《平面向量的加法運算》教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期秋季課題平面向量的加法運算教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)人教A版（2019）高一必修第二冊教學(xué)目標1.理解和掌握向量加法運算，熟練運用三角形法則和平行四邊形法則作向量的和向量。2.利用向量的加法解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：向量加法的三角形法則以及平行四邊形法則。向量加法的交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點：利用向量的加法解決簡單的實際問題教學(xué)過程引入新課：我們知道數(shù)能進行運算。那么向量是否也能像數(shù)一樣進行運算呢？結(jié)合向量有著豐富的物理背景。那么我們就從物理中找一找向量加法的例子，請看兩個示例。1.創(chuàng)設(shè)情境問題1：如圖，某質(zhì)點從點A經(jīng)過點B到點C，這個質(zhì)點的位移如何表示？問題2：在光滑的平面上，一個物體同時受到兩個外力與的作用，你能作出這個物體所受的合力F嗎？設(shè)計意圖：從向量的物理背景出發(fā)，也從學(xué)生的已有知識引入，符合學(xué)生的認識規(guī)律，引出向量的加法定義和三角形法則，平行四邊形法則。2.向量的加法法則由問題1的圖形引出向量加法的定義和三角形法則：首尾順次相接，首指向尾為和。由問題2的圖形引出平行四邊形法則：同一起點，相同起點，對角為和。思考：向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎？為什么？設(shè)計意圖：比較三角形法則與平行四邊形法則的區(qū)別與聯(lián)系：三角形法則要求首尾相接，首指向尾為和；平行四邊形法則要求同一起點，相同起點，對角為和；讓學(xué)生抓住圖形的特點，理解兩個法則，幫助學(xué)生掌握這兩個法則。鞏固訓(xùn)練：例1：已知向量，用三角形法則求作例2：如圖，已知向量，用平行四邊形法則求作設(shè)計意圖：通過訓(xùn)練，讓學(xué)生加深對概念的理解，并學(xué)會運用法則來解題。思考：之間的關(guān)系?設(shè)計意圖：借助圖形，學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生學(xué)生解題的能力。3.向量的交換律和結(jié)合律探究：數(shù)的加法滿足交換律，結(jié)合律，向量的加法是否滿足交換律和結(jié)合律呢？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從向量加法的幾何意義出發(fā)，通過畫圖驗證向量的運算律，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。4.向量加法的應(yīng)用例3：長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸，如圖，一艘船從長江南岸A地出發(fā)，垂直于對岸航行，航行速度的大小為km/h，同時江水的速度為向東2km/h。（1）用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示）設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會研究向量運算的意義，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。5.課堂小結(jié)一個定義：向量的加法兩個法則：三角形法則