第一單元數與式第1課時實數的有關概念一、考點詳解1．按定義分類：?

考點1實數的概念及分類有理數整數正整數零負整數正分數負分數2．按正負分類：零正整數正分數負整數負分數?

考點2實數的有關概念名稱定義性質數軸規(guī)定了_______、_______、________的直線數軸上的點與實數一一對應相反數只有______不同的兩個數互為相反數若a、b互為相反數，則有a＋b＝0，|a|＝|b|.0的相反數是0倒數______為1的兩個數互為倒數0沒有倒數，倒數等于本身的數是1或－1原點正方向單位長度符號乘積名稱定義性質絕對值數軸上表示數a的點與原點的________，記作|a|數法把一個數寫成________的形式．(其中1≤|a|<10.n為整數)，這種記數法叫科學記數法設這個數為m：①當|m|≥10時，n等于原數的整數位數減1；②當|m|≤1時，|n|等于原數左起第一個非零數字前所有零的個數近似數一個近似數四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數精確到哪一位．對于帶計數單位的近似數，由近似數的位數和后面的單位共同確定．如3.618萬，數字8實際上是十位上的數字，即精確到十位.距離a×10n?

考點3非負數【考情分析】

年份

題型200920102011201220132014猜猜看選擇4分相反數倒數絕對值相反數倒數選擇4分

科學記數法

科學記數法

科學記數法

科學記數法科學記數法二、京考真題?考點一實數的概念及分類D【熱考精講】?熱考二科學記數法B?

熱考三非負數和為0B

完全平方、二次根式的結果是非負數.根據非負數的性質：若幾個非負數之和為0，則每個非負數的值均為0，可以確定字母的值．三、試金石1.CCB第2課時實數的運算與大小比較?

考點1實數的運算

一、考點詳解?

考點2實數的大小比較

代數比較規(guī)則正數________零，負數______零，正數________一切負數；兩個正數，絕對值大的較大；兩個負數，絕對值大的反而________幾何比較規(guī)則在數軸上表示的兩個實數，________的數總是大于________的數大于大于小于小右邊左邊

?

考點3比較實數大小的常用方法

年份

題型200920102011201220132014猜猜看填空4分定義新運算探究數的規(guī)律解答5分實數綜合運算實數綜合運算實數綜合運算實數綜合運算實數綜合運算解答5分定義新運算二、京考真題【考情分析】?

熱考一實數綜合運算【熱考精講】

實數的綜合運算為中考必考考點之一，主要考查絕對值化簡、零指數冪、負指數冪、特殊角三角函數值、二次根式化簡等．(1)在進行實數的混合運算時，首先要明確與實數有關的概念、性質、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順序進行．中考中常常把絕對值、銳角三角函數、二次根式結合在一起考查．

(2)要注意零指數冪和負指數冪的意義．負指數冪的意義：

(a≠0，且p是正整數)，零指數冪的意義：＝1(a≠0)．?熱考二實數的大小比較B

?熱考三定義新運算

本題屬于新定義和找規(guī)律的綜合題．定義新運算是指用一種新的運算符號或表達式表示一種新的運算規(guī)則，解決此類題的關鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴格按照新定義的計算順序，將數值代入算式中，再把它轉化為一般的四則運算，然后進行計算．三、試金石第3課時整式?

考點1整式的概念乘積

數

字母

指數的和

單項式定義由數與字母的________組成的代數式叫做單項式，單獨的一個______或一個________也是單項式次數一個單項式中所有字母的__________叫做這個單項式的次數

一、考點詳解次數最高的項

和

單項式

單項式和多項式

?

考點2同類項、合并同類項名稱概念防錯提醒同類項所含字母________，并且相同字母的指數也分別________的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項同類項與系數無關，與字母的排列順序無關，如－7xy與yx是同類項合并同類項把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變只有同類項才能合并，如x2＋x3不能合并相同

相同

?

考點3整式的運算

類別法則整式的加減整式的加減實質就是____________．幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項.冪的運算同底數冪相乘底數不變，指數相加.即：am·an＝________(m，n都是整數)冪的乘方底數不變，指數相乘.即：(am)n＝________(m，n都是整數)積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即：(ab)n＝________(n為整數)同底數冪相除底數不變，指數相減.即：am÷an＝________(a≠0，m、n都為整數)合并同類項

am＋n

amn

anbn

am－n

整式的乘法單項式與單項式相乘把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式單項式與多項式相乘用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多項式與多項式相乘先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma

＋mb＋na＋nb整式的除法單項式除以單項式把系數與同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式多項式除以單項式先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝________完全平方公式(a±b)2＝____________常用恒等變換(1)a2＋b2＝____________＝____________(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4aba2－b2

a2±2ab＋b2

(a＋b)2－2ab

(a－b)2＋2ab二、京考真題【考情分析】?熱考一配方變形

代數式的恒等變形為每年中考必考內容之一，配方法因為它的廣泛應用(解方程、確定代數式的值、求二次函數的最值等)，常作為考查重點．【熱考精講】-3熱考二整式運值及化簡求值D

熱考三探究式的規(guī)律16

3n＋1

探究數式、圖表規(guī)律是近幾年中考的熱門題型，解題時應注意觀察圖形，通過對數字及圖形關系的分析，探索數字與圖形的規(guī)律，并能用代數式反映這些規(guī)律，思考時，應注意運用從特殊到一般的數學思想．D三、試金石第4課時因式分解考點1因式分解的概念

因式分解的概念定義把一個多項式化為幾個________的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做將多項式分解因式.

防錯提醒(1)因式分解專指多項式的恒等變形；(2)因式分解的結果必須是幾個整式的積的形式；(3)因式分解與整式乘法互為逆變形.

整式乘積

一、考點詳解考點2因式分解的相關概念及基本方法m(a＋b＋c)(續(xù)表)(a＋b)(a－b)

(x＋p)(x＋q)

年份

題型200920102011201220132014猜猜看選擇4分分解因式（提、完全平方）填空4分分解因式（提、平方差）分解因式（提、完全平方）分解因式（提、完全平方）分解因式（提、完全平方）二、京考真題【考情分析】?熱考一因式分解的概念

C

[解析]分解因式是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法，應選C.【熱考精講】?熱考二分解因式

因式分解一般步驟為：一提，二套(公式)．運用公式時，先觀察提取公因式后多項式的項數，如有三項考慮完全平方公式，如為兩項考慮平方差公式．?熱考三因式分解的應用三、試金石第5課時分式?

考點1分式的概念一、考點詳解?

考點2分式的基本性質公因式

?

考點3分式的運算（續(xù)表）

年份

題型200920102011201220132014猜猜看填空4分分式值為0解答5分分式運算、求值二、京考真題【考情分析】?熱考一分式有意義的條件

當函數解析式是分式時，分母不等于0是這個函數有意義的條件．x≠-2

【熱考精講】?

熱考二分數值為0的條件2

此題主要考查了分式的值為0的條件．分式的值為0需同時具備兩個條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可．C

?

熱考三分式的運算、求值

分式的運算的一般步驟是：

1.將分子、分母中能因式分解的多項式分解因式；

2.先算乘方，再將除法化為乘法，進行約分化簡，最后進行加減運算，

3.遇到括號，先算括號里面的．注意最后的結果要化成最簡分式或整式．三、試金石8

第6課時數的開方與二次根式?

考點1平方根﹑算術平方根與立方根平方

立方正的平方根

一、考點詳解?

考點2二次根式的有關概念a≥0

?

考點3二次根式的性質≥0

a

－a

≥0

≥0>0

≥0

?

考點4二次根式的運算≥0

≥0

≥0

>0

?

考點5把分母中的根號化去

年份

題型20092010201120122