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第四章圖形的相似第4節(jié)探索三角形相似的條件（一）滿足怎樣條件的多邊形是相似多邊形？相似多邊形有怎樣的性質(zhì)？復(fù)習(xí)回顧

這兩個是什么三角形？

那這樣變化一下呢？

它們就是相似三角形！對應(yīng)角……？對應(yīng)邊……？相相似三角形的定義及性質(zhì)相似三角形定義：我們把對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。∵∠A=∠A'

、∠B=∠B'、∠C=∠

C'∴△ABC∽△A'B'C'

相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。ABCA'

C'

B'

問題：在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A'，∠B=∠B'△ABC與△A'B'C'是否相似?它們也是相似三角形嗎？

相似三角形的判定定理判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。可以簡單說成：

兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。用數(shù)學(xué)符號表示：ABCA'

C'

B'

∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'

相似三角形的判定定理1的運(yùn)用二例1：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩個三角形相似).∴∴BC=14.BADEC練習(xí)1：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。ΔABC與ΔDEF

（“相似”或“不相似”）。

？

ACB40°

80°

FED80°

60°

相似動動手啊練習(xí)2(有一個銳角相等的兩直角三角形是否為相似三角形？頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什么？動動手啊練習(xí)3如圖，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.

，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB，求證：△如圖，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.

ADE∽△EFC.

求證：△ADE∽△EFC.

AEFBCD

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