2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用1第6章

數(shù)據(jù)插值與函數(shù)逼近問題現(xiàn)代設(shè)計(jì)與分析研究所王雷2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用2主要內(nèi)容數(shù)據(jù)插值問題函數(shù)擬合（逼近）問題2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用36.1

數(shù)據(jù)插值一維數(shù)據(jù)的插值問題二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問題二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問題高維插值問題2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用46.1.1一維數(shù)據(jù)的插值問題

2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用5【例6-1】已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)來自函數(shù)

根據(jù)生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，得出較平滑的曲線

直接生成數(shù)據(jù)。2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用6[max(abs(y0-y1)),max(abs(y0-y2)),...max(abs(y0-y3)),max(abs(y0-y4))]2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用7【例6-2】編寫一段程序，允許利用插值方法手工繪制一條光滑的曲線2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用82024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用96.1.2二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問題2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用10【例6-3】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用112024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用122024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用136.1.3二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問題2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用14【例6-4】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用152024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用166.1.4高維插值問題三維的網(wǎng)格數(shù)據(jù):維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的生成:2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用17【例6-5】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用186.2

由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型多項(xiàng)式擬合樣條函數(shù)插值與擬合函數(shù)線性組合的曲線擬合方法最小二乘曲線擬合2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用196.2.1多項(xiàng)式擬合poly2sym(p)polyval(p,x)2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用20【例6-6】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用212024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用226.2.2樣條函數(shù)插值與擬合

6.2.2.1三次樣條函數(shù)2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用236.2.2.2spline函數(shù)的插值與擬合pp=spline(x,y)yy=spline(x,y,xx)pp為結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型，包括length(x)-1個(gè)3階多項(xiàng)式的系數(shù)矩陣。xx、yy分別為需要插值的點(diǎn)與值yy=ppval(pp,xx);2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用24已知x=0:10;y=sin(x)的11個(gè)點(diǎn)，用三次樣條函數(shù)擬合數(shù)據(jù)。x=0:10;y=sin(x);xx=0:.25:10;yy=spline(x,y,xx);plot(x,y,'o',xx,yy)【例6-7】等同于：yy=interp1(x,y,xx,‘spline’);樣條函數(shù)插值2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用25

pp=spline(x,y)xx=0:.25:10;yy=ppval(pp,xx);plot(x,y,'o',xx,yy)樣條函數(shù)擬合樣條函數(shù)求值2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用266.2.3函數(shù)線性組合的曲線擬合方法2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用27該方程的最小二乘解為:其中2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用28【例6-8】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用292024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用30【例6-9】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用312024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用326.2.4最小二乘曲線擬合2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用332024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用34【例6-10】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用352024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用36【例6-11】2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用37>>y1=c8f3(a,x);plot(x,y,x,y1)2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用38本章內(nèi)容簡(jiǎn)介函數(shù)名函數(shù)功能interp1（）一維數(shù)據(jù)插值，實(shí)現(xiàn)各種插值算法interp2（）二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值，實(shí)現(xiàn)各種插值算法griddata（）任意分布點(diǎn)數(shù)據(jù)的二維插值meshgrid（）二維、三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)生成interp3（）三元網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值ndgrid（）N維網(wǎng)格數(shù)據(jù)生成interpn（）N維網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用39本章內(nèi)容簡(jiǎn)介函數(shù)名函數(shù)功能griddata3（）三元一般分布數(shù)據(jù)的插值griddatan（）N維一般數(shù)據(jù)插值polyfit（）多項(xiàng)式函數(shù)擬合polyval（）多項(xiàng)式函數(shù)求值spline（）三次樣條函數(shù)擬合ppval（）三次樣條函數(shù)求值lsqcurvefit（）利用最小二乘法的曲線參數(shù)擬合2024/1/1319:08MATLAB語言與應(yīng)用40由已知樣本點(diǎn)去計(jì)算其他點(diǎn)函數(shù)值的方法稱為數(shù)據(jù)插值，本章介紹了一維數(shù)據(jù)插值的