成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期【藝體生專供—選擇填空搶分專題】備戰(zhàn)2023年高考高頻考點題型精講+精練（新高考通用）專題04常用邏輯用語一、考向解讀一、考向解讀考向：常用邏輯用語主要考查其中蘊含的邏輯思想，并且容易與函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)等交匯?？疾榈臒狳c是充要條件和全稱量詞命題與存在量詞命題。本部分內(nèi)容出錯原因主要是與其他知識交匯部分，其次是充要條件的判斷容易出錯?？键c：充分條件與必要條件和全稱量詞命題與存在量詞命題的否定。導(dǎo)師建議：充分必要條件的判斷關(guān)鍵點一定要找到“p?q”,正推得不出結(jié)論，一定要試著反推一下！二、知識點匯總二、知識點匯總1.充要條件判定方法（1）定義法：若，則是充分條件；若，則是必要條件；若，且，則是充要條件。（2）集合法：若滿足條件的集合為A，滿足條件的集合為B，若AB，則是的充分不必要條件；若BA，則是必要不充分條件；若A=B則，是充要條件。2.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定全稱量詞命題：對，使成立，其否定為：，使成立；存在量詞命題：，使成立，其否定為：，使成立?！境Ｓ媒Y(jié)論】對充要條件判定問題，一定要分清誰是條件，誰是結(jié)論，若條件、結(jié)論滿足的條件易求，常用集合法。小技巧：“范圍小的”?“范圍大的”，反之則不成立。三、題型專項訓(xùn)練三、題型專項訓(xùn)練一、單選題①充分必要條件的判斷①充分必要條件的判斷一、單選題1．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【分析】解方程，然后根據(jù)充分性和必要性的定義求解即可.【詳解】或，故“”是“”的充分不必要條件，故選：A.2．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】解不等式得的范圍，依據(jù)小范圍推出大范圍的原則判定充分必要條件.【詳解】由，解得或，故由能夠推出；由不能夠推出，故“”是“”的充分不必要條件，故選：A．3．“且”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】利用充分條件與必要條件的定義判斷結(jié)果.【詳解】且能夠推出，反之不能推出且，所以“且”是“”的充分不必要條件.故選:.4．已知、都是實數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷．【詳解】時，一定有，充分性成立，當(dāng)時，滿足，但不成立，則必要性不成立，則“”是“”的充分不必要條件.故選：A．5．已知函數(shù)，則“”是“是奇函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】先由是奇函數(shù)求出的取值集合，再根據(jù)邏輯條件判斷即可.【詳解】是奇函數(shù)等價于，即，故，所以.則“”是“是奇函數(shù)”的充分不必要條件.故選：A.6．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)二倍角的余弦公式以及充分、必要條件的定義即可得出結(jié)論.【詳解】由可得，即充分性成立；當(dāng)時，可得；所以必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A7．對于數(shù)列，“”是“為遞減數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分條件與必要條件的性質(zhì)做判斷.【詳解】充分性:若成立，則，所以必為遞減數(shù)列．必要性:若為遞減數(shù)列，但可能不成立．如：，，，，，…．必要性不成立所以“”是“為遞減數(shù)列”的充分不必要條件．綜上可知，故選:A．8．已知數(shù)列的前項和，則是為等差數(shù)列的（

）條件A．充要 B．充分非必要C．必要非充分 D．既不充分也不必要【答案】A【分析】根據(jù)與的關(guān)系及等差數(shù)列的定義，利用等差數(shù)列的前項和公式即可求解.【詳解】當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，取時，，此式也滿足，故數(shù)列的通項公式為,所以，所以數(shù)列是等差數(shù)列.所以是為等差數(shù)列的充分條件，因為為等差數(shù)列，所以，令，則，所以是為等差數(shù)列的必要條件，綜上，是為等差數(shù)列的充要條件.故選:A.9．“直線與直線相互平行”是“”的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】先通過直線平行的判斷公式求出，再根據(jù)充分性和必要性的概念得答案.【詳解】因為直線與直線相互平行，則，解得，又當(dāng)時，兩直線均不重合，故，所以“直線與直線相互平行”是“”的必要不充分條件.故選：C.10．“”是“直線與圓：相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)直線和圓相交時圓心到直線的距離和半徑的關(guān)系判斷“”和“直線與圓：相交”的邏輯推理關(guān)系，即可判斷答案.【詳解】設(shè)圓：的圓心到直線的距離為d，則，當(dāng)直線與圓：相交時，，解得，當(dāng)時，一定成立，當(dāng)時，推不出，因為可能是，故“”是“直線與圓：相交”的必要不充分條件，故選：B11．在平面直角坐標(biāo)系中，“”是“方程表示的曲線是雙曲線”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】C【分析】由雙曲線方程的特征計算得m的范圍，再由集合的包含關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】∵表示雙曲線，∴.∴是表示雙曲線的充要條件.故選：C.12．已知，為不重合的兩個平面，直線，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義，利用長方體模型，判斷“”與“”的關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】記平面為，平面為，直線為，直線為，則直線，，，但，所以“”不是“”的充分條件，記平面為，平面為，直線為，直線為，則直線，，，但，所以“”不是“”的必要條件，所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D.13．已知平面平面，且平面平面，則“”是“平面”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，線面垂直的性質(zhì)定理解決即可.【詳解】由題知，平面平面，且平面平面，當(dāng)時，由面面垂直性質(zhì)定理得平面，說明充分性成立；當(dāng)平面時，因為平面平面，且平面平面，所以平面，所以，說明必要性成立，所以“”是“平面”的充分必要條件.故選：C②全稱量詞命題、存在量詞命題的否定②全稱量詞命題、存在量詞命題的否定14．已知命題，，則命題的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】“任一個都成立”的否定為“存在一個不成立”.【詳解】“任一個都成立”的否定為“存在一個不成立”.故命題的否定為：，.故選：B.15．已知命題：，，則該命題的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】由特稱命題的否定可直接得到結(jié)果.【詳解】由特稱命題的否定知：原命題的否定為，.故選：C.16．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由特稱命題的否定的定義即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以其否定為.故選：B.17．命題“”的否定是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】由特稱命題的否定是全稱命題，可得出答案.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可知命題“”的否定是“”.故選：A.18．已知命題p：，，，則（

）A．p是假命題，p否定是，，B．p是假命題，p否定是，，C．p是真命題，p否定是，，D．p是真命題，p否定是，，【答案】A【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定的知識確定正確答案.【詳解】由于是整數(shù)，是偶數(shù)，所以是假命題.原命題是存在量詞命題，其否定是全稱量詞，注意到要否定結(jié)論，所以的否定是“，，”.故選：A19．p：，為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題設(shè)命題為真，結(jié)合不等式恒成立求參數(shù)a的范圍，再由充分、必要性的定義確定充分不必要條件.【詳解】由題設(shè)命題為真，即在上恒成立，所以，故A為充分不必要條件，B為充要條件，CD必要不充分條件.故選：A③含參數(shù)的相關(guān)問題③含參數(shù)的相關(guān)問題20．“不等式在R上恒成立”的必要不充分條件是（

）A．m>0 B．m< C．m<1 D．m>【答案】A【分析】根據(jù)二次不等式恒成立求出充要條件，再由充分條件，必要條件的概念求出選項.【詳解】因為“不等式在上恒成立”，所以等價于二次方程的判別式，即.易知D選項是充要條件，不成立；A選項中，可推導(dǎo)，且不可推導(dǎo)，故是的必要不充分條件，正確；B選項中，不可推導(dǎo)出，B不成立；C選項中，不可推導(dǎo)，C不成立.故選：A.21．“函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性以及充分且必要條件的概念可得答案.【詳解】由函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，可得，即；由，得，得函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，所以“函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)”是“”的充分且必要條件.故選：C22．“”是“函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．即不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)單調(diào)性得到恒成立，計算得到，根據(jù)范圍的大小關(guān)系得到答案.【詳解】函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，故恒成立.即恒成立，，故.故“”是“函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)”的必要不充分條件.故選：B23．已知向量，是兩個單位向量，則“”為銳角是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分不必要條件的概念，平面向量數(shù)量積的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】向量，是兩個單位向量，由為銳角可得，，反過來，由兩邊平方可得，，，，不一定為銳角，故“為銳角”是“”的充分不必要條件，故選：A．24．已知直線，，則“”是“直線與相交”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)點到直線的距離公式，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系分別驗證充分性，必要性即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得直線與相交，則當(dāng)時，滿足，即“”是“直線與相交”的充分條件；當(dāng)直線與相交時，不一定有，比如也滿足，所以“”是“直線與相交”的充分不必要條件.故選:A.25．若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)全稱命題的真假，轉(zhuǎn)化為可求解.【詳解】命題“”是真命題，則，又因為，所以，即實數(shù)的取值范圍是.故選：A.26．已知命題“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先得出題設(shè)假命題的否命題“，”，則等價于，，求最小值即可.【詳解】因為命題“，”為假命題，則命題的否定“，”為真命題，所以，．易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，取最小值，所以．所以實數(shù)a的取值范圍為．故選：D．27．已知命題“，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由題知時，，再根據(jù)二次函數(shù)求最值即可得答案.【詳解】解：因為命題“，”為真命題，所以，命題“，”為真命題，所以，時，，因為，，所以，當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號.所以，時，，即實數(shù)的取值范圍是故選：C28．命題，使得成立.若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由是假命題可得命題的否定為真命題，寫出命題的否定，再利用分離參數(shù)的方法求解即可．【詳解】因為命題，使得成立，所以命題的否定為：，成立，而是假命題，故命題的否定為真命題．所以在上恒成立，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，四、高考真題及模擬題精選所以，即.故選：A.四、高考真題及模擬題精選一、單選題1．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由當(dāng)為整數(shù)時，必為整數(shù)；當(dāng)為整數(shù)時，比一定為整數(shù)；即可選出答案.【詳解】當(dāng)為整數(shù)時，必為整數(shù)；當(dāng)為整數(shù)時，比一定為整數(shù)，例如當(dāng)時，.所以“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的充分不必要條件.故選：A.2．（2022·陜西西安·交大附中?？寄M預(yù)測）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】解得,根據(jù)充分條件與必要條件的定義即可求解.【詳解】由，解得,因為，所以“”是“”的必要不充分條件.故選:B.3．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分條件、必要條件的定義即可得解.【詳解】因為可得：當(dāng)時，，充分性成立；當(dāng)時，，必要性不成立；所以當(dāng)，是的充分不必要條件.故選：A.4．（2022·四川樂山·統(tǒng)考一模）已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】由題知，再根據(jù)充要條件的概念判斷即可.【詳解】解：因為等差數(shù)列的公差為，前項和為，，所以，即，反之，當(dāng)時，，所以，“”是“”的充分必要條件。故選：C5．（2022·廣西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）“”是“方程表示橢圓”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)橢圓的定義得到不等式組，解出其解集，再根據(jù)兩集合的關(guān)系判定為必要不充分條件.【詳解】方程表示橢圓，則所以且，所以且能推出，反之不成立，所以為必要不充分條件，故選：A.6．（2022·全國·模擬預(yù)測）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】特稱命題的否定是全稱命題，根據(jù)命題“，”的否定是“，”解決即可.【詳解】由題知，命題“，”是特稱命題，于是其否定是“，”，故選：C7．（2022·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）已知命題：，或，則為（

）A．，且 B．，且C．，或 D．，或【答案】B【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論【詳解】命題是全稱命題因為命題：，或所以：，且故選：B8．（2022·青海海東·?？寄M預(yù)測）設(shè)命題p：，(x－1)(x+2)>0，則為（

）A．， B．，C．， D．，或【答案】D【分析】根據(jù)含有量詞命題的否定形式，分析即可得出結(jié)果.【詳解】為，，等價于，或.故選：D9．（2022·山東青島·統(tǒng)考一模）若命題“，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來求得的取值范圍.【詳解】依題意命題“，”為真命題，當(dāng)時，成立，當(dāng)時，成立，當(dāng)時，函數(shù)開口向下，不恒成立.綜上所述，.故選：B10．（2022·四川綿陽·校考模擬預(yù)測）若命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)命題是真命題，轉(zhuǎn)換為求函數(shù)的最大值，即可求解.【詳解】，函數(shù)的最大值是，根據(jù)命題是真命題可知，，即.故選：A五、題型精練，鞏固基礎(chǔ)五、題型精練，鞏固基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·天津濱海新·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】分別解不等式和，求得它們的解集，看二者的關(guān)系，根據(jù)其邏輯推理關(guān)系，可得答案.【詳解】解不等式，即得；解不等式，即或，解得，由于推不出，也推不出，故“”是“”的既不充分也不必要條件，故選：D2．（2022·陜西西安·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校考模擬預(yù)測）設(shè)，則使成立的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】結(jié)合充分不必要條件的定義，對A，；對B，；對C，；對D，，需要討論a、b的符號，即可進一步判斷【詳解】對A，，故A不成立；對B，，故B成立；對C，，不一定推出，故C不成立；對D，，若，故D不成立.故選：B3．（2022·海南?？凇そy(tǒng)考二模）已知x，且，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】求出不等式的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【詳解】因為，所以，則“”兩邊同除以即可得到“”，反過來同乘以即可，故“”是“”的充要條件．故選：C.4．（2022·上海黃浦·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知向量，“”是“”的（

）.A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【答案】C【分析】根據(jù)向量的平方即模長的平方，結(jié)合充要條件的概念即可得結(jié)果.【詳解】，故“”是“”的充要條件，故選：C.5．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考三模）設(shè)甲：實數(shù)；乙：方程是圓，則甲是乙的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】由方程表示圓可構(gòu)造不等式求得的范圍，根據(jù)推出關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】若方程表示圓，則，解得：；∵，，，甲是乙的必要不充分條件.故選：B.6．（2022·山東淄博·統(tǒng)考三模）已知條件直線與直線平行，條件，則是的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合兩直線平行的條件分析判斷【詳解】當(dāng)直線與直線平行時，，解得，當(dāng)時，直線與直線重合，所以是的既不充分也不必要條件，故選：D7．（2022·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若橢圓C的方程為，則“”是“橢圓C的離心率為”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由橢圓的性質(zhì)得推出關(guān)系后判斷【詳解】橢圓C的離心率為，即，若橢圓焦點在軸上，則，得，若橢圓焦點在軸上，則，得，故“”是“橢圓C的離心率為”的充分不必要條件，故選：A8．（2022·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】先化簡指數(shù)不等式和對數(shù)不等式，再去判斷二者之間的邏輯關(guān)系即可【詳解】為R上單調(diào)遞減函數(shù)，由，可得為上單調(diào)遞增函數(shù)，由，可得則由“”可以得到“”；由“”不能得到“”則“”是“”的必要不充分條件。故選：B9．（2022·江西撫州·臨川一中?？寄M預(yù)測）在中，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用充分條件、必要條件的定義求解作答.【詳解】在中，，則，必有，而，滿足，此時是直角三角形，不是等腰三角形，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B10．（2022·山東煙臺·統(tǒng)考三模）若和分別為空間中的直線和平面，則“”是“垂直內(nèi)無數(shù)條直線”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】利用充分條件、必要條件的定義結(jié)合線面垂直的意義判斷作答.【詳解】若，則垂直內(nèi)所有直線，因此，命題“若，則垂直內(nèi)無數(shù)條直線”正確，垂直內(nèi)無數(shù)條直線，若這無數(shù)條直線中無任何兩條直線相交，此時直線可以在平面內(nèi)，即不能推出，所以“”是