2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市第二十六中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④2．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．3．單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．4．已知為整數(shù))，若的值不超過(guò)為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開(kāi)書(shū)后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a28．已知線段是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．4或6 D．2或69．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚(yú)”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n10．早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．11．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°12．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A與∠B互為補(bǔ)角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_(kāi)____°．14．對(duì)于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．15．一個(gè)角是，它的余角是______________；補(bǔ)角是_________________．16．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為.17．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）﹣5+7﹣8（2）19．（5分）（1）計(jì)算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數(shù)式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．20．（8分）如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長(zhǎng)．21．（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門(mén)課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門(mén)課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．22．（10分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分3秒，問(wèn)張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開(kāi)始沖刺？23．（12分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買(mǎi)40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購(gòu)買(mǎi)40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦(x≥40)，請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額；(2)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)電腦所需的金額一樣？并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．3、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018，又因?yàn)槿舻闹挡怀^(guò)，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過(guò)為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.6、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯(cuò)誤；B.-（-3）2=-9，錯(cuò)誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯(cuò)誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)的問(wèn)題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由是直線上的一點(diǎn)，且可知，點(diǎn)的位置有兩個(gè)，一個(gè)位于線段上，一個(gè)位于線段的延長(zhǎng)線上；分兩種情況：①點(diǎn)位于線段上和②位于線段的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)定理作答即可．【詳解】解：①點(diǎn)位于線段上時(shí)，∵，∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；②位于線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；綜上所述，線段的長(zhǎng)為2或6；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“是直線上的一點(diǎn)”，明確本題點(diǎn)的位置有兩個(gè)，是準(zhǔn)確作答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚(yú)就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．10、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計(jì)算結(jié)果為負(fù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．12、C【解析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個(gè)分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說(shuō)法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說(shuō)法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說(shuō)法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說(shuō)法正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方向角的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開(kāi)始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開(kāi)始，每?jī)蓚€(gè)數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、62152【分析】根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵一個(gè)角是，∴它的余角是90°?28°=62；補(bǔ)角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、m=a+n－1【解析】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因?yàn)楹竺婷恳慌哦急惹耙慌哦嘁粋€(gè)座位及第一排有a個(gè)座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個(gè)座位可得出a、n和m之間的關(guān)系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個(gè)座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．17、=1．【解析】試題分析：甲乙兩隊(duì)的工作效率分別為和，等量關(guān)系為：甲4天的工作總量+甲乙兩隊(duì)x天的工作總量=1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)題意先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得．【詳解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.19、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（3）原式=﹣4=﹣9+8=﹣3．（3）原式，．當(dāng)x=﹣3，y=﹣3時(shí)，原式2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根據(jù)底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進(jìn)一步可得AC，CD，BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件得到BD：CD：AC=2：3：1．21、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）108；（4）該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學(xué)生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），