2.1.3空間中直線(xiàn)與平面之間

的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系1.了解空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系.

（重點(diǎn)）2.會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示直線(xiàn)與平面、平面

與平面之間的位置關(guān)系.（難點(diǎn)）3.培養(yǎng)空間想象能力.一支筆所在的直線(xiàn)與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？思考空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有哪些？靠什么來(lái)劃分呢？①直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；②直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；③直線(xiàn)與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn).直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有且只有三種：一、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系按照公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類(lèi)（1）直線(xiàn)在平面內(nèi)（2）直線(xiàn)與平面相交（3）直線(xiàn)與平面平行直線(xiàn)在平面外直線(xiàn)和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外.

判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于——判斷直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù).αa直線(xiàn)與平面α相交αAaaα直線(xiàn)與平面α平行a∥α無(wú)交點(diǎn)直線(xiàn)在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)a?α

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)下面畫(huà)法錯(cuò)誤的是：aααaαa直線(xiàn)應(yīng)畫(huà)在面內(nèi)例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α.②若直線(xiàn)l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都平行.③如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.④若直線(xiàn)l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn).（A）0（B）1（C）2（D）3應(yīng)用舉例B解：可以借助長(zhǎng)方體模型來(lái)看上述問(wèn)題是否正確.問(wèn)題①不正確，相交時(shí)也符合.問(wèn)題②不正確，如右圖中，A'B與平面DCC'D'平行，但它與CD不平行，問(wèn)題③不正確.另一條直線(xiàn)有可能在平面內(nèi)，如AB∥CD，AB與平面DCC'D'平行，但直線(xiàn)CD平面DCC'D'，問(wèn)題④正確，所以選B.

已知直線(xiàn)a在平面α外，則（

）（A）a∥α

（B）直線(xiàn)a與平面α至少有一個(gè)公共點(diǎn)（C）a

α=A（D）直線(xiàn)a與平面α至多有一個(gè)公共點(diǎn)D【變式練習(xí)】思考?圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?ABDCA′D′B′C′問(wèn)題探究有一條公共直線(xiàn).1.兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)；2.兩個(gè)平面相交——二、平面與平面之間的位置關(guān)系只有兩種位置關(guān)系若M∈平面α，M∈平面β，則不同平面α與β的位置關(guān)系是

(

)A．平行 B．相交C．重合 D．不確定B

【解析】由公理3知，α與β相交．如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線(xiàn)有多少條？畫(huà)出圖形表示你的結(jié)論.答:有可能1條交線(xiàn)，也有可能3條交線(xiàn).（1）（2）例21.若直線(xiàn)a不平行于平面α，且則下列結(jié)論成立的是（）

A.α內(nèi)所有直線(xiàn)與a異面B.α內(nèi)不存在與a平行的直線(xiàn)C.α內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與a平行D.α內(nèi)的直線(xiàn)與a都相交B2．如果直線(xiàn)a∥平面α，那么直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的(

)A．唯一一條直線(xiàn)不相交B．僅兩條相交直線(xiàn)不相交C．僅與一組平行直線(xiàn)不相交D．任意一條直線(xiàn)都不相交

D

【解析】根據(jù)直線(xiàn)和平面平行的定義，易知排除A，B.對(duì)于C，僅有一組平行線(xiàn)不相交，不正確，應(yīng)排除C.與平面α內(nèi)任意一條直線(xiàn)都不相交，才能保證直線(xiàn)a與平面α平行，所以D正確．3.平面α//平面β,且a

α，下列四個(gè)命題：①a與β內(nèi)的所有直線(xiàn)都平行；②a與β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行；③a與β內(nèi)的任一直線(xiàn)都不垂直；④a與β無(wú)公共點(diǎn).其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為