Minitab統(tǒng)計分析編輯課件Minitab介紹Minitab是眾多統(tǒng)計軟件當(dāng)中比較簡單易懂的軟件之一；相對來講，Minitab在質(zhì)量管理方面的應(yīng)用是比較適合的；Minitab的功能齊全，一般的數(shù)據(jù)分析和圖形處理都可以應(yīng)付自如。編輯課件Minitab與6Sigma的關(guān)系在上個世紀(jì)80年代Motolora開始在公司內(nèi)推行6Sigma，并開始借助Minitab使6Sigma得以最大限度的發(fā)揮；6Sigma的MAIC階段中，很多分析和計算都可以都通過Minitab簡單的完成；即使是對統(tǒng)計的知識不怎么熟悉，也同樣可以運(yùn)用Minitab很好的完成各項分析。編輯課件Minitab的功能計算功能計算器功能生成數(shù)據(jù)功能概率分布功能矩陣運(yùn)算編輯課件Minitab的功能數(shù)據(jù)分析功能根本統(tǒng)計回歸分析方差分析實驗設(shè)計分析控制圖質(zhì)量工具可靠度分析多變量分析時間序列列聯(lián)表非參數(shù)估計EDA概率與樣本容量編輯課件Minitab的功能圖形分析直方圖散布圖時間序列圖條形圖箱圖矩陣圖輪廓圖三維圖點(diǎn)圖餅圖邊際圖概率圖莖葉圖特征圖編輯課件課程內(nèi)容安排由于時間有限，很多內(nèi)容只是做簡單的介紹；在兩天的時間里，主要的課程內(nèi)容安排如下：R&D研發(fā)支援生產(chǎn)

6σTransactionManufacturing編輯課件編輯課件Minitab界面和

根本操作介紹編輯課件Minitab界面SessionWindow:分析結(jié)果輸出窗口DataWindow:輸入數(shù)據(jù)的窗口每一列的名字可以寫在最前面的列每一列的數(shù)據(jù)性質(zhì)是一致的主菜單編輯課件Minitab界面同一時間只能激活一個窗口.每一個窗口可以單獨(dú)儲存.不同的要求選擇不同的保存命令編輯課件翻開文件保存文件打印窗口之前之后命令查找數(shù)據(jù)查找下一個數(shù)據(jù)取消幫助顯示因子設(shè)計當(dāng)前數(shù)據(jù)窗口session窗口剪切復(fù)制粘貼恢復(fù)顯示worksheets折疊顯示GRAPH折疊狀態(tài)向?qū)э@示session窗口折疊工程窗口關(guān)閉所有圖形窗口重做編輯最近對話框歷史記錄報告便棧翻開相關(guān)文件工程管理窗口插入單元格插入行插入列移除列工具欄的介紹編輯課件數(shù)據(jù)的生成

(MakeRandomData)例：生成一組男生身高的數(shù)據(jù)，要求：平均身高175cm，標(biāo)準(zhǔn)偏差5cm，數(shù)據(jù)個數(shù)100.Select:Calc>RandomData>Normal編輯課件數(shù)據(jù)的生成結(jié)果編輯課件生成有規(guī)律的數(shù)據(jù)Select:Calc>MakePatternedData>SimpleSetofNumber編輯課件結(jié)果輸出編輯課件數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換

(ChangeDataType)Select:Data>ChangeDataType>NumerictoText需要轉(zhuǎn)換的列轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)存放列，可以是原來的數(shù)據(jù)列編輯課件數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換結(jié)果編輯課件數(shù)據(jù)的堆?！睸tack&Unstack〕Select:Data>Stack>columns原始數(shù)據(jù)輸入需要堆棧的列，如果由前后順序，按前后順序進(jìn)行輸入輸入堆棧后存放列的位置注解可以用來區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的來源編輯課件數(shù)據(jù)的堆棧結(jié)果編輯課件數(shù)據(jù)塊的堆棧(StackBlocks)Select:Data>Stack>Blocksofcolumns原始數(shù)據(jù)在對話框中輸入2~5列數(shù)據(jù)，注解列在前面輸入新工作表和注解的位置編輯課件數(shù)據(jù)塊的堆棧結(jié)果編輯課件轉(zhuǎn)置欄〔TransposeColumns〕Select:Data>TransposeColumns輸入需要轉(zhuǎn)置的列輸入新工作表的位置可以輸入注解列編輯課件轉(zhuǎn)置結(jié)果編輯課件連接〔Concatenate〕Select:Data>Concatenate原始數(shù)據(jù)輸入需要連接的數(shù)據(jù)列輸入新數(shù)據(jù)列的位置編輯課件連接結(jié)果編輯課件編碼〔Code〕Select:Data>code>NumerictoText原始數(shù)據(jù)被編碼的變量存儲編碼值的欄規(guī)則編碼編輯課件編碼結(jié)果編輯課件Minitab之常用圖形編輯課件QC手法常用的圖形如下:特性要因圖控制圖(參見SPC局部)柏拉圖散布圖直方圖時間序列圖σσσσσσ編輯課件特性要因圖決定特性Y頭腦風(fēng)暴找出可能的要因X將X依5M+1E方式列表將表輸出MINITAB中輸出結(jié)果圖形編輯課件練習(xí)編輯課件輸入表中Select:Stat>Qualitytools>Cause-and-effect注意輸入格式編輯課件填好各項需要的參數(shù)編輯課件結(jié)果輸出:編輯課件柏拉圖收集各項質(zhì)量特性缺陷列成表輸入到MINITAB中MINITAB繪出圖形找出關(guān)鍵的Y特性編輯課件練習(xí)編輯課件輸入數(shù)據(jù)Select:Stat>Qualitytools>ParetoChart編輯課件填好各項參數(shù)輸入缺陷列輸入頻數(shù)列在此指定“95%”將使余下的圖示為“Others”。設(shè)置X軸,Y軸標(biāo)簽可以對柏拉圖進(jìn)行命名編輯課件結(jié)果輸出編輯課件下表為STS冷軋工廠ZRM不良現(xiàn)狀,試做分析練習(xí):編輯課件散布圖決定你所關(guān)心的Y決定和Y有可能的X收集Y和X的數(shù)據(jù)輸入MINITAB繪出圖形判定Y和X之間的關(guān)系編輯課件練習(xí)編輯課件輸入數(shù)據(jù)Select:Gragh>Scatterplot編輯課件輸入?yún)?shù)可以選擇不同的輸出表現(xiàn)形式編輯課件輸出圖形可以用直接方式判定，有正相關(guān)的傾向。更詳細(xì)的說明可以參見回歸分析編輯課件直方圖決定你所關(guān)心的Y或X收集Y或X的數(shù)據(jù)輸入MINITAB表MINITAB繪出直方圖進(jìn)行判定編輯課件練習(xí)編輯課件Select:Gragh>Histogram輸入數(shù)據(jù)例:右表為某零件重量的數(shù)據(jù).試作(1)直方圖(2)計算均值x和標(biāo)準(zhǔn)差s(3)該特性值的下限是60.2克,上限是62.6克,在直方圖中參加規(guī)格線并加以討論.編輯課件填入?yún)?shù)可以選擇不同的輸出表現(xiàn)形式可以同時為幾個變量作直方圖點(diǎn)擊此選項輸入上下規(guī)格界限編輯課件結(jié)果輸出請依照直方圖分析方法來進(jìn)行圖形分析和判定更深入的分析可以參見制程能力分析部份。編輯課件時間序列圖決定你所關(guān)心的Y或X收集Y或X的數(shù)據(jù)輸入MINITAB表MINITAB繪出時間序列圖進(jìn)行判定編輯課件練習(xí)編輯課件輸入數(shù)據(jù)Select:Gragh>TimeSeriesPlot編輯課件填入?yún)?shù)可以選擇不同的輸出表現(xiàn)形式時間刻度設(shè)置編輯課件結(jié)果輸出依此狀況來判定未定的銷售趨勢。編輯課件Minitab的SPC使用編輯課件控制圖一.控制圖原理1.現(xiàn)代質(zhì)量管理的一個觀點(diǎn)--產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計觀點(diǎn)a.產(chǎn)品的質(zhì)量具有變異性.b.產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計規(guī)律性.至工業(yè)革命以后,人們一開始誤認(rèn)為:產(chǎn)品是由機(jī)器造出來的,因此,生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是一樣的.隨著測量理論與測量工具的進(jìn)步,人們終于認(rèn)識到:產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性,公差制度的建立是一個標(biāo)志.產(chǎn)品質(zhì)量的變異也是有規(guī)律性的,但它不是通常確實定性現(xiàn)象確實定性規(guī)律,而是隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律.編輯課件控制圖一.控制圖原理2.控制圖的原理a.計量值產(chǎn)品特性的正態(tài)分布如果我們對某一計量值產(chǎn)品的特性值(如:鋼卷厚度等〕進(jìn)行連續(xù)測試,只要樣本量足夠大,就可看到它們服從正態(tài)分布的規(guī)律.0μn(x;μ,σ)編輯課件控制圖一.控制圖原理b.3σ控制方式下的產(chǎn)品特性值區(qū)間3σ控制方式下產(chǎn)品特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范圍內(nèi)的概率為99.73%,其產(chǎn)品特性值落在此區(qū)間外的概率為1-99.73%=0.27%.0.135%0.135%μ-3σμ+3σμ編輯課件控制圖一.控制圖原理c.常規(guī)控制圖的形成μμ-3σμ+3σμμ+3σμ-3σμ-3σμ+3σμ編輯課件控制圖一.控制圖原理d.控制圖原理的解釋第一種解釋:1.假設(shè)過程正常,即分布不變,那么點(diǎn)子超過UCL的概率只有1‰左右.2.假設(shè)過程異常,μ值發(fā)生偏移,于是分布曲線上、下偏移,那么點(diǎn)子超過UCL或LCL的概率大為增加.結(jié)論:點(diǎn)出界就判異以后要把它當(dāng)成一條規(guī)定來記住.891011UCLCLLCL時間(h)編輯課件控制圖一.控制圖原理第二種解釋:1.偶然因素引起偶然波動。偶然波動不可防止,但對質(zhì)量的影響微小,通常服從正態(tài)分布,且其分布不隨時間的變化而改變。時間目標(biāo)線可預(yù)測過程受控編輯課件控制圖一.控制圖原理2.異因引起異波。異波產(chǎn)生后,其分布會隨時間的變化而發(fā)生變化。異波對質(zhì)量影響大,但采取措施后不難消除。第二種解釋:結(jié)論:控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限,休哈特控制圖的實質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素.時間目標(biāo)線不可預(yù)測過程失控編輯課件二.常規(guī)控制圖及其用途控制圖~取樣費(fèi)時、昂貴的場合.UCLx=X+2.66RsUCLRs=3.267Rs單值-移動極差控制圖X-Rs現(xiàn)場需把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行控制.UCLX=X+m3A2RUCLR=D4RLCLR=D3R中位數(shù)-極差控制圖X-R當(dāng)樣本大小n>10,需要應(yīng)用s圖來代替R圖.UCLX=X+A3sUCLs=B4sLCLs=B3s均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖X-s最常用最基本的控制圖.控制對象:長度、重量等.UCLX=X+A2RUCLR=D4RLCLR=D3R均值-極差控制圖X-R正態(tài)分布(計量值)備注控制圖界限控制圖名稱控制圖代號分布~編輯課件二.常規(guī)控制圖及其用途控制圖一定單位,樣品大小不變時UCLc=c+3c不合格數(shù)控制圖c一定單位中所出現(xiàn)缺陷數(shù)目控制UCLu=u+3u/n單位不合格數(shù)控制圖u泊松分布(計點(diǎn)值)不合格品數(shù)控制UCLnp=np+3np(1-p)不合格品數(shù)控制圖np用于不合格品率或合格品率控制UCLp=p+3p(1-p)/n不合格品率控制圖p二項分布(計件值)備注控制圖界限控制圖名稱控制圖代號分布√√√√編輯課件Minitab可提供的圖形計量型Xbar-RXbar-sI-MRI-MR-sZ-MR計數(shù)型PNpCU編輯課件Xbar-R做法Xbar-R是用于計量型判穩(wěn)準(zhǔn)那么：連續(xù)二十五點(diǎn)沒有超出控制界限。判異準(zhǔn)那么：一點(diǎn)超出控制界限連續(xù)六點(diǎn)上升或下降或在同一側(cè)不呈正態(tài)分布，大部份點(diǎn)子沒有集中在中心線。編輯課件Xbar-R做法決定要研究或控制的Y或X特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件Xbar-R練習(xí)Select:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforSubgroups>Xbar-R翻開Data目錄下的Camshaft.mtw編輯課件輸入?yún)?shù)根據(jù)不同的輸入方式選擇不同的分析方法編輯課件決定測試要求可以在這里選擇判異準(zhǔn)那么編輯課件判異準(zhǔn)那么準(zhǔn)那么1:一點(diǎn)超出控制界限AABCCBUCLCLLCL××區(qū)域A(+3σ)區(qū)域A(-3σ)區(qū)域B(+2σ)區(qū)域C(+1σ)區(qū)域C(-1σ)區(qū)域B(-2σ)UCLCLLCL編輯課件準(zhǔn)那么2:連續(xù)9點(diǎn)在中心線的同側(cè)判異準(zhǔn)那么AABCCBUCLCLLCL編輯課件準(zhǔn)那么3:連續(xù)6點(diǎn)呈上升或下降趨勢AABCCBUCLCLLCL判異準(zhǔn)那么編輯課件準(zhǔn)那么4:連續(xù)14點(diǎn)上下交替AABCCBUCLCLLCL判異準(zhǔn)那么編輯課件準(zhǔn)那么5:連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外判異準(zhǔn)那么AABCCBUCLCLLCL編輯課件準(zhǔn)那么6:連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在C區(qū)之外(同側(cè))判異準(zhǔn)那么AABCCBUCLCLLCL編輯課件準(zhǔn)那么7:連續(xù)15點(diǎn)在中心線附近的C區(qū)內(nèi)判異準(zhǔn)那么AABCCBUCLCLLCL編輯課件準(zhǔn)那么8:連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)而無一點(diǎn)在C區(qū)判異準(zhǔn)那么AABCCBUCLCLLCL編輯課件決定標(biāo)準(zhǔn)差的估計方法一般選擇Rbar的標(biāo)準(zhǔn)差估計方式編輯課件決定選項進(jìn)行正態(tài)性轉(zhuǎn)換λ值將標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小化,當(dāng)λ≠0，轉(zhuǎn)換結(jié)果為Yλ,如λ＝0,轉(zhuǎn)換結(jié)果為LOGeY編輯課件決定選項(續(xù))輸入1,2,3StDEV控制限編輯課件圖形輸出:編輯課件判圖請判定前圖是否有異常請問本圖為解析用圖或是控制用圖編輯課件Xbar-s做法決定要研究或控制的Y或X特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件Xbar-s練習(xí)Select:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforSubgroups>Xbar-s翻開Data目錄下的Camshaft.mtw編輯課件輸入?yún)?shù)其他參數(shù)設(shè)置與Xbar-R圖相同編輯課件圖形輸出:編輯課件判圖請判定前圖是否有異常請問本圖為分析用圖或是控制用圖編輯課件I-MR圖做法決定要研究或控制的Y或X特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件I-MR練習(xí)翻開以下檔案:Data目錄下的Coating.MTWSelect:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforIndividuals>I-MR編輯課件輸入?yún)?shù)輸入變量編輯課件圖形輸出編輯課件判圖請判定前圖是否有異常請問本圖為解析用圖或是控制用圖編輯課件I-MR-R圖做法決定要研究或控制的Y或X特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件I-MR-R練習(xí)翻開Data目錄下的Camshaft.mtwSelect:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforSubgroups>I-MR-R編輯課件輸入?yún)?shù)輸入變量和樣本數(shù)編輯課件圖形輸出編輯課件判圖請判定前圖是否有異常請問本圖為分析用圖或是控制用圖編輯課件Z-MR(標(biāo)準(zhǔn)化的單值移動極差)圖做法決定要研究或控制的Y或X特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件Z-MR練習(xí)Select:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforIndividuals>Z-MR翻開Data目錄下的Exh_qc.MTW當(dāng)過程數(shù)據(jù)少而無法很好評估過程參數(shù)時使用編輯課件輸入?yún)?shù)輸入變量輸入自變量編輯課件決定估計選擇標(biāo)準(zhǔn)差的估計方法編輯課件圖形輸出編輯課件P圖做法判定及采取措施決定要研究或控制的Y特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析編輯課件P圖練習(xí)P圖只能適用在二項分布的質(zhì)量特性性。在做p圖時，要注意其樣本數(shù)必須到達(dá)1/p~5/p，如此之下的圖才比較具有意義。編輯課件輸入數(shù)據(jù)翻開數(shù)據(jù)文檔Select:Stat>ControlCharts>AttributesCharts>P將數(shù)據(jù)輸入到Minitab表中編輯課件輸入?yún)?shù)輸入變量輸入樣本數(shù)編輯課件決定判異準(zhǔn)那么選擇判異準(zhǔn)則計數(shù)型的判異準(zhǔn)則與計量型的不太一樣編輯課件圖形輸出編輯課件NP圖做法決定要研究或控制的Y特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件NP圖練習(xí)np圖只能適用在二項分布的質(zhì)量特性性。在做np圖時，要注意其樣本數(shù)必須到達(dá)1/p~5/p，如此之下的圖才比較具有意義。編輯課件輸入數(shù)據(jù)翻開數(shù)據(jù)文檔Select:Stat>ControlCharts>AttributesCharts>NP將數(shù)據(jù)輸入到Minitab表中編輯課件圖形輸出編輯課件C圖做法決定要研究或控制的Y特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件C圖練習(xí)c圖只能適用在泊松分布的質(zhì)量特性上。在做c圖時，要注意其樣本數(shù)必須到達(dá)取樣時至少包含一個缺陷以上，如此之下的圖才比較具有意義。另外就是根本上c圖的樣本要一定才可以。如果樣本數(shù)不一樣，那么應(yīng)當(dāng)使用u圖。編輯課件輸入數(shù)據(jù)翻開數(shù)據(jù)文檔將數(shù)據(jù)輸入到

Minitab表中Select:Stat>ControlCharts>AttributesCharts>C編輯課件輸入?yún)?shù)輸入變量編輯課件決定判異準(zhǔn)那么判異準(zhǔn)則同P圖一樣編輯課件圖形輸出編輯課件U圖做法決定要研究或控制的Y特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件U圖練習(xí)u圖只能適用在泊松分布的質(zhì)量特性上。在做u圖時，要注意其樣本數(shù)必須到達(dá)取樣時至少包含一個缺陷以上，如此之下的圖才比較具有意義。編輯課件輸入數(shù)據(jù)翻開數(shù)據(jù)文檔Select:Stat>ControlChart>AttributesCharts>U將數(shù)據(jù)輸入到

Minitab表中編輯課件輸入?yún)?shù)輸入變量輸入樣本量編輯課件圖形輸出編輯課件EWMA做法決定要研究或控制的Y或X特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件EWMA的全稱為ExponentiallyWeightedMovingAverage,即指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖.EWMA圖的特點(diǎn):1、對過程位置的稍小變動十分敏感;2、圖上每一點(diǎn)都綜合考慮了前面子組的信息;3、對過程位置的大幅度移動沒有Xbar圖敏感;4、可應(yīng)用于單值,也可應(yīng)用于子組容量大于1的場合.EWMA圖的適用場合:可用于檢測任意大小的過程位置變化,因此常用于監(jiān)控已受控過程,以發(fā)現(xiàn)過程均值相對于目標(biāo)值的漂移編輯課件EWMA練習(xí)Select:Stat>ControlChart>TimeWeightedCharts>EWMA編輯課件輸入?yún)?shù)確定權(quán)重系數(shù)λ的值,λ由所需的EWMA圖對位置偏移檢測靈敏度所決定,要求檢測靈敏度越高,λ值越小.如需檢測1σ的過程偏移,λ=0.2,如需檢測2σ的過程偏移,λ=0.4.常取λ=0.2,1<λ<2.編輯課件圖形輸出編輯課件CUSUM做法決定要研究或控制的Y或X特性收集數(shù)據(jù)輸入minitab中用minitab繪圖及分析判定及采取措施編輯課件CUSUM的全稱為CumulativeSum,即累積和控制圖.CUSUM圖的特點(diǎn):1、可以檢測每個樣本值偏離目標(biāo)值的偏差的累積和;2、可應(yīng)用于單值,也可應(yīng)用于子組容量大于1的場合;3、要求每個子組的樣本容量相等.CUSUM圖的適用場合:CUSUM圖適用于在過程受控時,檢測過程實際值偏離目標(biāo)的異常點(diǎn),作用與EWMA圖類似.編輯課件CUSUM練習(xí)Select:Stat>ControlChart>TimeWeightedCharts>CUSUM例:某機(jī)場每天離港、進(jìn)港航班多達(dá)千架次,航班延誤情況很是嚴(yán)重.航空公司在6σ管理中把航班延誤作為重點(diǎn)解決的質(zhì)量工程,規(guī)定航班起飛時間比時刻表晚5分鐘為延誤,其中不包括因惡劣天氣等無法抗拒因數(shù)造成的延誤.通過一段時間的治理,航班延誤率從過去的10%降到現(xiàn)在的2%左右,公司決定采取過程控制,把航班延誤率控制在2%的較好水平.編輯課件輸入?yún)?shù)點(diǎn)擊此選項決策區(qū)間過程允許偏移量編輯課件圖形輸出編輯課件MINITAB之制程能力分析編輯課件制程能力之分類計量型(基于正態(tài)分布)計數(shù)型(基于二項分布)計數(shù)型(基于泊松分布)編輯課件MINITAB能力分析的選項(計量型)CapabilityAnalysis(Normal)CapabilityAnalysis(Between/Within)CapabilityAnalysis(Nonnormal)CapabilityAnalysis(MultipleVariablenormal)CapabilityAnalysis(MultipleVariableNonnormal)CapabilityAnalysis(Binomial)CapabilityAnalysis(Poission)CapabilitySixpack(Normal)CapabilitySixpack(Between/Within)CapabilitySixpack(Nonnormal)編輯課件CapabilityAnalysis(Normal)該命令會劃出帶理論正態(tài)曲線的直方圖，這可直觀評估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。輸出報告中還包含過程能力統(tǒng)計表，包括子組內(nèi)和總體能力統(tǒng)計。編輯課件CapabilityAnalysis(Between/Within)該命令會劃出帶理論正態(tài)曲線的直方圖，可以直觀評估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。該命令適用于子組間存在較大變差的場合。輸出報告中還包含過程能力統(tǒng)計表，包括子組間／子組內(nèi)和總體能力統(tǒng)計。編輯課件CapabilityAnalysis(Nonnormal)該命會會劃出帶非正態(tài)曲線的直方圖，這可直觀評估數(shù)據(jù)是否服從其他分布。輸出報告中還包含總體過程總能力統(tǒng)計編輯課件CapabilityAnalysis

(MultipleVariablenormal)CapabilityAnalysis

(MultipleVariableNonnormal)---上述兩個命令用于對多個變量進(jìn)行分析編輯課件制程能力分析做法決定Y特性收集Y特性數(shù)據(jù)輸入MINITAB數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析結(jié)果說明編輯課件STEP1決定Y特性決定Y特性收集Y特性數(shù)據(jù)輸入MINITAB數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析結(jié)果說明Y特性一般是指客戶所關(guān)心所重視的特性。Y要先能量化，盡量以定量數(shù)據(jù)為主。Y要事先了解其規(guī)格界限，是單邊規(guī)格，還是雙邊規(guī)格。目標(biāo)值是在中心，或那么不在中心測量系統(tǒng)的分析要先做好。編輯課件STEP2決定Y特性決定Y特性收集Y特性數(shù)據(jù)輸入MINITAB數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析結(jié)果說明在收集Y特性時要

注意層別和分組。各項的數(shù)據(jù)要按時間

順序做好相應(yīng)的整理編輯課件STEP3決定Y特性決定Y特性收集Y特性數(shù)據(jù)輸入MINITAB數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析結(jié)果說明將數(shù)據(jù)輸入MINTAB中，或那么在EXCEL中都可以。編輯課件STEP4決定Y特性決定Y特性收集Y特性數(shù)據(jù)輸入MINITAB數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析結(jié)果說明利用MINITAB>STAT>

QUALITYTOOLS

>CAPABILITY

ANALYSIS(NORMAL)編輯課件STEP5決定Y特性決定Y特性收集Y特性數(shù)據(jù)輸入MINITAB數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析結(jié)果說明利用MINITAB的各項圖形

來進(jìn)行結(jié)果說明編輯課件練習(xí)編輯課件輸入數(shù)據(jù)Select:Stat>QualityTools>CapabiltyAnalysis(Normal)注意輸入方式編輯課件輸入選項根據(jù)不同的數(shù)據(jù)輸入方式選擇分析方法輸入上下規(guī)格界限編輯課件選擇標(biāo)準(zhǔn)差的估計方法一般選擇復(fù)合的標(biāo)準(zhǔn)差估計方式編輯課件選項的輸入如果需要計算Cpm則需要輸入目標(biāo)值選擇是否作正態(tài)型轉(zhuǎn)換過程能力表現(xiàn)形式的選擇編輯課件以Cpk,Ppk結(jié)果的輸出Cpm是指樣本數(shù)值相對于對于目標(biāo)值的一個能力值，也就是樣本是否靠近目標(biāo)值的概率樣本數(shù)值超過分析規(guī)格界限的分布率模擬曲線落在控制線以外的分布率編輯課件Cp:過程能力指數(shù),又稱為潛在過程能力指數(shù),為容差的寬度與過程波動范圍之比.Cp=(USL-LSL)/6σCpk:過程能力指數(shù),又稱為實際過程能力指數(shù),為過程中心μ與兩個標(biāo)準(zhǔn)限最近的距離min{USL-μ,μ-LSL}與3σ之比.Cpk=min{USL-μ,μ-LSL}/3σCpm:過程能力指數(shù)，有時也稱第二代過程力指數(shù)，質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值造成的質(zhì)量損失．其中:σ=R/d2其中:σ=R/d2Cpm=(USL-LSL)/6σ′其中:σ?2=σ2+(μ-m)2Cpmk=Cpk/√1+[(μ-m)/σ]2Cpmk稱為混合能力指數(shù)編輯課件編輯課件編輯課件Pp與Ppk:過程績效指數(shù)，計算方法與計算Cp和Cpk類似，所不同的是，它們是標(biāo)準(zhǔn)限與過程總波動的比值．過程總波動通常由標(biāo)準(zhǔn)差s來估計．S=√過程能力與缺陷率的關(guān)系：1、假設(shè)過程中心μ位于標(biāo)準(zhǔn)中心M與上標(biāo)準(zhǔn)限USL之間，即M≤μ≤USL時，p(d)=Φ[-3(2Cp-Cpk)]+Φ(-3Cpk)2、假設(shè)過程中心μ位于標(biāo)準(zhǔn)中心M與下標(biāo)準(zhǔn)限LSL之間，即LSL≤μ≤M時，p(d)=Φ[-3(1+K)Cp]+Φ[-3(1-K)Cp]K=(2M-μ)/T編輯課件以Zbench方式輸出編輯課件ZUSL=(USL-μ)/σZLSL=(μ-LSL)/σZ=(USL-LSL)/2σ或Z=3Cp

雙側(cè)標(biāo)準(zhǔn)下綜合SigmaLevelZbench需通過總?cè)毕萋蔬M(jìn)行折算使用SigmaLevelZ來評價過程能力的優(yōu)點(diǎn)是:Z與過程的不合格率p(d)或DPMO是一一對應(yīng)的.結(jié)果說明編輯課件請翻開Data目錄下的Camshaft.mtw，以Zbench方式輸出練習(xí)編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件結(jié)果輸出編輯課件通過DPMO求SigmaLevelSelect:Calc–ProbabilityDistribution-NormalSelect:Calc–Calculator編輯課件結(jié)果輸出合格率Z值,SigmaLevel編輯課件CapabilityAnalysis(Between/Within)組間的σ組內(nèi)的σ此處的Ppk>Cpk總的σ=√組間的σ2+組內(nèi)的σ2√∑(Xi－X)2/(n－1)編輯課件過程穩(wěn)定系數(shù)dσ=StDev(overall)-StDev(B/W)過程相對穩(wěn)定系數(shù)drσ=[StDev(overall)-StDev(B/W)]/StDev(overall)StDev(overall):長期標(biāo)準(zhǔn)差的估計值StDev(B/W):短期標(biāo)準(zhǔn)差的估計值過程相對穩(wěn)定系數(shù)的評價參考編輯課件CapabilityAnalysis(Nonnormal)此項的分析是用在當(dāng)制程不是呈現(xiàn)正態(tài)分布時所使用。因為如果制程不是正態(tài)分布硬用正態(tài)分布來分析時，容易產(chǎn)生誤差，所以此時可以使用其他分布來進(jìn)行分析，會更貼近真實現(xiàn)像。編輯課件練習(xí)請使用同前之?dāng)?shù)據(jù)來進(jìn)行分析。上規(guī)格：103下規(guī)格：97規(guī)格中心：100編輯課件輸入相關(guān)參數(shù)Select:Stat>QualityTools>CapabiltyAnalysis(Nonnormal)編輯課件填入選項要求威布爾分布的參數(shù)估計編輯課件結(jié)果圖形形狀參數(shù)編輯課件正態(tài)分布適用性的判定可以使用Stat>basicstatistic>normalitytest但數(shù)據(jù)要放到同一個column中，所以必須針對前面的數(shù)據(jù)進(jìn)行一下處理編輯課件數(shù)據(jù)調(diào)整進(jìn)行數(shù)據(jù)的堆積編輯課件填寫選項輸入變量輸入作為參考的概率記號編輯課件結(jié)果輸出P-value＞0.05，接收為正態(tài)分布編輯課件結(jié)果輸出(加標(biāo)0.5概率)編輯課件計量型制程能力分析總結(jié)一般的正態(tài)分布使用CapabilityAnalysis(Normal)如果是正態(tài)分布且其組內(nèi)和組間差異較大時可用CapabilityAnalysis(Between/Within)當(dāng)非正態(tài)分布時那么可以使用CapabilityAnalysis(Nonnormal)編輯課件CapabilitySixpack(Normal)復(fù)合了以下的六個圖形XbarR原始數(shù)據(jù)分布〔plot〕直方圖正態(tài)分布檢定CPK,PPK編輯課件練習(xí)請以前面的數(shù)據(jù)來進(jìn)行相應(yīng)的CapabilitySixpack(Normal)練習(xí)Select:Stat>QualityTools>CapabiltySixpack(Normal)編輯課件輸入各項參數(shù)輸入規(guī)格編輯課件選定判異準(zhǔn)那么選擇判異準(zhǔn)則編輯課件選擇標(biāo)準(zhǔn)差估計方法默認(rèn)值是復(fù)合標(biāo)準(zhǔn)差計算公式編輯課件考慮可選擇項如果希望計算Cpm,則輸入目標(biāo)值編輯課件結(jié)果輸出編輯課件CapabilitySixpack(Between/Within)復(fù)合了以下的六個圖形IndividualMovingRangeRange直方圖正態(tài)分布檢定CPK,PPK編輯課件同前練習(xí)及結(jié)果編輯課件CapabilitySixpack(Nonnormal)復(fù)合了以下的六個圖形XbarR原始數(shù)據(jù)分布直方圖正態(tài)分布檢定CPK,PPK編輯課件結(jié)果輸出形狀參數(shù)編輯課件二項分布制程能力分析二項分布只適合用在好，不好過，不過好，壞不可以用在0,1,2,3等二項以上的選擇，此種狀況必須使用泊松分布。編輯課件例如數(shù)據(jù)在Data目錄下的Bpcapa.mtw中Select:Stat>QualityTools>Capabilty>Analysis>Binomial編輯課件填好各項的參數(shù)輸入樣本數(shù)輸入歷史的不良率編輯課件選好控制圖的判異準(zhǔn)那么編輯課件結(jié)果及輸出該線與PChart中的Pbar是相同的不良的比例〔希望它是隨機(jī)分布〕累計不良率編輯課件泊松分布制程能力分析泊松分布只適合用在計數(shù)型，有二個以上的選擇時例如可以用在外觀檢驗，但非關(guān)鍵項部份0,1,2,3等二項以上的選擇，此種狀況必須使用泊松分布。編輯課件例如數(shù)據(jù)在Data目錄下的Bpcapa.mtw中Select:Stat>QualityTools>CapabiltyAnalysis(Poisson)編輯課件填好各項的參數(shù)編輯課件結(jié)果及輸出編輯課件根底統(tǒng)計編輯課件描述性統(tǒng)計Select:Stat>BasicStatistics>Displaydescriptivestatistics假設(shè)想對兩組學(xué)生的身高進(jìn)行描述性統(tǒng)計以便比較,數(shù)據(jù)如右:編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件輸出結(jié)果變異系數(shù)3/4數(shù)據(jù)點(diǎn)與1/4數(shù)據(jù)點(diǎn)的差值InterQuartileRange數(shù)據(jù)連續(xù)差異平方的均值選定欄數(shù)據(jù)修正均值TrimmedMean編輯課件輸出結(jié)果(續(xù)1)編輯課件輸出結(jié)果(續(xù)2)Select:Stat>BasicStatistics>GraphicalSummary編輯課件輸出結(jié)果(續(xù)3)編輯課件假設(shè)檢驗編輯課件廣告宣傳的虛假性電池的使用壽命不是按年來計算的，而是按電池的充放電次數(shù)來計算的。鎳氫電池一般可充放電200-300次，鋰電池一般可充放電350-700次。某電池廠商宣稱其一種改進(jìn)產(chǎn)品能夠充放電900次，為了驗證廠商的說法，消費(fèi)者協(xié)會對10件該產(chǎn)品進(jìn)行了充放電試驗。得到的次數(shù)分別為891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。編輯課件廣告宣傳是虛假的嗎上述數(shù)據(jù)的均值為878.9，明顯少于900。但是，到底均值落在什么范圍內(nèi)我們就認(rèn)為廣告宣傳是虛假的呢？900接受廣告宣傳現(xiàn)在的問題是如何確定這兩條線的位置編輯課件假設(shè)檢驗的原理假設(shè)檢驗的原理是邏輯上的反證法和統(tǒng)計上的小概率原理反證法：當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B，如果能否認(rèn)B，那么等同于間接的肯定了A。小概率原理：發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次實驗中是幾乎不可能發(fā)生的。編輯課件假設(shè)檢驗的原理(續(xù))由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣，X1、X2、X3、X4、、、，也不盡不同。它們的不同有兩種〔只有兩種〕可能：〔1〕分別所代表的總體均值相同，由于抽樣誤差造成了樣本均值的差異。差異無顯著性。〔2〕分別所代表的總體均值不同。差異有顯著性。編輯課件

假設(shè)檢驗的幾個步驟假設(shè)檢驗的一般步驟，即提出假設(shè)、確定檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量值、做出決策。

提出假設(shè)

構(gòu)造統(tǒng)計量

做出統(tǒng)計決策

計算統(tǒng)計量值做出推斷編輯課件提出假設(shè)在決策分析過程中，人們常常需要證實自己通過樣本數(shù)據(jù)對總體分布形式做出的某種推斷的正確性〔比方，總體的參數(shù)θ大于某個值θ0〕，這時就需要提出假設(shè)，假設(shè)包括零假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1。編輯課件零假設(shè)的選取假設(shè)檢驗所使用的邏輯上的間接證明法決定了我們選取的零假設(shè)應(yīng)當(dāng)是與我們希望證實的推斷相對立的一種邏輯判斷，也就是我們希望否認(rèn)的那種推斷。編輯課件零假設(shè)的選取(續(xù)一)同時，作為零假設(shè)的這個推斷是不會輕易被推翻的，只有當(dāng)樣本數(shù)據(jù)提供的不利于零假設(shè)的證據(jù)足夠充分，使得我們做出拒絕零假設(shè)的決策時錯誤的可能性非常小的時候，才能推翻零假設(shè)。編輯課件零假設(shè)的選取(續(xù)二)所以，一旦零假設(shè)被拒絕，它的對立面——我們希望證實的推斷就應(yīng)被視為是可以接受的。編輯課件構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量收集樣本信息利用樣本信息構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量編輯課件計算檢驗統(tǒng)計量值把樣本信息代入到檢驗統(tǒng)計量中，得到檢驗統(tǒng)計量的值。編輯課件做出決策1、規(guī)定顯著性水平α，也就是決策中所面臨的風(fēng)險2、決定拒絕域(criticalregion)和判別值(criticalvalue)3、判定檢驗統(tǒng)計量是否落在拒絕域內(nèi)4、得出關(guān)于H0和關(guān)于H1的結(jié)論編輯課件顯著性水平顯著性水平α是當(dāng)原假設(shè)正確卻被拒絕的概率通常人們?nèi)?.05或0.01這說明，當(dāng)做出接受原假設(shè)的決定時，其正確的可能性(概率)為95%或99%編輯課件判定法那么1、如果檢驗統(tǒng)計量落入拒絕域中，那么拒絕原假設(shè)2、如果檢驗統(tǒng)計量落入接受域中，那么我們說不能拒絕原假設(shè)注意：判定法那么2的含義是指我們在這個置信水平下沒有足夠的證據(jù)推翻原假設(shè)；實際上，如果我們改變置信水平或樣本數(shù)量就有可能得到與先前相反的結(jié)果。編輯課件零假設(shè)和備擇假設(shè)零假設(shè)

備擇假設(shè)1.大于等于(≥) 小于(＜)2.小于等于(≤) 大于(＞)3.等于(＝) 不等于(≠)可能的零假設(shè)和備擇假設(shè)的情況編輯課件

單側(cè)檢驗(one-tailedhypothesis)某種果汁的包裝上標(biāo)明其原汁含量至少為90%。假定我們想通過假設(shè)檢驗對這項說明進(jìn)行檢驗。編輯課件檢驗的方向性如果要檢驗的問題帶有方向性，如燈泡壽命、電池時效、頭盔防沖擊性等數(shù)值是越大越好；零件廢品率、生產(chǎn)本錢等數(shù)值那么是越小越好，這類問題的檢驗就屬于單側(cè)檢驗。編輯課件單側(cè)檢驗拒絕域和臨界值臨界值接受域拒絕域接受域拒絕域臨界值左單側(cè)檢驗右單側(cè)檢驗編輯課件單側(cè)檢驗的例子例1:一家食品公司廣告說他的一種谷物一袋有24千克。消費(fèi)者協(xié)會想要檢驗一下這個說法。他們當(dāng)然不可能翻開每袋谷物來檢查，所以只能抽取一定數(shù)量的樣品。取得這個樣本的均值并將其與廣告標(biāo)稱值作比較就能做出結(jié)論。請給出該消費(fèi)者協(xié)會的零假設(shè)和備擇假設(shè)。編輯課件單側(cè)檢驗的例子(續(xù)一)解：〔一〕、首先找出總體參數(shù)，這里應(yīng)該是總體的均值m，即谷物的平均重量，給出原假設(shè)和備擇假設(shè)，即用公式表達(dá)兩個相反的意義。H0:m≥24(均值至少為24)Ha:m<24(均值少于24)〔二〕、確定概率分布和用來做檢驗的檢驗統(tǒng)計量。我們要檢驗抽取的樣本均值是否到達(dá)廣告宣稱的數(shù)額，就可以用樣本均值離標(biāo)稱值的標(biāo)準(zhǔn)離差個數(shù)的多少來判斷。因此構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量編輯課件單側(cè)檢驗的例子(續(xù)二)〔三〕、設(shè)定置信水平為95%。收集樣本信息，假設(shè)選取了一個數(shù)目為40的樣本，計算得

計算檢驗統(tǒng)計量的值為〔σ=0.2〕〔四〕、查表可以得出臨界值和拒絕域，也可用計算機(jī)輸出p值。計算出的Z值落入拒絕域，所以拒絕H0，即意味著我們認(rèn)為谷物的重量達(dá)不到廠商宣稱的數(shù)值。編輯課件雙側(cè)檢驗一些產(chǎn)品某一項指標(biāo)必須滿足在某一個范圍內(nèi)，如精密零件的尺寸和重量、保險絲適用的電流強(qiáng)度等等，這類問題的檢驗屬于雙側(cè)檢驗。編輯課件雙側(cè)檢驗圖例:拒絕域和臨界值拒絕域臨界值接受域拒絕域編輯課件兩類錯誤假設(shè)檢驗是基于樣本信息做出的結(jié)論，而我們知道樣本只是代表了總體的一部份信息，因此必須考慮發(fā)生誤差的概率。H0為真時我們拒絕H0的錯誤稱為第I類錯誤，犯這種錯誤的概率用α來表示，簡稱為α錯誤或棄真錯誤；當(dāng)H0為偽時我們接受H0的錯誤稱為第II類錯誤，犯這種錯誤的概率用β來表示，簡稱為β錯誤或取偽錯誤。編輯課件兩類錯誤出現(xiàn)的場合接受零假設(shè)拒絕零假設(shè)零假設(shè)為真零假設(shè)為假正確-無偏差I(lǐng)類錯誤II類錯誤正確-無偏差編輯課件

接受H0拒絕H0，接受H1H0為真 1－α〔正確決策〕α〔棄真錯誤〕H0為偽 β〔取偽錯誤〕1－β〔正確決策〕兩類錯誤發(fā)生的概率兩類錯誤發(fā)生的概率如下表所示：編輯課件兩類錯誤的關(guān)系接受H0拒絕H0II類錯誤I類錯誤編輯課件單樣本Z檢驗(1-SampleZ)例:右表為測量9個工件所得到的數(shù)據(jù).假設(shè)工件數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布并且總體的σ=0.2,需計算總體均值是否等于5及其在95%置信度下的置信區(qū)間.Select:Stat>BasicStatistics>1-SampleZ假設(shè)檢驗的Minitab實現(xiàn):編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件輸出結(jié)果編輯課件單樣本t檢驗(1-Samplet)Select:Stat>BasicStatistics>1-Samplet例:右表為測量9個工件所得到的數(shù)據(jù).假設(shè)工件數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布并且未知總體的σ,需計算總體均值是否等于5及其在95%置信度下的置信區(qū)間.編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件輸出結(jié)果編輯課件雙樣本t檢驗(2-Samplet)Select:Stat>BasicStatistics>2-Samplet采用Data目錄下的Furnace.mtw編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件輸出結(jié)果P-Value>0.05接受原假設(shè)編輯課件成對樣本t檢驗(Pairedt)Select:Stat>BasicStatistics>Pairedt采用Data目錄下的Exh_stat.mtw編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件輸出結(jié)果P-Value<0.05拒絕原假設(shè)編輯課件單樣本比例檢驗(1Proportion)本案例采用總結(jié)數(shù)據(jù)形式,

直接填入?yún)?shù):Select:Stat>BasicStatistics>1Proportion實驗次數(shù)成功次數(shù)編輯課件輸出結(jié)果:編輯課件雙樣本比例檢驗(2Proportion)本案例采用總結(jié)數(shù)據(jù)形式,直接填入?yún)?shù):Select:Stat>BasicStatistics>2Proportion編輯課件輸出結(jié)果編輯課件其它本卷須知選擇假設(shè)檢驗方法要注意符合其應(yīng)用條件；當(dāng)不能拒絕H0時，即差異無顯著性時，應(yīng)考慮的因素：可能是樣品數(shù)目不夠；單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的問題。編輯課件正態(tài)性檢驗(Normalitytest)本例采用Data目錄下的Scores.MTWSelect:Stat>BasicStatistics>Normalitytest編輯課件填入?yún)?shù)基于ECDF的檢驗基于相關(guān)分析的檢驗基于卡方分析的檢驗注：ECDF:(ExperimentalCumulativeDistributionFunction)實驗室累計分布函數(shù)編輯課件基于ECDF檢驗的輸出結(jié)果編輯課件基于相關(guān)分析檢驗的輸出結(jié)果編輯課件基于相關(guān)卡方檢驗的輸出結(jié)果編輯課件報紙報導(dǎo)某地汽油的價格是每加侖115美分，為了驗證這種說法，一位學(xué)者開車隨機(jī)選擇了一些加油站，得到某年一月和二月的數(shù)據(jù)如下：一月：119117115116112121115122116118109112119112117113114109109118二月：1181191151221181211201221281161201231211191171191281261181251〕分別用兩個月的數(shù)據(jù)驗證這種說法的可靠性；2〕分別給出1月和2月汽油價格的置信區(qū)間；3〕給出1月和2月汽油價格差的置信區(qū)間.小組討論與練習(xí)編輯課件方差分析

方差分析的引入

怎樣得到F統(tǒng)計量

單因素方差分析的例子

檢驗方差假設(shè)

多因素方差分析

多變量圖分析

小組討論與練習(xí)σσσσσσσ編輯課件本章目標(biāo)1.理解方差分析的概念2.知道方差分析解決什么樣的問題3.掌握單因素和多因素方差分析的原理4.會利用Minitab對實際問題進(jìn)行方差分析5.能夠?qū)Ψ讲罘治龅慕Y(jié)果作出解釋編輯課件

方差分析的引入假設(shè)檢驗討論了檢驗兩個總體均值是否相等的問題，但對于多個總體的均值比較，如果仍用假設(shè)檢驗，就會變得非常復(fù)雜?？傮w編輯課件方差分析的引入(續(xù)一)方差分析(ANOVA：analysisofvariance)能夠解決多個均值是否相等的檢驗問題。方差分析是要檢驗各個水平的均值是否相等，采用的方法是比較各水平的方差。編輯課件某汽車廠商要研究影響A品牌汽車銷量的因素。該品牌汽車有四種顏色，分別是黑色、紅色、黃色、銀色，這四種顏色的配置、價格、款式等其他可能影響銷售量的因素全部相同。從市場容量相仿的四個中等城市收集了一段時期內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)，見下表。方差分析的引入(續(xù)二)A品牌汽車在四個城市的銷售情況單位：輛編輯課件方差分析的引入〔續(xù)三〕方差分析實際上是用來區(qū)分各水平間的差異是否超出了水平內(nèi)正常誤差的程度觀察值之間的差異包括系統(tǒng)性差異和隨機(jī)性差異。編輯課件方差分析的引入(續(xù)四)觀察值期望值差距總離差組內(nèi)方差組間方差水平1水平2編輯課件怎樣得到F統(tǒng)計量總離差組內(nèi)方差組間方差編輯課件怎樣得到F統(tǒng)計量水平間(也稱組間)方差和水平內(nèi)(也稱組內(nèi))方差之比是一個統(tǒng)計量。實踐證明這個統(tǒng)計量遵從一個特定的分布，數(shù)理統(tǒng)計上把這個分布稱為F分布。即注意：組間方差(SSB)+組內(nèi)方差(SSw)=總方差(SST)F=組間方差／組內(nèi)方差編輯課件F分布的特征從F分布的式子看出，F(xiàn)分布的形狀由分母和分子兩個變量的自由度確定，因此F分布有兩個參數(shù)。F分布的曲線為偏態(tài)形式，它的尾端以橫軸為漸近線趨于無窮。自由度(25,25)自由度(5,5)自由度(30,100)編輯課件F分布的特征(續(xù))從上圖可以看出，隨著分子分母自由度的增加，分布圖逐漸趨向正態(tài)分布的鐘型曲線(但它的極限分布并不是正態(tài)分布),以前接觸過的t分布、χ2分布的圖像也有類似的性質(zhì)χ2分布F分布t分布正態(tài)分布編輯課件方差分析的前提不同組樣本的方差應(yīng)相等或至少很接近水平1水平2水平1組內(nèi)方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過兩水平組間方差，我無法別離這兩種差異！編輯課件單因素方差分析例1：我們要研究一家有三個分支機(jī)構(gòu)的公司各分支機(jī)構(gòu)的員工素質(zhì)有無顯著差異，已邀請專業(yè)的人力評測單位對每一分支機(jī)構(gòu)的員工進(jìn)行了評測，結(jié)果以百分制的分?jǐn)?shù)給出，每一機(jī)構(gòu)抽取五位員工的結(jié)果如下表：編輯課件員工素質(zhì)人力評測編輯課件檢驗方差是否一致在方差分析之前，我們可利用Minitab對數(shù)據(jù)作方差一致性檢驗Minitab能夠讀取的數(shù)據(jù)格式與上表給出的格式不同，我們必須把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Minitab能夠理解的形式，具體做法是：將所有變量值輸入工作表的第一列，對因素進(jìn)行編碼，按照一定的順序編為1、2、3...，輸入后面幾列。對本例：先將素質(zhì)測評的得分輸入工作表列一；三個分支分別編碼為1、2、3，對應(yīng)于變量值填入第二列；編輯課件數(shù)據(jù)Stat→ANOVA→TestforEqualVariance菜單方差一致性檢驗編輯課件方差一致性檢驗(續(xù)一)適用于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)編輯課件方差一致性檢驗(續(xù)二)編輯課件給出假設(shè)因素是方差分析研究的對象，在這個例子里，兩個變量分別是分支機(jī)構(gòu)位置和員工素質(zhì)測評分?jǐn)?shù)，這里分支機(jī)構(gòu)的位置就是一個因素，因素中的內(nèi)容就稱為水平。該因素中有三個水平，即機(jī)構(gòu)的不同位置。學(xué)過假設(shè)檢驗的知識后，我們可以給出下面的假設(shè)：編輯課件假設(shè)零假設(shè)為真，那么可以認(rèn)為只有一個抽樣分布，此時三個樣本均值比較接近。三個樣本均值的均值與方差可用于估計該抽樣分布的均值與方差。零假設(shè)為真μx3x2x1三個樣本均值編輯課件零假設(shè)為真總體均值的最優(yōu)估計是三個樣本均值的算術(shù)平均數(shù)，而抽樣分布的方差的估計可以由三個樣本均值的方差給出，這個估計就是的組間估計又由得到編輯課件零假設(shè)為假為了說明零假設(shè)為假時的情況，假定總體均值全不相同，由于三個樣本分別來自不同均值的總體，那么樣本均值不會很接近，此時將變大，使得的組間估計變大。μ3μ2μ1x3x2x1三個樣本均值編輯課件零假設(shè)為假(續(xù))每個樣本方差都給出的一個估計，這個估計只與每個樣本內(nèi)部方差有關(guān)，假設(shè)樣本量相同，各個樣本方差的算術(shù)平均值就是組內(nèi)方差的估計值。編輯課件前面已經(jīng)討論過，當(dāng)零假設(shè)為真時，的組間估計和組內(nèi)估計應(yīng)該很接近，即其比值應(yīng)接近于1。而當(dāng)零假設(shè)不成立時，的組間估計將偏大，從而兩者的比值會大于1，因此我們構(gòu)造形如

檢驗統(tǒng)計量F=組間方差/組內(nèi)方差的檢驗統(tǒng)計量，在一定的置信水平下，將這個值和某個臨界值作比較，就可以得出接受還是拒絕零假設(shè)的結(jié)論。編輯課件深入理解F統(tǒng)計量F統(tǒng)計量實際上是用來比較組間差異與組內(nèi)差異的大小，造成這種差異既有抽樣的隨機(jī)性，也可能包含系統(tǒng)因素的影響。組間差異是用各組均值減去總均值的離差的平方再乘以各組觀察值的個數(shù)，最后加總組內(nèi)差異那么是各組內(nèi)部觀察值的離散程度編輯課件深入理解F統(tǒng)計量(續(xù))上述組間差異與組內(nèi)差異必須消除自由度不同的影響對SSW，其自由度為n-g，因為對每一種水平，該水平下的自由度為觀察值個數(shù)-1，共有g(shù)個水平，因此擁有自由度個數(shù)為對SSB，其自由度為g-1，g為水平的個數(shù)。編輯課件FcrF的抽樣分布拒絕域

檢驗方差假設(shè)接受域編輯課件檢驗步驟對于k個總體均值是否相等的檢驗：

檢驗統(tǒng)計量為：給定顯著性水平α的拒絕域：其中，g-1,n-g分別是F統(tǒng)計量分子分母的自由度編輯課件計算結(jié)果對上例，計算得F=組間方差/組內(nèi)方差=125/44.8=2.79；查F分布表得到α=0.05時臨界值

Fcr(2,12)=3.89F<Fcr，所以不能拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為三個分支機(jī)構(gòu)員工素質(zhì)大體一致，不存在顯著差異。編輯課件方差分析表上面的計算結(jié)果可以很方便的用方差分析表來描述。下面是用Minitab軟件得到的輸出結(jié)果，p值大于0.05,不能拒絕原假設(shè).即認(rèn)為三個分支機(jī)構(gòu)員工素質(zhì)評分無顯著差異.方差分析表方差來源自由度離差平方和均方FP組間2249.7124.92.790.101組內(nèi)12537.244.8合計14786.9編輯課件多因素方差分析方差分析也可以同時分析兩個或兩個以上的因素，這就是多因素方差分析。有的實際問題需要我們同時考慮兩個因素對實驗結(jié)果的影響，例如在例1中，除了關(guān)心分支機(jī)構(gòu)的差異外，我們還想了解不同薪酬水平是否和員工素質(zhì)有關(guān)。同時對這兩個因素進(jìn)行分析，就屬于雙因素方差分析，通過分析，我們可以知道究竟哪一個因素在起作用，或者兩個因素的影響都不顯著。編輯課件不同配方的水泥硬化時間的分析施工溫度配方編號配方1配方2配方3配方4冷(4℃)26292133涼(10℃)38304469溫(16℃)54378579熱(20℃)10377156105例2：特殊環(huán)境如水下、高溫環(huán)境中，建筑材料對水泥的硬化時間有嚴(yán)格的要求?，F(xiàn)欲比較幾種配方的水泥在不同溫度下的硬化時間，其他條件相同，試驗結(jié)果如下表：編輯課件適用于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)方差一致性檢驗編輯課件用Minitab作雙因素方差分析輸入數(shù)據(jù)運(yùn)行Stat→ANOVA→Two-way…編輯課件用Minitab作雙因素方差分析(續(xù)一)出現(xiàn)Two-wayAnalysisofVariance對話框后：點(diǎn)選C2到Rowfactor框中點(diǎn)選C3到Columnfactor框中選擇Fitadditivemodel(可加模型)點(diǎn)選C1到Response框中編輯課件用Minitab作雙因素方差分析(續(xù)二)紅色方框部分為方差分析表Minitab輸出結(jié)果S=√MSE編輯課件結(jié)果的進(jìn)一步解釋我們將Minitab輸出的方差分析表轉(zhuǎn)換為下表其中F臨界值為手工參加雙因素方差分析:C2,C3方差分析表方差來源自由度離差平方和均方FPFcrC2327889292.870.0963.86C3315275509215.730.0013.86誤差92913324合計1520976編輯課件結(jié)果的進(jìn)一步解釋C2是配方變量，F(xiàn)＜Fcr，所以不能拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為不同配方的反響時間大體一致，不存在顯著差異。C3是溫度變量，F(xiàn)＞Fcr，所以拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為不同溫度的反響時間不一致，存在顯著差異。編輯課件多變量圖分析還是以水泥硬化試驗為例多變量圖：Stat→QualityTools→Multi-VariChart編輯課件多變量圖輸出將反響溫度各個取值對應(yīng)的硬化時間連接起來連線上四個點(diǎn)分別代表在該反響溫度上對應(yīng)配方編號的反響時間編輯課件本例中，四種反響溫度對應(yīng)不同水泥配方的反響時間差異較大，說明水泥反響溫度與配方有交互作用，與四種溫度下最快的反響時間對應(yīng)的編號分別為：３，２，２，２．假設(shè)要將因子間的交互作用和其他因子作用量化，可以進(jìn)一步采用方差分析或一般的線性模式等方法．編輯課件用方差分析來分析三地目標(biāo)人群對該產(chǎn)品的看法是否相同？小組討論與練習(xí)1、化裝品公司要分析一種新產(chǎn)品是否受到普遍歡送，市場部在上海、香港、東京三地針對目標(biāo)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查，消費(fèi)者的評分如下：編輯課件ANOVA的Minitab實現(xiàn)：單因數(shù)方差分析〔One-Way〕Select:Stat-ANOVA-

One-Way采用Data目錄下的

Exh-aov.MTW可進(jìn)行單變量方差分析,也可進(jìn)行多個均值的比較編輯課件填入?yún)?shù)選擇均值的多重比較方法“Fisher’s〞方法給出了各對均值差的置信區(qū)間設(shè)置誤差率“Hsu’MCB〞方法給出了各個均值與“最好均值〞差的置信區(qū)間編輯課件結(jié)果輸出方差分析表的F檢驗結(jié)果中,P值<0.05,表示某種地毯的耐久性有差異。相對于第1,2,3種地毯，第4種地毯為最佳，因為其均值最大，另外，2,3均值的置信區(qū)間的上限為0，因此這兩個水平為最小水平編輯課件結(jié)果輸出〔續(xù)〕從中可看出2和4,3和4差值的置信區(qū)間均為正值,1和2差值的置信區(qū)間為負(fù)值,因此可認(rèn)為2和4,3和4的均值存在顯著差異。編輯課件均值分析(AnalysisofMeans)Select:Stat-ANOVA-AnalysisofMeans采用Data目錄下的Exh-aov.MTW研究兩湖泊中的浮游生物生長條件〔營養(yǎng)劑〕可用于測試各均值的互等性編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件結(jié)果輸出該點(diǎn)均值與總體均值存在顯著差異編輯課件平衡數(shù)據(jù)方差分析(BalancedANOVA)Select:Stat-ANOVA-BalancedANOVA采用Data目錄下的Exh-aov.MTW某公司想評價新舊兩個型號計算器對計算時間的影響，由6位工程師分別用新舊兩種計算器對一個工程問題和統(tǒng)計問題進(jìn)行計算，統(tǒng)計出計算時間數(shù)據(jù)如右:(交叉數(shù)據(jù))編輯課件填入?yún)?shù)在此模型中輸入工程師、問題和計算器類別將工程師作為隨機(jī)因數(shù)加以考慮問題類別和計算器類別間的“|〞表示要評估該兩個因數(shù)交互作用的影響編輯課件點(diǎn)擊“Results〞對話框,輸入以下圖所示信息:顯示問題、計算機(jī)類別及二因數(shù)交互作用時的均值編輯課件結(jié)果輸出各因數(shù)名稱、水平數(shù)及水平值方差分析表，P值均小于0.05，說明所有因數(shù)為影響計算時間的顯著因數(shù)相關(guān)因數(shù)不同水平對應(yīng)的均值，可以看出新型計算器計算時間比舊型的短編輯課件通用線性模型(GeneralLinearModel)Select:Stat-ANOVA-GeneralLinearModel采用Data目錄下的Exh-aov.MTW某農(nóng)場購置了4個廠家的11種殺蟲劑用來殺滅一種飛蛾,農(nóng)藝師想比較不同公司生產(chǎn)的殺蟲劑的有效性，他設(shè)計的試驗方案為在33個玻璃容器中放入400只飛蛾,分別用11種殺蟲劑進(jìn)行殺滅,重復(fù)進(jìn)行3次試驗,4小時后觀察容器中尚在生存的飛蛾數(shù)量,并據(jù)此進(jìn)行分析判定。公司和殺蟲劑之間為嵌套關(guān)系。編輯課件填入?yún)?shù)點(diǎn)擊此對話框用此方法成比照較均值編輯課件結(jié)果輸出因數(shù)、類別、各因數(shù)的水平數(shù)及各水平的數(shù)值方差分析表,從表中的P值可以看出公司及產(chǎn)品均為殺蟲效率的重要影響因數(shù)。用“Tukey〞方法對各公司產(chǎn)品均值差的置信區(qū)間測試結(jié)果。編輯課件結(jié)果輸出(續(xù))本例中A公司與C、D公司，B公司與C、D公司，C公司與D公司的產(chǎn)品均值都存在顯著差異編輯課件全嵌套數(shù)據(jù)方差分析(FullyNestedANOVA)Select:Stat-ANOVA-FullyNestedANOVA采用Data目錄下的

Exh-aov.MTW編輯課件填入?yún)?shù)編輯課件結(jié)果輸出編輯課件平衡數(shù)據(jù)多響應(yīng)變量方差分析(BalancedMANOVA)Select:Stat-ANOVA-BalancedMANOVA采用Data目錄下的

Exh-mvar.MTW一位工程師想研究確定膠卷成型工序的優(yōu)化條件，他選用三個評價工程:撕扯阻力、外表光澤和透明度。試驗因數(shù)為成型射出速度和添加劑含量。編輯課件填入?yún)?shù)撕扯阻力、外表光澤和透明度成型射出速度和添加劑含量“|〞表示交互作用編輯課件點(diǎn)擊“Results〞對話框,選中以下圖復(fù)選框:編輯課件結(jié)果輸出對每個因數(shù)用4種方法進(jìn)行了4種測試,“成型射出速度〞的P值為0.003,表示該因數(shù)對響應(yīng)變量有顯著影響.SSCP矩陣類似于單因數(shù)方差分析中的平方和,可用來評價方差來源.對因數(shù)“成型射出速度〞,1.740,1.301,0.4205分別相當(dāng)于單相應(yīng)變量方差分析中該因數(shù)對應(yīng)的平方和.SSCPforError用于評價誤差項評價響應(yīng)變量間的相關(guān)程度,各響應(yīng)變量間的相關(guān)性很假設(shè).編輯課件結(jié)果輸出(續(xù)1)對每個因數(shù)用4種方法進(jìn)行了4種測試,“添加劑含量〞的P值為0.025,表示該因數(shù)對響應(yīng)變量有顯著影響.“Eigen〞分析用來分析各因數(shù)的不同水平對響應(yīng)變量均值的影響,特征值越大,特征向量重要度越高,第二和第三個特征值為0,其特征向量無意義特征向量絕對值最大的對應(yīng)于響應(yīng)變量“撕扯阻力〞,這說明“撕扯阻力〞在兩個因數(shù)中任何一個的不同水平設(shè)置下,均值變化最大.編輯課件結(jié)果輸出(續(xù)2)交互作用項的P值為0.302,說明其不是顯著影響因數(shù).編輯課件通用多響應(yīng)變量方差分析(GeneralMANOVA)Select:Stat-ANOVA-GeneralMANOVA采用Data目錄下的

Exh-mvar.MTW一位工程師想研究確定膠卷成型工序的優(yōu)化條件，他選用三個評價工程:撕扯阻力、外表光澤和透明度。試驗因數(shù)為成型射出速度和添加劑含量。編輯課件填入?yún)?shù)點(diǎn)擊顯示附加矩陣，特征分析和單響應(yīng)變量方差分析表編輯課件結(jié)果輸出編輯課件結(jié)果輸出(續(xù))編輯課件相關(guān)與回歸分析編輯課件相關(guān)分析與一元回歸相關(guān)分析及其實現(xiàn)回歸分析根本理論標(biāo)準(zhǔn)的一元線性回歸模型一元線性回歸模型的估計一元線性回歸模型的檢驗一元線性回歸模型的Minitab實現(xiàn)一元線性回歸模型預(yù)測非線性回歸簡介小組討論與練習(xí)σσσσσσσσσ編輯課件本章目標(biāo)1.了解并掌握相關(guān)分析的根本理論及應(yīng)用2.了解并掌握一元回歸模型的理論3.理解并掌握一元回歸模型的估計方法4.掌握一元回歸模型的檢驗方法5.了解一元回歸模型的預(yù)測6.學(xué)會用Minitab建立模型并用于預(yù)測7.了解并熟悉非線性回歸知識編輯課件相關(guān)分析及其實現(xiàn)變量之間關(guān)系確定性依存關(guān)系因果關(guān)系互為因果關(guān)系共變關(guān)系隨機(jī)性依存關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)分析和回歸分析是研究客觀現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系的重要統(tǒng)計方法，兩者在有關(guān)現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)和管理問題的定量分析中，具有廣泛的應(yīng)用價值。編輯課件相關(guān)分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)