2023-2024學(xué)年山東省泰安市、新泰市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°2．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．03．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變4．下列判斷中,正確的是()①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補(bǔ).A．①② B．①③ C．①④ D．②③5．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．6．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=87．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－38．如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．6 B． C． D．89．下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的為（

）A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn):=__________．12．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．13．若單項(xiàng)式﹣x1﹣ay8與是同類項(xiàng)，則ab=_____．14．元旦假期，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.15．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)，則輸出的數(shù)__________．16．5名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．18．（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)雞，若每人出9錢(qián)，則多11錢(qián)：若每人出6錢(qián)，則差16錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、雞價(jià)各是多少？19．（8分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；(3)當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．20．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數(shù).21．（8分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．

請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴_________（理由：__________________）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴_________．∵_(dá)________，∴_________．∵（已知），∴_________．22．（10分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤(pán)，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤(pán)一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買(mǎi)一套誦讀本送一張示讀光盤(pán)；方案B：誦讀本和示讀光盤(pán)都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)誦讀本10套和示讀光盤(pán)x張（x＞10），解答下列三個(gè)問(wèn)題：（1）若按方案A購(gòu)買(mǎi)，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購(gòu)買(mǎi)，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購(gòu)買(mǎi)示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）若需購(gòu)買(mǎi)示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用．23．（10分）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．任務(wù)1：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡(jiǎn)步驟中，第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)2：請(qǐng)寫(xiě)出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時(shí)該整式的值．24．（12分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式的正負(fù).3、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4、B【解析】試題解析：∵銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，∴①正確；∵如角的補(bǔ)角的度數(shù)是，∴說(shuō)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，∴②錯(cuò)誤；∵如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，∴③正確；∵如當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說(shuō)銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，∴④錯(cuò)誤；即正確的有①③，故選B.5、D【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項(xiàng)D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．6、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯(cuò)誤；C.方程的解為，錯(cuò)誤；D.方程的解為，錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.9、A【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．注意三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的大長(zhǎng)方形．三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的矩形．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．10、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,－32=－9,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,－2－（－2）=0,故C選項(xiàng)正確,－1＋（－1）=－2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)去絕對(duì)值原則，如果絕對(duì)值里面是正數(shù)，直接將絕對(duì)值符號(hào)變?yōu)槔ㄌ?hào)，如果絕對(duì)值里面是負(fù)數(shù)，將絕對(duì)值符號(hào)變成括號(hào)后，整體前面添上負(fù)號(hào).【詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對(duì)值的幾何意義，去絕對(duì)值的方法等知識(shí)點(diǎn).12、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.13、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．14、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠．15、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【詳解】當(dāng)x=-4時(shí)，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.16、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①y=1；②x=-1【分析】①先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；②先去分母，剩下步驟與①相同【詳解】解：①去括號(hào)，得9y+2y-8=3移項(xiàng)，得：9y+2y=11合并同類項(xiàng)，得11y=11系數(shù)化為1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號(hào)，得9x-3-12=10x-14移項(xiàng)，得9x-10x=-14+3+12合并同類項(xiàng)，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，2點(diǎn)需要注意：（1）移項(xiàng)，需要變號(hào)；（2）去括號(hào)，若括號(hào)前為負(fù)，則需要變號(hào)18、合伙人數(shù)為9人，雞價(jià)為70錢(qián)；【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價(jià)為9x﹣11＝70，答：合伙人數(shù)為9人，雞價(jià)為70錢(qián)；【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.19、

(1)

1－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當(dāng)0＜t＜1時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜11，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出BP，AQ的長(zhǎng)；（2）先求出當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出PQ的長(zhǎng)；（3）由于t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可．試題解析：解：（1）∵當(dāng)0＜t＜1時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜11，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．故答案為1﹣t，10﹣2t；（2）當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，（3）中解方程時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論．20、∠CON＝72.5°.【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，∴∠AOC=∠BOD＝35°(對(duì)頂角相等)，∵OM平分∠AOC(已知)，∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分線的定義)，∵ON⊥OM(已知)，∴∠MON＝90°(垂直的定義)，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠COM的度數(shù)是解題關(guān)鍵．21、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴AB（理由：中點(diǎn)定義）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴BC．∵BE，∴AC．∵（已知），∴1．故答案為：AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段和差計(jì)算，掌握?qǐng)D形中各線段的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購(gòu)買(mǎi)更合算；（3）方法見(jiàn)解析；【解析】見(jiàn)解析.【詳解】（1）按方案A購(gòu)買(mǎi)，需付款：（元）按方案B購(gòu)買(mǎi)，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因?yàn)?100＜1170，所以按方案A購(gòu)買(mǎi)更合算；（3）先按方案A購(gòu)買(mǎi)10套誦讀本（送10張示讀光盤(pán)），再按方案B購(gòu)買(mǎi)（x-10）張示讀光盤(pán)，共需費(fèi)用：，當(dāng)x=