黑龍江省齊齊哈爾市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題考生注意：1．全卷共三道大題，總分100分2．使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置一、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊的長可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．根據(jù)下列所給條件，能畫出唯一的的是（）A．，， B．，，C．，， D．5．如圖，中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D，E兩點，連接BD，DE．若，，則的度數(shù)為（）（第5題圖）A．45° B．52.5° C．67.5° D．75°6．把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）A．縮小3倍 B．?dāng)U大3倍 C．不變 D．縮小9倍7．在中，，，AB的垂直平分線交AC于D，交AB邊于E，則AC與DC的數(shù)量關(guān)系是（）（第7題圖）A． B． C． D．無法確定8．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且9．四邊形ABCD中，，，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為（）（第9題圖）A．58° B．64° C．61° D．74°10．如圖，在中，，AD平分，于點E，于點F，連接EF交AD于點G，H在AB上且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）（第10題圖）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．環(huán)境空氣質(zhì)量問題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問題，我國新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM?.?檢測指標(biāo)，“PM?.?”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為______．12．當(dāng)x______時，分式有意義．13．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，，，要使，只需添加一個條件，則這個條件可以是____________．（第13題圖）14．若是完全平方式，則常數(shù)______．15．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是______．（第15題圖）16．在中，，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為40°，則為______。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等邊三角形，點，，…在x軸上，點，，…在OM上，軸，，則第n個等邊的周長是______．（第17題圖）三、解答題（本題共7道大題，共49分）18．（本題共3個小題，每小題3分，共9分）（1）計算：；（2）計算：；（3）分解因式：．19．（本題滿分5分）解方程：．20．（本題滿分6分）如圖，與在平面直角坐標(biāo)系中，且的頂點坐標(biāo)為、、．（1）畫出將向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后，關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）連結(jié)、C、，所得到的圖形______軸對稱圖形（填是或者不是）；若是，畫出它的對稱軸；（3）的面積為______．21．（本題滿分6分）如圖，在中，，cm，在AC上取一點E，使，過點E作，連接CF，使，若cm，求AE的長．22．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中．23．（本題滿分12分）綜合與實踐：已知：等邊．【觀察猜想】如圖①：D為線段AB上一點，，交AC于點E．可知為______三角形．【實踐發(fā)現(xiàn)】如圖②：D為線段AB外一點，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE．連接BD、CE．猜想BD與CE數(shù)量關(guān)系為______，直線BD與CE相交所產(chǎn)生的交角中的銳角為______?！旧钊胩骄俊浚篋為線段AB上一點，F(xiàn)為線段CB延長線上一點，且．（1）特殊感知：當(dāng)點D為AB的中點時，如圖③，猜想線段AD與BF的數(shù)量關(guān)系為______；（2）特例啟發(fā)：當(dāng)D為AB上任意一點，其余條件不變，如圖④，猜想線段AD與BF的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）拓展延伸：在等邊三角形ABC中，點D在直線AB上，點F在直線BC上，且．若的邊長為2，，則CF的長為______．24．中國的電商市場蓬勃發(fā)展，成為世界上最大的電商市場之一．而電商行業(yè)的繁榮也推動了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．其實早在我國漢代開始就設(shè)有“驛傳”制度，也可以理解為最早的“快遞”雛形．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間？請同學(xué)們幫助解決．

初二數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、1．D2．C3．A4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．D二、11．12．13．（答案不唯一）14．15．16．65或2517．三、18．（1）原式------3分（2）原式------3分（3）原式-----3分19．--------------------------5分20．（1）圖略------2分（2）是------1分，圖略------1分（3）1------2分21．解：∵，∴，-----------------------------1分在和中，，∴（HL），--------------------------3分∴cm，---------------------------1分∵cm，∴cmcmcm．---------------------------1分22．解：-------------------------4分當(dāng)時原式--------------------------1分23．解：【觀察猜想】等邊--------------------------1分【實踐發(fā)現(xiàn)】，60----------------------------2分（1）特殊感知：----------------------------1分（2）特例啟發(fā)：猜想，--------------------------1分證明：過點D作，交AC于點E．∵，∴，，∴是等邊三角形，．∴．∵，∴．又∵，，∴．在與中，，∴（SAS），∴．∴----------------------------5分（3）拓展延伸：5或1--------------------------2分24．解：設(shè)規(guī)定時間為x天，根據(jù)題意得：---------------------------1分-------------------