常規(guī)選填題【有理數(shù)】例1.（2013年中考A卷）（比較實數(shù)的大?。┰?，－1，0，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）難度：★A．0B．6C．－2D．3例2.（2014年中考A卷）（相反數(shù)）實數(shù)-17的相反數(shù)是（）難度：★A.17B.C.-17D.例3.（2015年中考B卷）（絕對值）-3的絕對值是（）A.3B.-3C.D.例4.（2016中考A卷）（有理數(shù)的計算）若，則的值為（ ）A.-1 B.3 C.6 D.5例5.（2017中考A卷）（倒數(shù)）4的倒數(shù)是（）A.-4B.4C.D.練習(xí)：1.（2013年中考B卷）在-2，0，1，-4這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）難度：★A.B.C.D.2.（2014年中考B卷）某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃，2℃，則平均氣溫中最低的是（）難度：★A.B.C.D.3.（2013年中考A卷）實數(shù)6的相反數(shù)是。難度：★4.（2014年中考A卷）2014年1月1日零點，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是-4℃、5℃、6℃、-8℃，當(dāng)時這四個城市中，氣溫最低的是（）A.北京B.上海C.重慶D.寧夏5.（2016中考B卷）若m=-2，則代數(shù)式m2-2m-1的值是（）A.9B.7C.-1D.-96.（2017中考A卷）在，0，-1,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.【代數(shù)式有意義的條件】（2014年中考A卷）（二次根式）在中，的取值范圍是（）A.B.C.D.（2014年中考B卷）（分式）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是。練習(xí)：1.（2016中考A卷）函數(shù)中，x的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【整式的計算】例1.（2013年中考A卷）（積的乘方）計算的結(jié)果是（）難度：★A．B．C．D．例2.（2013年中考B卷）（整式的除法）計算的結(jié)果是（）難度：★A.B.C.D.例3.（2014年中考B卷）（整式的加減）計算的結(jié)果是（）難度：★A.B.C.D.例4.（2016中考A卷）（同底數(shù)冪的乘法）計算正確的是（ ）A. B. C. D.練習(xí)：1.（2014年中考A卷）計算的結(jié)果是（）難度：★A.B.C.D.2.（2015年中考A卷）計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.【科學(xué)計數(shù)法】例1.（2014年中考A卷）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，截止到2014年5月1日，重慶市私家小轎車已達到563000輛，將563000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.練習(xí)：1.（2015年中考B卷）據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務(wù)活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學(xué)計數(shù)法表示為▲.【二次根式的化簡計算和估值】例1.（2015年中考A卷）化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.例2.（2015年中考B卷）計算的值是（）A.2B.3C.D.例3.（2017中考A卷）估計的值應(yīng)在（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間例4.（2018年中交A卷）估計的值應(yīng)在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間練習(xí)：1.（2018年中考B卷）估計5﹣的值應(yīng)在（）A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間2.（2019年中考A卷）估計（2+6）×的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【實數(shù)的計算】例1.（2015年中考A卷）（零指數(shù)冪）計算.例2.（2017中考A卷）（負指數(shù)冪）計算：=__________.例3.（2013年中考A卷）（特殊角的三角函數(shù)值）計算的結(jié)果是（）難度：★A．B．4C．D．5練習(xí)：1.（2015年中考B卷）計算：=▲.2.（2019年中考A卷）計算：（π﹣3）0+（）﹣1＝．【解方程】例1.（2013年中考A卷）（解分式方程）分式方程的根是（）難度：★A．B．C．D．例2.（2013年中考A卷）（解不等式）不等式的解集是。例3.（2014年中考A卷）（解二元一次方程組）方程組的解是.例4.（2015年中考A卷）（一元二次方程）一元二次方程的根是（）A.B.C.D.練習(xí)：1.（2014年中考A卷）關(guān)于的方程的解是（）A.B.C.D.2.（2015年中考B卷）已知一元二次方程，則該方程根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.兩個根都是自然數(shù)D.無實數(shù)根【列方程】例1.（2019年中考A卷）（二元一次方程組）《九章算術(shù)》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（）A． B． C． D．例2.（2019年中考B卷）（不等式）某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A．13 B．14 C．15 D．16【程序框圖】例1.（2018年中交A卷）按如圖所示的運算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（）A.B.C.D.例2.（2018年中考B卷）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A．9B．7C．﹣9D．﹣7【找規(guī)律】例1.（2013年中考A卷）下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定規(guī)律組成，其中第（1）個圖形的面積為2，第（2）個圖形的面積為8，第（3）個圖形的面積為18，……，由第（1）個圖形的面積為（）難度：★★A．196B．200C．216D．256例2.（2014年中考A卷）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）（1）（2）（3）（4）A.20B.27C.35D.40例3.（2014年中考B卷）下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，……，依此規(guī)律，第五個圖形中三角形的個數(shù)是（）A.22B.24C.26D.28練習(xí)：（2016中考B卷）觀察下列一組圖形，其中圖形1中共有2顆星，圖形2中共有6顆星，圖形3中共有11顆星，圖形4中共有17顆星，。。。，按此規(guī)律，圖形8中星星的顆數(shù)是（）A.43B.45C.51D.53【統(tǒng)計】例1.（2013年中考A卷）（方差）某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21。則下列說法中，正確的是（）難度：★A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定例2.（2013年中考A卷）（平均數(shù)）某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的時間，在所任班級隨機調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間（單位：小時）43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的平均時間是小時。例3.（2014年中考B卷）（眾數(shù)）在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測試中，某校初三有7名同學(xué)的體能測試成績（單位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。例4.（2015年中考A卷）（調(diào)查方式）下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）A.調(diào)查一批電視機的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)九年級一班學(xué)生視力情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生鍛煉所用的時間情況D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況例5.（2015年中考A卷）（中位數(shù)）在某校九年級二班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩的個數(shù)分別為198,230,220,216,209，則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.220B.218C.216D.209練習(xí)：1.（2014年中考A卷）2014年8月26日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準備，在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，它們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02.則當(dāng)天這四位運動員“110米跨欄”訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2.（2015年中考B卷）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A.對重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時間的調(diào)查B.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C.對某班學(xué)生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D.對重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查3.（2017中考A卷）某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是小時。4.（2015年中考B卷）某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，矩形了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，期中九年級的5位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這5個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（）A.9.7B.9.5C.9D.8.8【對稱圖形】（2015年中考A卷）下列圖形是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D練習(xí)：1.（2015年中考B卷）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.【幾何證明與計算小題】例1.（2013年中考A卷）（相交線與平行線）如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=700，那么∠ACD的度數(shù)為（）難度：★A．400B．350C．500D．450例1.（2013年中考A卷）（余角補角）已知∠A=650，則∠A的補角等于（）難度：★A．1250B．1050C．1150D．950例2.（2013年中考A卷）（切線定理）如圖，PO是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA=24cm，則⊙O的周長為（）難度：★A．B．C．D．例3.（2014年中考A卷）（圓心角與圓周角）如圖，△ABC的頂點A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.70°例4.（2015年中考A卷）如圖，AB是的直徑，點C在上，AE是的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D，若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.20°例5.（2013年中考A卷）（平行四邊形）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，CD=3cm，則AF的長為（）難度：★★A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm例6.（2014年中考B卷）（菱形）如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長為.例7.（2014年中考B卷）（矩形）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ACB＝30°，則∠AOB的大小為（）A.30°B.60°C.90°D.120°例8.（2018年中考B卷）（圓綜合）如圖，△ABC中，∠A＝30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，則線段CD的長是（）A．2B．C．D．練習(xí)：1.（2014年中考A卷）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，過點F作FG⊥FE，交直線AB于點G.若∠1=42°，則∠2的大小是（）A.56°B.48°C.46°D.40°2.（2014年中考B卷）如圖，C為⊙O外點，CA與⊙O相切，切點為A，AB為⊙O的直徑，連接CB。若⊙O的半徑為2，∠ABC＝60°，則BC＝。3.（2015年中考B卷）如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O與點D，連接OD，若∠BAC=55°，則∠COD的大小為（）A.70°B.60°C.55°D.35°【翻折】例1.（2018年中考A卷）如圖，把三角形紙片折疊，使點、點都與點重合，折痕分別為，，得到，若厘米，則的邊的長為 厘米。練習(xí)：1.（2018年中考B卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計算AE的長度等于．【變量之間的關(guān)系（圖像）】例1.（2013年中考A卷）萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時間（卸貨、裝貨、加燃料等，）又順?biāo)叫蟹祷厝f州，若該輪船從萬州出發(fā)后所用時間為x（小時），輪船距萬州的距離為y（千米），則下列各圖中，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）難度：★★A．B．C．D．例2.（2015年中考A卷）今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為ｔ（分鐘），所走的路程為ｓ（米），ｓ與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前爬上的速度為每分鐘70米C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度練習(xí)：1.（2014年中考A卷）2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文章，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x，錄入字數(shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.2.（2015年中考B卷）某星期天下午，小強和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強從家出發(fā)先不行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強離開家的路程y（公里）和所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法中錯誤的是（）A.小強從家到公共汽車站步行了2公里B.小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是30公里/小時D.小強乘公共汽車用了20分鐘【陰影部分的面積】例1.（2013年中考A卷）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點E，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）。難度：★★例2.（2014年中考A卷）（三角形與扇形）如圖，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB與⊙O相切于點C，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留π）例3.（2014年中考B卷）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，以AB為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A、B、C、D、例4.（2016中考A卷）如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半徑經(jīng)過點C，若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D.練習(xí)：1.（2015年中考A卷）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=，以A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D，則陰影部分的面積是。2.（2016中考B卷）如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖形陰影部分的面積是（）A.B.C.D.【相似】例1.（2014年中考B卷）（對應(yīng)邊的比）如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1：2，若BC＝1，則EF的長是（）A.1B.2C.3D.4練習(xí)：1.（2015年中考A卷）（對應(yīng)高的比）已知,與的相似比為4:1，則與對應(yīng)邊的高之比為。2.（2015年中考B卷）（對應(yīng)中線的比）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為2:3，則△ABC與△DEF對應(yīng)邊上的中線的比為▲.3.（2016中考B卷）（對應(yīng)周長比）△ABC與△DEF的相似比為1:4，則△ABC與△DEF的周長比為（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:164.（2018年中考B卷）（對應(yīng)面積比）制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A．360元B．720元C．1080元D．2160元【多邊形的內(nèi)角和】例1.（2014年中考A卷）五邊形的內(nèi)角和是（）A.180°B.360°C.540°D.600°練習(xí)：1.（2015年中考B卷）若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形