河北省秦皇島市2020版九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(I)卷一、選擇題(共14題；共28分)1.(2分)(2019九上·丹東月考)方程x2+2x-3=0的解是()2.(2分)(2016九上·濱海期中)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()4.(2分)車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征()A.同弧所對(duì)的圓周角相等B.直徑是圓中最大的弦C.圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等D.圓是中心對(duì)稱圖形5.(2分)(2020九上·濱海月考)用配方法解方程x2+6r-1=0時(shí)，原方程可變形為()6.(2分)在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為圣,則黃球的個(gè)數(shù)為()7.(2分)(2019·哈爾濱)如圖，PA,PB分別與⊙0相切于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為Q0上一點(diǎn)，連接AC,BC,若第1頁共20頁∠P=50°,則∠ACB的度數(shù)為().8.(2分)(2016九上·靖江期末)如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙0,圓心0到弦BC的距離等于3,則cosA9.(2分)如圖，直軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A0'B',則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()10.(2分)如圖，△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=11.(2分)把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得的拋物線是()對(duì)稱軸為12.(2分)(2016·西安模擬)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為其中正確結(jié)論是()y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yl<13.(2分)(2019·蘇州模擬)如圖，在反比例函數(shù)的圖像上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長(zhǎng)交圖像的另一支于點(diǎn)B,在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)，若tan∠CAB=2,則k的值為()14.(2分)(2018·深圳模擬)如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,2)、B(1,0)、C(2,1),若二次二、填空題(共5題；共5分)15.(1分)(2019八下·趙縣期中)四邊形ABCD是一塊正方形場(chǎng)地，甲、乙兩同學(xué)在AB邊上取一定點(diǎn)E,使得EC=17m,EB=8m,則這塊場(chǎng)地對(duì)角線長(zhǎng)為m.16.(1分)(2019九上·沭陽期中)如果恰好只有一個(gè)實(shí)數(shù)a是方程(k2-9)x2-2(k+1)x+1=0的根，17.(1分)(2016·寧夏)已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6,那么能夠完全覆蓋這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑是 18.(1分)如圖，△ABC與△A'B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是19.(1分)(2017八下·薊州期中)若平行四邊形的周長(zhǎng)為80cm,兩條鄰邊的比為3:5,則較短的邊為 三、解答下列各題.(共6題；共61分)20.(10分)(2017九上·深圳期中)解下列方程：(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.23.(10分)(2017·陸良模擬)如圖，AB為⊙0的直徑，EF切⊙0于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BH⊥EF于點(diǎn)H,交⊙0于第6頁共20頁(2)如果AB=12,BC=8,求圓心0到BC的距離.24.(11分)(2019·吉林模擬)若四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“巧分線”,這個(gè)四邊形叫“巧妙四邊形”,若一個(gè)四邊形有兩條巧分線，則稱為“絕妙四邊形.(1)下列四邊形一定是巧妙四邊形的是.(填序號(hào))①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形.(初步應(yīng)用)(3)在巧妙四邊形ABCD中，AB=AD=CD,∠A=90°,AC是四邊形ABCD的巧分線，請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù).25.(15分)(2019九上·湖州月考)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸是直線1,1與x軸交于點(diǎn)H.(1)求該拋物線的解析式：(2)若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E與A.D不重合),過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,△ADF的面積為S.①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；②S是否存在最大值?若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題(共14題；共28分)·頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)解析：【分析】由拋物線解析式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)解析：解析：考點(diǎn)：概率公式解析：考點(diǎn)：圓周角定理；切線的性質(zhì)解析：【解答】解：連接OA.OB解析：答案：9-1、A旋轉(zhuǎn)前后三角形全等.由圖易知點(diǎn)B'的縱坐標(biāo)為OA長(zhǎng)，即為3,:橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+O'B'=3+4=7.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì):△ADE與-ABC的相似比是1:3.第10頁共20頁,故④正確.答案：13-1、D【解答】解：連接OC,過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C,作CF⊥x軸于點(diǎn)F,如圖所示。由直線AB與反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知A.B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，【分析】連接OC,過點(diǎn)A作AEty邊成比例得出軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C.作CF⊥x軸于點(diǎn)F,如圖所示。由直線AB與反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知根據(jù)等腰三角形的三線合一得出CO⊥AB.從而判斷出-AOE--COF,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng),根據(jù)正切的數(shù)的定義得出ian∠CAB=,故CF=2AE,OF=2OE.,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出AE·OE=-2=2,CF·OF=K,從而求出k的值，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)C在第一象限，進(jìn)行檢驗(yàn)最終得出答室。第13頁共20頁則k2-9=0,第14頁共20頁解析：C設(shè)00是-ABC的外接圓，連接OB,OC,作OE⊥BC于E,考?？碱}型.答案：18-1、【第1空】(9,0考點(diǎn)：位似變換解析：'的交點(diǎn)坐標(biāo)為(9,0),所以位似中心的坐標(biāo)為(9,0)考點(diǎn)：第15頁共20頁三、解答下列各題.(共6題；共61分)第16頁共20頁重,解得答案：23-1、答案：23-1、第17頁共20頁【分析】(1)連接OD,根據(jù)切線的性質(zhì)以及BH⊥EF,即可證得ODⅡBC,然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可證得；(2)過點(diǎn)O作答案：24-2、(深入研究)解析：【解答】(1):菱形的四條邊相等，:菱形是巧妙四邊形；正方形是特殊的萎形，所以正方形也是巧妙四邊形；故答案是：③④;【深入研究】(3)∵AC是四邊形ABCD的巧分線，∴△ACD和-ABC是等腰三角形，①當(dāng)AC=BC時(shí)，如圖，過C作CH⊥AB于H,過C作CG⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于G,②當(dāng)AC=AB時(shí)，如圖∴△ACD是等邊三角形，第19頁共20頁解：由題意可知：解得：∵點(diǎn)A點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，答案