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四種命題之間的關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互逆互否互否互逆互為逆否課題引入真假（1）若，則；真
并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。因為，同時也有概念形成一般地“若p，則q”是真命題，則說p能推出q可記為（2）若，則；假說p是q的不充分條件，q是p的不必要條件。因為，同時也有新概念學(xué)習(xí)概念形成一般地“若p，則q”是假命題，則說p不能推出q，可記為
充分條件與必要條件學(xué)以致用例1.下列“若p，則q”形式的命題中，指出命題中的p是q的什么條件，及q是p的什么條件？若x=1,則x2-4x+3=0;若f(x)=x,則f(x)在R上為增函數(shù);若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù).要判斷P是否為q的充分條件，即判斷
原命題“若p，則q”是否為真命題；要判斷p是否為q的必要條件，即判斷其
逆命題”若q，則p”是否為真命題。方法小結(jié)：例2.下列“若p，則q”形式的命題中，q是p的什么條件?若x=y,則x2=y2;若兩個三角形全等,則這兩個三角形的面積相等;若a>b,則ac>bc.P10.練習(xí)定義：對于命題“若p則q”
練習(xí)、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空.（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（充要條件）（充要條件）（既不充分也不必要條件）例3、判斷下列各組語句中，p是q的什么條件？（1）（2）p：m＜－3；q：方程x2＋2x－m＝0無實根.例題講解從集合角度看命題“若p則q”學(xué)以致用練習(xí)：已知（1）如果p是q的充分條件，求m的范圍；（2）如果p是q的充分不必要條件，求m的范圍；（3）如果p是q的必要不充分條件，求m的范圍；（4）如果p是q的既充分又必要條件，求m的范圍.例4.寫出的一個充分條件；一個充分不必要條件；一個必要不充分條件。變式：一元二次方程有一正根和一負(fù)根的必要而不充分條件是（）A.B.C.D.例5.判斷下列各組p是q的什么條件？從逆否命題角度判斷例6、若p是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件.則：
1）s是q的充要條件
2）p是q的充分而不必要條件
3）r是q的必要而不充分條件
4）
5）r是s的充分而不必要條件則正確命題的序號是（）①從命題角度看㈠若p則q是真命題,那么p是q的充分條件
q是p的必要條件.㈡若p則q是真命題，若q則p為假命題,那么p是q的充分不必要條件，q是p必要不充分條件.（四）若p則q，若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件，q是
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