肇慶市華賦實驗學(xué)校2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期中測試九年級（數(shù)學(xué)科）試卷考試時間：90分鐘，滿分：120分30分）1．下列圖形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．只有一個實數(shù)根3．關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a值為（）A．1B．-1C．1或-1D．4．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點P（－2，4），則該圖象必經(jīng)過點（）A．（2，4）B．（－2，－4）C．（－4，2）D．（4，－2）5．對于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（）A．開口向下B．對稱軸是x=mC．最大值為0D．與y軸不相交6．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．拋物線y＝2（x－3）2＋4的頂點坐標是（）A．（3，4）B．（－3，4）C．（3，－4）D．（2，4）8．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．9．如圖，BC是的直徑，A，D是上的兩點，連接AB，AD，BD，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論①，②，③，④．其中正確的是（）更多課件教案等低價滋源(一定遠低于各大平臺價格)請家威杏MXSJ663A．①④B．②④C．②③D．①②③④二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共計15分）函數(shù)y=x2+x-2的圖象與y軸的交點坐標是____________．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD＝，則∠BCD＝____________。13．將拋物線y＝x2的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為____________．14．點A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為y1

y2（填“>”“<”或“＝”）．15．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，若CD＝AP＝8，則⊙O的直徑為____________一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．解一元二次方程：（1）（2）x2+x﹣6＝0，17．如圖，AB是的直徑，點C、D是兩點，且AC=CD．求證：OC//BD．18．圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？四．解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共計27分）19．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）20．已知關(guān)于x的方程．（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．21．四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得。（3）當BC=8，DE=6時，求△AEF的面積．五．解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共計24分）22．如圖①，點A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一點，（點P不與點A、C重合），連接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，連接CD．若∠APB=60°，解答下列問題：圖①圖②（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）求證：△CDP是等邊三角形；（3）如圖②，若點D和圓心O重合，AB=2，則PC的長為．23．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，（3）求出S的最大值；九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CCBADAACAA二、填空題11、（0，－2）12、100°13、y=x2+114、y1<y215、5三、解答題（一）16、（1）解：x（x+2）=0x=0或x+2=0∴x1=0x2=-2（2）x2+x﹣6＝0，解：（x+3）（x-2）=0x+3=0或x-2=0∴x1=-3x2=217、證明：，，，，，，。18、解：設(shè)道路寬為xm，根據(jù)題意，得：（32-2x）（20-x）=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0（x-1）（x-35）=0x1=1x2=35（舍去）答：道路應(yīng)寬1m解答題（二）（1）略；（2）略；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．20、（1）將代入方程得，，解得，方程為，即，設(shè)另一根為，則，，（2），不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.21、（1）證明：四邊形ABCD是正方形，，而F是CB的延長線上的點，，在和中；（2）A90°（3），，在，，，可以由繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到，，的面積。22、（1）證明：如圖①，而是等邊三角形；（2）證明：如圖①圖①是等邊三角形，在和中，（），，，，即，是等邊