絕密★啟用前廈門市同安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市育才成功學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組多項式中沒有公因式的是（）A.3x-2與6x2-4xB.3（a-b）2與11（b-a）3C.mx-my與ny-nxD.ab-ax與ab-bx2.（河北省唐山市遷安一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）兩個分式A=，B=+，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（）A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.A大于B3.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.4.（重慶市永川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組中的兩個分式不相等的是（）A.與B.與-C.與D.與5.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個，則15天完成且還多生產(chǎn)20個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（）A.=15B.=15C.=15D.=156.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我國許多銀行的商標(biāo)設(shè)計中都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖是我國四大銀行的商標(biāo)圖案，其中可以看做是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2016?紅橋區(qū)一模）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4x2-kxy+y2是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A.4B.-4C.±4D.29.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校七年級（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)比較牢固，而能夠自由拉開，關(guān)閉的活動門采用四邊形結(jié)構(gòu)，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性10.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））如圖，在2×2的方格紙中，∠1+∠2等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新疆期末）從知識結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是形，陰影部分表示的是形．12.（2022年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（））三角形紙片內(nèi)有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線．現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數(shù)為．13.（2022年春?吳中區(qū)期中）閱讀下面材料：在第九章的學(xué)習(xí)中，我們認識了完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式．把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的過程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=（a+b）2．例如：對于x2-2x+4配方①選取二次項和一次項配方：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3②選取二次項和常數(shù)項配方：x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=（x+2）2-6x③選取一次項和常數(shù)項配方：x2-2x+4=x2-2x+4+x2=（x-2）2+x2根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）把4x2+1配成一個完全平方式，請你添加一單項式，使它成為一個完全平方式，則添加的單項式可以是（只需添加一個你認為正確的結(jié)論）；（2）寫出x2+4x+9的兩種不同配方形式；（3）若4x2+y2-4x+6y+10=0，求x、y的值．14.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．15.（2021?長沙模擬）如圖，已知?ΔABC??是等邊三角形，點?D??，?E??，?F??分別是?AB??，?AC??，?BC??邊上的點，?∠EDF=120°??，設(shè)?AD（1）若?n=1??，則?DE（2）若?DFDE+16.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．17.（2021年春?赤峰校級期中）（2021年春?赤峰校級期中）如圖，在菱形ABCD中，AD=6，∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為．18.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評估練習(xí)（五））一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=，A′D=（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動，將△ABC通過旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△A′DC′′的直角頂點D．方法一：如圖2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個單位長度方法三：如圖4，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°）請你解決下列問題：①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：；②根據(jù)方法二，計算m的值；③根據(jù)方法三，求β的值．（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設(shè)AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．19.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)逼真模擬試卷（七））（2013?武漢模擬）如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段EC交BD于點F，點M是線段CE延長線上的一點，且∠MAF為直角，則DM的長為．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運動，且AB=PQ，當(dāng)點P運動到AP=，△ABC與△APQ全等．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2008?肇慶）在四川省發(fā)生地震后，成都運往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發(fā)18小時后立刻啟程，結(jié)果兩車隊同時到達．已知兩車隊的行駛速度相同，求車隊走西線所用的時間．22.證明：任意14個連續(xù)正整數(shù)中，必有一個數(shù)不是2、3、5、7、11中任何一個數(shù)的倍數(shù)．23.（上海市松江區(qū)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））解方程：（）2--6=0．24.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點的坐標(biāo)；（2）在y軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并求出點P的坐標(biāo)及△PAB的周長最小值．25.（江蘇省連云港市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一個特大型設(shè)備人字梁，工人師傅要檢查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接測量不方便，身邊只有一個刻度尺（長度遠遠不夠）．它是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米，如果a=b，則說明AB和AC是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？26.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE交AC于E．交∠ABC的平分線于D，DF⊥BC于F．（1）求證：①BC-AB=2CF；②BC+AB=2BF；（2）若∠ABC=60°，求∠ADE的度數(shù)．27.（2021?龍巖模擬）如圖，ΔABC?中，AB=AC?，∠BAC=120°?，將ΔABC?繞點A?逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α(0°<α<120°)?得到ΔADE?，DE?交BC?于點F?，連接AF?，在旋轉(zhuǎn)過程中，有下列對某些四邊形形狀的判斷．（1）四邊形AFCE?可能是矩形；（2）四邊形ADCE?可能是菱形；（3）四邊形ABFE?可能是菱形；請選擇一個你認為正確的判斷，畫出相應(yīng)的圖形，求出此時旋轉(zhuǎn)角α?的度數(shù)，并給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵3x-2與6x2-4x=2x（3x-2），∴兩個多項式有公因式3x-2，故此選項錯誤；B、∵3（a-b）2=3（b-a）2與11（b-a）3，∴兩個多項式有公因式（b-a）2，故此選項錯誤；C、∵mx-my=m（x-y）與ny-nx=n（y-x）=-n（x-y），∴兩個多項式有公因式（x-y），故此選項錯誤D、3ab-ax=a（3b-x）與ab-bx=b（a-x），故ab-ax與ab-bx沒有公因式，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可．2.【答案】【解答】解：兩個分式A=，B=+==-，則A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)，故選C【解析】【分析】分式B通分并利用同分母分式的加法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．3.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時乘以-1即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正確；B、分子分母都除以-2mn，得-，故B正確；C、分子分母都除以-5，得，故C正確；D、=，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為=15，故選A【解析】【分析】根據(jù)題意可得計劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個，則15天完成且還多生產(chǎn)20個，故可得方程．6.【答案】【解答】解：中國建設(shè)銀行圖標(biāo)不是軸對稱圖形，中國工商銀行、中國銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后求解．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．8.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×2x×y，∴k=±4．故選C．【解析】【分析】這里首末兩項是2x和y這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和y積的2倍．9.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．10.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠2=∠3，在Rt△ABC中，∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°．故選B．【解析】【分析】標(biāo)注字母，然后利用“邊角邊”求出△ABC和△DEA全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠2=∠3，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故答案為：平行四邊，正方．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進行分析，即可得出答案．12.【答案】【答案】根據(jù)題意可以得到當(dāng)三角形紙片內(nèi)有1個點時，有3個小三角形；當(dāng)有2個點時，有5個小三角形；當(dāng)n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．【解析】根據(jù)題意有這樣的三角形的個數(shù)為：2n+1=2×100+1=201，故答案為：201．13.【答案】【解答】解：（1）4x2+1=（2x）2+2?（2x）?1+12=（2x+1）2，故添加的單項式可以為：4x；（2）①選取二次項和一次項配方：x2+4x+9=x2+4x+4+5=（x+2）2+5；②選取二次項和常數(shù)項配方：x2+4x+9=x2+6x+9-2x=（x+3）2-2x；（3）由題意得：（2x-1）2+（y+3）2=0，∴2x-1=0，y+3=0，解得：x=，y=-3．故答案為：（1）4x．【解析】【分析】（1）將4x2+1寫成（2x）2+12可知需配上2?（2x）?1即4x；（2）可分別選取二次項和一次項、選取二次項和常數(shù)項配方；（3）將10拆成1+9后4x2-4x+1、y2+6y+9構(gòu)成完全平方式，根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)可得x、y的值．14.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：（1）作?DG//BC??交?AC??于?G??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴∠A=∠B=∠C=60°??，?∵DG//BC??，?∴∠B=∠ADG=∠C=∠AGD=60°??，?∠BDG=120°??，?∴ΔADG??是等邊三角形，?∴AD=DG??，?∵??ADDB=n??∴DB=AD??，?∴DB=DG??，?∵∠BGD=120°??，?∠EDF=120°??，?∴∠BDF+∠GDF=∠EDG+∠GDF=120°??，?∴∠BDF=∠EDG??，?∵∠B=∠AGD=60°??，?∴ΔDBF?ΔDGE(ASA)??，?∴DE=DF??，?∴???DE故答案為：1；（2）同（1）中方法得?ΔADG??是等邊三角形，?∴AD=DG??，?∵∠BDG=120°??，?∠EDF=120°??，?∴∠BDF+∠GDF=∠EDG+∠GDF=120°??，?∴∠BDF=∠EDG??，?∵∠B=∠AGD=60°??，?∴ΔDBF∽ΔDGE??，?∴???DG?∴???AD?∵??DF?∴n+1化簡得，??n2??∴n1?=3+經(jīng)檢驗??n1?=3+?∴n=3+52故答案為：?3+52【解析】（1）作?DG//BC??交?AC??于?G??，得出?ΔADG??是等邊三角形，得到?AD=DG??，再結(jié)合已知得出?∠BDF=∠EDG??，利用?AAS??得出?ΔDBF?ΔDGE??，即可得出結(jié)論；（2）同（1）中方法得出?AD=DG??和?∠BDF=∠EDG??，從而得到?ΔDBF∽ΔDGE??，得到?ADBD=DEDF16.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．17.【答案】【解答】解：連接BD，DE，∵四邊形ABCD是菱形，∴B、D關(guān)于直線AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵ABC=120°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵E是BC的中點，∴DE⊥BC，CE=BC=×6=3，∴DE==3．故答案為：3．【解析】【分析】連接BD，DE，則DE的長即為PE+PB的最小值，再根據(jù)菱形ABCD中，∠ABC=120°得出∠BCD的度數(shù)，進而判斷出△BCD是等邊三角形，故△CDE是直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得出DE的長．18.【答案】【解答】解：（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=2AB=4．∴AC==2．在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2，∴A′D=A′C′=．（2）①α=45°-30°=15°；②作DH⊥A′C于H，則DH=A′C′=C′H=．∵DH∥AB，∴△CDH∽△CBA．∴=，即=，∴CH=3．∴CC′=CH-C′H=3-，即m=CC′=3-；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G．由已知：DH=，AG×BC=AB×AC，∴AG===，∴AG=DH．在Rt△AGD和Rt△DHA中：，∴Rt△AGD≌Rt△DHA．∴∠GDA=∠DAH=45°，∴BC∥AC′，∴β=∠BCA=30°；（3）y=．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形中30°的直角邊所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BC的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長；（2）①根據(jù)三角板的度數(shù)即可求解；②作DH⊥A′C于H，易證△CDH∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求得CH的長，進而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以證得Rt△AGD≌Rt△DHA，則BC∥AC′，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）分0＜x≤3-，3-＜x≤，＜x≤2，x＞2四種情況即可求解．19.【答案】【解答】解：作MN⊥AD垂足為N．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠CBF，BC∥AD，∠BAD=∠CDA=90°，∵BF=BF，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM，∵∠MAF=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠MAE，∴∠MAE=∠AEM，∴MA=ME∵AE=ED=AD=2，∴AN=NE=AE=1，∵∠MNE=∠CDE=90°，∴MN∥CD，∴==，∵CD=4，∴MN=2，在RT△MND中，∵MN=2，DN=3，∴DM===，故答案為．【解析】【分析】作MN⊥AD，先證明MA=ME，進而求出AN=NE=1，利用MN∥CD得=求出MN，在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM．20.【答案】【解答】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點P運動到AP=5或10時，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時；②當(dāng)AP=CA=10時；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．三、解答題21.【答案】解：設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，依題意得：?800解得?x=20??，經(jīng)檢驗，?x=20??是原方程的解．答：車隊走西線所用的時間為20小時．【解析】設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，行駛速度為?800x??，南線的路程為80千米，時間為?(x-18)?22.【答案】【解答】證明：∵14個連續(xù)的正整數(shù)，7奇7偶．∴7個偶數(shù)被2整除，只須考慮7個奇數(shù)，不妨設(shè)為x-6，x-4，x-2，x，x+2，x+4，x+6很顯然，這7個數(shù)中，被7整除的最多只有一個，被11整除的最多也只有一個．被3整除的最多有3個（x-6，x，x+6）被5整除的最多有2個（x-6，x+4或x-4，x+6）這樣，1+1+3+2=7個，但由于x-6，x，x+6與x-6，x+4或x-4，x+6中必有一數(shù)相同，故“這7個數(shù)”是無法實現(xiàn)都是3、5、7、11的倍數(shù)，因此，任意14個連續(xù)正整數(shù)中，必有一個數(shù)不是2、3、5、7、11中任何一個數(shù)的倍數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)題意得出14個連續(xù)的正整數(shù)，7奇7偶，再利用7的倍數(shù)，11的倍數(shù)以及3，5的倍數(shù)的特征分析得出答案．23.【答案】【解答】解：設(shè)u=，方程等價于u2-u-6=0，解得u=3或u=-2，=3或=-2，解得x=-或x=-．【解析】【分析】根據(jù)換元法解方程，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程的方法，可得方程的解，根據(jù)解分式方程，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知A1（-4，5）；（2）如圖所示，點P即為所求點．設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（-1，0），∴，解得，∴直線AB1的解析式為y=x+1，∴點P坐標(biāo)（0，1），∴△PAB的周長最小值=AB1+AB=+=5+．【解析】【分析】（1）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接各點，寫出A1點的坐標(biāo)即可；（2）連接AB1交y軸于點P，則P點即為所求，利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式，求出P點坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式求出線段AB1+AB長即可．25.【答案】【解答】解：合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B=∠C，∴AB=AC．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BDE≌△CFG（SSS），進而得出答案．26.【答案】【解答】（1）證明：①在BC上截取BM=BA，連接DM、CD，如圖所示：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，在△ABD和△MBD中，，∴△ABD≌△MBD（SAS），∴AD=MD，∵AC的垂直平分線DE交AC于E，∴AD=CD，∴MD=CD，∵DF⊥BC，∴MF=CF，∵BC=