交變電流、電磁學第一部分（理論知識點、重點）一、知識網(wǎng)絡產(chǎn)生:線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動而產(chǎn)生的產(chǎn)生:線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動而產(chǎn)生的瞬時值:瞬時值:I=Imsinωt峰值:Im=nsBω/R有效值:周期和頻率的關系:T=1/f圖像：正弦曲線描描述交變電流交變電流電感對交變電流的作用：通直流、阻交流，通低頻、阻高頻電感對交變電流的作用：通直流、阻交流，通低頻、阻高頻電容對電容對交變電流的作用：通交流、阻直流，通高頻、阻低頻原理：電磁感應變壓比：U1原理：電磁感應變壓比：U1/U2=n1/n2應用變壓器變壓器只有一個副線圈：I1只有一個副線圈：I1/I2=n2/n1有多個副線圈：I1n1=I2n2=I3n3=……變流比：變流比：電能的輸送功率損失：功率損失：電壓損失：遠距離輸電方式：高壓輸電定義：機械能是指動能和勢能的總和。轉化：動能和勢能之間相互轉化。機械能守恒：無阻力，動能和勢能之間總量不變。機械能定義：機械能是指動能和勢能的總和。轉化：動能和勢能之間相互轉化。機械能守恒：無阻力，動能和勢能之間總量不變。機械能

及其轉化1．交變電流產(chǎn)生圖17-1(一)、交變電流：大小和方向都隨時間作周期性變化的電流叫做交變電流，簡稱交流。如圖17-1所示（b）、（c）、（e）所示電流都屬于交流，其中按正弦規(guī)律變化的交流叫正弦交流。如圖（b）所示。而（a）、(d)為直流其中（圖17-1（二）、正弦交流的產(chǎn)生及變化規(guī)律。(1)、產(chǎn)生：當線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，線圈中產(chǎn)生的交流是隨時間按正弦規(guī)律變化的。即正弦交流。(2)、中性面：勻速旋轉的線圈，位于跟磁感線垂直的平面叫做中性面。這一位置穿過線圈的磁通量最大，但切割邊都未切割磁感線，或者說這時線圈的磁通量變化率為零，線圈中無感應電動勢。(3)、規(guī)律：從中性面開始計時，則e=NBSωsinωt。用ε表示峰值NBSω則e=εsinωt在純電阻電路中,電流I=sinωt=Isinωt，電壓u=Usinωt。2、表征交變電流大小物理量(1)瞬時值：對應某一時刻的交流的值用小寫字母x表示，eiu(2)峰值：即最大的瞬時值。大寫字母表示，UmＩmεmεm=nsBωＩm=εm/R注意：線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉動時，所產(chǎn)生感應電動勢的峰值為ε=NBSω，即僅由匝數(shù)N，線圈面積S，磁感強度B和角速度ω四個量決定。與軸的具體位置，線圈的形狀及線圈是否閉合都是無關的。(3)有效值：a、意義：描述交流電做功或熱效應的物理量b、定義：跟交流熱效應相等的恒定電流的值叫做交流的有效值。c、正弦交流的有效值與峰值之間的關系是ε=I=U=。注意：正弦交流的有效值和峰值之間具有ε=，U=的關系，非正弦（或余弦）交流無此關系，但可按有效值的定義進行推導，如對于正負半周最大值相等的方波電流，其熱效應和與其最大值相等的恒定電流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I。4、電能的輸送(1)輸送電能的過程:輸送電能的過程如下所示：發(fā)電站→升壓變壓器→高壓輸電線→降壓變壓器→用電單位。(2).高壓輸電的道理思路：輸電→導線（電阻）→發(fā)熱→損失電能→減小損失。輸電要用導線，導線當然有電阻，如果導線很短，電阻很小可忽略，而遠距離輸電時，導線很長，電阻大不能忽略。電流通過很長的導線要發(fā)出大量的熱，所以，輸電時，必須設法減小導線發(fā)熱損失。由焦耳定律Q=I2Rt，減小發(fā)熱Q有以下三種方法：一是減小輸電時間t，二是減小輸電線電阻R，三是減小輸電電流I。第一種方法等于停電，沒有實際價值。第二種方法從材料、長度、粗細三方面來說都有實際困難。適用的超導材料還沒有研究出來。排除了前面兩種方法，就只能考慮第三種方法了。從焦耳定律公式Q=I2Rt可以看出，第三種辦法是很有效的：電流減小一半，損失的電能就降為原來的四分之一。所以說要減小電能的損失，必須減小輸電電流。但從另一方面講，輸電就是要輸送電能，輸送的功率必須足夠大，才有實際意義。根據(jù)公式P=UI，要使輸電電流I減小，而輸送功率P不變（足夠大），就必須提高輸電電壓U。所以說通過高壓輸電可以保證在輸送功率不變，減小輸電電流來減小輸送電的電能損失。(3)變壓器能把交流電的電壓升高（或降低）在發(fā)電站都要安裝用來升壓的變壓器，實現(xiàn)高壓輸電。但是我們用戶使用的是低壓電，所以在用戶附近又要安裝降壓的變壓器。一是為了安全，二是用電器只能用低電壓。三、典型例題例1、交流發(fā)電機在工作時產(chǎn)生的電壓流表示式為，保持其他條件不變，使該線圈的轉速和匝數(shù)同時增加一倍，則此時電壓流的變化規(guī)律變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．解析：線圈的轉速和匝數(shù)同時增加一倍，則Um增加4倍，線圈的轉速增加一倍，則ω為原來的兩倍。答案為B。點撥：此題是一個基礎題，考查的是對電壓流表示式為的理解，最好親自動手推導公式，才有利于公式的記憶。小試身手MN圖17-3QMN圖17-3QPABCDEA．線圈每經(jīng)過中性面一次，感應電流方向就改變一次，感應電動勢方向不變B．線圈每轉動一周，感應電流方向就改變一次C．線圈每經(jīng)過中性面一次，感應電動勢和感應電流的方向都要改變一次D．線圈每轉動一周，感應電動勢和感應電流的方向都要改變一次1.2、如圖17-3所示，矩形線圈ACDE放在磁感強度為B的勻強磁場中，線圈以相同的角速度，分別繞MN、PQ、AC、AE軸線勻速轉動，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢分別為E1、E2、E3、E4，則下列關系中正確的是（）A．E1=E2，E3=E4 B．E1=E2=E3，E4=0 C．E1=E2=E3=E4 D．E2=E3，E1=E4例2、如圖17-4表示一交流隨時間變化的圖像，求此交流的有效值。解析：此題所給交流正負半周的最大值不相同，許多同學對交流電有效值的意義理解不深，只知道機械地套用正弦交流電的最大值是有效值的倍的關系，直接得出有效值，而對此題由于正負半周最大值不同，就無從下手。應該注意到在一個周期內(nèi)前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根據(jù)有效值的定義，選擇一個周期的時間，利用在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相同，從焦耳定律求得。IR·T=I1R·+I2R·圖17-4即I=(·+（)·圖17-4解得I=A點撥：此題是一個簡單計算題，主要是考查對交變電流中最大值的有效值的關系的理解。小試身手2.1、一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動時，產(chǎn)生的感應電動勢為（V），則如下說法中正確的是（）A．此交流電的頻率是100Hz B．t=0時線圈平面恰與中性面重合C．如果發(fā)電機的功率足夠大，它可使“220V100W”的燈泡正常發(fā)光D．用交流電壓表測量的讀數(shù)為V2.2、一個電熱器接在10V的直流電源上，在ts內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，今將該電熱器接在一交流電源上，它在2ts內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則這一交流電源的交流電壓的最大值和有效值分別是（）A．最大值是V，有效值是10V B．最大值是10V，有效值是VC．最大值是V，有效值是5V D．最大值是20V，有效值是V例3、如圖17-5所示，在勻強磁場中有一個“”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感強度B=T，線框的CD邊長為20cm、CE、DF長均為10cm，轉速為50r/s，若從圖示位置開始計時（1）寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式。（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接“6V，12W”燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實際功率多大？解析：（1）注意到圖17-5示位置磁感線與線圈平面平行，瞬時值表達式應為余弦函數(shù)，先出最大值和角頻率。ω=2πn=100πrad/sε=BSω=×0.2×0.1×100π=10(V)所以電動勢瞬時表達式應為e=10cos100πt(V)。圖17圖17-5首先求出交流電動勢有效值ε==10（V）此后即可看成恒定電流電路，如圖15-5所示，顯然由于R=r,=5v，小于額定電壓，不能正常發(fā)光。其實際功率是p==8.3(w)點撥：此題是一個綜合計算題，考查的是電動勢的最大值和有效值之間關系，應該多加強這方面的練習，以熟悉此計算公式。小試身手ABO××××××ABO××××××××××××××××abcd（1）線圈角速度、頻率各多少？長邊切割磁感線的線速度多大？圖17-6（2）若圖17-6（3）感應電動勢的有效值多少？從圖示位置轉動900過程中的平均感應電動勢值又是多少？（4）若線圈的電阻為10Ω，為了使線圈勻速轉動，每秒要提供的機械能是多少？圖17-7例4、如圖17-7所示,理想變壓器鐵芯上繞有A、B、C三個線圈，匝數(shù)比為nA:nB:nC=4:2:1,在線圈B和C的兩端各接一個相同的電阻R，當線圈A與交流電源連通時，交流電流表A2的示數(shù)為I0，則交流電表A1的讀數(shù)為圖17-7解析：此題如果輕易用電流強度與匝數(shù)成反比的關系來解，即得出IA=0.5I0就錯了。應該注意到變壓器副線圈有多組，電流反比關系不成立，但電壓與匝數(shù)成正比的關系還是成立的，應先根據(jù)這一關系求出C組線圈電壓，再根據(jù)R相等的條件求出C組電流，由和，得IC=0.5I0.此后利用關系式nAIA=nBnB+nCnC即4IA=2I0+1×0.5I0得IA=0.625I0點撥：此題為一個簡單計算題?？疾榈氖菍ψ儔浩鞴ぷ饕?guī)律的一個理解。小試身手圖17-84.1、如圖17-8所示,變壓器輸入交變電壓U一定,兩個副線圈的匝數(shù)為n2和n3,當把一電阻先后接在a,b間和c,d間時,安培表的示數(shù)分別為I和I’圖17-8A.n22:n32B.:C.n2:n3D.n32:n224.2、有一個理想變壓器,原線圈1200匝,副線圈400匝,現(xiàn)在副線圈上接一個變阻器R,如圖17-9所示,則下列說法中正確的是()A.安培表A1與A2的示數(shù)之比為3:1圖17-9B.伏特表V1圖17-9C.當變阻器滑動頭向下移動時,原線圈的輸入功率將增加D.原、副線圈的功率之比為3:1例5、將電阻R1和R2如下圖17-10甲所示接在變壓器上，變壓器原線圈接在電壓恒為U的交流電源上，R1和R2上的電功率之比為2：1，若其它條件不變，只將R1和R2改成如圖乙接法，R1和R2上的功率之比為1：8。若甲圖中原線圈電流為I1，乙圖中原線圈電流為I2，求：（1）兩組副線圈的匝數(shù)之比；（2）I1和I2之比。解析：（1）甲圖中R1和R2串聯(lián)，電流相同，功率與電阻成正比，所以有R1=2R2……（1）設三組線圈的匝數(shù)分別是n1,n2,n3，兩組副線圈上的電壓分別是U2和U3，易得U2=UU3=U乙圖中R1和R2上的功率之比為1:8圖17-10即8圖17-10聯(lián)列（1）式和（2）式解得=（2）設甲圖中輸出功率為P1，則P1=（）2/（R1+R2）設乙圖中輸出功率為P2，則P2=（）2/R1+（）2/R2以R1=2R2，n3=2n2代入，可得：。由于輸入功率等于輸出功率，所以甲、乙兩圖中輸入功率之比也為，根據(jù)P=IU，電壓恒定，所以兩圖中電流之比I1：I2=2：3點撥：此題是一個綜合計算題，考查的是變壓器電壓、電流與線圈匝數(shù)的關系，并且要理解變壓器中輸出功率與輸入功率之間的關系。小試身手5.1、有一理想變壓器在其原線圈上串一熔斷電流為I0=1A的保險絲后接到220V交流電源上，副線圈接一可變電阻R作為負載，已知原、副線圈的匝數(shù)比n1:n2=5:1,問了不使保險絲熔斷，可變電阻的取值范圍如何？5.2、一臺理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，原線圈接U=100sin100πtV的交變電壓，副線圈兩端用導線接規(guī)格為“6V，12W”的小燈，已知導線總電阻r=0.5Ω,試求：副線圈應接幾盞小燈？這些小燈又如何連接才能使這些小燈都正常發(fā)光？例6、發(fā)電廠輸出的交流電壓為2.2萬伏,輸送功率為2.2×106瓦,現(xiàn)在用戶處安裝一降壓變壓器,用戶的電壓為220伏,發(fā)電廠到變壓器間的輸電導線總電阻為22歐,求:(1)輸電導線上損失的電功率;(2)變壓器原副線圈匝數(shù)之比。解析：（1）應先求出輸送電流，由線=P總/U總=2.2×1062.2×104=100(A)則損失功率為P損=I線2R線=1002×22=2.2×105(w)(2)變壓器原線圈電壓U1為U1=U總-U線=U總-I線R線=2.2×104-100×22=19800(V)所以原副線圈匝數(shù)比=19800/220=90.點撥：此題是一個綜合計算題，考查的是電能在輸送的過程中能量的損失，以及變壓器的原副線圈的應用。小試身手6.1、遠距離輸電，當輸電電阻和輸送功率不變時，則（）A．輸電線上損失的功率跟輸送電線上的電流的平方成正比B．輸電線上損失的電壓跟輸送電線上的電流成正比C．輸送的電壓越高，輸電線路上損失的電壓越大D．輸電線上損失的功率跟輸送電壓的平方成正比6.2、用1萬伏高壓輸送100千瓦的電功率，在輸電線上損失2%的電功率，則輸電線的電阻是___________歐姆，如果把輸送電壓降低一半，則輸電線上損失功率將占輸送功率的___%。6.3、如圖16-10所示，理想變壓器和三個定值電阻R1、R2和R3接在交流電源上，R1=R3，若R1、R2和R3上的電功率相等，則R1：R2=_____________,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為__________。四、章節(jié)練習一.填空題:1、如圖17-11甲所示，一個矩形線圈在勻強磁場中以角速度ω逆時針轉動，當線圈平面轉過圖中位置時開始計時，且以電流自a端流出為正，則在圖乙中能表示這一交流電的圖象的是。圖乙圖甲圖圖17-112、在電子技術中，從前一級裝置輸出的既有直流成分（工作電流），又有交流成分（信號電流）。如果我們希望輸送到后一級裝置的只有直流成分，電容器應該和后一級裝置；如果我們希望輸送到后一級裝置的只有交流成分，電容器應該和后一級裝置___（兩空均填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）。3、用U1和U2兩種電壓分別通過相同長度和材料的導線輸電，若輸送的電功率相等,在輸電線上損失的電功率也相同，則在兩種情況下輸電線截面積之比S1：S2為__________4、一個接在直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則Pl∶P2為__________5、圖17-12中理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比nl∶n2=4∶l，原線圈兩端連接光滑導軌，副線圈與電阻R相連成閉合回路．當直導線AB在勻強磁場中沿導軌勻速地向右做切割磁感線運動時，電流表Al的讀數(shù)是12mA，那么電流表A2的讀數(shù)是______圖17-126、如右圖17-13所示，有一理想變壓器，原線圈接在電壓一定的正弦交流電源上，副線圈電路中接入三個電阻R1、R2、R3，各交流電表的內(nèi)阻對電路的影響不計，當開關S閉合時，電流表A1示數(shù)___________B．電流表A2示數(shù)_________（填“變大、變小、不變圖17-12圖17-14圖17-137、兩個電流隨時間的變化關系如下圖17-14甲、乙所示，把它們通人相同的電阻中，則在1s內(nèi)兩電阻消耗的電功比W圖17-14圖17-138、將u=110sin100πtV的交變電壓接到“220V，100W”的燈泡兩端，設燈絲的電阻不隨溫度變化，流過燈泡電流的最大值______；燈泡發(fā)揮的實際功率_______。9、一閉合線圈在勻強磁場中做勻角速轉動，線圈轉速為240rad/min，當線圈平面轉動至與磁場平行時，線圈的電動勢為2.0V。設線圈從垂直磁場瞬時開始計時，該線圈電動勢的瞬時表達式_______________；電動勢在1/48s末的瞬時值為__________。二.選擇題:10、矩形線圈在勻強磁場中繞著垂直磁感線方向的軸勻速轉動，當線圈通過中性面時，下列說法中正確的是（）A、穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢最大B、穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應電動勢最大C、穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢等于零D、穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應電動勢等于零11.一矩形線圈繞垂直磁場方向的軸在勻強磁場中轉動，產(chǎn)生的交變電動勢e=20sin20πtV，由此可以判斷（）A．t=0時，線圈平面和磁場垂直B．t=0時，線圈的磁通量為零C．t=0.05s時，線圈切割磁感線的有效速度最小D．t=0.05s時，e第一次出現(xiàn)最大值12.線圈在勻強磁場中勻角速轉動，產(chǎn)生的交變電流如圖17-15所示，則（）A．在A和C時刻線圈平面和磁場垂直B．在B和時刻線圈中的磁通量為零C．從A時刻到B時刻線圈轉動的角度為πrad圖1圖17-1513.一個矩形線框的面積為S，在磁感應強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉速為n轉/秒，則（）A．線框交變電動勢的最大值為nπBSB．線框交變電動勢的有效值為nπBSC．從開始轉動經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應電動勢為2nBSD．感應電動勢瞬時值為e=2nπBSsin2nπt14.關于交流電的有效值和最大值，下列說法正確的是（）A．任何形式的交變電流的有效值和最大值都有關系U=Um/B．只有正弦式電流才有U=Um/的關系C．照明電壓220V、動力電壓380V，指的都是交變電流的有效值D．交流電壓表和電流表測量的都是交變電流的有效值15.一只氖管的起輝電壓為50V，把它接在u=50sin314tV的交變電源上，在一個交變電壓的周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時間為（）A．0.02sB．0.01sC．0.015sD．0.005s16.對于如圖17-16所示的電路，下列說法正確的是（）圖1圖17-16B．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮C．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時，燈泡亮度增大D．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容減小時，燈泡亮度增大17.對于如圖17-17所示的電路，下列說法正確的是（）A．雙刀雙擲開關S接上部時，燈泡亮度較大B．雙刀雙擲開關S接下部時，燈泡亮度較大圖17-17C．雙刀雙擲開關圖17-17D．雙刀雙擲開關S接下部，同時將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變小18.在圖17-18所示的電路中，如果交變電流的頻率增大，1、2和3燈的亮度變化情況是（）A．1、2兩燈均變亮，3燈變暗B．1燈變亮，2、3兩燈均變暗C．1、2燈均變暗，3燈亮度不變D．1等變暗，2燈變亮，3燈亮度不變圖1圖17-18A．低頻扼流圈的自感系數(shù)較大B．高頻扼流圈的自感系數(shù)較大C．低頻扼流圈的能有效地阻礙低頻交變電流，但不能阻礙高頻交變電流D．高頻扼流圈的能有效地阻礙高頻交變電流，但不能阻礙低頻交變電流20.關于電容器通過交變電流的理解，正確的是（）A．有自由電荷通過電容器中的電介質(zhì)B．電容不斷的充、放電，與之相連的導線中必須有自由電荷移動，這樣就形成了電流C．交變電壓相同時，電容越大，電流越大D．交變電壓相同時，頻率越高，電流越大21.對于圖17-19所示的電路，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩端接穩(wěn)恒直流，燈泡將不發(fā)光B．a(chǎn)、b兩端接交變電流，燈泡將不發(fā)光圖1圖17-19D．a(chǎn)、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交變電壓，燈泡亮度將會減弱三．計算題22、如圖17-20所示，勻強磁場的磁感強度B=0.1T，矩形線圈的匝數(shù)N=100匝，邊長=0.2m，=0.5m，轉動角速度ω=100πrad/s，轉軸在正中間。試求：（1）從圖示位置開始計時，該線圈電動勢的瞬時表達式；（2）當轉軸移動至ab邊（其它條件不變），再求電動勢的瞬時表達式；（3）當線圈作成半徑為r=的圓形，再求電動勢的瞬時表達式。圖圖17-2023、一臺變壓器有兩個次級線圈，它的初級線圈接在220V的電源上，一個次級線圈的電壓為6V，輸出電流為2A，匝數(shù)為24匝；另一個次級線圈的電壓為250V，輸出電流為200mA．求：(1)250V線圈的匝數(shù)，初級線圈的匝數(shù)；(2)初級線圈的輸入功率．24．在真空中速度為υ=6.4×107m／s的電子束，連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長度為L=8.0×10-2m，間距d=5.0×10-3m．兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過．在兩極板上加一個50Hz的交變電壓u=Umsinωt，如果所加電壓的最大值Um超過某一值U0時,將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷，不能通過．(1)求U0的大小；(2)求Um為何值才能使通過的時間跟間斷的時間之比為2：1．25.圖17-21是一個帶有兩個副線圈的理想變壓器，今將原線圈接至穩(wěn)壓交流電源上，副線圈L1的匝數(shù)為nl，副線圈L2的匝數(shù)為n2.當L2兩端斷開、電阻R接到L2兩端時,電流表的讀數(shù)為I2；當L1斷開、電阻R接到L2兩端時，電流表的讀數(shù)為I2;當Ll、L2都接上R時，電流表的讀數(shù)為I3，問I1：I2：I3=?圖圖17-2126．圖17-22所示是一個交流發(fā)電機的示意圖．線框abcd處于勻強磁場中，已知ab=bc=10cm.B=1T，線圈匝數(shù)n=100，線圈電阻r=5Ω，外電路負載電阻R=5Ω，線圈以600r／min的轉速勻速轉動，求：(1)電流表和電壓表的讀數(shù)；(2)從如圖示位置開始經(jīng)過1／60s時感應電動勢的瞬時值為多少?圖1圖17-2227、水能是可再生能源，可持續(xù)地利用它來發(fā)電，為人類提供“清潔”的能源．若一水力發(fā)電站水庫的平均流量為Q（m3/s），落差為h（m），下落時水的流速為v（m/s），發(fā)電機的效率為，則全年的發(fā)電量為多少度？（設流過發(fā)電機后水的速度為零）某小型水力發(fā)電站水流量為Q=10m3/s，落差h=5m，發(fā)電機效率50%，輸出電壓為400V，若要向一鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電，輸電線的總電阻為R=8Ω，為使線路上損耗功率限制在發(fā)電機輸出功率的8%，需在發(fā)電機輸出端安裝升壓變壓器，若用戶所需電壓為220V，則在用戶處需安裝降壓變壓器，忽略下落時水的速度．求：

（1）發(fā)電機的輸出功率．

（2）輸電線上的電流強度．

（3）升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．第17章:交變電流參考答案：（改為1。5倍行距）小試身手答案：1.1、C1.2、B2.1、BC2.2、B3.1、（1）rad/sf=5HZv=5m/s；（2）VV；（3）VV；（4）J。4.1、A4.2、BC5.1、大于8.8Ω5.2、4盞，并聯(lián)6.1、AB6.2、20，86.3、1：4，2：1。章節(jié)練習答案一.填空題:1、D2、并聯(lián)，串聯(lián)3、U12/U224、2:15、06、變大，變大7、1：28、0.32A，25W9、U=2sin8πtV，1.0V。二.選擇題:10、C11、AC12、D13、BD14、BCD15、B16、BC17、AC18、D19、AD20、ACD21、C三．計算題22、（1）314cos100πtV、（2）不變、（3）不變。23、(1)1000匝，880匝；(2)62W24、(1)Uo=91V；(2)Um=105V(提示：若電子束能通過兩極板，則電子在電場中的運動時間為,而交變電壓的周期卻為0.02s．可以認為電子是在勻強電場中運動．兩極板問電壓為Uo，電子束剛好搏不過兩極板，則有(2)由正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)可知，當Uo=Umsin60°時，(t1)通：(t2)間=2∶1，所以Um105V．25、n12：n22：(n21+n22)提示：設穩(wěn)壓交流電源的電壓為U，R接到L1兩端時R上的電壓為U1，則，IlU=26、4.44A，22.2V(提示：Em=nBsω=nBS2πf=20πV,E=,(2)31.4V(提示：感應電動勢的瞬時表達式為e=Emcosωt=62.8cos20πtV,則時瞬時值為62.8cos20π.=31.4V．)；(3)60V(提示：△Φ=Φ2Φ1=nBSsin30°,△t=,所以)27、（1）度；（2）①2.5×105W②50A③升壓：2/25、降壓：230/11。第二部分五年高考題薈萃2009年高考新題一、選擇題1.（09·天津·9）（1）如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度勻速轉動，線框中感應電流的有效值I=。線框從中性面開始轉過的過程中，通過導線橫截面的電荷量q=。答案：（1），解析：本題考查交變流電的產(chǎn)生和最大值、有效值、平均值的關系及交變電流中有關電荷量的計算等知識。電動勢的最大值，電動勢的有效值，電流的有效值；。2.（09·廣東物理·9）圖為遠距離高壓輸電的示意圖。關于遠距離輸電，下列表述正確的是（ABD）A．增加輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失B．高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗C．在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小D．高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好解析：依據(jù)輸電原理，電路中的功率損耗，而,增大輸電線的橫截面積，減小輸電線的電阻，則能夠減小輸電線上的功率損耗，A正確；由P=UI來看在輸送功率一定的情況下，輸送電壓U越大，則輸電電流越小，則功率損耗越小，B正確；若輸電電壓一定，輸送功率越大，則電流I越大，電路中損耗的電功率越大，C錯誤；輸電電壓并不是電壓越高越好，因為電壓越高，對于安全和技術的要求越高，因此并不是輸電電壓越高越好，D正確。3.（09·江蘇物理·6）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1：5，原線圈兩端的交變電壓為氖泡在兩端電壓達到100V時開始發(fā)光，下列說法中正確的有（AB）A．開關接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100HzB．開關接通后，電壓表的示數(shù)為100VC．開關斷開后，電壓表的示數(shù)變大D．開關斷開后，變壓器的輸出功率不變解析：本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解。由交變電壓的瞬時值表達式知，原線圈兩端電壓的有效值為V=20V，由得副線圈兩端的電壓為V，電壓表的示數(shù)為交流電的有效值，B項正確；交變電壓的頻率為Hz，一個周期內(nèi)電壓兩次大于100V，即一個周期內(nèi)氖泡能兩次發(fā)光，所以其發(fā)光頻率為100Hz，A項正確；開關斷開前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，C項錯誤；斷開后，電路消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，D項錯誤。4.（09·海南物理·9）一臺發(fā)電機最大輸出功率為4000kW,電壓為4000V，經(jīng)變壓器升壓后向遠方輸電。輸電線路總電阻．到目的地經(jīng)變壓器降壓，負載為多個正常發(fā)光的燈泡（220V、60W）。若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%,變壓器和的耗損可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài)，則（ABD）A．原、副線圈電流分別為和20AB．原、副線圈電壓分別為和220VC．和的變壓比分別為1：50和40：1D．有盞燈泡（220V、60W）正常發(fā)光5.（09·海南物理·12）鉗型表的工作原理如圖所示。當通有交流電的導線從環(huán)形鐵芯的中間穿過時，與繞在鐵芯上的線圈相連的電表指針會發(fā)生偏轉。由于通過環(huán)形鐵芯的磁通量與導線中的電流成正比，所以通過偏轉角度的大小可以測量導線中的電流。日常所用交流電的頻率在中國和英國分別為50Hz和60Hz?，F(xiàn)用一鉗型電流表在中國測量某一電流，電表讀數(shù)為10A；若用同一電表在英國測量同樣大小的電流，則讀數(shù)將是A。若此表在中國的測量值是準確的，且量程為30A；為使其在英國的測量值變?yōu)闇蚀_，應重新將其量程標定為A．答案：12256.（09·山東·19）某小型水電站的電能輸送示意圖如下。發(fā)電機的輸出電壓為200V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n，n2。降壓變壓器原副線匝數(shù)分別為n3、n4（變壓器均為理想變壓器）。要使額定電壓為220V的用電器正常工作，則（AD）A． B．C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率解析：根據(jù)變壓器工作原理可知，，由于輸電線上損失一部分電壓，升壓變壓器的輸出電壓大于降壓變壓器的輸入電壓，有，所以，A正確，BC不正確。升壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率加上輸電線損失功率，D正確。考點：變壓器工作原理、遠距離輸電提示：理想變壓器的兩個基本公式是：⑴，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。⑵，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。只有當變壓器只有一個副線圈工作時，才有。遠距離輸電，從圖中應該看出功率之間的關系是：P1=P2，P3=P4，P1/=Pr=P2。電壓之間的關系是：。電流之間的關系是：。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須用，而不能用。特別重要的是要會分析輸電線上的功率損失。7.（09·四川·17）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，R1＝20，R2＝30，C為電容器。已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則（C）A.交流電的頻率為0.02HzB.原線圈輸入電壓的最大值為200VC.電阻R2的電功率約為6.67WD.通過R3的電流始終為零解析：根據(jù)變壓器原理可知原副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02s、頻率為50赫茲，A錯。由圖乙可知通過R1的電流最大值為Im＝1A、根據(jù)歐姆定律可知其最大電壓為Um＝20V，再根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知原線圈輸入電壓的最大值為200V、B錯；因為電容器有通交流、阻直流的作用，則有電流通過R3和電容器，D錯；根據(jù)正弦交流電的峰值和有效值關系并聯(lián)電路特點可知電阻R2的電流有效值為I＝、電壓有效值為U＝Um/V，電阻R2的電功率為P2＝UI＝W、C對。9.（09·福建·16）一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則（D）A.電壓表eq\o\ac(○,v)的示數(shù)為220vB.電路中的電流方向每秒鐘改變50次C.燈泡實際消耗的功率為484wD.發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J解析：電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像知電動勢的最大值Em=V，有效值E=220V，燈泡兩端電壓，A錯；由圖像知T=0.02S，一個周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯；燈泡的實際功率,C錯；電流的有效值，發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為，D對。2008—2005年高考題題組一一、選擇題1.（08·北京·18）一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=11:5。原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個10的電阻。則（D）A．流過電阻的電流是20AB．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100VC．經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103JD．變壓器的輸入功率是1×103W解析原線圈中電壓的有效值是220V，由變壓比知副線圈中電壓為100V，流過電阻的電流是10A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V；經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×1034J。2.（08·天津·17）一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)電阻R設原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2。當R增大時（B）A．I1減小，P1增大B．I1減小，P1減小C．I2增大，P2減小D．I2增大，P2增大解析理想變壓器的特點是輸入功率等于輸出功率，當負載電阻增大時，由于副線圈的電壓不變，所以輸出電流I2減小，導致輸出功率P2減小，所以輸入功率P1減小；輸入的電壓不變，所以輸入的電流I1減小，B正確3.（08四川·16）如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2；A1、A2和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3。現(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是（BC）V1V2A1A2A3A．U2變小、I3變小B．U2不變、I3變大C．I1變小、I2變小D．I1變大、I2變大解析：因為變壓器的匝數(shù)與U1不變，所以U2與兩電壓表的示數(shù)均不變．當S斷開時，因為負載電阻增大，故次級線圈中的電流I2減小，由于輸入功率等于輸出功率，所以I1也將減小，C正確；因為R1的電壓減小，故R2、R3兩端的電壓將增大，I3變大，B正確．4.（08寧夏·19）如圖a所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角時（如圖b）為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是（D）【解析】本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識和規(guī)律。從a圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，故瞬時電流的表達式為i=－imcos（EQ\F(π,4)+ωt），則圖像為D圖像所描述。平時注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉時的瞬時電動勢表達式的理解。5.（08·海南·7）如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4∶1．原線圈接入一電壓為u＝U0sinωt的交流電源，副線圈接一個R＝27.5Ω的負載電阻．若U0＝220V，ω＝100πHz，則下述結論正確的是（AC）VAVARB．副線圈中輸出交流電的周期為C．原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5AD．原線圈中的輸入功率為【解析】：原線圈電壓有效值U1=220V，由電壓比等于匝數(shù)比可得副線圈電壓U2=55V，A對；電阻R上的電流為2A，由原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，可得電流表示數(shù)為0.5A，C對；輸入功率為P=220×0.5W=110W，D錯；周期T=EQ\F(2π,ω)=0.02s，B錯。6.（08·廣東·5）小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間呈正弦函數(shù)關系，如圖所示國。此線圈與一個R＝10Ω的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻。下列說法正確的是（C）A．交變電流的周期為0.125sB．交變電流的頻率為8HzC．交變電流的有效值為AD．交變電流的最大值為4A【解析】由e－t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項A、B錯誤。根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2A，故有效值為A，選項C正確。二、非選擇題7.（08上海物理·20B）某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω。（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率。（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n1:n2＝22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓。答案：見解析解析：（1）輸電線上的電流強度為I＝A＝52.63A輸電線路損耗的功率為P損＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW（2）改用高壓輸電后，輸電線上的電流強度變?yōu)镮′＝A＝4A用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓 U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V根據(jù) 用戶得到的電壓為U2＝＝×4976V＝226.18V題組二一、選擇題1.(05.廣東物理·9)鉗形電流表的結構如圖4（a）所示。圖4（a）中電流表的讀數(shù)為1.2A。圖4（b）中用同一電纜線繞了3匝，則（C）A．這種電流表能測直流電流，圖4（b）的讀數(shù)為2.4AB．這種電流表能測交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為0.4AC．這種電流表能測交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6AD．這種電流表既能測直流電流，又能測交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6A2.（05.廣東物理·8）關于電磁場和電磁波，下列說法正確的是（ACD）A．電磁波是橫波B．電磁波的傳播需要介質(zhì)C．電磁波能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象D．電磁波中電場和磁場方向處處互相垂直二、非選擇題3.（07·廣東物理·19）如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為－3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止于左板的兩側，離板的距離均為L。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后（設槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求：⑴球B剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大小；⑵帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間及球A相對右板的位置。答案對帶電系統(tǒng)進行分析，假設球A能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W1，有：由此可以判定，球A不僅能達到右極板，而且還能穿過小孔，離開右極板。假設球B能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W2，有：由此判定，球B不能達到右極板綜上所述，帶電系統(tǒng)速度第一次為零時，球A、B應分別在右極板兩側。（1）電系統(tǒng)開始運動時，設加速度為a1，由牛頓第二定律：＝球B剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為v1，有：求得：⑵設球B從靜止到剛進入電場的時間為t1，則：解得：球B進入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a2，由牛頓第二定律：顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運動。設球A剛達到右極板時的速度為v2，減速所需時間為t2，則有：求得：球A離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運動，設加速度為a3，再由牛頓第二定律：設球A從離開電場到靜止所需的時間為t3，運動的位移為x，則有：求得：可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時間為：45°S2S145°S2S1A2A1LLDPv0＋固定擋板固定薄板電子快門B4.（07·廣東物理·20）如圖為裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側區(qū)域，磁感應強度B＝0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。在A1A2左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L＝0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關閉，此后每隔T＝3.0×10－3s開啟一次并瞬間關閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。（1）過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應為多少？⑵求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉移。已知微粒的荷質(zhì)比。只考慮紙面上帶電微粒的運動）解：⑴如圖所示，設帶正電微粒在S1S2之間任意點Q以水平速度v0進入磁場，微粒受到的洛侖茲力為f，在磁場中做圓周運動的半徑為r，有：解得：欲使微粒能進入小孔，半徑r的取值范圍為：代入數(shù)據(jù)得：80m/s＜v0＜160m/s欲使進入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過小孔，還必須滿足條件：其中n＝1，2，3，……可知，只有n＝2滿足條件，即有：v0＝100m/s⑵設微粒在磁場中做圓周運動的周期為T0，從水平進入磁場到第二次離開磁場的總時間為t，設t1、t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場中運動的時間，第一次離開磁場運動到擋板的時間為t2，碰撞后再返回磁場的時間為t3，運動軌跡如答圖所示，則有：；；；；sφφQSPx5.（07·江蘇·17）磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φφφQSPx⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且E）范圍內(nèi)的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx1。⑵實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內(nèi)進入磁場。試求能量均為E的α粒子打到感光膠片上的范圍Δx2解：（1）設α粒子以速度v進入磁場，打在膠片上的位置距S的距離為x圓周運動α粒子的動能且x＝2R解得：由上式可得：（2）動能為E的α粒子沿角入射，軌道半徑相同，設為R圓周運動α粒子的動能由幾何關系得6.（07·全國理綜Ⅱ·25）如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為L。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域。并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：⑴粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向；⑵磁感應強度的大小B。解：⑴以a表示粒子在電場作用下的加速度，有qE＝ma①加速度沿y軸負方向。設粒子從A點進入電場時的初速度為v0，由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t，則有h＝at2②l＝v0t③由②③式得：④設粒子從C點進入磁場時的速度為v，v垂直于x軸的分量⑤由①④⑤式得：⑥設粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為α，則有tanα＝⑦由④⑤⑦式得：α＝arctan⑧⑵粒子經(jīng)過C點進入磁場后在磁場中作速率為v的圓周運動。若圓周的半徑為R，則有：⑨設圓心為P，則PC必與過C點的速度垂直，且有＝＝R。用β表示與y軸的夾角，由幾何關系得Rcosβ＝Rcosα＋h⑩Rsinβ＝l－Rsinα由⑧⑩式解得：由⑥⑨式解得：××××××××××Oaxy7.（07·全國理綜Ⅰ·25）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示，在y＞0，0＜x＜a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y＞0，x＞a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小均為B。在O點有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后扎在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a××××××××××Oaxy解：粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中運動的半徑為：速度小的粒子將在x＜a的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從0到a，屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。OaDC/PxNMCy軌道半徑大于a的粒子開始進入右側磁場，考慮r＝OaDC/PxNMCy速度最大的粒子的軌跡如圖中實線所示，它由兩段圓弧組成，圓心分別為C和C/，C在y軸上，由對稱性可知C/在x＝2a直線上。設t1為粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運動的時間，t2為在x＞a的區(qū)域中運動的時間，由題意可知解得：由兩式和對稱性可得：∠OCM＝60°∠MC/N＝60°360°＝150°所以∠NC/P＝150°－60°＝90°R=由圖可知OP=2a+R,因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界坐標為X=2(1+)a即為圓周，因此，圓心C/在x軸上。設速度為最大值粒子的軌道半徑為R，由直角ΔCOC/可得2Rsin60°＝2a××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××解：粒子在整個過程中的速度大小恒為，交替地在平面內(nèi)與磁場區(qū)域中做勻速圓周運動，軌道都是半個圓周.設粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為和，圓周運動的半徑分別為和，有 ① ②現(xiàn)分析粒子運動的軌跡.如圖所示，在平面內(nèi)，粒子先沿半徑為的半圓運動至軸上離點距離為的點，接著沿半徑為的半圓運動至點，的距離 ③此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從軸出發(fā)沿半徑為的半圓和半徑為的半圓回到原點下方的軸），粒子的坐標就減小.設粒子經(jīng)過次回旋后與軸交于點，若即滿足 ④則粒子再經(jīng)過半圓就能經(jīng)過原點，式中＝1，2，3，……為回旋次數(shù).由③④式解得 ＝1，2，3，…… ⑤聯(lián)立①②⑤式可得、應滿足的條件： ＝1，2，3，…… ⑥9.（06·天津·24）在以坐標原點O為圓心、半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與軸的交點A處以速度沿方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與軸的交點C處沿方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)?，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間是多少？答案（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷。粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑①又②則粒子的比荷③（2）粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，粒子做圓周運動的半徑=④又⑤所以⑥粒子在磁場中飛行時間⑦10.（05·廣東物理·17）如圖13所示，一半徑為r的圓形導線框內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直于BdBd12圖13板，兩板間的距離為d，板長為L，t=0時，磁場的磁感應強度B從B0開始均勻增大，同時，在板2的左端且非?？拷?的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點。⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應強度隨時間的變化率K應滿足什么條件？⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點射出，磁感應強度B與時間t應滿足什么關系？答案：（1）由題意可知：板1為正極，板2為負極①兩板間的電壓U＝ ②而：S＝πr2 ③帶電液滴受的電場力：F＝qE= ④故：F－mg＝－mg＝maa=－g ⑤討論：一．若>0液滴向上偏轉，做類似平拋運動y＝ ⑥當液滴剛好能射出時：有l(wèi)＝v0tt＝y(tǒng)＝d故 ⑦由②③⑦得K1＝ ⑧ 要使液滴能射出，必須滿足y<d故K＜K1二．若a＝0液滴不發(fā)生偏轉，做勻速直線運動，此時a=－g＝0⑨由②③⑨得K2＝ ⑩液滴能射出，必須滿足K

≥K2三．若a<0,、，液滴將被吸附在板2上。綜上所述：液滴能射出，K應滿足 （2）B＝B0＋Kt當液滴從兩板中點射出進，滿足條件一的情況，則用替代⑧式中的d 即A1AA1A3A4A230o60oⅠⅡ圖1211.（05·廣東物理·16）如圖12所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ４鸢福涸O粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4點射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應強度、軌道半徑和周期①②③④設圓形區(qū)域的半徑為r，如圖所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A3A4進入Ⅱ區(qū)磁場，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心，其半徑⑤圓心角，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動的時間為 ⑥帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點，即 R=r⑦ 在Ⅱ區(qū)磁場中運動時間為 ⑧帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間⑨由以上各式可得⑩xyzO12.(05·全國Ⅱ·24）在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應強度的大小為B；重力加速度為g。問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點出發(fā)的質(zhì)點能否在坐標軸（x，y，z）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、E、B、vxyzO答案：已知帶電質(zhì)點受到的電場力為qE，方向沿z軸正方向；質(zhì)點受到的重力為mg,沿z軸的負方向。假設質(zhì)點在x軸上做勻速運動，則它受的洛倫茲力必沿z軸正方向（當沿x軸正方向）或沿z軸負方向（當沿x軸負方向），要質(zhì)點做勻速運動必分別有qB+qE=mg①或qE=qB+mg②假設質(zhì)點在y軸上做勻速運動，即無論沿y軸正方向還是負方向，洛倫茲力都為O，要質(zhì)點做勻速運動必有qE=mg③假設質(zhì)點在z軸上做勻速運動，則它受洛倫茲力必平行于x軸，而電場力和重力都平行于z軸，三力的合力不可能為0，與假設矛盾，故質(zhì)點不可能在z軸上做勻速運動?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罰OlMNBv它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P點。已知B、v以及P到O的距離l．不計重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比。答案：第二部分三年聯(lián)考題匯編題組一2009年聯(lián)考題一.選擇題到控制中心1.(09·崇文模擬)如圖所示，為兩個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，距磁場區(qū)域的左側L處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定：電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量Φ的方向為正，外力F向右為正。則以下關于線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的是(D)到控制中心EtEtBtΦAtPDtFC0000vvBBB2.(郴州市2009屆高三調(diào)研試題)．如圖所示，兩條柔軟的導線與兩根金屬棒相連，組成閉合電路，且上端金屬棒固定，下端金屬棒自由懸垂．如果穿過回路的磁場逐漸增強，下面金屬棒可能的運動情況是(C)BA．向左擺動B．向右擺動C．向上運動D．不動?NLR?+?R?NLR?+?R1R2R3聲控5VA．R2為光敏電阻，N為與門電路B．R2為光敏電阻，N為或門電路C．R2為光敏電阻，N為非門電路D．R2為熱敏電阻，N為非門電路4.(09·啟東中學模擬)在如下圖所示的靜電實驗電路中，已知電容器的電容C1=C2=C3，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電壓表的內(nèi)阻為10kΩ，當電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后，則（D）A．電壓表和靜電計上的電勢差相等，都是E／2B．電壓表上電勢差比靜電計上的電勢差大些C．靜電計上電勢差為零D．電壓表上電勢差為零5.(09·崇文模擬)圖甲、圖乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是(D)001234311－311u/Vt/(10－2s)圖甲01234311－311u/Vt/(10－2s)圖乙A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值都是311VC．圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u＝220sin100πt（V）D．圖甲所示電壓經(jīng)原、副線圈匝數(shù)比為10:1的理想變壓器變壓后，功率比為1：16.(郴州市2009屆高三調(diào)研試題)如圖所示，在電路兩端接上交變電流，保持電壓不變，使頻率增大，發(fā)現(xiàn)各燈的亮暗變化情況是:燈l變暗、燈2變亮、燈3不變，則M、N、L處所接元件可能是(C)MNL～U123MNL～U123B．M為電阻，N為電感器，L為電容器C．M為電感器，N為電容器，L為電阻D．M為電容器，N為電感器，L為電阻7.（09·豐臺模擬）某變電站用原副線圈匝數(shù)比為n1：n2的變壓器，將遠距離輸來的電能送到用戶，如圖所示。將變壓器RaRabcdA.原副線圈電壓比為n2：n1B．原副線圈電流比為n1：n2C．原副線圈電壓比為n1：n2D．變壓器的輸入功率與輸出功率的比為n1：n28.(09·蘇苑高中模擬)豎直放置的一對平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個帶正電的小球，將平行金屬板按圖所示的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ。當滑動變阻器R在a位置時，電流表的讀數(shù)為I1，夾角為θ1當滑片在b位置時，電流表的讀數(shù)為I2，夾角為θ2，則（D）A．B．C．D．9.(09·睢寧中學模擬)在如圖所示的羅輯電路中，當A端輸入電信號“1”、B端輸入電信號“0”時，則在C和D端輸出的電信號分別為（C）(A)1和0 (B)0和1(C)1和1 (D)0和0NMSPabRPSMN10.(09·西城模擬)如圖，線圈M和線圈N繞在同一鐵芯上NMSPabRPSMNA．當P向右移動，通過R的電流為b到aB．當P向右移動，通過R的電流為a到bC．斷開S的瞬間，通過R的電流為b到aD．斷開S的瞬間，通過R的電流為a到b11.(09·睢寧中學模擬)如圖所示，電源內(nèi)阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想電表，當滑動變阻器R的滑動頭從a端滑到b端過程中（A）RRAabB．V的示數(shù)先增大后減小，A示數(shù)減小C．V的示數(shù)先減小后增大，A示數(shù)增大D．V的示數(shù)先減小后增大，A示數(shù)減小12.(09·天一中學模擬)兩個較大的平行金屬板A、B相距為d，分別接在電壓為U的電源正、負極上，這時質(zhì)量為m，帶電量為–q的油滴恰好靜止在兩板之間，如圖所示，在其他條件不變的情況下，如果將兩板非常緩慢地水平錯開一些，那么在錯開的過程中（D）GabABGabABEB．油滴將向下加速運動，電流計中的電流從a流向bC．油滴靜止不動，電流計中的電流從b流向aD．油滴靜止不動，電流計中的電流從a流向b13.(蕪湖一中2009屆高三第一次模擬考試)如圖，線圈L1，鐵芯M，線圈L2都可自由移動，S合上后使L2中有感應電流且流過電阻R的電流方向為a→b，可采用的辦法是(AC)A．使L2迅速靠近L1 B．斷開電源開關SC．將鐵芯M插入 D．將鐵芯M抽出14.(09·海淀模擬)如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右（圖甲中由B到C），場強大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁感應強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點，若AB＝BC=l，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計空氣阻力，對于各粒子由A運動到C的過程中，以下說法正確的是（BCD）tt/s丙B0B02468t/s乙E0E02468甲CABv0A．電場強度E0和磁感應強度B0的大小之比為3v0：1B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為1：2C．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π:2D．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為1：515.(09·西城模擬)某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電導線的總電阻為R。則下列說法正確的是(BC)A．輸電線上的電流B．輸電線上的電流C．輸電線上損失的功率D．輸電線上損失的功率16.(合肥35中2009屆高三物理第一次質(zhì)量抽測試卷)如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框架，OC為一能繞O在框架上滑動的導體棒，OC之間連一個電阻R，導體框架與導體棒的電阻均不計，若要使OC能以角速度ω勻速轉動，則外力做功的功率是：(C)A.B.C.D.NS－＋17.(09·石景山模擬)NS－＋A．當把磁鐵N極向下插入線圈時，電流表指針向左偏轉B．當把磁鐵N極從線圈中拔出時，電流表指針向左偏轉C．保持磁鐵在線圈中靜止，電流表指針不發(fā)生偏轉D．磁鐵插入線圈后，將磁鐵和線圈一起以同一速度向上運動，電流表指針向左偏18.(郴州市2009屆高三調(diào)研試題)．如圖甲所示，一個閉合矩形金屬線圈abcd從一定高度釋放，且在下落過程中線圈平面始終在豎直平面上。在它進入一個有直線邊界的足夠大的勻強磁場的過程中，取線圈bc邊剛進磁場時t＝0，則描述其運動情況的圖線可能是圖乙中的(ABC)vvvvtovtDABBooottC×××××××××乙甲adbcR1SRR1SR2UA．只增加原線圈的匝數(shù)B．只增加副線圈的匝數(shù)C．只減小用電器R1的電阻D．斷開開關S20.(09·華羅庚中學模擬)右圖為包含某邏輯電路的一個簡單電路圖，L為小燈泡。光照射電阻時，其阻值將變得遠小于R，則下列說法正確的是（B）A．該邏輯電路是非門電路；當電阻受到光照時，小燈泡L不發(fā)光B．該邏輯電路是非門電路；當電阻受到光照時，小燈泡L發(fā)光C．該邏輯電路是與門電路；當電阻受到光照時，小燈泡L不發(fā)光D．該邏輯電路是或門電路；當電阻受到光照時，小燈泡L發(fā)光21.(2009屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考試卷)如圖所示，兩平行導軌M、N水平固定在一個磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中；兩根相同的導體棒Ⅰ、Ⅱ垂直于導軌放置，它們的質(zhì)量都為m，電阻都為R，導體棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計，導體棒與導軌間的動庫擦因數(shù)均為μ.開始時兩導體棒處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對Ⅰ棒施加一平行于導軌的恒力F（方向如圖所示），使I棒運動起來．關于兩棒的最終的運動狀態(tài)，下列說法可能正確的是(ACD)A．Ⅰ棒最終做勻速運動而Ⅱ棒靜止B．Ⅰ、Ⅱ兩棒最終都以相同的速度做勻速運動C．兩棒最終都勻速(不為零）運動，但Ⅰ棒的速度較大D．兩棒最終都以相同的加速度（不為零）運動22.(合肥35中2009屆高三物理第一次質(zhì)量抽測試卷)如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑金屬導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連。金屬滑桿MN垂直于導軌并可在導軌上滑動。整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B。滑桿與導軌電阻不計，滑桿的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示回路中的感應電流，g表示重力加速度，則在物塊下落過程中物塊的速度可能(ABD)A.小于EQ\F(mgR,B2l2) B.等于EQ\F(mgR,B2l2)C.小于EQ\F(I2R,mg) D.大于EQ\F(I2R,mg)二、非選擇題23.(湖南長沙二中2009屆高三第一次質(zhì)量檢測試卷)如圖甲所示，長為a寬為b，