第4章代數(shù)式4.6整式的加減第2課時(shí)整式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1整式的加減1.一個(gè)多項(xiàng)式加上ab-3b2等于b2-2ab+a2,則這個(gè)多項(xiàng)式為()A.4b2-3ab+a2 B.-4b2+3ab-a2C.4b2+3ab-a2 D.a2-4b2-3ab2.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+4x-1的差等于3x2+9x,則這個(gè)多項(xiàng)式為()A.5x+1 B.6x2+13x-1C.-5x-1 D.6x2+5x-13.計(jì)算:(x-x2+1)-2(x2-1+3x)=.

4.計(jì)算:(1)(4a-b)-2(a-2b)-(3b-2a);(2)-12(x2-y2)+(-2x2+y2)+23(-x2-y知識點(diǎn)2化簡求值5.當(dāng)x=2,y=-1時(shí),代數(shù)式x+2y-(3x-4y)的值是()A.-9B.9C.10D.-106.已知x-3y=4,那么代數(shù)式x-3y-3(y-x)-2(x-3)的值為()A.12B.13C.14D.167.(2022浙江諸暨期末)先化簡,再代入求值:2(a2-ab)-323a2-ab+1知識點(diǎn)3整式加減的實(shí)際應(yīng)用8.一條線段長為6a+8b,將它剪成兩段,其中一段長為2a+b,則另一段長為()A.4a+5b B.a+bC.4a+7b D.a+7b9.一個(gè)長方形的長是2a,寬是a+1,則這個(gè)長方形的周長為.

能力提升全練10.多項(xiàng)式2x3-10x2+4x-1與多項(xiàng)式3x3-4x-5x2+3相加,合并后不含的項(xiàng)是()A.三次項(xiàng) B.二次項(xiàng)C.一次項(xiàng) D.常數(shù)項(xiàng)11.在一個(gè)邊長為a的正方形紙片(如圖1)上剪去兩個(gè)小長方形,得到一個(gè)如圖2的圖案,再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形,如圖3所示,則新長方形的周長可表示為()A.4a-8b B.4a-10bC.2a-4b D.2a-3b12.(2022浙江金華義烏賓王中學(xué)月考)若x2-3x的值為5,則5-2x2+6x的值為.

13.把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為a,寬為b)的盒子底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖2中兩塊陰影部分的周長和是.

14.化簡:6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].15.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:|a-b|-|c-a|-|b+c|.16.如圖,大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積;(2)當(dāng)a=20,b=12時(shí),求陰影部分的面積.素養(yǎng)探究全練17.[數(shù)學(xué)運(yùn)算]若x+y=2021,xy=2020,求(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1的值.18.[邏輯推理]有這樣一道題:當(dāng)a=0.35,b=-0.28時(shí),求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.杰杰指出,題中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的.杰杰的說法有沒有道理?用學(xué)過的知識加以說明.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A由題意得,這個(gè)多項(xiàng)式為(b2-2ab+a2)-(ab-3b2)=b2-2ab+a2-ab+3b2=4b2-3ab+a2.故選A.2.B由題意得,這個(gè)多項(xiàng)式為(3x2+4x-1)+(3x2+9x)=3x2+4x-1+3x2+9x=6x2+13x-1.故選B.3.-3x2-5x+3解析(x-x2+1)-2(x2-1+3x)=x-x2+1-2x2+2-6x=-3x2-5x+3.4.解析(1)原式=4a-b-2a+4b-3b+2a=(4-2+2)a+(-1+4-3)b=4a.(2)原式=-12x2+12y2-2x2+y2-23x2-=-12-2-23x2+12+1-25.Dx+2y-(3x-4y)=x+2y-3x+4y=-2x+6y.當(dāng)x=2,y=-1時(shí),原式=-4-6=-10.6.Cx-3y-3(y-x)-2(x-3)=x-3y-3y+3x-2x+6=2x-6y+6,當(dāng)x-3y=4時(shí),原式=2(x-3y)+6=2×4+6=8+6=14.7.解析原式=2a2-2ab-2a2+3ab-3=ab-3.當(dāng)a=14,b=4時(shí),原式=18.C另一段長為(6a+8b)-(2a+b)=6a+8b-2a-b=4a+7b.9.6a+2解析這個(gè)長方形的周長為2(2a+a+1)=2(3a+1)=6a+2.能力提升全練10.C∵2x3-10x2+4x-1+3x3-4x-5x2+3=5x3-15x2+2,∴合并后不含的項(xiàng)是一次項(xiàng).11.A由題圖得,新長方形的周長為2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+2a-6b=4a-8b.12.-5解析∵x2-3x的值為5,∴5-2x2+6x=5-2(x2-3x)=5-2×5=-5.13.4b解析設(shè)小長方形卡片的長為x,寬為y,根據(jù)題意得x+2y=a,則題圖2中兩塊陰影部分的周長和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.14.解析6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]=6a2-a2-(5a2-2a)+2(a2-3a)=6a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=2a2-4a.15.解析由題圖知,a<-1<b<0<1<c,∴a-b<0,c-a>0,b+c>0,∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c.16.解析(1)如圖,S陰影=S1+S大正方形+S小正方形-S3-S2=12b(a-b)+a2+b2-12b(a+b)-12a2=12ab-12b2+a2+b2-12ab-12b2-1(2)當(dāng)a=20,b=12時(shí),S陰影=12×202素養(yǎng)探究全練17.解析原式=x+2y-3xy+2x+y-xy+2xy-1=3x+3y-2xy-1=3(x+y)-2xy-1,當(dāng)x+y=2021,xy=2020時(shí),原式=3×2021-2×2020-1=3×(2020+1)-2×2020-1=3×2020+3-2×2020-1=2020+2=