2023年湖北省孝感市八校聯(lián)誼七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果單項式與是同類項，那么關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．2．已知代數(shù)式的值是-5，則代數(shù)式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-153．已知線段，點在直線上，，點、分別是、的中點，則的長度為（）A． B．C．或 D．或4．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．15．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A．6 B．7 C．8 D．96．估計的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間7．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等8．若多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．9．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．某商場銷售的一件衣服標價為元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設(shè)這件衣服的進價為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數(shù)是__．12．己知2=a，3=b，則6=_______13．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則__________；若平分，則___________.14．2018年12月26日，岳陽三荷機場完成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機場以2020年為目標年，計劃旅客年吞吐量為600000人次.數(shù)據(jù)600000用科學記數(shù)法表示為_______.15．已知與是同類項，則2m﹣14＝______．16．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．18．（8分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.19．（8分）學校組織學生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購買服裝，下面給出的是某服裝廠的價格表，購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請你為男生和女生設(shè)計一種最省錢的購買方案．20．（8分）有甲、乙兩家復(fù)印社收費標準如下：不超過頁超過頁不超過頁超過頁甲復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七五折乙復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七折（1）當復(fù)印不超過頁時，請直接寫出到哪家復(fù)印更合算______________；（2）當復(fù)印超過頁不超過頁時，復(fù)印多少頁，兩家復(fù)印社的收費相同？（3）數(shù)學老師要復(fù)印超過頁的資料，請你幫他選擇哪一家復(fù)印社更合算．21．（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來．22．（10分）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．23．（10分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊單獨鋪設(shè)需要5天完成，甲隊鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？24．（12分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選C．【點睛】本題考查了解一元一次方程和同類項，正確掌握同類項得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】將代數(shù)式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計算即可.【詳解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故選C【點睛】此題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解．4、B【解析】把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.5、C【解析】試題分析：根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）的三角形作答．解：設(shè)多邊形有n條邊，則n﹣2=6，解得n=1．故選C．點評：本題主要考查了多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數(shù)為（n﹣2）的規(guī)律．6、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運用．7、D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.8、A【分析】根據(jù)多項式及其有關(guān)定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的四次三項式，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．9、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】解：設(shè)上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為600×0.8元，然后根據(jù)利潤=售價﹣成本價，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、140°【分析】先根據(jù)對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對頂角相等．12、ab【解析】試題分析：利用積的乘方把目標整式化成已知，整體代入.試題解析：6=(2×3)=2×3=ab.13、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進行分析是解題的關(guān)鍵.14、6×1【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】600000的小數(shù)點向左移動5位得到6，所以600000用科學記數(shù)法表示為6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、-2【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計算即可．【詳解】∵與是同類項∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的性質(zhì)，本題的難點在于根據(jù)同類項的性質(zhì)求出m的值．16、15【分析】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-x1+y1，2．【解析】先將原式去括號，合并同類項化簡成1x1﹣1y1﹣2x+2y，再將x，y的值代入計算即可.【詳解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2x+2y，當x=﹣1，y=1時，原式=1﹣8+2+6=2．18、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵．19、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝【分析】（1）設(shè)女生x人，男生（92-x）人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）求出抽調(diào)后男女生的人數(shù)，根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案，得出最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）設(shè)男生有x人參加合唱比賽，女生有（92-x）人參加合唱比賽依題意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽（2）男生實際參加合唱比賽的人數(shù)為52-10=42（人）若男生和女生聯(lián)合購買82套，所需費用為50×（40+42）=4100（元)若男生和女生單獨購買，所需費用為60×（40+42）=4920（元）若聯(lián)合購買91套，所需費用為91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝，比實際多買9套【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）乙；（2）頁；（3）當超過頁小于頁時，選擇甲合算；當?shù)扔陧摃r，兩家一樣合算；當超過頁時，選擇乙合算．【分析】（1）根據(jù)題意，直接進行判斷即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)復(fù)印x頁，兩家復(fù)印社的收費相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出費用相同時的頁數(shù)，然后進行討論，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵復(fù)印不超過頁時，乙復(fù)印社的價格便宜，∴選擇乙復(fù)印社；故答案為：乙；（2）設(shè)復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費相同根據(jù)題意得，解得：．答：當超過頁不超過頁時，復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費相同．（3）設(shè)當要復(fù)印超過頁的資料時，復(fù)印頁，收費相同，根據(jù)題意得，解得：答：當超過頁小于頁時，選擇甲合算；當?shù)扔陧摃r，兩家一樣合算；當超過頁時，選擇乙合算．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運用．21、見解析．【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案．【詳解】∵三個長方形和兩個三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個扇形和一個圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個長方形和兩個圓如圖擺放是圓柱的展開圖，∴連接如圖：【點睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵．22、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數(shù)為4；（3）當t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q；（2）根據(jù)當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t（4）根據(jù)題意可以表示出點M和點N，從而可以解答本題．【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點P表示的數(shù)為：-2+3t，點Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點表示的數(shù)為4；（3）∵t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴當t=1或3時，PQ=12（4）點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：∵點M表示的數(shù)為：-2+-2+3t點N表示的數(shù)為：8+∴MN=3t∴點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程