2023年江蘇省淮安市淮陰師院附屬中學數(shù)學七上期末經典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A．6 B．7 C．8 D．93．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來5．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．6．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．7．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它的項數(shù)為2 B．它的最高次項是C．它是三次多項式 D．它的最高次項系數(shù)是28．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數(shù)量關系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定9．若時，的值為6；則當時，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．1410．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．12．9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是______．13．若是關于、的二元一次方程，則的值是_______．14．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________15．已知x＝3是關于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．16．當取得最小值時，（a+1）b的值是__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個安有進水管和出水管的蓄水池，每單位時間內進水量分別是一定的．若從某時刻開始的4小時內只進水不出水，在隨后的8小時內既進水又出水，得到時間x（小時）與蓄水池內水量之間的關系如圖所示．（1）求進水管進水和出水管出水的速度；（2）如果12小時后只放水，不進水，求此時y隨x變化而變化的關系式．18．（8分）如圖，O為直線AC上一點，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．19．（8分）已知，A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm，求EF的長．20．（8分）某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學校.請回答以下兩個問題：(1)設學校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.21．（8分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和22．（10分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當=15時，求線段CD的長度．23．（10分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若MN＝3cm，求線段AB的長．24．（12分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．2、C【解析】試題分析：根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）的三角形作答．解：設多邊形有n條邊，則n﹣2=6，解得n=1．故選C．點評：本題主要考查了多邊形的性質，解題的關鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數(shù)為（n﹣2）的規(guī)律．3、C【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關鍵.4、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．5、A【分析】設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關鍵．6、C【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可．【詳解】解：設整個工程為1，根據(jù)關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關鍵是理解題意找到等量關系列出方程．7、B【分析】利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數(shù)為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數(shù)是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式相關概念，正確掌握多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法是解題的關鍵．8、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．9、A【分析】將代入=6得出關于m、n的等式，然后再將代入得出關于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【詳解】∵時，的值為6，∴，即，∴當時，==?10，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學從編號為的頂點開始他應走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質得出∠AHF的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關鍵．12、1．5°【解析】試題分析：∵9點45分時，分針指向9，∴時針45分鐘轉過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，∵時針每分鐘轉2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點：鐘面角．13、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．15、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出a，b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，，∴當取得最小值時，a+3=2，b-4=2，∴a=-3，b=4，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，解一元一次方程及求代數(shù)式的值．幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）進水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根據(jù)圖象和題意，在0到4小時共進水20，從而求出進水管進水速度；然后根據(jù)4到12小時既進水又出水即可求出進水管進水速度與出水管出水速度的差，從而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池內水量減去出水速度乘出水時間即可得出結論．【詳解】解：（1）由圖象和題意可得：在0到4小時共進水20，4到12小時既進水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10∴進水管進水速度為20÷4=5，出水管出水速度為5－10÷（12－4）=；（2）根據(jù)題意可得：y=30－×（x－12）=即．【點睛】此題考查的是利用函數(shù)圖象解決實際問題，掌握函數(shù)圖象橫縱坐標表示的實際意義是解題關鍵．18、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數(shù)，再由鄰補角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【點睛】本題考查了有關角度的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義是解題的關鍵．19、12cm【解析】由已知設設EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點性質得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm．【點睛】本題考核知識點：線段的中點.解題關鍵點：根據(jù)線段中點性質和線段的和差關系列出方程.20、(1)甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計算到兩個公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關鍵．21、25°，40°【分析】可設，則，根據(jù)角的和差可用含x的代數(shù)式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關于x的方程，解方程即可求出x，進而可得結果．【詳解】解：，∴設，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計算和一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．22、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長度，然后進一步計算即可；（2）由（1）可得CD長度的代數(shù)式，然后進一步代入計算即可.【詳解】（1）∵線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3cm，AB的長度是cm，∴BC=2AB+3=cm，∵線段AD的長度比線段