第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河北省張家口市蔚縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，每小題2分，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，其中一個三角形是通過軸對稱得到另一個三角形的是(

)A. B. C. D.2.我國生產(chǎn)的某種口罩的熔噴布厚度約為0.000136米，數(shù)據(jù)0.000136用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.36×10?4 B.1.36×103.若a4?a(A.3 B.4 C.6 D.84.正十二邊形的一個外角的度數(shù)為(

)A.30° B.36° C.144°5.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式?aa?bA.aa?b B.aa+b6.如圖，用尺規(guī)作∠A′O′B′=A.SAS B.ASA C.7.多項式ax2?4a與多項式A.x?2 B.x+2 C.8.嘉嘉和淇淇在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形“這一結(jié)論時，畫出圖形，寫出“已知“，“求證“(如圖所示)，然后對各自所作的輔助線描述如下，下列判斷正確的是嘉嘉：“過點(diǎn)A作BC的垂直平分線AD，垂足為D”；(

)

淇淇：“作△ABCA.只有嘉嘉正確 B.只有淇淇正確 C.兩人都正確 D.兩人都不正確9.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是(

)A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁10.如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，連接OB、OC，若∠BOA.30°

B.60°

C.45°11.如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA.3

B.4.5

C.6

D.7.512.嘉淇一家自駕游去某地旅行，導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均速度是線路一的1.8倍，線路二的用時預(yù)計比線路一少半小時.設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xA.75x=901.8x?12 13.如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上若∠A.AB=DE

B.EF=14.已知3m=a，81n=b，m、nA.a3b3 B.15ab 15.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，DE/?/CB，交A.PB=PD

B.PC=

16.如圖，一鋼架BAC中，∠A=x°，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5，…來加固鋼架，且P1AA.Ⅰ和Ⅱ都對 B.Ⅰ和Ⅱ都不對 C.Ⅰ不對Ⅱ?qū)?D.Ⅰ對Ⅱ不對二、填空題：本題共1小題，每小題3分，共3分。17.點(diǎn)P(?2,6)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題3分)

已知A=(x?y)219.(本小題3分)

如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點(diǎn)B作BC⊥BA交AN于點(diǎn)C.動點(diǎn)E，D同時從點(diǎn)A出發(fā)，其中動點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN運(yùn)動.動點(diǎn)D以1cm/s的速度在直線AM上運(yùn)動，已知AC=6cm，設(shè)動點(diǎn)D，E的運(yùn)動時間為t?s．

(1)∠ACB20.(本小題9分)

計算下列各小題．

(1)(a2)3+(21.(本小題9分)

按要求解答下列各小題：

(1)計算：ab26c2??4c3a2b22.(本小題9分)

在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，AE交BF于點(diǎn)O，∠BAC=80°，23.(本小題10分)

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=22?02，12=42?22，20=62?42，因此4，12，20都是“和諧數(shù)”．

(1)已知28為“和諧數(shù)”，且28=m24.(本小題10分)為了盡快建一條全長11000米的道路，安排甲乙兩隊合作完成任務(wù)，最終乙隊所修的道路比甲隊所修的道路的兩倍少1000米．(1)(2)實(shí)際修建過程中，乙隊每天比甲隊多20米，最終乙隊完成任務(wù)時間是甲隊完成任務(wù)時間的5425.(本小題10分)

在△ABC中，∠B=60°，D是邊AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE/?/BC交AC于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．

(1)如圖1，若點(diǎn)F恰好落在邊BC上，判斷△BDF的形狀，并證明；

(2)26.(本小題12分)

在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，以AD為邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

【發(fā)現(xiàn)】如圖1，點(diǎn)D在線段BC上．

①當(dāng)∠BAC=90°時，求證：△ABD≌△ACE，并求∠BCE的度數(shù)；

②當(dāng)∠答案和解析1.【答案】C

【解析】解：觀察答案可知，A、B中的兩個圖形可以通過旋轉(zhuǎn)得到，D中的兩個圖形可以通過平移得到，只有C可以通過對稱得到．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)解答即可．

本題考查了軸對稱的性質(zhì)，了解軸對稱的性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：0.000136=1.36×10?4．

故選：A．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.【答案】D

【解析】解：∵a4?a=a12，(

)

∴““內(nèi)應(yīng)填的整數(shù)是：8．(

)4.【答案】A

【解析】解：正十二邊形的一個外角為360°12=30°．

故選：A．

5.【答案】D

【解析】解：?aa?b=?a?(b?6.【答案】D

【解析】解：由作圖可知，OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，

在△DOC和△D′O′C′中，

7.【答案】A

【解析】.解：ax2?4a=a(x2?4)=a(8.【答案】B

【解析】解：嘉嘉不正確，理由如下：

過點(diǎn)A作BC的垂線，不一定過BC的中點(diǎn)，如果連接點(diǎn)A和BC中點(diǎn)D，則AD與BC不一定垂直．所以嘉嘉不正確．

淇淇正確，理由如下：

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在△ADB與△A9.【答案】D

【解析】解：∵x2?2xx?1÷x21?x

=x2?2xx10.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，

∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OC11.【答案】C

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，

∵DE⊥BC，

∴∠CDE=30°，

∵EC=1.5，

∴CD=2E12.【答案】D

【解析】解：設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為x?km/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8x?km/h，

由題意得：75x=13.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，故A選項正確；

∵△ABC≌△DEF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴EF=EC，故B選項正確；

∵△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠DFE14.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算即可．

【解答】

解：33m+12n

=(3m)15.【答案】D

【解析】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D′，連接BD′交AC于P，此時DP+PB的值最?。?/p>

由對稱性可知：∠APD=∠APD′，

∵∠CPB=∠APD′，

∴∠CPB=16.【答案】A

【解析】解：∵AP1=P1P2，P1P2=P2P3，P3P4=P2P3，P3P4=P4P5，

∴∠A=∠P1P2A，∠P2P1P3=∠P2P3P1，∠P3P2P4=∠P3P4P2，∠P4P3P5=∠P4P5P317.【答案】(?【解析】解：∵點(diǎn)P(?2,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(?2,?6)．

故答案為：(?2,?618.【答案】2x【解析】解：A=(x?y)2+(x+y)19.【答案】45°

125或4

2或【解析】解：(1)如圖1中，

∵AM⊥AN，

∴∠MAN=90°，

∵AB平分∠MAN，

∴∠BAC=45°，

∵CB⊥AB，

∴∠ABC=90°，

∴∠ACB=45°，

故答案為：45°；

(2)如圖2中，

①當(dāng)E在線段AC上時，作BH⊥AC于H，BG⊥AM于G．

∵BA平分∠MAN，

∴BG=BH，

∵S△ADB：S△BEC=2：1，AD=t，AE=2t，

∴12t?BG：12(6?2t)?BH=2：1，

∴t=125s.

②當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AC延長線上，同法可得t=4時，也滿足條件，

∴當(dāng)t=125s或4s20.【答案】解：(1)原式=a6+4a8÷a2

=a6+4a6

=5a6．

(2【解析】(1)根據(jù)冪的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算即可求出答案．

(2)根據(jù)完全平方公式、整式的加減運(yùn)算即可求出答案．

21.【答案】解：(1)ab26c2??4c3a2b2=?29ac；

(2)2y?xx?y【解析】(1)直接進(jìn)行約分即可得到答案；

(2)先將分母化為同分母，再進(jìn)行加法計算即可得到答案

(322.【答案】(1)解：∵∠BAC=80°，∠C=70°，

∴∠ABC=180°?∠BAC?∠C=180°?80°?70【解析】(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠ABC=180°?∠BA23.【答案】解：(1)∵28為“和諧數(shù)”，且28=m2?n2，

∴28=m2?n2=(m+n)(【解析】(1)利用“和諧數(shù)”的定義得到m?n=2，已知等式右邊利用平方差公式化簡，即可確定出m+n24.【答案】解：(1)設(shè)甲隊修道路x米，則乙隊修道路(2x?1000)米，

由題意得：x+2x?1000=11000，

解得：x=4000，

則2x?1000=7000，

答：甲隊修道路4000米，乙隊修道路7000米；

(2【解析】(1)設(shè)甲隊修道路x米，則乙隊修道路(2x?1000)米，由題意：建一條全長11000米的道路，安排甲乙兩隊合作完成任務(wù)，列出一元一次方程，解方程即可；

(2)乙隊每天修建道路y米，則甲隊每天修建道路(25.【答案】解：(1)△BDF是等邊三角形，理由如下：

∵∠B=60°，DE/?/BC，

∴∠ADE=∠B=60°，

由折疊可得∠FDE=∠ADE=60°，

∴∠BDF=60°，

∴∠DFB=∠B=∠BDF=60°，

∴△BDF是等邊三角形；

(2)由折疊可得∠A=∠DFE，

∵∠FDE=∠ADE=60°，

∴∠ADC=120°，

【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出相等的角，再根據(jù)等邊三角形的判定即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)可知角相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)果；

(3)根據(jù)題意分兩種情況，再根據(jù)圖形以及折疊的性質(zhì)得到26.【答案】解：發(fā)現(xiàn)：①∵∠BAC=90°，

∴∠DAE=∠BAC=90°，

∵AB=AC，AD=AE，

∴