仁壽一中南校區(qū)2022級高二下12月階段性模擬測試第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.“”是“直線和直線平行”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件2.某廣場的一個橢球水景雕塑如圖所示，其橫截面為圓，過橫截面圓心的縱截面為橢圓，該橢圓的離心率為．若該橢球橫截面的最大直徑為米，則該橢球的高為（）A.米 B.米 C.4米 D.米3.圓上的點到直線距離的取值范圍是（）.A. B. C. D.4.已知橢圓以及橢圓內(nèi)一點，則以為中點的弦所在直線的斜率為（）A. B. C.4 D.45.已知點，，，，則直線，的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交 C.重合 D.異面6.在平面直角坐標系xOy中，點，若直線：上存在點M，使得，則的取值范圍為（）A. B.C D.7.已知拋物線C：，點M在C上，直線l：與x軸、y軸分別交于A，B兩點，若面積的最小值為，則（）A.44 B.4 C.4或44 D.1或48.已知雙曲線的右焦點為，過點的直線與雙曲線的右支交于，兩點，且，點關(guān)于原點的對稱點為點，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.直線經(jīng)過點，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，則直線的方程可能是（）A. B.C D.10.如圖，在棱長為的正方體中，點在線段上運動，則下列判斷中正確的是（）A.三棱錐的體積是B.平面C.平面與平面所成的二面角為D.異面直線與所成角的范圍是11.畫法幾何的創(chuàng)始人——法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日發(fā)現(xiàn)：與橢圓相切的兩條垂直切線的交點的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓，我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓.已知橢圓C：的離心率為，分別為橢圓的左?右焦點，為橢圓上兩個動點.直線的方程為.下列說法正確的是（）A.的蒙日圓的方程為B.對直線上任意點，C.記點到直線的距離為，則的最小值為D.若矩形四條邊均與相切，則矩形面積的最大值為12.用于加熱水和食物的太陽灶應(yīng)用了拋物線的光學(xué)性質(zhì)：一束平行于拋物線對稱軸的光線，經(jīng)過拋物面（拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面叫拋物面）反射后，集中于它的焦點.用一過拋物線對稱軸的平面截拋物面，將所截得的拋物線C放在平面直角坐標系中，對稱軸與x軸重合，頂點與原點重合.若拋物線C：的焦點為F，O為坐標原點，一條平行于x軸的光線從點M射入，經(jīng)過C上的點反射，再經(jīng)過C上另一點反射后，沿直線射出，則（）A.C的準線方程為B.C.若點，則D.設(shè)直線AO與C準線的交點為N，則點N在直線上第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．13.已知雙曲線的離心率為2，則_________．14.如圖，圓臺的上底面半徑為，下底面半徑為，母線長，過的中點B作OA的垂線交圓O于點C，則異面直線與所成角的大小為_____.15.已知點在曲線上運動，則的最大值為__________．16.已知斜率為k的直線l過拋物線的焦點，且與拋物線C交于A，B兩點，拋物線C的準線上一點滿足，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.17.已知直線l1：2x+y+3＝0，l2：x﹣2y＝0．(1)求直線l1關(guān)于x軸對稱的直線l3的方程，并求l2與l3的交點P；(2)求過點P且與原點O（0，0）距離等于2的直線m的方程．18.《九章算術(shù)》中將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑．如圖，在鱉臑中，平面，平面，為的中點，．（1）設(shè)，，，用表示；（2）若，求．19.在平面直角坐標系內(nèi)有三個定點，，，記的外接圓為E.（1）求圓E的方程；（2）若直線與圓E沒有公共點，求m的取值范圍.20.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，為的中點，．為上的一點，且與平面所成角的正弦值為．（1）證明：平面平面；（2）試確定的值，并求出平面與平面所成二面角的正弦值