北京課改版（新）七年級下第八章 因式分解8.3 公式法“十校聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

公式法

小剛和小強是孿生兄弟，一天小強問小剛“哥992－1是100的整數(shù)倍嗎？”小剛脫口說出“992－1是100的整數(shù)倍,是98倍”，小強驚訝問：“你怎么算得這么快？”小剛說：“我利用了數(shù)學(xué)課上剛學(xué)的一個公式?！蹦阒佬偸窃鯓佑挚煊譁?zhǔn)的算出答案的嗎？

創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

回顧&

思考?（1）（整式乘法）（分解因式）（2）（3）______1－9a2ababb利用圖形面積的幾何意義驗證平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2?b2=(a+b)(a?b)22□－△＝22☆－○＝議一議說說平方差公式的特點兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積兩個數(shù)的平方差；只有兩項形象地表示為①左邊②右邊相同項相反項(□＋△)(□－△)(☆＋○)(☆－○)（1）下列多項式中，它們有什么共同特征?①x2－25

②9x2－y

2

探索&

交流□－△22應(yīng)用新知、鞏固提高例1把下列各式分解因式：（1）25－16x2（3）－16x2＋81y2解：（1）原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)□－△22先化為1．在多項式x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能利用平方差公式分解的有()A．1個B．2個C．3個D．4個B練習(xí)：（1）x2+y2=(x+y)(x+y)()（2）x2-y2=(x+y)(x-y)()（3）-x2+y2=(-x+y)(-x-y)()（4）-x2-y2=-(x+y)(x-y)()2．判斷正誤3．把下列各式分解因式：（1）36-y2（2）4x2-y2（3）a2x2-16（4）0.25a2-b2（5）-49m2+36n2例2：把下列各式分解因式①

9(m＋n)2

－(m

－n)2②

2x3

－8x首先提取公因式然后考慮用公式最終必是連乘式解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式，哦□－△22能否化為＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2①

9(m＋n)2

－(m

－n)2□－△22先化為下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確的結(jié)果。分解到不能再分解為止五、拓展提升六、小結(jié)：本節(jié)你有什么收獲？①運用a2?b2=(a+b)(a?b)分解因式首先提取公因式然后考慮用公式最終必是連乘式②分解

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