2022-2023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題（共10小題，滿分30分）

1.（3分）若a+b=0（a#0,6W0）,則a+6的商是（）

A.0B.-1C.+1D.無法確定

2.（3分）2022中國壬寅（虎）年金銀紀(jì)念幣共13枚，其中15克圓形銀質(zhì)紀(jì)念幣為精制幣，面額

5元，成色99.9%,最大發(fā)行量300000枚，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3X105B.3X106C.3X104D.30X104

3.2017年，深圳市順利獲評為全國文明城市，為此小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如

圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是（）

A.全B.城C.市D.明

4.（3分）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至8處,又沿北偏西20°方向行走至C處,

此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）

A.右轉(zhuǎn)80°B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100°D.左轉(zhuǎn)100°

5.（3分）2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,

從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）

A.11.7萬名考生

B.5000名考生

C.5000名考生的數(shù)學(xué)成績

D.11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績

6.（3分）下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（）

B.由3（x-2）=6,得x-2=2

C.由x-2=6,得x-2+2—6

D.由2x+3—x-1?得2x+x--1-3

7.（3分）下列說法中，正確的是（）

A.單項式-J和2"2是同類項

B.若AB=BC,則點B一定是線段AC的中點

C.多項式/y-32肛3的次數(shù)是6

D.兩點之間，線段最短

8.（3分）一份卷共25道，每道都出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案寫出

來.每答對一題得4分，不答或答錯扣1分，如果一個學(xué)生得90分，那么他答對幾道題？如果

設(shè)答對x道題，則方程可列為（）

A.4x+（25-x）=90B.4x-（25-x）=90

C.4x-25-x=90D.4x+25-x=90

9.（3分）如圖，已知NMON=30°,點4,42,Ai,…在射線ON上，點,Bi,…在射線

OM上，△A181A2,△A2BM3,383A4,…均為等邊三角形，若0Al=2,則△A2019B2019A2020

的邊長是（）

A.4038B.4036C.22018D.22019

10.（3分）如圖，OC平分NA。。，NQOC-NAOB=30°,有下列結(jié)論：①NBOC=30°；②N

8OC的度數(shù)無法確定；③若NAOB=20°,則NAO￡>=100°；④若/AOB=60°,則A,O,D

三點在同一條直線上.其中，正確的有（）

DC

OA

A.1個B.2個C.3個D.4個

填空題(共5小題，滿分15分)

11.(3分)已知。是一個有理數(shù)，請寫出比。小的兩個有理數(shù).

12.(3分)若I”-2022|+(-3)=10,則〃=.

13.關(guān)于x的方程2ar=(“+1)x+6的解是x=1,則關(guān)于x的方程30r=2(“+1)x+6的解是.

14.(3分)如圖，己知A8=23,BD=11,點C為AO的中點，則BC的長為.

ACDB

15.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是工機)，數(shù)軸上的兩點A、B恰好與刻度尺

上的“05?”和“7CTH”分別對應(yīng)，若點4表示的數(shù)為-2.3,則點B表示的數(shù)應(yīng)為.

?1B

O311itI?-

4567

三.解答題(共7小題，滿分75分)

16.(8分)a※、是新規(guī)定的這樣一種運算法則:a^b=a1+3ab,例如3派(-2)=32+3X3X(-2)

=-9.

(1)試求(-2)派3的值；

(2)若lXx=3,求x的值.

17.(6分)先化簡，后求值.

(1)-kr3)12-2(x-—y2}+(-Xy1xi+—y2'),其中x=-2,y=1；

2323

(2)已知加2+3〃"?=]0,求5/n2-[5/n2-(2/n2-mn)-7,"〃+5]的值.

18.(7分)冬至吃餃子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.君子闌餐飲公司為了解市民對去年銷量較好的豬肉餃子、

海鮮餃子、魚肉餃子、山珍餃子(以下分別用A、&C、。表示)這四種不同口味餃子的喜愛情

況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖(尚不完

整).請根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；

(2)補全統(tǒng)計圖；

(3)若該居民區(qū)有6000人，請估算該居民區(qū)愛吃山珍餃子的人數(shù).

19.如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米.

(1)直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部)：;

(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

從正面看從左面看從上面看

20.(10分)一項工程，甲乙兩人合作需要8天完成任務(wù)，若甲單獨做需要12天完成任務(wù).

(1)若甲乙兩人一起做6天，剩下的由甲單獨做，還需要幾天完成？

(2)若甲乙兩人一起做4天，剩下的由乙單獨做，還需要幾天完成？

21.(10分)學(xué)校將學(xué)生按年級、班級、班內(nèi)座號的順序給每一位學(xué)生編號，如7年級12班26號

學(xué)生的編號為071226.小浩同學(xué)模仿二維碼的方式給學(xué)生編號設(shè)計了一套身份識別系統(tǒng)，在4X

4的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1,白色正方形表示數(shù)字0.我們把從上往下數(shù)第i行、

從左往右數(shù)第j列表示的數(shù)記為劭(其中2,3,4),例如圖1中，第2行第3列的數(shù)字

“23=1.規(guī)定Ai=7?aii+22ai2+2ai3+ai4.

(1)若4表示所在年級，A2表示所在班級，力表示編號的十位數(shù)字，4表示編號的個位數(shù)字.圖

1是小浩同學(xué)的身份識別圖案，請直接寫出小浩同學(xué)的編號為:

(2)小浩同學(xué)又設(shè)計了一套信息加密系統(tǒng)，其中4表示所在年級的數(shù)加4,A2表示所在年級的

數(shù)乘2后減2再減所在班級的數(shù)，將編號的末兩位單列出來，作為一個兩位數(shù)，個位與十位數(shù)字

對換后再加2,所得結(jié)果的十位數(shù)字用A3表示、個位數(shù)字用A4表示，9年級5班39號的小方同

學(xué)，編號為090539,其加密后的身份識別圖案中，Ai=9+4=13,4=9X2-2-5=11,93+2=

95,所以43=9,4=5,則加密后的編號為131195.

①請在圖2中畫出小方同學(xué)加密后的身份識別圖案；

②圖3是小樂同學(xué)加密后的身份識別圖案，由于被損壞看不清第4行，但已知加密后的編號的末

兩位比原編號的末兩位小16,請求出小樂同學(xué)的編號.

22.(9分)如圖1,己知數(shù)軸上有三點A、B、C,AB=BC,點C對應(yīng)的數(shù)是200,且BC=300.

(1)求A對應(yīng)的數(shù)；

(2)若動點P、。分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，當(dāng)點

Q、R相遇時，點P、。、R即停止運動，已知點尸、Q、R的速度分別為每秒10個單位長度、5

個單位長度、2個單位長度，M為線段PR的中點，N為線段RQ的中點，問多少秒時恰好滿足

MR=4RN?

(3)若點E、。對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點K、Z,分別從E、。兩點同時出發(fā)向左運動，點

K、L的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點G為線段KL的中點，問：點L在從

點。運動到點4的過程中，3LC-AG的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值.若變化，請說明理

2

由.

~ABC)

圖1

，1???q_____

PRARN0

圖2

KEGALDC

1??i???、

圖3

20222023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分）

1.（3分）若a+8=0（“W0,0）,則的商是（）

A.0B.-1C.+1D.無法確定

解：-：a+b=0（a#0,6#0）,

??〃="b,

:?a?b=一hJrb=-1,

故選：B.

2.（3分）2022中國壬寅（虎）年金銀紀(jì)念幣共13枚，其中15克圓形銀質(zhì)紀(jì)念幣為精制幣，面額

5元，成色99.9%,最大發(fā)行量300000枚，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3X1O5B.3X106C.3X104D.30X104

解：300000=3X105.

故選：A.

3.2017年，深圳市順利獲評為全國文明城市，為此小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如

圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是（）

A.全B.城C.市D.明

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，

故選：B.

4.（3分）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至8處，又沿北偏西20°方向行走至C處,

此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（

A.右轉(zhuǎn)80°B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100°D.左轉(zhuǎn)100°

解：60°+20°=80°.

由北偏西20°轉(zhuǎn)向北偏東60°,需要向右轉(zhuǎn).

故選：A.

5.（3分）2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，

從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）

A.11.7萬名考生

B.5000名考生

C.5000名考生的數(shù)學(xué)成績

D.11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績

解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生

的數(shù)學(xué)成績，

故選：C.

6.（3分）下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（）

A.由得尸1

B.由3（x-2）=6,得x-2=2

C.由x-2=6,得x~2+2=6

D.由2x+3=x-1,得2x+x=-1-3

解：A.由卷=2,得》=4,所以A選項不符合題意；

B.由3（x-2）=6,得x-2=2,所以B選項符合題意；

C.由x-2=6,得x-2+2=6+2,所以C選項不符合題意；

D.由2x+3=x-l,得2x-x=-l-3,所以。選項不符合題意;

故選：B.

7.（3分）下列說法中，正確的是（）

A.單項式和是同類項

B.若4B=BC,則點8一定是線段AC的中點

C.多項式/y-3?孫3的次數(shù)是6

D.兩點之間，線段最短

解：A.單項式和2“反不是同類項，故此選項不合題意；

B.若AB=BC,只有A,B,C在一條直線上時，則點8一定是線段AC的中點，故此選項不合

題意；

C.多項式32孫3的次數(shù)是%故此選項不合題意；

D.兩點之間，線段最短，故此選項符合題意.

故選：D.

8.（3分）一份卷共25道，每道都出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案寫出

來.每答對一題得4分，不答或答錯扣1分，如果一個學(xué)生得90分，那么他答對幾道題？如果

設(shè)答對x道題，則方程可列為（）

A.4x+（25-x）=90B.4x-（25-x）=90

C.4x-25-x=90D.4x+25-x=90

解：?.?該試卷共25道題，他答對x道題，

二不答或答錯（25-不道題,

?.?每答對一題得4分，不答或答錯扣1分，該學(xué)生得90分，

A4x-（25-x）=90.

故選：B.

9.（3分）如圖，己知/MON=30°,點4,42,Ai,…在射線。N上，點Bi,B2,83,…在射線

OM上,AA1B1A2,AA2B2A3,333A4,…均為等邊三角形,若OAi=2,則△A2019B2019A2020

的邊長是（）

A.4038B.4036C.22018D.22019

解：???△4B1A2為等邊三角形，

，NBIAIA2=60°，AI8I=4A2,

?:/MON=30°,

???NAi5iO=30°,

*.A\B\=OA\,

.\A\B\=A\A2—0A\,

同理可得A2B2=AIA3=OA2=2OA\,

A3B3=A3/I4=OA3=2OA2=22<OAI,

A4B4=A4A5=OA4=2OA3=2^?OA1,

A2019^2019=^2019A2020=OA2019=22018?OA1=22019.

故選：D.

10.（3分）如圖，OC平分N4。。，ZDOC-ZAOB=30Q,有下列結(jié)論：①NBOC=30°；②N

8OC的度數(shù)無法確定；③若NAO8=20°,則/4。。=100°；④若NAO8=60°,則A,。，D

三點在同一條直線上.其中，正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

解：YOC平分NAO。，

/.ZDOC=ZAOC,

：.ZDOC-ZAOB=ZAOC-ZAOB=ZBOC=3Q°,

故①正確，②錯誤.

由①知，N80C=30°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=50°,

AZAOD=2ZAOC=100°,

故③正確.

VZBOC=30°，ZAOB=60°

.?./AOC=NBOC+/AOB=90°,

...NAOD=2/AOC=180°,

.?.4、0、。三點在一條直線上.

故④正確.

綜上，正確的為①③④，共3個.

故選：C.

填空題(共5小題，滿分15分)

11.(3分)已知。是一個有理數(shù)，請寫出比a小的兩個有理數(shù)a-1,〃-2.

解：a是一個有理數(shù)，請寫出比a小的兩個有理數(shù)a-1,a-2.

故答案為：a-a-2.(答案不唯一)

12.(3分)若|a-2022|+(-3)=10,則a=2009或2035.

解：Via-2022|+(-3)=10,

；.|a-2022|=13,

：.a-2022=13或a-2022=-13,

解得“=2035或a=2009,

故答案為：2009或2035.

13.關(guān)于x的方程2ax=(a+1)x+6的解是x=l,則關(guān)于x的方程30r=2(a+l)x+6的解是x

-_6...

一5一

解：將元=1代入2av=(q+l)x+6得：

2。=。+1+6,

:?a=7,

代入到3ai=2(。+1)x+6得：

21x=2(7+1)x+6,

解得X=C.

5

故答案為：x=2.

5

14.(3分)如圖，已知AB=23,80=11,點C為4。的中點，則8c的長為17.

ACDB

解：'：AB=23,BD=\\,

J.AD^AB-BD=\2,

?.?點C是4。中點,

：.CD=1AD=6,

2

則BC=CD+BD=\7,

故答案為：17.

15.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,數(shù)軸上的兩點A、3恰好與刻度尺

上的“0“〃”和“7皿”分別對應(yīng)，若點A表示的數(shù)為-2.3,則點5表示的數(shù)應(yīng)為

解：-23+7=4.7,

故答案為：4.7.

三.解答題(共7小題，滿分75分)

16.(8分)a※方是新規(guī)定的這樣一種運算法則：例如(-2)=32+3X3X(-2)

=-9.

(1)試求(-2)派3的值；

(2)若1※尸3,求x的值.

解：⑴(-2)派3

=(-2)2+3X(-2)X3

=4-18

=-14；

(2),門※x=3,

；.12+3X=3,

；.3x=3-1,

?2

17.(6分)先化簡，后求值.

(1)Ar3^2-2(x-Ay2)+(-Ay2x3+,其中x=-2,y=1；

2323

22

(2)已知膽2+3””[=]0,求5/M-[5/M-(2nr-mn)-7;〃〃+5]的值.

2

解：（1）原式=-2x+—y-+工J

323-

=-2x+y2,

當(dāng)x=-2,y=l時，

原式=-2X(-2)+12

=4+1

=5；

(2)原式=5渥-(5加之-2機2+機〃-7如z+5)

=5m2-5汴+2m2-mn+lmn-5

—2m'+6mn-5

—2(m2+3mn)-5,

當(dāng)m2+3mn=10時，

原式=2X10-5

=15.

18.（7分）冬至吃餃子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.君子闌餐飲公司為了解市民對去年銷量較好的豬肉餃子、

海鮮餃子、魚肉餃子、山珍餃子（以下分別用4、8、C、O表示）這四種不同口味餃子的喜愛情

況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖（尚不完

整）.請根據(jù)以上信息回答:

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人;

（2）補全統(tǒng)計圖；

（3）若該居民區(qū)有6000人，請估算該居民區(qū)愛吃山珍餃子的人數(shù).

解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有2也=600（人）；

40%

（2）A的百分比為儂X100%=30%-C的百分比為:100%-30%-40%-10%=20%,C的人

600

數(shù)為:600X20%=120(人),

如圖所示:

(3)該居民區(qū)愛吃山珍餃子的人數(shù)6000X40%=

故答案為：600.

19.如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米.

(1)直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部)：26c/；

(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

從正面看從左面看從上面看

解：(1)(5+4+4)X2=26(cw2),

從正面看從左面看從上面看

20.(10分)一項工程，甲乙兩人合作需要8天完成任務(wù)，若甲單獨做需要12天完成任務(wù).

(1)若甲乙兩人一起做6天，剩下的由甲單獨做，還需要兒天完成？

(2)若甲乙兩人一起做4天，剩下的由乙單獨做，還需要幾天完成？

解(1)設(shè)甲單獨做還需要x天完成

依題意得：工X6+」T=1

812

解得：x—3

答：還需要3天完成.

(2)設(shè)乙單獨做還需要y天.

依題意得：1X4+(1-A)

8812-

解得：y=12

答：還需要12天完成.

21.(10分)學(xué)校將學(xué)生按年級、班級、班內(nèi)座號的順序給每一位學(xué)生編號，如7年級12班26號

學(xué)生的編號為071226.小浩同學(xué)模仿二維碼的方式給學(xué)生編號設(shè)計了一套身份識別系統(tǒng)，在4X

4的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1,白色正方形表示數(shù)字0.我們把從上往下數(shù)第i行、

從左往右數(shù)第/列表示的數(shù)記為劭(其中八/=1,2,3,4),例如圖1中，第2行第3列的數(shù)字

“23=1.規(guī)定Ai=23an+22ai2+2ai3+ai4.

(1)若4表示所在年級，上表示所在班級，A3表示編號的十位數(shù)字，4表示編號的個位數(shù)字.圖

1是小浩同學(xué)的身份識別圖案，請直接寫出小浩同學(xué)的編號為071143；

(2)小浩同學(xué)又設(shè)計了一套信息加密系統(tǒng)，其中4表示所在年級的數(shù)加4,A2表示所在年級的

數(shù)乘2后減2再減所在班級的數(shù)，將編號的末兩位單列出來，作為一個兩位數(shù)，個位與十位數(shù)字

對換后再加2,所得結(jié)果的十位數(shù)字用心表示、個位數(shù)字用4表示，9年級5班39號的小方同

學(xué)，編號為090539,其加密后的身份識別圖案中，4=9+4=13,42=9X2-2-5=11,93+2=

95,所以A3=9,A4=5,則加密后的編號為131195.

①請在圖2中畫出小方同學(xué)加密后的身份識別圖案；

②圖3是小樂同學(xué)加密后的身份識別圖案，由于被損壞看不清第4行，但已知加密后的編號的末

兩位比原編號的末兩位小16,請求出小樂同學(xué)的編號.

解：(1)依題意得，

41=8X0+4X1+2X1+1=7,

42=8XI+4X0+2X1+1=11,

A3=8X0+4Xl+2X0+0=4,

4=8X0+4X0+2X1+1=3,

所以小浩同學(xué)的編號為071143.

故答案為:071143；

(2)①小方同學(xué)加密后的編號為131195,如圖2,

圖2

②設(shè)小樂同學(xué)原來的編號十位上是x