第18章平行四邊形復(fù)習(xí)課我會(huì)構(gòu)建我會(huì)學(xué)習(xí)我會(huì)聽講我會(huì)動(dòng)手我會(huì)探索我會(huì)變式我會(huì)總結(jié)四邊形平行四邊形矩形

菱形一角為90°

正方形兩組對(duì)邊分別平行一角為直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一角為90°一、我會(huì)構(gòu)建1.定義判別法一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行梯形兩腰相等

有一個(gè)角是直角等腰梯形直角梯形對(duì)于矩形、菱形正方形，你還能想出幾種判定方法？梯形輔助線總結(jié)ABCDEFABCDEABCDO2.3.發(fā)散思維4.整體梳理平行四邊形矩形

菱形5、分清從屬邊形梯形等腰梯形直角梯形正方形（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件

使得四邊形ABCD為菱形．（1）已知：AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件是___________________．

AB=BC、或AD=BC、或∠A=∠C、或∠B=∠D、或∠A+∠D=180°、或∠B+∠C=180°．二．我會(huì)聽講AC⊥BDAB∥ＤＣ火眼金睛:AB=CD可以嗎？（3）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=2∠BOC，若對(duì)角線AC=6cm，則你能提出什么問(wèn)題？（4）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠BAD=120°，你會(huì)提什么問(wèn)題？ABCDO我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形對(duì)角線夾角為60°時(shí)，以等邊三角形為突破口；當(dāng)菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°時(shí)，以等邊三角形為突破口．角？邊？周長(zhǎng)？面積？菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線乘積的一半．我想到：BADCO我也會(huì)提問(wèn)如：菱形的面積為多少？(1)用直尺和圓規(guī)作正方形；

(2)把長(zhǎng)方形的紙片通過(guò)折紙，剪出一個(gè)正方形紙片.說(shuō)說(shuō)你作圖和剪紙的理由.三.我會(huì)動(dòng)手6.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀．ABDCOP

解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC，

DP=OC，∴四邊形CODP是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四邊形CODP是菱形．四、我會(huì)探索如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？圖一AODPBCPCDOBA圖二ABDCOP1)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀．五、我會(huì)變式變式1:變式2:①當(dāng)∠BAC等于

時(shí)，四邊形ADFE是矩形；②當(dāng)∠BAC等于

時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；③當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形．（2）以△ABC的邊AB、AC為邊作等邊△ABD和等邊△

ACE，DF∥AE,EF∥AD,解:③

AB=AC時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形．AB=AC且∠BAC=150°時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形．150°60°BCAEFD60°60°實(shí)踐出真知演示走近中招如圖,在梯形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)BP的長(zhǎng)為(1)當(dāng)?shù)闹禐開_____時(shí),以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形(2)當(dāng)?shù)闹禐開____時(shí),以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形;(3)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形?試說(shuō)明理由ABCDPE

從結(jié)論入手，例如：若它為直角梯形，則能得出∠PAD或∠EPD為直角，分析演示解題過(guò)程解：（1）3或8

（2）1或11

（3）當(dāng)x=11時(shí)，以A、P、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形。證明：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC,垂足為H。∵∠C=45°，CD=∴CH=DH=4∵PB=11，BC=12∴CP=1，PH=CH-PC=4-1=3

在RT⊿DPH中，PD=

由（2）知，當(dāng)x=PB=11時(shí)，它是平行四邊形∴以A、P、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形。AB