s內(nèi)通過ab邊橫截面的電荷量為4.8×10－2CC．3s時(shí)ab邊所受安培力的大小為1.44×10－2ND．0～4s內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為1.152×10－3J5.如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是()A．棒產(chǎn)生的電動勢為eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為eq\f(2gd,Br2ω)C．電阻消耗的電功率為eq\f(πB2r4ω,2R)D．電容器所帶的電荷量為CBr2ω6．(多選)如圖，PAQ為一段固定于水平面上的光滑圓弧導(dǎo)軌，圓弧的圓心為O，半徑為L.空間存在垂直導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．電阻為R的金屬桿OA與導(dǎo)軌接觸良好，圖中電阻R1＝R2＝R，其余電阻不計(jì)．現(xiàn)使OA桿在外力作用下以恒定角速度ω繞圓心O順時(shí)針轉(zhuǎn)動，在其轉(zhuǎn)過eq\f(π,3)的過程中，下列說法正確的是()A．流過電阻R1的電流方向?yàn)镻→R1→OB．A、O兩點(diǎn)間電勢差為eq\f(BL2ω,2)C．流過OA的電荷量為eq\f(πBL2,6R)D．外力做的功為eq\f(πωB2L4,18R)7．如圖所示，一直角三角形金屬框，向左勻速穿過一個方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在同一直線上．若取順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向右為安培力的正方向，則金屬框穿過磁場過程正確的圖像是()8．(多選)如圖所示，有兩個相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B，磁場方向相反，且都與紙面垂直，兩磁場邊界均與x軸垂直且寬度均為L，沿y軸方向足夠長．現(xiàn)有一對角線長為L的正方形導(dǎo)線框，頂點(diǎn)a在y軸上，從圖示x＝0位置開始，在外力F的作用下向右沿x軸正方向勻速穿過磁場區(qū)域．在運(yùn)動過程中，對角線ab邊始終與磁場的邊界垂直．線框中感應(yīng)電動勢E大小、線框所受安培力F安大小、感應(yīng)電流i大小、通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q，這四個量分別與線框頂點(diǎn)a移動的位移x的關(guān)系圖像中錯誤的是()9.(多選)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是()10．在如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R2＝2R，圓形金屬線圈的半徑為r1，電阻為R，半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為t0和B0，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)．閉合S，至t1時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定．(1)判斷通過電阻R2的電流方向、電容器上極板所帶電荷的電性；(2)求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小E；(3)求穩(wěn)定后電阻R2兩端的電壓U2.11．如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P和N、Q間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡L1、L2，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，且磁場區(qū)域可以移動，一電阻也為