第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河南省駐馬店市確山縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.實驗測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米(1納米=10?9米)，120A.12×10?6米 B.1.2×10?7米3.下列計算正確的是(

)A.b3?b3=b6 B.4.如圖，已知AB=DC，∠ABC=∠

A.SAS B.AAS C.5.在函數y=x+3xA.x≥3 B.x≥?3 C.x≥36.如圖，直線a/?/b，等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠2A.80°

B.70°

C.60°7.下列式子從左到右變形正確的是(

)A.ab=a+2b+2 8.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°.分別以點A和C為圓心，以大于12AC的長度為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q，作直線PQ分別交

A.4 B.5 C.6 D.79.一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10km，則提前1小時到達目的地．設這輛汽車原計劃的速度是xA.420x=420x?10+1 10.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于點D，過點D作EF/?/BC，交AB于A.4

B.2.5

C.1.5

D.2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.分解因式：xy2?x12.剪紙藝術是中國民間藝術之一，很多剪紙作品體現了數學中的對稱美，如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點E的坐標為(2m,?n)，其關于y軸對稱的點F坐標為(3?

13.如圖所示，點O是△ABC內一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA

14.如圖，有A，B兩個正方形，現將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為5和16，則正方形A，B的面積之和為______．

15.如圖所示，∠AOB=60°，點P是∠AOB內一定點，并且OP=2，點M、N分別是射線OA，OB

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

解分式方程．

(1)xx+217.(本小題8分)

先化簡x2+4x+4x18.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N，連接NB．

(1)若∠ABC19.(本小題9分)

如圖，平面直角坐標系中，A(?2,1)，B(?3,4)，C(?1,3)，過點(1,0)作x軸的垂線l．

(1)畫出△ABC關于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標．

(20.(本小題10分)

如圖，△ABC為任意三角形，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE并且相交于點P．

21.(本小題10分)

某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用30天時間完成整個工程.當一號施工隊工作10天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前8天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結果按通知要求如期完成整個工程．

(1)若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？

(222.(本小題10分)

閱讀材料利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多項式變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c(a≠0)的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．

例如：x2+4x?5=x2+23.(本小題9分)

已知：在等邊△ABC中，點E是AB邊上的一動點(E與A、B兩點均不重合)，點在CB的延長線上，且ED=EC．

(1)如圖1，當E是AB邊的中點時，則線段AE與BD的大小關系是：AE______BD(填“>”“<”或“=”)；

(2答案和解析1.【答案】D

【解析】此題主要考查了軸對稱圖形，識別軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．

解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D2.【答案】B

【解析】解：120納米=120×10?9米=1.2×10?7米．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥3.【答案】A

【解析】解：A、b3?b3=b6，該選項正確，符合題意；

B、x4÷x4=1，該選項錯誤，不符合題意；

C、(?4.【答案】A

【解析】解：在△ABC和△DCB中

∵AB=DC∠AB5.【答案】D

【解析】解：由題意得：x+3≥0且x≠0，

解得：x≥?3且x≠0，

6.【答案】A

【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠A=60°，

∵∠A+∠3+∠2=180°，

∴∠3=1807.【答案】D

【解析】解：A、分式分子分母同時加2，該式左到右的變形不符合分式的基本性質，故本選項不符合題意；

B、分式分子分母分別乘以a，b，該式左到右的變形不符合分式的基本性質，故本選項不符合題意；

C、因式分解以后分子分母同時除以(a?b)，答案應該是a+b，原變形錯誤，故本選項不符合題意；

D、分子分母都乘以b(b≠0)，分式的值不變，原變形正確，故此選項符合題意．

故選：D8.【答案】C

【解析】解：連接AD，如圖，

∵AB=AC，∠A=120°，

∴∠B=∠C=30°，

由作法得DE垂直平分AC，

∴DA=DC=3，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠BAD9.【答案】C

【解析】解：∵這輛汽車比原計劃每小時多行10km，且這輛汽車原計劃的速度是x?km/h，

∴這輛汽車提速后的速度是(x+10)km/h．

依題意得：420x=420x10.【答案】D

【解析】解：∵BD平分∠ABC，BE=8，CF=6，

∴∠ABD=∠DBC，

∵EF/?/BC，

∴∠EDB=11.【答案】x(【解析】【分析】

本題考查了用提取公因式法和平方差公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止，先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

【解答】

解：xy2?x，

=x(y212.【答案】1

【解析】解：∵E(2m,?n)，F(3?n,?m+1)關于y軸對稱，

∴?n=?13.【答案】50

【解析】【分析】

此題考查角平分線的性質，關鍵是根據角平分線的性質得出OE=OD解答．

過O作OE⊥AB于點E，根據角平分線的性質求出OE，最后用三角形的面積公式即可解答．

【解答】

解：過O作OE⊥AB于點E，

∵BO平分∠ABD14.【答案】21

【解析】解：設正方形A和B的邊長各為a、b，

由題意得得(a?b)2=a2?2ab+b2=5，

(a+b)2?(a2+b2)=a2+2a15.【答案】1

【解析】解：作點P關于OB的對稱點P′，點P關于OA的對稱點P′′，連接P′P′′與OA，OB分別交于點M與N

則P′P′′的長即為△PMN周長的最小值，

連接OP′，OP′′，過點O作OC⊥P′P′′于點C

由對稱性可知OP=OP′=OP′′，

∵OP=2，∠AOB=60°，

∴∠P′=∠16.【答案】解：(1)去分母：x(x?1)+5=(x?1)(x+2)，

去括號：x2?x+5=x2?x+2x?2，

合并：2x=7，

系數化為1：x=72，

【解析】(1)根據去分母、去括號、合并同類項、系數化為1計算即可；

(2)根據去分母、去括號、合并同類項、系數化為17.【答案】解：x2+4x+4x+1÷(x?1?3x+1)

=(x+2)2x+1÷[x(x+1)x+1?x+1x【解析】根據分式的運算進行化簡，再根據分母不為零代入一個數求解．

此題主要考查分式的混合運算以及化簡求值，解題的關鍵是熟知分式運算法則．18.【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=50°，

∵MN是AB的垂直平分線，

∴【解析】(1)根據等腰三角形的性質得出∠ABC=∠ACB=65°，求得∠A=5019.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

A1(4,1)，B1【解析】解：(1)見答案；

(2)見答案；

(3)P1的坐標為(?m+2,n)．

故答案為：?m+2，n．

(1)根據軸對稱的性質即可畫出△ABC關于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1，進而寫出點A1，B120.【答案】(1)證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，

∴∠DAC=∠【解析】(1)由△ABD和△ACE都是等邊三角形得AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠E21.【答案】解：(1)設二號施工隊單獨施工需要x天，

根據題意得：30?830+30?8?10x=1，

解得：x=45，

經檢驗，x=【解析】點撥

(1)設二號施工隊單獨施工需要x天，根據題意列方程即可得到結論；

(222.【答案】解：(1)x2+2x?8

=x2+2x+12?12?8

=(x+1)2?9

=(x+1+3)(x+1?3)

=(x+4)(x?2)；

(2)∵a2+b2?10a?12b+61=【解析】(1)仿照題意進行求解即可；

(2)利用完全平方公