-2024年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬卷（一）A卷（100分）一．選擇題（每小題4分，共32分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．在式子0、、、、、中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖中射線OA與OB表示同一條射線的是（）A．B．C． D．4．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③5．六邊形共有（）條對角線．A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm7．A，B兩個(gè)海上觀測站的位置如圖所示，A在燈塔O北偏東40°方向上，∠AOB＝110°，則B在燈塔O的（）A．南偏東30°方向 B．南偏東40°方向C．南偏西50°方向 D．東偏南30°方向8．10月8日，備受關(guān)注的杭州第19屆亞運(yùn)會圓滿落幕，作為杭州亞運(yùn)會官方指定功能飲料，東鵬特飲在賽場上為中國運(yùn)動健兒提供能量支持，助力他們勇奪金牌、為國爭光．某工廠用鋁片做東鵬特飲聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套．設(shè)用x張鋁片制瓶身，則下面所列方程中正確的是（）A． B． C． D．二．填空題（每小題4分，共20分）9．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，給出下列表達(dá)式：①AC＝BC；②AC＝AB；③AB＝2BC；④AC+BC＝AB，其中，能表示C是線段AB中點(diǎn)的式子有．（只填所有符合條件的序號）．10．計(jì)算（1）21°17′×6＝_____°_____′．（2）34°26′－25°33′＝_____．11．若一個(gè)直棱柱共有10個(gè)面，所有側(cè)棱長的和等于64，則每條側(cè)棱的長為．12．已知等式是關(guān)于x的一元一次方程，則m3＝．13．下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑩個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．三．解答題（共48分）14．（每小題3分，共18分）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）解方程：（5） （6）15．（6分）已知關(guān)于x的兩個(gè)方程和．（1）若方程的解為x＝4，求k的值；（2）若方程和的解相同，求k的值．16．（8分）已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b，M、N均為數(shù)軸上的點(diǎn)，且OA＜OB．（1）若A、B的位置如圖所示，試化簡：．（2）如圖，M為AB中點(diǎn)，N為OA中點(diǎn)，且，，求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為多少？17．（8分）（1）已知OD，OE分別是∠AOB和∠AOC的平分線．如圖1，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠DOC＝20°，∠AOE＝25°，求∠BOC的度數(shù)．圖1圖2（2）如圖2，∠AOD＝2∠BOD，，若∠COD＝70°，求∠AOC的度數(shù)．圖1圖218．（8分）某社區(qū)惠民水果店第一次用615元從龍泉水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量比乙品種蘋果重量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）（1）惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的3倍；甲蘋果按原價(jià)銷售，乙蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都銷售完以后獲得的總利潤為735元，求第二次乙蘋果按原價(jià)打幾折銷售？（3）惠民水果店發(fā)現(xiàn)乙蘋果特別好賣，準(zhǔn)備再購買一定量乙蘋果．并發(fā)現(xiàn)相同品質(zhì)的乙蘋果，駟馬橋水果批發(fā)市場的價(jià)格比龍泉水果批發(fā)市場的價(jià)格便宜，就決定去駟馬橋水果批發(fā)市場購買，乙蘋果價(jià)格如下表：購買蘋果（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元惠民水果店分兩次從駟馬橋水果批發(fā)市場共購買乙蘋果80千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出352元，請問惠民水果店第一次，第二次分別從駟馬橋水果批發(fā)市場購買乙蘋果多少千克？B卷（20分）19．（4分）已知，則．20．（4分）已知關(guān)于x的方程，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為．21．（4分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2BE．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C﹣D﹣A﹣E勻速運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為．22．（8分）O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝72°．（本題中角的度數(shù)均大于0°且小于等于180°）．（1）如圖1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝°；（2）在（1）的條