第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年濰坊市鋼城區(qū)重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列代數(shù)式中符號(hào)代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有(

)

①113x2y；②ab÷c2；③A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程ax?4=1的解相同，那么a的值為(

)A.?5 B.5 C.6 D.13.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有六個(gè)不同的點(diǎn)數(shù)，其展開(kāi)圖如圖所示，則該正方體可能是(

)A.

B.

C.

D.4.“末來(lái)中國(guó)人口會(huì)不會(huì)突破15億？“是我國(guó)人口政策調(diào)整決策中的重要考量，15億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.15×109 B.1.5×108 C.5.元旦節(jié)日期間，百貨商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為(

)A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2100元6.如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(

)

A.60厘米 B.80厘米 C.100厘米 D.120厘米7.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為(

)

A.1 B.5 C.25 D.6258.已知關(guān)于x的一元一次方程(a+3)x|a|?2+6=0，則a的值為A.3 B.?3 C.±3 D.±29.為了了解我市今年6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說(shuō)法正確的有(

)A.這6000名學(xué)生初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體

B.每個(gè)考生是個(gè)體

C.500名考生的初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

D.樣本容量是50010.下列運(yùn)算正確的是(

)A.5a?3a=2 B.2x?(x2+2x)=?x2

11.下列利用等式的基本變形中，正確的是(

)A.若a=b，則ac=bc B.若a=b，則ac=bc

C.若a(x2+1)=b(x12.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有(

)

A.a+b+c>0 B.a?b+c<0

C.|a|a+|b|二、非選擇題13.單項(xiàng)式?2πx3yz3的系數(shù)是______；若5x214.單項(xiàng)式?3x5yn+2與16xm?2y15.已知x2?x?4=0，則2?3x2+3x16.定義新運(yùn)算：a?b=a2?b，則(?1?2)?3=______17.下列式子按一定規(guī)律排列：a2，a34，a56，a78，…18.已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點(diǎn)C，若AC=2BC，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．19.計(jì)算

(1)?102?(?8)×12÷2×(?20)；

(2)?12020?(1?0.5)×13×|2?(?320.解方程

(1)5(y+8)=5?6(7?2y)；

(2)x?32?1=21.如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D四個(gè)村莊．

(1)連接AB，作射線AD，作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E；

(2)若有一供電所M要向四個(gè)村莊供電，為使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M的位置并說(shuō)明理由．22.“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分)，設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．

(1)用式子表示“囧”的面積S；(用含a、x、y的式子表示)

(2)當(dāng)a=20，x=5，y=4時(shí)，求S的值．23.甲、乙兩地相距240千米，從甲站開(kāi)出一列慢車(chē)，速度為80千米/時(shí)，從乙站開(kāi)出一列快車(chē)，速度為120千米/時(shí)，

(1)如果兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？

(2)如果兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距540千米？

(3)如果兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行(快車(chē)在后)，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)可以追上慢車(chē)？24.如圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：

(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

(2)在數(shù)陣圖中任意作一類(lèi)似(1)中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由；

(3)這九個(gè)數(shù)之和能等于2020嗎？2005，1017呢？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．25.某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲工程隊(duì)每天能粉刷160個(gè)房間，乙工程隊(duì)每天能粉刷240個(gè)房間．且單獨(dú)粉刷這些墻面甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)要多用20天，在粉刷的過(guò)程中，該開(kāi)發(fā)商要付甲工程隊(duì)每天費(fèi)用1600元，付乙工程隊(duì)每天費(fèi)用2600元．

(1)求這個(gè)小區(qū)共有多少間房間？

(2)為了盡快完成這項(xiàng)工程，若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按原粉刷速度合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，而乙工程隊(duì)每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工程隊(duì)共粉刷多少天？

(3)經(jīng)開(kāi)發(fā)商研究制定如下方案：

方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；

方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；

方案三：按(2)問(wèn)方式完成：

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫開(kāi)發(fā)商選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的粉刷方案．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：代數(shù)式中符號(hào)代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有③2mn、⑤2(m+n)這2個(gè)，

故選：B．

根據(jù)代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范即可得解．

本題考查了代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：

(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；

(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；

2.【答案】B

【解析】解：2x+1=3，

2x=3?1，

2x=2，

x=1，

把x=1代入ax?4=1中可得：

a?4=1，

解得：a=5，

故選：B．

先解方程2x+1=3，求出x的值，然后代入ax?4=1中進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了同解方程，熟練掌握同解方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：A、“5”的對(duì)面是“2”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、“6”的對(duì)面是“1”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、符合，故本選項(xiàng)正確；

D、“5”的對(duì)面是“2”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．注意正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形．4.【答案】C

【解析】解：將15億用科學(xué)記數(shù)法表示約為：1.5×109．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，5.【答案】A

【解析】解：設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80％?x=160，

解得：x=1600，

故選：A。

首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)?進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)可列方程，解方程即可。

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，表示出售價(jià)，根據(jù)售價(jià)?進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程。6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，由大長(zhǎng)方形的寬為60厘米，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

【解答】

解：設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，

根據(jù)題意得：x+y=603x=2x+3y，

解得：x=45y=15，

則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(x+y)=120(厘米)，

故選：7.【答案】A

【解析】解：當(dāng)x=625時(shí)，15x=125；

當(dāng)x=125時(shí)，15x=25；

當(dāng)x=25時(shí)，15x=5；

當(dāng)x=5時(shí)，15x=1；

當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5；

當(dāng)x=5時(shí)，15x=1；

…

依此類(lèi)推，

觀察可知，第三次輸出開(kāi)始，第奇數(shù)輸出值是5，第偶數(shù)輸出值是1，

2020?2=2018，是偶數(shù)，所以輸出的結(jié)果是8.【答案】A

【解析】解：∵方程(a+3)x|a|?2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴a+3≠0|a|?2=1，解得a=3．

故選：A．

根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a9.【答案】ACD

【解析】解：A、這6000名學(xué)生初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，原說(shuō)法正確；

B、每個(gè)考生是個(gè)體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、500名考生的初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法正確；

D、樣本容量是500，原說(shuō)法正確．

故選：ACD．

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10.【答案】B

【解析】解：∵5a?3a=2a≠2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

2x?(x2+2x)=2x?x2?2x=?x2，故選項(xiàng)B正確；

3a2b與2ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；11.【答案】BCD

【解析】解：A.若a=b，當(dāng)c≠0時(shí)，則ac=bc，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.若a=b，則ac=bc，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.若a(x2+1)=b(x2+1)，則a=b，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.若x=y，則x?3=y?3，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：BCD．

根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．

本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子12.【答案】CD

【解析】解：根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，可得b<c<0<a，|b|>|c|>|a|，

∴a+b<0，b?c<0，a?c>0

∴a+b+c<0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a?b+c>0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

|a|a+|b|b+|c|c=1?1?1=?1，故C選項(xiàng)正確；

|a+b|?|b?c|+|a?c|=?a?b?(?b+c)+a?c=?a?b+b?c+a?c=?2c，故D選項(xiàng)正確．

故選：CD．

根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，可得b<c<0<a，根據(jù)有理數(shù)的加減即可判斷A，13.【答案】?2π3

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2πx3yz3的系數(shù)是?2π3；.

若5x2y|m|?13(m?1)y2+1是三次二項(xiàng)式，14.【答案】?8

【解析】解：∵單項(xiàng)式?3x5yn+2與16xm?2y17是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m?2=5，n+2=17，

解得：m=7，n=15，

∴m?n=7?15=?8；

故答案為：?8．

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m?2=5，15.【答案】?10

【解析】解：∵x2?x?4=0，

∴x2?x=4，

∴2?3x2+3x

=2?3(x2?x)

=2?3×4

16.【答案】?2

【解析】解：(?1?2)?3=[(?1)2?2]?3=(?1)?3=(?1)2?3=1?3=?2，

故答案為：17.【答案】a4039【解析】解：依題意，a2，a34，a56，a78，…，單項(xiàng)式的系數(shù)為連續(xù)的偶數(shù)(2n)的倒數(shù)，分子a的指數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)2n?1，則第2020個(gè)式子是a4039404018.【答案】4或12

【解析】解：

如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖①，

∵AB=6cm，AC=2BC，

∴AB=BC=6cm，

∴AC=12cm；

當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖②

∵AB=6cm，AC=2BC，

∴AC=4cm；

故答案為：4或12．

有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)已知求出即可．

本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)?102?(?8)×12÷2×(?20)

=?100?8×12×12×20

=?140；

(2)?12020?(1?0.5)×13×|2?(?3)2|

=?1?12×13×7

=?1?76【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(3)根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)，然后將字母的值代入即可求解．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減與化簡(jiǎn)求值，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及整式的加減是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)(1)5(y+8)=5?6(7?2y)，

去括號(hào)得：5y+40=5?42+12y，

移項(xiàng)得：5y?12y=5?42?40，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：?7y=?77，

把系數(shù)化為1得：y=11．

(2)x?32?1=2x+23．

去分母得：3(x?3)?6=2(2x+2)，

去括號(hào)得：3x?9?6=4x+4，

移項(xiàng)得：3x?4x=6+9+4，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：?x=19，

把系數(shù)化為【解析】(1)通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把方程化成ax=b的形式，把系數(shù)化為1可求解；

(2)通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把方程化成ax=b的形式，把系數(shù)化為1可求解．

本題考查了一元一次方程方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把方程化成ax=b的形式，把系數(shù)化為1．21.【答案】解：(1)如圖所示：點(diǎn)E即為所求；

(2)如圖所示：點(diǎn)M即為所求．

【解析】(1)根據(jù)射線、直線的定義進(jìn)而得出E點(diǎn)位置；

(2)根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使它與四個(gè)村莊的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點(diǎn)處．

本題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短．22.【答案】解：(1)S=a2?12xy×2?xy…4′

=a2?2xy；

(2)當(dāng)a=20，x=5，y=4時(shí)，

【解析】(1)根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整理即可；

(2)把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：“囧”的面積=正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積．23.【答案】解：(1)設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)兩車(chē)相可以相遇，

由題意得：80x+120x=240，

解得：x=1.2．

答：經(jīng)過(guò)1.2小時(shí)兩車(chē)相可以相遇；

(2)設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行x小時(shí)兩車(chē)相距540千米．

80x+120x=540?240，

解得：x=32．

答：經(jīng)過(guò)32小時(shí)兩車(chē)相距540千米；

(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)：

由題意得：120x?80x=240，

解得：x=6．

答：經(jīng)過(guò)【解析】(1)設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)兩車(chē)相可以相遇，依甲的路程+乙的路程=240為等量關(guān)系列出方程求出x的值；

(2)設(shè)若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相距540千米，由于是背向行駛，所以依甲的路程+乙的路程=540?240為等量關(guān)系列出方程求出x的值；

(3)設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行(快車(chē)在后)，經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行240千米，依相遇時(shí)乙的路程?甲的路程=240為等量關(guān)系列出方程求解．

本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解．注意區(qū)分“背向”和“同向”的區(qū)別．24.【答案】解：(1)∵23+25+27+39+41+43+55+57+59=369，41×9=369

∴平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和是中間的數(shù)的9倍；

(2)任意作一類(lèi)似(1)中的平行四邊形框，規(guī)律仍然成立，

不仿設(shè)框中間的數(shù)為n，這九個(gè)數(shù)按大小順序依次為：

(n?18)，(n?16)，(n?14)，(n?2)，n，(n+2)，(n+14)，(n+16)，(n+18)．

∴(n?18)+(n?16)+(n?14)+(n?2)+n+(n+2)+(n+14)+(n+16)+(n+18)=9n．

∴平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和是中間的數(shù)的9倍；

(3)這九個(gè)數(shù)之和不能為2020，2005：

因?yàn)?020，2005不能被9整除；

若和為1017，

1017=113×9，則中間數(shù)可能為113，最小的數(shù)為113?18=95．

【解析】(1)應(yīng)算出平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和，進(jìn)而判斷與中間的數(shù)的關(guān)系；

(2)任意作一類(lèi)似(