絕密★啟用前上饒市信州區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，?ABCD，AB=6，AD=9，BE平分∠ABC，交AD于點E，交CD延長線于點F，則DF的長等于（）A.1B.2C.3D.42.（廣東省汕頭市金平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形3.（《第7章生活中的軸對稱》2022年單元測試卷（一））用刻度尺測量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.4.（四川省內(nèi)江市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形5.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習卷B（2））多項式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b26.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+y2D.x2-y37.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（ab4）4=a4b8B.（a2）3÷（a3）2=0C.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（-x）6÷（-x3）=-x38.如圖，AF=DB，∠A=∠D，添加一個條件，使△ABC≌△DFE，添加的條件不能為（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C9.（湖北省黃岡市浠水縣英才學校、蘭溪中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列多項式中，沒有公因式的是（）A.a（x+y）和（x+y）B.32（a+b）和（-x+b）C.3b（x-y）和2（x-y）D.（3a-3b）和6（b-a）10.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．12.（2016?邯鄲一模）（2016?邯鄲一模）如圖，在第1個△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)是．13.（2020?玄武區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=23??，?BC=a??，?∠C=60°??，如果對于?a??的每一個確定的值，都存在兩個不全等的?ΔABC??，那么14.（四川省資陽市簡陽市養(yǎng)馬中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角得到兩個角相等的依據(jù)是．15.（2021?沈河區(qū)二模）因式分解：??3a216.化簡-的結(jié)果是．17.己知三角形的周長為18cm，其中的兩邊長都等于第三邊長的2倍，則這個三角形的最短邊長是．18.（2012?成都校級模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．19.（重慶市南開中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2021年春?重慶校級期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．20.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??中，?∠A=36°??，?∠B??是銳角．當?∠B=72°??時，我們可以如圖作線段?BD??將?ΔABC??分成兩個小等腰三角形．如果存在一條線段將?ΔABC??分成兩個小三角形，這兩個小三角形都是等腰三角形，則?∠B??的角度還可以取到的有______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?∠A=30°??．用直尺和圓規(guī)作?AB??的垂直平分線，垂足為?D??，交?AC??于?E??（只需要保留作圖痕跡，不需要寫作法）．22.（2021?雨花區(qū)校級模擬）計算：?(?23.計算（-）÷．24.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收??；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x=6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？25.一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是140°，這個多邊形共有多少條對角線？26.（2021?沈陽模擬）如圖，在直線?l??上將正方形?ABCD??和正方形?ECGF??的邊?CD??和邊?CE??靠在一起，連接?DG??，過點?A??作?AH//DG??，交?BG??于點?H??．連接?HF??，?AF??，其中?FH??交?DG??于點?M??．（1）求證：?ΔAHF??為等腰直角三角形．（2）若?AB=3??，?EC=4??，求?DM??的長．27.（2021?重慶模擬）任意一個正整數(shù)?n??，都可以表示為：?n=a×b×c(a?b?c??，?a??，?b??，?c??均為正整數(shù)），在?n??的所有表示結(jié)果中，如果?|2b-(a+c)|??最小，我們就稱?a×b×c??是?n??的“階梯三分法”，并規(guī)定：?F(n)=a+cb??，例如：?6=1×1×6=1×2×3??，因為?|2×1-(1+6)|=5??，?|2×2-(1+3)|=0??，?5>0??，所以?1×2×3??是6的階梯三分法，即?F?（1）如果一個正整數(shù)?p??是另一個正整數(shù)?q??的立方，那么稱正整數(shù)?p??是立方數(shù)，求證：對于任意一個立方數(shù)?m??，總有?F(m)=2??．（2）?t??是一個兩位正整數(shù)，?t=10x+y(1?x?9??，?0?y?9??，且?x?y??，?x+y?10??，?x??和?y??均為整數(shù)），?t??的23倍加上各個數(shù)位上的數(shù)字之和，結(jié)果能被13整除，我們就稱這個數(shù)?t??為“滿意數(shù)”，求所有“滿意數(shù)”中?F(t)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，BC=AD=9，AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBF，∴∠CBF=∠F，∴CF=BC=9，∴DF=CF-CD=3．故選C．【解析】【分析】由?ABCD中，BE平分∠ABC，易證得△BCF是等腰三角形，繼而求得答案．2.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．3.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯誤；D、是不等邊三角形，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測量判斷各個選項中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，此選項錯誤；B、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形無法確定其形狀，故此選項錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用菱形以及平行四邊形和矩形、正方形的判定方法分別分析求出即可．5.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式的方法，①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪．確定公因式即可．6.【答案】【解答】解：A、兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式；B、兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式；C、能用平方差公式分解因式；D、y的次數(shù)為3，不能用平方差公式分解因式．故選：C．【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項的差．7.【答案】【解答】解：A、（ab4）4=a4b16，錯誤；B、（a2）3÷（a3）2=1，錯誤；C、3m2÷（3m-1）=，錯誤；D、（-x）6÷（-x3）=-x3，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、整式的除法進行計算即可．8.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，則有，由ASS不能證得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故選B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理SAS可以證得△ABC≌△DFE；添上B選項條件不能證得△ABC≌△DFE；添上C選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理ASA可以證得△ABC≌△DFE；添上D選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理AAS可以證得△ABC≌△DFE．由此即可得知該題選B．9.【答案】【解答】解：∵32（a+b）與（-x+b）沒有公因式，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（-x3）2=x6，故錯誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算．12.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×80°．∴第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)為：()4×80°=5°，故答案為：5°．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)．13.【答案】解：法一：由正弦定理得：?ABsinC=再?sinA=a由題意得：當?60°?所以?32?解得?23??∴??兩個不全等的?ΔABC??中其中一個是銳角三角形，其中一個是鈍角三角形?(∠CAB??為鈍角），①當?ΔABC??為銳角三角形時，假設(shè)?0°在圖中無法以?BC??邊為定值在圖中也無法以?BC??邊為定值，再畫出另一個不全等的?ΔABC??，?∴??綜上，當?ΔABC??為銳角三角形時，?∠A??必須滿足：?90°>∠A>60°??，?∵?當?∠A=60°??時，?ΔABC??為等邊三角形，此時?BC=23?∵?當?∠A=90°??時，?ΔABC??為直角三角形，此時?BC=4??，?∴??對于?a??的每一個確定的值，都要存在兩個不全等的?ΔABC??，則?BC??需滿足：\(2\sqrt{3}\(∴2\sqrt{3}故答案為：\(2\sqrt{3}【解析】由已知條件?∠C=60°??，根據(jù)正弦定理用?a??表示出?sinA??，由?∠C??的度數(shù)及正弦函數(shù)的圖象可知滿足題意的?ΔABC∠A??的范圍，然后根據(jù)?∠A??的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出?sinA??的范圍，進而求出?a??的取值范圍．此題考查了正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值，要求學生掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值以及靈活運用三角形的內(nèi)角和定理這個隱含條件．14.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②任意作一點O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；④過點D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應相等，于是我們可以判定是運用SSS．15.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：原式=-====，故答案為：．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式減法法則相減，最后將分式約分化成最簡分式．17.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的最短邊為x厘米，依題意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故這個三角形的最短邊為厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可設(shè)這個三角形的最短邊為x厘米，根據(jù)三角形的周長為15厘米可列出方程求解即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．19.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進而求出CD=AB即可得出答案．20.【答案】解：如圖，當?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，?ΔABD??和?ΔCBD??是等腰直角三角形；當?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，?∵ΔABD??和?ΔBCD??是等腰三角形，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∠CBD=∠CDB=72°??，故答案為：?90°??或?108°??．【解析】如圖，當?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，當?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】根據(jù)要求作出圖形即可．本題考查作圖?-??復雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：?(??=3-6×3?=2-23?=2??【解析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】【解答】解：原式=[-]×（x+1）（x-1）=×（x+1）（x-1）=．【解析】【分析】首先將括號里面通分，進而利用分式加減運算法則化簡，再利用分式除法運算法則求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）在甲商場所付的費用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場所付的費用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當x=6000時，在甲商場所付的費用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場所付的費用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當x為5000時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同．【解析】【分析】（1）在甲商場所付的費用=4000+超過4000元的部分×80%，在乙甲商場所付的費用=3000+超過3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的兩個代數(shù)式即可；（3）由題意得：在甲商場所付的費用=在乙甲商場所付的費用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．25.【答案】【解答】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，∴多邊形的每個外角都等于180°-140°=40°，∴邊數(shù)n=360°÷40°=9，∴對角線條數(shù)=×9×（9-3）=27．故這個多邊形共有27條對角線．【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)，再利用公式n（n-3）代入數(shù)據(jù)計算即可．26.【答案】解：（1）?∵?四邊形?ABCD??和四邊形?ECGF??都是正方形，?∴AD//BC??，?AD=CD??，?FG=CG??，?∠ABC=∠CGF=90°??，?∵AD//BC??，?AH//DG??，?∴??四邊形?AHGD??是平行四邊形，?∴AH=DG??，?AD=HG=CD??，在?ΔDCG??和?ΔHGF??中，???∴ΔDCG?ΔHGF(SAS)??，?∴DG=HF??，?∠HFG=∠CGD??，?∵AH=DG??，?∴AH=HF??，?∵∠CGD+∠DGF=∠CGF=90°??，?∴∠HFG+∠DGF=90°??，?∴∠FMG=90°??，?∵AH//DG??，?∴∠AHF=∠DMF=∠FMG=90°??，?∴ΔAHF??為等腰直角三角形．（2）?∵?四邊形?ABCD??和四邊形?ECGF??都是正方形，?∴AB=CD=AD=GH=3??，?CE=CG=FG=4??，?∠ECG=90°??，?∴??在??R??t?∵DG=FH??，?∴FH=5??，?∵?S?∴MG=3×4?∴DM=DG-MG=5-12?∴DM??的長為?13【解析】（1）先由四邊形?ABCD??和四邊形?ECGF??都是正方