專題02帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

一、多選題

i.如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙

所示。電子原來靜止在左極板小孔處（不計(jì)重力作用）。下列說法中正確的是（）

A.從f=0時(shí)刻釋放電子,電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.從f=O時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng)

T

C.從/=一時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上

4

T

D.從/=一時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上

4

【答案】AC

【詳解】

AB.根據(jù)題中條件作出帶電粒子的v—/圖像，根據(jù)v—f圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積及v-f圖像分析粒子的運(yùn)

動(dòng)，由圖（a）知，7=0時(shí)釋放電子，電子的位移始終是正值，說明一直向右運(yùn)動(dòng)，則電子一定能擊中右板，

A正確、B錯(cuò)誤；

TT

CD.由圖（b）知/=一時(shí)釋放電子，電子向右的位移與向左的位移大小相等，若釋放后的一內(nèi)不能到達(dá)右

42

板，則之后將往復(fù)運(yùn)動(dòng)，C正確、D錯(cuò)誤。

故選AC.,

2.如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為“，P點(diǎn)在A、B板間，4、B板間的電勢(shì)差U隨

時(shí)間f的變化情況如圖乙所示，/=0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為加、電荷量為e的電子，當(dāng)z=27時(shí)，電

子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相碰，不計(jì)重力，下列說法正確的是（）

A.5:S=1:2

B.Ui：S=1：3

C.在0~2T時(shí)間內(nèi)，當(dāng)f=T時(shí)電子的電勢(shì)能最小

）夕272/j2

D.在0~27時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了”,?

md~

【答案】BD

【詳解】

AB.0?T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為

石吟

電子以加速度

U.e

%=嬴

向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)f=T時(shí)電子的位移

玉=-aT2

121

速度為

v\=a\T

T~2T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度

電子加速度

。2=午

以VI的初速度向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度變?yōu)?后開始向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為

1,

“2=匕7一]

由題意f=2T時(shí)電子回到P點(diǎn)，則

X|+x2=0

聯(lián)立可得S=3U1,則Ui：5=1：3,A錯(cuò)誤，B正確。

C.當(dāng)速度最大時(shí)，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，而0~27時(shí)間內(nèi)電子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，之后做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)，后又做方向向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在f=7時(shí)，電子的動(dòng)能

力：

口12e2T

叫

E、=52md2

電子在r=2T時(shí)回到P點(diǎn)，此時(shí)速度

72U、eT

一丁

負(fù)號(hào)表示方向向下，f=2T電子的動(dòng)能為

r122/T?U；

￡ki<￡k2,在0~27,時(shí)間內(nèi)，當(dāng)r=2T時(shí)電子的電勢(shì)能最小，C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，則在0~27時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了

2e2T20：

D正確。

md2

故選BDo

3.如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變

化的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向源源不斷地射入電場(chǎng)，粒

子射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能均為耳。。已知1=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)。

則()

甲乙

A.部分粒子會(huì)打到兩極板上

B.每個(gè)粒子在板間運(yùn)動(dòng)全過程，所受電場(chǎng)力的沖量都為0

C.運(yùn)動(dòng)過程中所有粒子的最大動(dòng)能不可能超過2紇。

D.有/=(”=0,1,2,…)時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子才能垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)

【答案】BC

【詳解】

BD.帶電粒子在垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上，做加速度大小不變、方向周期性變

化的變速直線運(yùn)動(dòng)，由/=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)情況可知，粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為交變電流周期

的整數(shù)倍，在0~工時(shí)間內(nèi)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度a=4，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

2m

v-at=^-t

'm

同理可分析!~T時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，所以帶電粒子在沿電場(chǎng)方向的速度v與E-f圖線所圍面積成正比(時(shí)

間軸下方的面積取負(fù)值)，而經(jīng)過整數(shù)個(gè)周期，&)―/圖象與坐標(biāo)軸所圍面積始終為零，故帶電粒子離開電

場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度總為零，故B正確，D錯(cuò)誤；

A.帶電粒子在，=0時(shí)刻射入時(shí)，側(cè)向位移最大，故其他粒子均不可能打到極板上，故A錯(cuò)誤；

C.當(dāng)粒子在￡=0時(shí)刻射入且經(jīng)過7離開電場(chǎng)時(shí)，粒子在f時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)兩分位移之比為1:2,

即

c12

v0Z=2x—at

可得

匕,=%

故粒子的最大速度為

v=V2v0

因此最大動(dòng)能為初動(dòng)能的2倍，故C正確。

故選BCo

4.1924年英國(guó)科學(xué)家Glsing最早提出直線加速器的雛形概念。直線加速器由直的真空管道(虛線框)和

一系列帶孔的金屬漂移管(1,2,3,4,5,6)組成，如圖甲所示。粒子加速是通過相鄰漂移管之間的電

場(chǎng)完成的，電場(chǎng)和粒子的同步是由電壓的周期和相應(yīng)漂移管的長(zhǎng)度配合來實(shí)現(xiàn)的。質(zhì)子從漂移管1的左側(cè)

小孔以速度vo沿軸線進(jìn)入加速器，并依次向右穿過各漂移管，最后打在靶(7)上，質(zhì)子在漂移管內(nèi)做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，漂移管間距離很小。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管1時(shí)，電源下面的導(dǎo)線接地，上

面的導(dǎo)線電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為g7,已知質(zhì)子質(zhì)量為相，電

荷量為e,不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說法正確的是()

A.質(zhì)子可以在時(shí)間內(nèi)射入漂移管1

2

B.6個(gè)漂移管長(zhǎng)度之比為1：2：3：4：5：6

C.第2漂移管長(zhǎng)度為g7(w+J”強(qiáng))

2Vm

2

D.質(zhì)子打在靶上時(shí)的動(dòng)能；mvo+6(pme

【答案】AD

【詳解】

A.由于漂移管的屏蔽作用，漂移管內(nèi)沒有電場(chǎng)，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為gr,所以

T

若質(zhì)子在0~1丁時(shí)間內(nèi)射入，則將在，丁~丁某時(shí)刻射出，?此時(shí)'漂移管2的電勢(shì)為0,漂移管2的電勢(shì)高，

22

質(zhì)子將減速，若質(zhì)子在工7~7內(nèi)射入，則將在7~17內(nèi)某時(shí)刻離開漂移管1,此時(shí)漂移管I電勢(shì)高，漂

22

移管2電勢(shì)低，質(zhì)子加速，選項(xiàng)A正確；

BC.質(zhì)子進(jìn)入漂移管2的速度滿足

2

^mv=^mvl+e(pm

則第2個(gè)漂移管的長(zhǎng)度

同理可得其他漂移管的長(zhǎng)度，可知選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤:

D.質(zhì)子從射入漂移管，到打到靶上共加速了6次，根據(jù)動(dòng)能定理有

Ek=}〃詔+6/0

選項(xiàng)D正確。

故選ADo

5.如圖甲，兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。/=0時(shí)刻，質(zhì)量為機(jī)的帶電微粒

T

以初速度⑶沿中線射入兩板間，0~彳時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，7時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)

過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g,關(guān)于微粒在0~T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是（）

甲

B.克服電場(chǎng)力做功為gmgd

A.末速度沿水平方向

C.機(jī)械能增加了mgdD.末速度大小為0%

【答案】AB

【詳解】

AD.0~j時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，則有

qEo=mg

卜至內(nèi),微粒做平拋運(yùn)動(dòng),下降的位移

y~7、時(shí)間內(nèi)，微粒的加速度

2qE-mg

a0

-m—6

方向豎直向上，微粒在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，7時(shí)刻豎直分速度為零，所以末速度的方向沿水平方向,

大小為w,故A正確，D錯(cuò)誤。

T

C.1~7時(shí)間內(nèi)微粒在豎直方向上向下運(yùn)動(dòng)，位移大小為154,整個(gè)過程電場(chǎng)力做負(fù)功，機(jī)械能減小，故C

32

錯(cuò)誤。

B.在1T2T內(nèi)和2?T時(shí)間內(nèi)豎直方向上的加速度大小相等，方向相反，則T1~1?T內(nèi)和27?~T

333333

時(shí)間內(nèi)豎直方向上位移的大小相等，均為,4,所以整個(gè)過程中克服電場(chǎng)力做功為

4

故B正確。

故選AB,

6.如圖1所示，兩水平平行金屬板A、B的中央有一靜止電子，現(xiàn)在4、B間加上如圖2所示電壓，仁0時(shí),

A為正，設(shè)電子運(yùn)動(dòng)過程中未與兩板相碰，則下述說法中正確的是()

A.2X1(T°S時(shí)，電子回到原位置

B.3X1(T°S時(shí)，電子在原位置上方

c.lxl(r°s到2xl(T°s間，電子向A板運(yùn)動(dòng)

D.2xl()T°s至3xl()T°s間，電子向B板運(yùn)動(dòng)

【答案】BCD

【詳解】

由圖示圖象可知：

O-lxl()T°s時(shí)間內(nèi)，電子向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電子向A板運(yùn)動(dòng)；

在lxlOT°s-2xl()T°s時(shí)間內(nèi)，電了?向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電子向A板運(yùn)動(dòng)；

fr：2xlO-los-3xl()T°s時(shí)間內(nèi)電子向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，向B板運(yùn)動(dòng)；

A.由以上分析可知，2xl(V°s時(shí)電子在原位置的上方，向上的位移最大，故A錯(cuò)誤；

B.3xlOT°s時(shí)在原位置的上方，沒有回到原來的位置，與lxl()T°s時(shí)的位置相同，故B正確：

C.lxl(T°s-2xl(r°s時(shí)間內(nèi)，電子向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電子向A板運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D.2xl(r°s至3xl(T°s間，電子向B板運(yùn)動(dòng)，故D正確；

故選BCDo

7.如圖(甲)所示，兩個(gè)平行金屬板P、。正對(duì)豎直放置，兩板間加上如圖(乙)所示的交變電壓。，=0時(shí)，

。板比尸板電勢(shì)高Uo,在兩板的正中央M點(diǎn)有一電子在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)(電子所受重力可忽

略不計(jì))，已知電子在0~4fo時(shí)間內(nèi)未與兩板相碰，則電子速度大小逐漸增大的時(shí)間是()

（甲）〈乙）

A.OWoB.to<t<2foC.2to<t<3toD.3to<t<4to

【答案】AC

【詳解】

A.在0<《加，電子所受電場(chǎng)力方向向右，電子向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，故A正確；

B.在砧U<2力，電子所受的電場(chǎng)力方向向左，電子向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，力時(shí)速度為零，故B錯(cuò)誤；

C.在2m電子所受電場(chǎng)力方向向左，電子向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D.在3roy<4如電子所受電場(chǎng)力向右，電子向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

8.如圖所示，回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D

形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處

于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒半徑為R。用該回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為3,

高頻交流電周期為T,（粒子通過狹縫的時(shí)間忽略不計(jì)）則（）

A.質(zhì)子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為27

B.質(zhì)子被加速后的最大速度不超過生

T

C.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān)

D.不改變8和T,該回旋加速器也能用于加速a粒子

【答案】BC

【詳解】

A.回旋加速器中的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，A錯(cuò)誤;

B.當(dāng)質(zhì)子從D形盒中出來時(shí)的速度最大為

2兀R

B正確;

C.由

qv、”B=吟

解得

v①

inm

質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān)，c正確；

D.由

,2兀m

1=-----

qB

可知，質(zhì)子換成a粒子，比荷發(fā)生變化，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)周期和高頻交流電的周期相等，因此在不改變B和7的情況下，該回旋加速器不能加速a粒子，D錯(cuò)誤。

故選BC。

9.一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間r變化的圖象如圖所示，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)帶電粒子在仁0時(shí)刻

由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說法中正確的是（）

E

A.帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

B.0?2s內(nèi)，電場(chǎng)力的功等于零

C.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

D.4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

【答案】BD

【詳解】

A.帶電粒子在匚0時(shí)刻由靜止釋放，在0?1s內(nèi)帶電粒子沿著電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1?2s內(nèi)沿原

方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為零；2~3s內(nèi)沿反方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3~4s內(nèi)繼續(xù)

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4s末速度減為零，回到出發(fā)點(diǎn)，因此粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.由選項(xiàng)A分析中可知0?1s內(nèi)電場(chǎng)力做正功，1?2s內(nèi)電場(chǎng)力做負(fù)功?？偣?,故B正確：

CD.由選項(xiàng)A分析中2s末帶電粒子離原出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)。故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD.,

10.如圖（a）所示，AB是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加一周期為T的交變電壓U,A板的電勢(shì)“A=0,B

板的電勢(shì)"B隨時(shí)間，的變化規(guī)律如圖（〃）所示。現(xiàn)有一電子從A板的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)內(nèi)，設(shè)電子的

初速度和重力的影響均可忽略，電子在一周期內(nèi)未碰到B極板，則（）

A.若電子是在仁0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)

T

B.若電子是在仁一時(shí)刻進(jìn)入的，它時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上

4

T

C.若電子是在右一時(shí)刻進(jìn)入的，它最后一定打在B板上,

8

D.若電子是在右一時(shí)刻進(jìn)入的，它將從A板小孔射出

8

【答案】ACD

【詳解】

A.電子在片0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期

受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，7時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，一

定會(huì)到達(dá)B板。故A正確。

TT113

B.電子是在六一時(shí)刻進(jìn)入的，在-----T,電了受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，在一丁~一丁內(nèi)，

44224

335

受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，-T時(shí)刻速度為零，一7~7向下加速運(yùn)動(dòng)，T~-T向下減速

444

到零，反向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始，因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)距離等于向下運(yùn)動(dòng)距離，所以電子最后不會(huì)打

到B板，故B錯(cuò)誤；

T—T1

C.若電子是在右一時(shí)刻進(jìn)入的，在一個(gè)周期內(nèi)：在~—T,電子受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，

8827r

1777

在一T~—T內(nèi)，受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，一T時(shí)刻速度為零，一丁~丁向下加速運(yùn)動(dòng)，

2888

9

T~—T向下減速到零，反向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始，因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)距離大于向下運(yùn)動(dòng)距離，所以

8

電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上。故C正確。

3T3Tl15

D.電子是在六一時(shí)刻進(jìn)入的，在2------T,電子受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，在一內(nèi)，

88228

受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻速度為零，27~丁向下加速運(yùn)動(dòng)，向下減

OOO

速到零，反向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始，因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)距離小于向下運(yùn)動(dòng)距離，所以電子從A板小

孔射出。故D正確。

故選ACDo

11.一對(duì)平行金屬板A、B（如圖甲所示），A、B間電壓UAB隨時(shí)間f變化如圖乙所示。一個(gè)不計(jì)重力的負(fù)

電荷口原來固定在A、B的正中央。處，某時(shí)刻，無初速度釋放電荷，則有關(guān)該電荷運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的

是（）

A.若仁0時(shí)刻釋放該電荷，則電荷可能打到B板上

T

B.若右一時(shí)刻釋放該電荷，則電荷可能打到A板上

4

T

C.若右一時(shí)刻釋放該電荷，則電荷一定能打到A板上

8

D.若仁江時(shí)刻釋放該電荷，則電荷一定能打到B板上

8

【答案】BC

【詳解】

A.若片。時(shí)刻釋放該電荷，電荷在前半個(gè)周期內(nèi)受到的電場(chǎng)力向左，向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；后半個(gè)周

期內(nèi)電場(chǎng)力向右，向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，接下去周而復(fù)始重復(fù)，電荷一定能打到A板上，不能打B板

上。故A錯(cuò)誤;

TTT

B.如果板間距離足夠大。若7=一時(shí)刻釋放該電荷，電荷在--一時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力向左，粒子向A板做勻

442

T3T3T3T

加速直線運(yùn)動(dòng)；一--時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力向右，粒子向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，——時(shí)刻速度為零；--T

2444

5T5TT

向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；廠一向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，二時(shí)刻速度為零。所以r=一時(shí)刻釋放該電

444

荷，該電荷可能打到A板上，故B正確；

TTTT7T

C.若/=一時(shí)刻釋放該電荷，一一一時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力向左，粒子向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；一一時(shí)間內(nèi),

88228

電場(chǎng)力向右，粒子向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，工時(shí)刻速度為零。巨，時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力向右，粒子向B

88

9T9TTIT

板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；7-—時(shí)間內(nèi)，粒子向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，——時(shí)刻速度為零。在一-一時(shí)間

8888

內(nèi)的位移大于?-，時(shí)間內(nèi)的位移，所以在一個(gè)周期內(nèi)粒子向A板靠近。接下去重復(fù)，所以電荷一定能

88

打到A板上，故C正確；

3TT

D.由于題目中沒有給出兩板間距所以在-----時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力向左，粒子向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

82

可能打在A板上。故D錯(cuò)誤。

故選BCo

12.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間，變化的圖象如圖所示。當(dāng)U0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電

粒子（帶正電），設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說法中正確的是（）

E/(V-nr1)

40

0

-20

A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

C.3s末帶電粒子的速度為零D.0~3s內(nèi)，電場(chǎng)力的沖量為零

【答案】CD

【詳解】

A.由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內(nèi)的加速度為

%=也

m

第2s內(nèi)加速度為

“2=2q-E-

m

故

a2=2a\

因此先加速Is再減小0.5s時(shí)速度為零，接下來的0.5s將反向加速，17圖象如圖所示:

帶電粒子在前.1秒勻加速運(yùn)動(dòng)，在第二秒內(nèi)先做勻減速后反向加速，所以不是始終向一方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)

誤；

B.根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在/=2s時(shí)，帶電粒子沒有回到出發(fā)點(diǎn)，故B錯(cuò)

誤；

C.由解析中的圖可知，粒子在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，3s末的瞬時(shí)速度剛減到0,

故C正確；

D.因?yàn)榈?s末粒子的速度剛好減為0,根據(jù)動(dòng)量定理知粒子只受電場(chǎng)力作用，前3s內(nèi)動(dòng)量變化為0,即電

場(chǎng)力的沖量為零，故D正確。

故選CD.,

13.如圖甲，A板的電勢(shì)為0,B板的電勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，電子只受電場(chǎng)力的作用，且初速

度為零，A,B板間距離比較大。則（）

--------------------B［的

“。一i□一

A

1,_歹_:7!療$

=（中甲）%----（乙--）--

A.若電子在f=0時(shí)刻進(jìn)入，它將一直向8板運(yùn)動(dòng)

B.若電子在f=0時(shí)刻進(jìn)入，它將時(shí)而向3板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在3板上

T

C.若電子在『=一時(shí)刻進(jìn)入，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向4板運(yùn)動(dòng)，最后打在8板上

8

T

D.若電子是在一時(shí)刻進(jìn)入，它將時(shí)而向8板，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)

4

【答案】ACD

【詳解】

AB.電子若是在匚0時(shí)刻進(jìn)入，先受向上的電場(chǎng)力作用，加速向上運(yùn)動(dòng)，之后受向下的電場(chǎng)力作用做勻減

速直線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間圖象如圖所示

由圖可知，電子將一宜向8板運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.若0<r<4，電子先加速向8板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此

4

反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向上運(yùn)動(dòng)的距離大于向下運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在8板上，故C正確；

T

D.若電子是在右一時(shí)刻進(jìn)入的先加速向B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)

4

至零：如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)。每次向上運(yùn)動(dòng)的距離等于向下運(yùn)動(dòng)的距離，做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選ACDo

14.如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖

乙所示，電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是（）

A.從f=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.從￡=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

T

C.從時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上

4

D.從/=至?xí)r刻釋放電子，電子必將打到左極板上

8

【答案】AC

【詳解】

TT

AB.從r=0時(shí)刻釋放電子，前一內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向右，電子向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；后一內(nèi)，電子

22

受到向左的電場(chǎng)力作用，電子向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；接著周而復(fù)始，所以電子一直向右做單向的直線運(yùn)

動(dòng)，直到打在右板上，B錯(cuò)誤A正確；

TTT

C.從/=一時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速一，接著勻減速一，速度減小到

444

TT

零后，改為向左再勻加速一，接著勻減速一，即在兩板間振動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次

44

向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上，C正確；

D.若從「=易，時(shí)刻釋放電子，電子有可能到達(dá)右極板，也有可能從左極板射出，也可能在兩板間振動(dòng)，

這取決于兩板間的距離，D錯(cuò)誤。

故選AC。

15.如圖中所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如

圖乙所示。電子原來靜止在左極板小孔處（不計(jì)重力作用），下列說法中正確的是（）

甲乙

A.從，=（）時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間作往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.從/=工時(shí)刻釋放電子，電子必將在兩板間作往復(fù)運(yùn)動(dòng)

4

D.從，=工時(shí)刻釋放電子，電子可能打到右極板上

4

【答案】AD

【詳解】

AB.由題意可知，結(jié)合圖象，從

/=0

時(shí)刻釋放電子，釋放的電子在前一T時(shí)間內(nèi)先向右勻加速運(yùn)動(dòng)，接著T;~7時(shí)間內(nèi)，繼續(xù)向右勻減速運(yùn)動(dòng),

22

T

下一個(gè)一時(shí)間繼續(xù)重復(fù)先勻加速再勻減速，直到打到右極板上，所以A正確，B錯(cuò)誤；

2

CD.若從

4

TT

時(shí)刻釋放電子，電子先向右勻加速運(yùn)動(dòng)一時(shí)間，接著向右勻減速運(yùn)動(dòng)一時(shí)間，這時(shí)電場(chǎng)方向還沒有改變，

44

TTT

電子將向左勻加速運(yùn)動(dòng)一時(shí)間，接著向左勻減速運(yùn)動(dòng)一時(shí)間，再向右勻加速運(yùn)動(dòng)一時(shí)間，最終可能打到右

444

極板上，所以C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

16.如圖甲所示平行金屬板AB之間距離為6cm,兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間如圖乙規(guī)律變化設(shè)場(chǎng)強(qiáng)垂直與金屬

板由A指向8為正，周期T=8X10-5S,某帶正電的粒子，電荷量為8.0x10-19c質(zhì)量為lExlO.kg,

于某時(shí)刻在兩板間中點(diǎn)處由靜止釋放（不計(jì)粒子重力，粒子與金屬板碰撞后即不再運(yùn)動(dòng)）則（）

ABE/V-m

圖甲

A.若粒子于U0時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到B板

B.若粒子于時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到B板

2

C.若粒子于/=工時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到A板

4

D.若粒子于「=匹時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到A板

O

【答案】AD

【詳解】

A.粒子在板間運(yùn)動(dòng)的加速度

=108m/s2

m1.6x10-26

在772時(shí)間內(nèi)粒子的位移

x,=1a(y)2=1xl08x(4xl0-5)2m=8xl0_2m=8cm

因再＞^=3cm,故若粒子于片0時(shí)釋放，則一定能運(yùn)動(dòng)到B板，選項(xiàng)A正確；

B.若粒子于時(shí)秣放，則粒子向A板運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)A板，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

2

TTT

C.若粒子于/=一時(shí)釋放，在一-一的時(shí)間內(nèi)粒子向8板加速，位移為

442

832_2

x2=g"(；)2=-^xl0x(2xl0-)m=2xl0m=2cm

T3T

在一--的時(shí)間內(nèi)粒子向B板減速，位移為項(xiàng)=/=2?111,故此時(shí)已經(jīng)到達(dá)了B板，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

24

3T3TT

D.若粒子于，=——時(shí)釋放，則在-的時(shí)間內(nèi)粒子向3板加速，位移為

882

r8522

x2=；=-^xl0x(10)m=0.5x10m=0.5cm

T5T

在一一的時(shí)間內(nèi)粒子向8板減速，位移為

28

,=芯=0.5cm

在叉-T的時(shí)間內(nèi)粒子向A板加速，位移為

8

i37"1

28-522

x2=-a(--)=—xlOx(3xl0)m=4.5xl0~m=4.5cm

282

因

4.5cm-2x0.5cm=3.5cm>3cm

故此時(shí)粒子已經(jīng)到達(dá)4板，選項(xiàng)D正確；

故選AD.

17.在如圖所示的空間里，xoy平面為光滑水平地面，質(zhì)量機(jī)=0.4kg、帶電量q=1.6x10空可視為質(zhì)點(diǎn)的

小球以vo=lm/s的速度從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起在空間加上平行于x軸的勻強(qiáng)交變電場(chǎng)，

以此時(shí)刻為t=0,電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖所示（以沿x軸正向?yàn)镋的正方向），0A=2m。則（）

A.越早加電場(chǎng)，小球從A到達(dá)x軸的時(shí)間越短

B.小球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻加電場(chǎng)，小球能垂直打在x軸上

C.小球到達(dá)x軸時(shí)離。點(diǎn)最遠(yuǎn)可達(dá)1m

D.小球到達(dá)x軸時(shí)的速度最大可達(dá)2m/s

【答案】BC

【詳解】

A.不管何時(shí)加電場(chǎng)，小球沿y軸方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到x軸的時(shí)間都是相同的

加=2s

%

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.小球從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)加電場(chǎng)，沿x軸方向速度在周期性變化，周期為1s,當(dāng)時(shí)間為2s時(shí)x軸方向速度恰

好為0,故可以垂直打在x軸上，故B選項(xiàng)正確；

C.小球從4點(diǎn)加電場(chǎng)到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)則

,12,

x-4x—at~=1m

2

故C選項(xiàng)正確：

D.小球到達(dá)x軸時(shí)，沿x軸方向最大速度

匕=af=lm/s

此時(shí)合速度最大

V=J%2+匕2_0mzs

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BCo

18.如圖甲所示，平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子（不計(jì)重力），兩板間距離足夠大。當(dāng)兩板間加上如圖

乙所示的交變電壓后，在圖中，反映電子速度V、位移x和加速度。三個(gè)物理量隨時(shí)間/的變化規(guī)律可能正

確的是（）

§|D二：：

??°t:7

-U11~

甲z..

【答案】BC

【詳解】

TTT

分析電子一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況：0?一時(shí)間內(nèi)，電子從靜止開始向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，------時(shí)間

442

TT3T3T

內(nèi)沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一時(shí)刻速度為零。-------時(shí)間內(nèi)向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，——?T時(shí)

2244

間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。接著周而復(fù)始。

A.電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)X，圖象應(yīng)是拋物線，故A錯(cuò)誤。

BD.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)速度圖象是傾斜的直線可知，B圖符合電子的運(yùn)動(dòng)情況。故B正確，D錯(cuò)誤。

C.根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)情況：勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)交替產(chǎn)生，而勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，圖象

應(yīng)平行于橫軸，故C正確。

故選BC。

19.如圖S）所示，在兩平行金屬板中央有一個(gè)不計(jì)重力的靜止電子，當(dāng)兩板間所加的的電壓分別如圖"）

中甲、乙、丙、丁所示時(shí)，關(guān)于電子在板間的運(yùn)動(dòng)（假設(shè)不與兩板相碰），下列說法正確的是（）

A.電壓是甲圖時(shí)，在0~7時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能先減少后增加

B.電壓是乙圖時(shí)，在0~工時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能先增加后減少

2

C.電壓是丙圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.電壓是丁圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

【答案】AD

【詳解】

A.若是甲圖，0~7時(shí)間內(nèi)粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，

電勢(shì)能先減少后增加，故A正確；

T

B.電壓是乙圖時(shí)，在0~一時(shí)間內(nèi)，電子先加速后減速，即電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減少后增

2

加，故B錯(cuò)誤；

T

C.電壓是丙圖時(shí)，電子先做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，過了一做加速度先增加后減小的減速運(yùn)動(dòng),

2

到了時(shí)速度減為0,之后繼續(xù)朝同一方向加速減速，故粒子一直朝同一方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；

TT3T

D.電壓是丁圖時(shí)，電子先加速，到一后減速，一后反向加速，——后反向減速，T時(shí)減為零，之后又加速…；

424

故粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D正確。

故選ADo

20.如圖(a)所示，兩水平平行正對(duì)的金屬板M、N間距為4,加有如圖(b)所示的交變電壓。一質(zhì)量為

m、電荷量為q的帶正電的微粒被固定在兩板正中間的P點(diǎn)，在f=0時(shí)刻釋放該粒子，3犯時(shí)間內(nèi)粒子未到

達(dá)極板。則在0~3*)時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是()

V

?P

圖⑷

A.從r=o開始，粒子向M板運(yùn)動(dòng)

B.粒子從幻開始一直向N板運(yùn)動(dòng)

C.0~2fo時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為，咫2幻2

D.3幻時(shí)，重力對(duì)粒子做功的瞬時(shí)功率為，叫2”

【答案】AD

【詳解】

AB.電場(chǎng)力為

F-qE-2mg

右0時(shí)刻，電場(chǎng)力向上，0~4時(shí)間向上勻加速，加速度為g；%~2/0時(shí)間向上勻減速，加速度為3g;2/0~3%

時(shí)間向下勻減速，加速度為g;從尸0開始，粒子向M極運(yùn)動(dòng)；從為開始一直向N極運(yùn)動(dòng)；故A正確，B

3

錯(cuò)誤；

C.0~%時(shí)間向上勻加速，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，位移為國(guó)2to時(shí)間向上勻減速，根據(jù)位

移時(shí)間關(guān)系公式，位移、速度分別為