2022年初中學(xué)業(yè)水平考試·中考模擬聯(lián)考試題數(shù)學(xué)一、選擇題1.計(jì)算的結(jié)果為（）A.1 B.3 C. D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×1074.如圖所示，已知直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)是由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)平移得到的，則下列各點(diǎn)在直線(xiàn)上的是（）A. B. C. D.6.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AE交BD于點(diǎn)F，若，則AB的長(zhǎng)度為（）A.2 B. C. D.37.二次函數(shù)（為常數(shù)）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，將該二次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A.3 B.4 C.2 D.6二、填空題8.將實(shí)數(shù)2，，0，從小到大用符號(hào)“<”連接起來(lái)______．9.若邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，則______．10.如圖所示，南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)陣，又稱(chēng)為“楊輝三角形”，該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是______．11.如圖，在中，，平分，過(guò)點(diǎn)作于，若，的周長(zhǎng)為11，則______．12.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式______．（只寫(xiě)一個(gè)即可）13.如圖，在矩形中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，是上一動(dòng)點(diǎn)，、分別是，的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題14.計(jì)算：．15.化簡(jiǎn)：．16.解不等式組：并寫(xiě)出不等式組的最小整數(shù)解．17.如圖，已知，利用尺規(guī)以點(diǎn)為圓心作，使與相切．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18.解分式方程：．19.如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，，且．求證：．20.漢中盆地是油菜花的故鄉(xiāng)，每年花開(kāi)時(shí)節(jié)，猶如一片黃色海洋，百萬(wàn)畝油菜花同時(shí)怒放，是中國(guó)最秀美的山水風(fēng)光之一．據(jù)了解，漢中某地去年種植油菜2萬(wàn)畝，并計(jì)劃種植油菜畝數(shù)逐年增加，預(yù)計(jì)明年種植油菜2.42萬(wàn)畝，求該地這兩年種植油菜畝數(shù)的年平均增長(zhǎng)率．21.中國(guó)空間站作為國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，也是重要的太空科普教育基地，對(duì)激發(fā)社會(huì)大眾特別是青少年弘揚(yáng)科學(xué)精神、熱愛(ài)航天事業(yè)具有特殊優(yōu)勢(shì)．“天宮課堂”第二課已于2022年3月23日下午開(kāi)講并直播．航天員相互配合，生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下．太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、．液橋演示實(shí)驗(yàn)、．水油分離實(shí)驗(yàn)、．太空拋物實(shí)驗(yàn)．某班的班主任為加深同學(xué)們的印象，讓每位同學(xué)各自從這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取一個(gè)，制作手抄報(bào)講解實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象背后的科學(xué)原理．（1）求該班班長(zhǎng)隨機(jī)抽取實(shí)驗(yàn)是“太空拋物實(shí)驗(yàn)”的概率；（2）小麗和小雨也是該班同學(xué)，利用樹(shù)狀圖或列表方法求小麗和小雨抽到不同實(shí)驗(yàn)的概率．22.榆林中心廣場(chǎng)雕塑“世紀(jì)爭(zhēng)輝”表現(xiàn)了榆林人民熱情開(kāi)放，團(tuán)結(jié)進(jìn)取的奮進(jìn)精神．小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)量該雕塑的高，如圖，無(wú)人機(jī)在空中處觀測(cè)到雕塑頂端的仰角為42°，雕塑底部的俯角為31°，此時(shí)無(wú)人機(jī)距地面的距離米，已知，求雕塑的高度．（參考數(shù)據(jù)：，）23.“雙減”政策的出臺(tái)，為閱讀活動(dòng)的有效開(kāi)展提供了廣闊空間和有利契機(jī)．閱讀素養(yǎng)是學(xué)生全面發(fā)展的重要基礎(chǔ)素養(yǎng)，閱讀是學(xué)生終身成長(zhǎng)的重要路徑．某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，校委會(huì)就“你閱讀了幾本課外書(shū)？”這一問(wèn)題在全校范圍內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查，并隨機(jī)抽取部分調(diào)查結(jié)果，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形圖中的值為_(kāi)_____；（2）求本次調(diào)查所抽取樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中閱讀了8本課外書(shū)的學(xué)生共有多少名？24.張伯伯家專(zhuān)業(yè)種植狗頭棗，他利用直播銷(xiāo)售方式把狗頭棗遠(yuǎn)銷(xiāo)全國(guó)各地．對(duì)狗頭棗出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)狗頭棗，付款元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某位顧客通過(guò)直播在張伯伯家一次性購(gòu)買(mǎi)狗頭棗共花費(fèi)870元，這位顧客共購(gòu)買(mǎi)了多少千克狗頭棗？25.如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，以為直徑作，交于點(diǎn)，為的切線(xiàn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)，正比例函數(shù)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)．（1）求該拋物線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是第四象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.問(wèn)題提出（1）如圖①，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，在上有一點(diǎn)，連接，將矩形面積平分，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____；問(wèn)題探究（2）如圖②，在中，，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，點(diǎn)是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)到距離的最小值；問(wèn)題解決（3）如圖③，某公園計(jì)劃建一個(gè)形狀為的游樂(lè)場(chǎng)，其中米，米，連接，．為方便工作人員通過(guò)，要留出一條快速通道，、是邊上的動(dòng)點(diǎn)（可與頂點(diǎn)重合），根據(jù)設(shè)計(jì)要求，線(xiàn)段平分的面積，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，要將區(qū)域修建為家長(zhǎng)休息等待區(qū)，為使游樂(lè)場(chǎng)容納更多的游樂(lè)設(shè)施，要求家長(zhǎng)休息等待區(qū)（即）的而積盡可能地小，問(wèn)的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2022年初中學(xué)業(yè)水平考試·中考模擬聯(lián)考試題數(shù)學(xué)一、選擇題【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B二、填空題【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】8【10題答案】【答案】10【11題答案】【答案】8【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，2【17題答案】【答案】見(jiàn)解析【18題答案】【答案】x=4【19題答案】【答案】見(jiàn)解析【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1），詳見(jiàn)解析；（2），詳見(jiàn)解析．【22題答案】【答案】18米【23題答案】【答案】（1）30（2）6；6；6.3；（3）150【24題答案】【答案