2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺《九江新聞》收視率2．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．3．筆記本的單價是元，鋼筆的單價是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．4．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．115．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．6．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．367．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．8．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)9．數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．910．當x=2時，代數(shù)式的值為6，則a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-111．已知代數(shù)式的值是-5，則代數(shù)式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-1512．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應的數(shù)分別是________．14．方程，，，，中是二元一次方程的是____個．15．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．16．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_____．17．如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當時，則有：；所以.當時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是（直接寫結(jié)果，不需要過程）.19．（5分）某校七年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機抽取學生的人數(shù)為人；（2）直接補全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1820．（8分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？21．（10分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點D是AC的中點，求線段BD的長．22．（10分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=323．（12分）如圖，點為原點，、為數(shù)軸上兩點，，且（1）、對應的數(shù)分別為________、________；（2）點、分別以個單位/秒和個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個單位長度？（3）動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，為線段的中點，為線段的中點．在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進行靈活選用的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費為：元．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)．4、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．5、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．6、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．7、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．8、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進行計算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.9、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．10、B【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為6，即可求出a的值．【詳解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11、C【分析】將代數(shù)式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計算即可.【詳解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故選C【點睛】此題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.12、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項錯誤；

B、如果x=y，那么，故此選項錯誤；

C、如果，那么，故此選項錯誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決．【詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是1次，等號兩邊都是整式15、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【點睛】考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是意識到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．16、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．17、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a+b看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當時，則有，所以；當時，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當時，解得：，當時，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數(shù)，∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當a=－10，b=－10時，取最大值，最大值為100.【點睛】本題考查了解絕對值方程，實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.19、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對應百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對應百分比之和可得．【詳解】解：（1）隨機抽取學生的人數(shù)為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為50×30%＝15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對應百分比為10÷50×100%＝20%，F(xiàn)組對應百分比為5÷50×100%＝10%，補全圖形如下：（3）估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000×(8%+10%)＝1（人）．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及用樣本估計總體的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，本題根據(jù)A組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．20、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據(jù)水費可得6月份用水量超過12方，設(shè)小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設(shè)小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，正確理解收費標準，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）AC＝11；（1）BD＝1【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進行計算；（1）根據(jù)線段中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC＝1AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC